The 11 references with contexts in paper M. Nosov V., М. Носов В. (2016) “МЕТОД УСТРАНЕНИЯ ВЗАИМНОГО ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ОЦЕНОК ЭЗАРИ-ПРОШАНА В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА СВЯЗНОСТИ ДВУХПОЛЮСНЫХ СЕТЕЙ // METHOD FOR ELIMINATION OF MUTUAL CROSSING OF ESARY-PROSCHAN ESTIMATES IN TASKS OF ANALYSIS OF BIPOLAR NETWORKS CONNECTIVITY” / spz:neicon:sustain:y:2014:i:4:p:61-77

1
Esary J., Proshan F. Coherent Struktures of Non-Identifical Components // Technometrics. 1963.V.5. No 2. Р.191-209.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=753
    Prefix
    , двухполюсная сеть, случайный граф двухполюсной сети, простая цепь, простой разрез, верхняя оценка, нижняя оценка, точное значение, оценки Эзари-Прошана, двухсторонние оценки, элементарные конструкции. 1. Общие положения и постановка задачи В настоящее время наиболее известными оценками вероятности связности (ВС) двухполюсных сетей (ДС) являются оценки Эзари-Прошана(ОЭП).
    Exact
    [1,3,7,8,9]
    Suffix
    . В ОЭП в качестве оценочных случайных графов двухполюсных сетей (СГ ДС) используются [3]: - для расчета верхней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества параллельно соединенных простых цепей (ПЦ) с учетом того, что взаимная зависимость между ПЦ не учитывается; - для расчета нижней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества последовательно соединенн

2
Полесский В.П. Развязывание клаттеров, корреляцинные неравенства и границы комбинаторной надежности // Проблемы передачи информации. 1997.Т.33. Вып. 3. С. 50-70.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1390
    Prefix
    , что взаимная зависимость между ПЦ не учитывается; - для расчета нижней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества последовательно соединенных простых разрезов (ПР) с учетом того, что взаимная зависимость между ПР не учитывается. Однако наличие зависимостей между ПЦ или ПР в соответствующих оценочных СГ ДС увеличивает погрешность ОЭП относительно точного значения ВС ДС
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . Кроме того ОЭП при неполном использовании теоретически возможного множества ПЦ и ПР в оценочных СГ ДС взаимно пересекаются, что также является существенным недостатком ОЭП [3,6] (см. рис. 6). Вследствие этого ОЭП сохраняют «исторический и методический интерес», но не востребованы для практического применения [9].

  2. In-text reference with the coordinate start=4857
    Prefix
    Так как множество гипотез (состояний) подмножества мостиковых ребер , образуют полную группу несовместных событий, а условные СГ ДС (2) могут быть образованы только в соответствии с одной из гипотез , то согласно содержания формулы полной вероятности
    Exact
    [2]
    Suffix
    , равенства (Т.1) и (Т. 2) определены верно. Теорема доказана. Следствие. При ξ=1, . Тогда: (4) где (5) (6) При . Для этого варианта: (7) (8) и т.д. 64 Вероятность гипотезы определим как: , (9) где β1 и β2 – обозначения соответственно подмножеств работоспособных и отказавших мостиковых ребер, составляющих гипотезу ; – вероятность нахождения общего ребра в работоспособном сос

3
Филин Б.П. О предельном развязывании клаттеров в оценках Полесского границ комбинаторной надежности случайных бинарных систем // Автоматика и телемеханика. 2005.No 9.С. 149-189.
Total in-text references: 7
  1. In-text reference with the coordinate start=753
    Prefix
    , двухполюсная сеть, случайный граф двухполюсной сети, простая цепь, простой разрез, верхняя оценка, нижняя оценка, точное значение, оценки Эзари-Прошана, двухсторонние оценки, элементарные конструкции. 1. Общие положения и постановка задачи В настоящее время наиболее известными оценками вероятности связности (ВС) двухполюсных сетей (ДС) являются оценки Эзари-Прошана(ОЭП).
    Exact
    [1,3,7,8,9]
    Suffix
    . В ОЭП в качестве оценочных случайных графов двухполюсных сетей (СГ ДС) используются [3]: - для расчета верхней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества параллельно соединенных простых цепей (ПЦ) с учетом того, что взаимная зависимость между ПЦ не учитывается; - для расчета нижней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества последовательно соединенн

  2. In-text reference with the coordinate start=849
    Prefix
    Общие положения и постановка задачи В настоящее время наиболее известными оценками вероятности связности (ВС) двухполюсных сетей (ДС) являются оценки Эзари-Прошана(ОЭП). [1,3,7,8,9]. В ОЭП в качестве оценочных случайных графов двухполюсных сетей (СГ ДС) используются
    Exact
    [3]
    Suffix
    : - для расчета верхней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества параллельно соединенных простых цепей (ПЦ) с учетом того, что взаимная зависимость между ПЦ не учитывается; - для расчета нижней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества последовательно соединенных простых разрезов (ПР) с учетом того, что взаимная зависимость между ПР не учитывается

  3. In-text reference with the coordinate start=1390
    Prefix
    , что взаимная зависимость между ПЦ не учитывается; - для расчета нижней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества последовательно соединенных простых разрезов (ПР) с учетом того, что взаимная зависимость между ПР не учитывается. Однако наличие зависимостей между ПЦ или ПР в соответствующих оценочных СГ ДС увеличивает погрешность ОЭП относительно точного значения ВС ДС
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . Кроме того ОЭП при неполном использовании теоретически возможного множества ПЦ и ПР в оценочных СГ ДС взаимно пересекаются, что также является существенным недостатком ОЭП [3,6] (см. рис. 6). Вследствие этого ОЭП сохраняют «исторический и методический интерес», но не востребованы для практического применения [9].

  4. In-text reference with the coordinate start=1569
    Prefix
    Однако наличие зависимостей между ПЦ или ПР в соответствующих оценочных СГ ДС увеличивает погрешность ОЭП относительно точного значения ВС ДС [2, 3]. Кроме того ОЭП при неполном использовании теоретически возможного множества ПЦ и ПР в оценочных СГ ДС взаимно пересекаются, что также является существенным недостатком ОЭП
    Exact
    [3,6]
    Suffix
    (см. рис. 6). Вследствие этого ОЭП сохраняют «исторический и методический интерес», но не востребованы для практического применения [9]. Поэтому ниже рассматривается метод, позволяющий устранить взаимное пересечение и получить монотонную сходимость ОЭП к точному значению ВС СГ ДС, а также снизить погрешность ОЭП.

  5. In-text reference with the coordinate start=3701
    Prefix
    СГ ДС характеризуется множеством ПЦ где – мощность множества ПЦ, и множеством ПР , где – мощность множества ПР, которые соответственно образуют структуру оценочного СГ ДС по ПЦ – и структуру оценочного СГ ДС по ПР – . Оценочные СГ ДС и при нахождении подмножества их мостиковых ребер в состоянии преобразуются соответственно в условные оценочные СГ ДС и , т.е. . (2) В работах
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    показано, что для расчета верхней ОЭП должно быть применено равенство: , (3) где – нижняя оценка вероятности несвязности вершин s и t в СГ ДС. Для указанных условий требуется доказать справедливость применения для расчета верхней и нижней оценок ВС анализируемого СГ ДС соответственно формул следующего вида: (Т. 1) 63 (Т. 2) где P( ) – вероятность i-го состояния подмножества мостиковых

  6. In-text reference with the coordinate start=6518
    Prefix
    , используемые для определения верхней и нижней ОЭП, являются одинаковыми и составляют полную группу, то согласно формулы разложения Мура-Шеннона для каждой i-й гипотезы справедливо неравенство для всех значений [12]. Утверждение доказано. Для иллюстрации содержания предложенного метода анализа двухсторонних ОЭП воспользуемся двухмостиковым СГ ДС, со сквозной нумерацией элементов, рис. 1.
    Exact
    [3]
    Suffix
    Рис. 1. Двухмостиковый СГ ДС со сквозной нумерацией элементов Структурные элементы на рис. 1 имеют только цифровые обозначения. Этот СГ ДС характеризуется множеством ПЦ (рис. 2а) вида: (10) определяющее верхнюю ОЭП, а также множеством ПР (рис. 2б) вида: 65 (11) определяющее нижнюю ОЭП.

  7. In-text reference with the coordinate start=9481
    Prefix
    На рис. 5 «звездочкой» показана пошаговая сходимость погрешности вида к точному значению . На рис. 6 представлена графическая интерпретация базовых ОЭП в динамике их пошагового изменения, применительно к анализу СГ ДС (рис.1) и ИД вида:
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Анализ, представленных в виде рис. 5 результатов выполненного численного эксперимента и их сравнение с базовыми ОЭП (рис. 6) показывает, что предложенный комбинаторный метод анализа обеспечивает ликвидацию взаимного пересечения и сокращение погрешностей ДСО ВС СГ ДС относительно базовых ОЭП.

4
Филин Б.П. Методы анализа структурной надежности сетей связи. М.: Радио и связь, 1998.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3701
    Prefix
    СГ ДС характеризуется множеством ПЦ где – мощность множества ПЦ, и множеством ПР , где – мощность множества ПР, которые соответственно образуют структуру оценочного СГ ДС по ПЦ – и структуру оценочного СГ ДС по ПР – . Оценочные СГ ДС и при нахождении подмножества их мостиковых ребер в состоянии преобразуются соответственно в условные оценочные СГ ДС и , т.е. . (2) В работах
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    показано, что для расчета верхней ОЭП должно быть применено равенство: , (3) где – нижняя оценка вероятности несвязности вершин s и t в СГ ДС. Для указанных условий требуется доказать справедливость применения для расчета верхней и нижней оценок ВС анализируемого СГ ДС соответственно формул следующего вида: (Т. 1) 63 (Т. 2) где P( ) – вероятность i-го состояния подмножества мостиковых

6
Кривулец В.Г. Об оценке оценок Эзари-Прошана в задачах анализа структурной надежности сетей связи // Труды 55-й Научной сессии, посвященной Дню радио./РНТОРЭС им. А.С. Попова. 2000.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1569
    Prefix
    Однако наличие зависимостей между ПЦ или ПР в соответствующих оценочных СГ ДС увеличивает погрешность ОЭП относительно точного значения ВС ДС [2, 3]. Кроме того ОЭП при неполном использовании теоретически возможного множества ПЦ и ПР в оценочных СГ ДС взаимно пересекаются, что также является существенным недостатком ОЭП
    Exact
    [3,6]
    Suffix
    (см. рис. 6). Вследствие этого ОЭП сохраняют «исторический и методический интерес», но не востребованы для практического применения [9]. Поэтому ниже рассматривается метод, позволяющий устранить взаимное пересечение и получить монотонную сходимость ОЭП к точному значению ВС СГ ДС, а также снизить погрешность ОЭП.

7
Носов М.В. Предельные оценки надежности систем с сетевой структурой. / Надежность. 2010. No 2.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=753
    Prefix
    , двухполюсная сеть, случайный граф двухполюсной сети, простая цепь, простой разрез, верхняя оценка, нижняя оценка, точное значение, оценки Эзари-Прошана, двухсторонние оценки, элементарные конструкции. 1. Общие положения и постановка задачи В настоящее время наиболее известными оценками вероятности связности (ВС) двухполюсных сетей (ДС) являются оценки Эзари-Прошана(ОЭП).
    Exact
    [1,3,7,8,9]
    Suffix
    . В ОЭП в качестве оценочных случайных графов двухполюсных сетей (СГ ДС) используются [3]: - для расчета верхней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества параллельно соединенных простых цепей (ПЦ) с учетом того, что взаимная зависимость между ПЦ не учитывается; - для расчета нижней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества последовательно соединенн

8
Носов М.В. Практическое приложение теории предельных оценок. // Надежность 2010. No 3.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=753
    Prefix
    , двухполюсная сеть, случайный граф двухполюсной сети, простая цепь, простой разрез, верхняя оценка, нижняя оценка, точное значение, оценки Эзари-Прошана, двухсторонние оценки, элементарные конструкции. 1. Общие положения и постановка задачи В настоящее время наиболее известными оценками вероятности связности (ВС) двухполюсных сетей (ДС) являются оценки Эзари-Прошана(ОЭП).
    Exact
    [1,3,7,8,9]
    Suffix
    . В ОЭП в качестве оценочных случайных графов двухполюсных сетей (СГ ДС) используются [3]: - для расчета верхней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества параллельно соединенных простых цепей (ПЦ) с учетом того, что взаимная зависимость между ПЦ не учитывается; - для расчета нижней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества последовательно соединенн

9
Нетес В.А. Об оценке вероятности связности двухполюсных сетей / Электросвязь. 2001. No 11. С. 39-41.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=753
    Prefix
    , двухполюсная сеть, случайный граф двухполюсной сети, простая цепь, простой разрез, верхняя оценка, нижняя оценка, точное значение, оценки Эзари-Прошана, двухсторонние оценки, элементарные конструкции. 1. Общие положения и постановка задачи В настоящее время наиболее известными оценками вероятности связности (ВС) двухполюсных сетей (ДС) являются оценки Эзари-Прошана(ОЭП).
    Exact
    [1,3,7,8,9]
    Suffix
    . В ОЭП в качестве оценочных случайных графов двухполюсных сетей (СГ ДС) используются [3]: - для расчета верхней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества параллельно соединенных простых цепей (ПЦ) с учетом того, что взаимная зависимость между ПЦ не учитывается; - для расчета нижней границы оценок – оценочный СГ ДС, состоящий из полного множества последовательно соединенн

  2. In-text reference with the coordinate start=1706
    Prefix
    Кроме того ОЭП при неполном использовании теоретически возможного множества ПЦ и ПР в оценочных СГ ДС взаимно пересекаются, что также является существенным недостатком ОЭП [3,6] (см. рис. 6). Вследствие этого ОЭП сохраняют «исторический и методический интерес», но не востребованы для практического применения
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Поэтому ниже рассматривается метод, позволяющий устранить взаимное пересечение и получить монотонную сходимость ОЭП к точному значению ВС СГ ДС, а также снизить погрешность ОЭП. Допустим, что анализируемая ДС будет представлена в виде СГ ДС, в котором между вершинамиполюсами S и t передается некоторое сообщение. 62 Будем полагать, что математическая модель СГ ДС формально задана, если помимо ве

10
Шубинский И.Б. Структурная надежность информационных систем. М: «Журнал Надежность», 2012. 216 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2682
    Prefix
    Для принятых условий требуется представить теоретическое обоснование метода, обеспечивающего монотонную (не пересекаемую) сходимость ОЭП к точному значению ВС СГ ДС, а также снижение погрешности ОЭП. 2. Содержание метода Для раскрытия содержания метода воспользуемся некоторыми теоретическими положениями работ
    Exact
    [10,11]
    Suffix
    и сформулируем следующую теорему. Теорема. Путь структура анализируемого СГ ДС состоит из множества вершин , где – мощность множества вершин, и множества ребер , где – мощность множества ребер, в составе которых имеется подмножество общих (мостиковых) ребер .

11
Шубинский И.Б. Функциональная надежность информационных систем. М: «Журнал Надежность», 2012. 295 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2682
    Prefix
    Для принятых условий требуется представить теоретическое обоснование метода, обеспечивающего монотонную (не пересекаемую) сходимость ОЭП к точному значению ВС СГ ДС, а также снижение погрешности ОЭП. 2. Содержание метода Для раскрытия содержания метода воспользуемся некоторыми теоретическими положениями работ
    Exact
    [10,11]
    Suffix
    и сформулируем следующую теорему. Теорема. Путь структура анализируемого СГ ДС состоит из множества вершин , где – мощность множества вершин, и множества ребер , где – мощность множества ребер, в составе которых имеется подмножество общих (мостиковых) ребер .

12
Мур Р., Шеннон К. Надежные схемы из ненадежных реле / Работы по теории информации и кибернетики. М.: ИЛ, 1963, С. 114-153.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6339
    Prefix
    Поскольку всевозможные гипотезы , используемые для определения верхней и нижней ОЭП, являются одинаковыми и составляют полную группу, то согласно формулы разложения Мура-Шеннона для каждой i-й гипотезы справедливо неравенство для всех значений
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Утверждение доказано. Для иллюстрации содержания предложенного метода анализа двухсторонних ОЭП воспользуемся двухмостиковым СГ ДС, со сквозной нумерацией элементов, рис. 1. [3] Рис. 1. Двухмостиковый СГ ДС со сквозной нумерацией элементов Структурные элементы на рис. 1 имеют только цифровые обозначения.