The 7 references with contexts in paper O. Tkachev A., О. Ткачев А. (2016) “АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ СЕТЕЙ, СОСТОЯЩИХ ИЗ ИДЕНТИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ // RELIABILITY ANALYSIS OF NETWORKS CONSISTING OF IDENTICAL ELEMENTS” / spz:neicon:sustain:y:2014:i:1:p:30-59

1
Вопросы математической теории надежности. Е.Ю. Барзилович, Ю.К. Беляев, В.А. Каштанов, И.Н. Коваленко, А.Д. Соловьев, И.А. Ушаков./Под ред. Б.В.Гнеденко, М., Радио и связь, 1983. -367стр. с илл.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4246
    Prefix
    Обозначим (i’) связные состояния, и (i”) несвязные состояние сети при i отказавших ребрах. Рис. 2. Марковский процесс изменения состояний сети Обозначим Е+ множество связных состояний сети, Е_ множество несвязных состояний сети. В
    Exact
    [1]
    Suffix
    показано, что среднее время пребывания марковского процесса на множестве состояний Е+ до первого перехода в одно из состояний множества Е_ может быть определено из выражения (2). ' '' =0 * =0 = n i i En ii i P T Pλ + ∑ ∑ . (2) Среднее время пребывания процесса на множестве несвязных состояний Е_ до первого перехода в одно из состояний множества E+ может быть определено из выражения (3). ''

2
Ткачев О.А. Использование цепей Маркова для анализа надежности систем со сложной структурой. Кибернетика, No5 1983, стр. 95-101.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5382
    Prefix
    ' ** λi=( )iniZλ− (4) '' *** μi=iiZμ, (5) где *iZ— вероятность того, что при отказе одного ребра сеть из связного состояния '()i перейдет в несвязное состояние '' ( 1 )i+; ** Zi— вероятность того, что при восстановлении одного ребра сеть из несвязного состояния '' ()i перейдет в связное состояние ' ( 1 )i−. 33 Взаимосвязь значений Z*i , Z**i и Zi была установлена в работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Значения * Ziи ** Zi могут быть определены из выражений (6) и (7) соответственно *1= 1 ii i i ZZ Z Z +− − (6) **1 i=i i Z Z Z −. (7) Подставив значения ' * λi и '' * μiиз выражений (4) и (5) в выражения (2) и (3) соответственно, получим: ' ' =0 * =0 = () n i i En ii i P T λPniZ + − ∑ ∑ (8) '' '' =0 ** =0 = (1 ) n i i En ii i P T μiP Z − − ∑ ∑ . (9) Значения 'iP, ''iP могут

3
Ткачев О.А. Анализ надежности сетей передачи данных. – Труды международной конференции «Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети: теория и приложения « (DCCN-2010) ISBN 978-5-9901871-2-2, Россия, Москва, 2010, стр.276-283.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6689
    Prefix
    010000 17000,0952380 2120,0952380,3368420 3540,410,238095 455100,4 511101 677101 711101 Подставляя значения Yi,Zi, Zi*, Zi** из табл.1 в выражения (8), (9), (14) при λ=0,1 (1/час) и μ= 1(1/час) получим следующие значения рассматриваемых показателей надежности. TE23,769+= час. TE0,469−= час. R0,980645= Приближенные оценки показателей надежности Исследуя пределы полученных выражений при λ/μ →0,
    Exact
    [3]
    Suffix
    , можно получить приближенные оценки рассматриваемых показателей надежности 1 1 (/)** Es s T +λλμSY =− (15) 1 * TE −sμ =. (16) Для сети на рис. 1 s=2, Ys=2 Подставляя эти значения в выражения 14,15,16 при λ=0,1 (1/час) и μ= 1(1/час) получим TE25+= час.

4
Математические методы в теории надежности. Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. М.: Наука, 1965. – 524 стр. с илл.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=7249
    Prefix
    R0,980392= 35 Сравнение с известными результатами В целях проверки полученных выражений определим значения рассматриваемых показателей надежности системы на рис. 3, для которой известны аналитические оценки. Рис. 3. Последовательно–параллельная система В
    Exact
    [4]
    Suffix
    можно найти следующие выражения. Для s параллельно соединенных идентичных элементов с параметрами λ, μ 1 11 * S tE s μ +μλ  =+−   1 * tE −sμ = E EE t r tt + +− = + . Для k одинаковых, последовательно соединенных восстанавливаемых подсистем 1 *(1/ ) E E T +kt+ = Rrk= 1 EE R TT −R+ − =.

  2. In-text reference with the coordinate start=16883
    Prefix
    Определим значение T для сети, представленной на рис. 1 при λ=0,01 (1/час) Сравнение с известными результатами В целях проверки полученного выражения определим среднее время работы до отказа системы, для которой известны аналитические оценки (рис. 3). В
    Exact
    [4]
    Suffix
    можно найти следующие выражения. Вероятность безотказной работы системы из 2-х параллельно соединенных идентичных элементов 22 ()1 (1) 2 ttt Peeet −−−λλλ =−− = −. Вероятность безотказной работы системы состоящей из 3-х одинаковых, последовательно соединенных подсистем 3 Pñt t() ()()P= 23 345 6 ()(2) 8126 tt tttt Pee e eeeñt =−=−+−−− − −−−λλ λλλλ. 43 Среднее время работы сист

5
Теория проектирования вычислительных машин, систем и сетей: Учебное пособие/В.И.Матов, Г.Т.Артамонов, О.М. Брехов и др.; Под ред. В.И.Матова. –М.: Изд-во МАИ, 1999. -460с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9410
    Prefix
    Следует обратить внимание на то, что для каждой пары значений n, m существует топология, обеспечивающая максимальный уровень надежности. 37 Для определения таких топологий были использованы алгоритмы, предложенные Г.Т. Артамоновым в работе
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Сеть с параметрами m=20, n=24. Для достижения максимальной надежности нужно найти сеть минимального диаметра с количеством узлов 2*(n-m) имеющих степень 3, и равномерно распределить узлы степени 2 по ребрам этой сети.

6
Tkachev O. Analytical estimation of reliability of networks consisting of identical elements. Reliability – Theory & Application, ISSN 1932-2321, No2(21) 2011, p.9-20.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10674
    Prefix
    Если мы считаем допустимой потерю связности с h-узлами, то можно использовать следующий критерий работоспособности сети: сеть считается работоспособной, если число связных узлов ≥ m-h. Данный критерий работоспособности сети рассматривался в работе
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Полученные результаты можно использовать и в этом случае, только необходимо внести соответствующие изменения в алгоритм определения значений Yi. В табл. 5 приведены значения TЕ+ и R, при различных значениях h, для сети представленной на рис. 4.

7
Tkachev O. Determination of mean time to failure of a network consisting of identical non-repairable elements. Reliability – Theory & Application, ISSN 1932-2321, No3(22) 2011, р. 43-46.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14232
    Prefix
    20) Подставляя в (20) значения Qi’ и Qi” из (17) и (18), получим *1 11 ii i i ZZ Z Z − − − = − . (21) Кроме того, из выражения (19) следует *' 1 11 i iji j QZZ = =−=−∏. (22) Для определения среднего времени работы до отказа рассмотрим непрерывный марковский процесс, описывающий поведение системы во времени. Состояния процесса задаются числом отказавших элементов и состоянием сети
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Диаграмма изменений состояний этого процесса показана на рис. 6. Рис. 6. Марковский процесс изменения состояний сети Обозначим интенсивность отказов элементов λ. Пусть в некоторый момент времени имеется i отказавших элементов и сеть при этом работоспособна.