The 6 references with contexts in paper I. Chumakov A., V. Chepurko A., A. Antonov V., И. Чумаков А., В. Чепурко А., А. Антонов В. (2016) “ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОГО ВРЕМЕНИ АЛЬТЕРНИРУЮЩЕГО ПРОЦЕССА. ОБЩИЙ ПОДХОД К ОЦЕНКАМ ОСТАТОЧНОГО ВРЕМЕНИ // ESTIMATIONS OF RESIDUAL LIFETIME OF ALTERNATING PROCESS. COMMON APPROACH TO ESTIMATIONS OF RESIDUAL LIFETIME” / spz:neicon:sustain:y:2013:i:2:p:51-79

1
Chin-Diew Lai, Min Xie. Stochastic ageing and dependence for reliability. –Springer, 2006. – 418 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3130
    Prefix
    Неасимптотические оценки среднего остаточного времени для альтернирующего процесса Существует ряд публикаций, в которых уделено внимание таким ресурсным характеристикам, как прямое остаточное время (ПОВ), обратное остаточное время (ООВ), а также среднее прямое остаточное время (СПОВ) и среднее обратное остаточное время (СООВ). В работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    , например, рассмотрен способ определения остаточной наработки (СПОВ) для невосстанавливаемого оборудования. В большинстве научных публикаций [2, 3] по данной тематике определение (и, соответственно, формулы и расчеты) ПОВ и СПОВ даны для случая простого процесса восстановления (т.е. предполагается, что временем восстановления можно пренебречь).

2
Байхельт Ф., Франкен П. Надёжность и техническое обслуживание. Математический подход. – М.: Радио и связь, 1988. – 390 с.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=3276
    Prefix
    ряд публикаций, в которых уделено внимание таким ресурсным характеристикам, как прямое остаточное время (ПОВ), обратное остаточное время (ООВ), а также среднее прямое остаточное время (СПОВ) и среднее обратное остаточное время (СООВ). В работе [1], например, рассмотрен способ определения остаточной наработки (СПОВ) для невосстанавливаемого оборудования. В большинстве научных публикаций
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    по данной тематике определение (и, соответственно, формулы и расчеты) ПОВ и СПОВ даны для случая простого процесса восстановления (т.е. предполагается, что временем восстановления можно пренебречь).

  2. In-text reference with the coordinate start=3928
    Prefix
    Простой процесс восстановления представляет собой последовательность наработок до отказа исследуемого объекта, время восстановления считается равным нулю. В таком случае, СПОВ – это математическое ожидание оставшегося времени работы системы до очередного отказа, начиная с момента времени t, в который система была работоспособна
    Exact
    [2]
    Suffix
    : 11 0 ( )() {};iii i VttItτττ ∞ ++ = =Μ − ⋅ ≤<∑ (1) где: τi – момент i-го отказа, I{A} – функция-индикатор истинности аргумента, равная единице, если A – истина, и нулю в противном случае. Расширим понятие «ПОВ» на случай произвольного процесса восстановления.

  3. In-text reference with the coordinate start=4840
    Prefix
    Продемонстрируем общий подход к получению оценок остаточного времени для стратегии функционирования, описываемой с помощью альтернирующего процесса восстановления объекта. Такой процесс подробно изучен в теории восстановления
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Считается, что в начальный момент времени t0 = 0 объект находится в работоспособном состоянии. Объект функционирует до момента отказа – τi, после чего проводится аварийное восстановление до момента восстановления – νi.

  4. In-text reference with the coordinate start=11471
    Prefix
    Заметим, что: 2 00 00 () lim ( ) lim( )( )(); 2 pt pp MD P pte P t dt tP t dtα αα αα ∞∞ − →→ + ′=−=− =−∫∫ 00 00 lim ( ) lim( )( );pt pp f pte f t dt tf t dt Mα ααα ∞∞ − →→ =−=− =−∫∫ Итоговая оценка для СПОВ: (17) 2-й способ: Альтернирующий процесс можно рассматривать как обобщение классического процесса восстановления
    Exact
    [2]
    Suffix
    , тогда получим асимптотическую оценку СПОВ: где Pα – вероятность попадания произвольного момента времени t на интервал работоспособности, Vα – асимптотическая оценка СПОВ для классического процесса, состоящего из последовательности наработок на отказ {αi}.

3
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и её инженерные приложения. – М.: Наука, 1991. –384с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3276
    Prefix
    ряд публикаций, в которых уделено внимание таким ресурсным характеристикам, как прямое остаточное время (ПОВ), обратное остаточное время (ООВ), а также среднее прямое остаточное время (СПОВ) и среднее обратное остаточное время (СООВ). В работе [1], например, рассмотрен способ определения остаточной наработки (СПОВ) для невосстанавливаемого оборудования. В большинстве научных публикаций
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    по данной тематике определение (и, соответственно, формулы и расчеты) ПОВ и СПОВ даны для случая простого процесса восстановления (т.е. предполагается, что временем восстановления можно пренебречь).

  2. In-text reference with the coordinate start=11862
    Prefix
    процесс можно рассматривать как обобщение классического процесса восстановления [2], тогда получим асимптотическую оценку СПОВ: где Pα – вероятность попадания произвольного момента времени t на интервал работоспособности, Vα – асимптотическая оценка СПОВ для классического процесса, состоящего из последовательности наработок на отказ {αi}. Далее имеем: ; M P MM α α αβ = + . Согласно
    Exact
    [3]
    Suffix
    асимптотическая оценка для классического процесса: 22 () ; 22 MMD V MM α ααα αα + == где Mα2 – 2-й момент случайной величины α. Итоговая оценка принимает вид: . Данное выражение полностью совпадает с ранее полученной оценкой (17).

4
Чепурко В.А. Характеристики надежности систем с учетом неоднородности потока отказов. Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем. Сборник научных трудов No17. – Обнинск: ИАТЭ, 2007. – 78 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5773
    Prefix
    Альтернирующий процесс восстановления Формулу (2) для данного процесса можно записать в виде: 11 0 ( )() {};iii ii i Vtt Itνα ν να ∞ ++ = =Μ + − ⋅ ≤ < +∑ (3) Альтернирующий процесс является частным случаем рассмотренного в [5], основываясь на работах
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    , достаточно просто получить неасимптотическую оценку СПОВ в виде интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода в образах преобразования Лапласа: () (); 1()() Gp Vp fpfp α αβ = − (4) где () (); MPp Gp p α α α− = И в пространстве оригиналов (здесь и далее символом “*” обозначена операция интегральной свертки): Vt Gt Vf ft() ()(* * )();α αβ=+ (5) где Gα(t) – свободный член уравнения (5), та

  2. In-text reference with the coordinate start=6747
    Prefix
    По определению ООВ есть время с момента последнего отказа до момента времени t. Продемонстрируем, как для среднего обратного остаточного времени (СООВ) вывести неасимптотическую оценку, подобную (5). Обозначим СООВ как R(t), аналогично
    Exact
    [4-5]
    Suffix
    получим: 1 00 ()( ) {}();ii iii ii RttIttνν να φ ∞∞ + == =Μ − ⋅ ≤ < + =∑∑ (7) где 1 00 φ ν ν ναi() [( ){}] ( ){} () ()iiii ittItty I y ty x f x fy dxdyα ν ∞∞ =Μ − ⋅ ≤< + = − ⋅ ≤< ++=∫∫ 00 ()() () ()()()(*)();iii tt ty t y f y f x dxdy t y f y P t y dy f A tν αν ανα ∞ − =−=− − =∫∫∫ (8) где Aα(t)=xPα(x).

5
Соколов С.В. Оценка остаточного ресурса подсистем СУЗ реактора РБМК-1000 первого блока Смоленской АЭС // Известия вузов. Ядерная энергетика. – No 3. – 2009. – C. 37-43.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=4195
    Prefix
    времени работы системы до очередного отказа, начиная с момента времени t, в который система была работоспособна [2]: 11 0 ( )() {};iii i VttItτττ ∞ ++ = =Μ − ⋅ ≤<∑ (1) где: τi – момент i-го отказа, I{A} – функция-индикатор истинности аргумента, равная единице, если A – истина, и нулю в противном случае. Расширим понятие «ПОВ» на случай произвольного процесса восстановления. В работе
    Exact
    [5]
    Suffix
    , СПОВ трактуется как математическое ожидание оставшегося времени работы системы до очередного отказа, начиная с момента времени t, в который система была работоспособна: 11 0 ( )() {};iii i VttItτντ ∞ ++ = =Μ − ⋅ ≤<∑ (2) Здесь νi и τi – моменты i-го восстановления и i-го отказа, ν0 = 0, νi ≤ τi+1 ≤ νi+1.

  2. In-text reference with the coordinate start=5744
    Prefix
    Альтернирующий процесс восстановления Формулу (2) для данного процесса можно записать в виде: 11 0 ( )() {};iii ii i Vtt Itνα ν να ∞ ++ = =Μ + − ⋅ ≤ < +∑ (3) Альтернирующий процесс является частным случаем рассмотренного в
    Exact
    [5]
    Suffix
    , основываясь на работах [4, 5], достаточно просто получить неасимптотическую оценку СПОВ в виде интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода в образах преобразования Лапласа: () (); 1()() Gp Vp fpfp α αβ = − (4) где () (); MPp Gp p α α α− = И в пространстве оригиналов (здесь и далее символом “*” обозначена операция интегральной свертки): Vt Gt Vf ft() ()(* * )();α αβ=+ (5) где Gα(t) – с

  3. In-text reference with the coordinate start=5773
    Prefix
    Альтернирующий процесс восстановления Формулу (2) для данного процесса можно записать в виде: 11 0 ( )() {};iii ii i Vtt Itνα ν να ∞ ++ = =Μ + − ⋅ ≤ < +∑ (3) Альтернирующий процесс является частным случаем рассмотренного в [5], основываясь на работах
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    , достаточно просто получить неасимптотическую оценку СПОВ в виде интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода в образах преобразования Лапласа: () (); 1()() Gp Vp fpfp α αβ = − (4) где () (); MPp Gp p α α α− = И в пространстве оригиналов (здесь и далее символом “*” обозначена операция интегральной свертки): Vt Gt Vf ft() ()(* * )();α αβ=+ (5) где Gα(t) – свободный член уравнения (5), та

  4. In-text reference with the coordinate start=6747
    Prefix
    По определению ООВ есть время с момента последнего отказа до момента времени t. Продемонстрируем, как для среднего обратного остаточного времени (СООВ) вывести неасимптотическую оценку, подобную (5). Обозначим СООВ как R(t), аналогично
    Exact
    [4-5]
    Suffix
    получим: 1 00 ()( ) {}();ii iii ii RttIttνν να φ ∞∞ + == =Μ − ⋅ ≤ < + =∑∑ (7) где 1 00 φ ν ν ναi() [( ){}] ( ){} () ()iiii ittItty I y ty x f x fy dxdyα ν ∞∞ =Μ − ⋅ ≤< + = − ⋅ ≤< ++=∫∫ 00 ()() () ()()()(*)();iii tt ty t y f y f x dxdy t y f y P t y dy f A tν αν ανα ∞ − =−=− − =∫∫∫ (8) где Aα(t)=xPα(x).

6
Дагаев А.В. Разработка и исследование неасимптотических методов анализа надежности элементов и подсистем ЯЭУ с учетом контроля и профилактики: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. / Дагаев А.В.; ИАТЭ. Обнинск, 2003. – 159 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14882
    Prefix
    Стратегия, учитывающая встроенный контроль с профилактическим обслуживанием Под ξi понимаются моменты времени отказа, под τi понимаются промежутки времени от начала работы системы до очередного момента отказа системы, под νi понимаются промежутки времени от начала работы системы до момента окончания очередной регенерации. Согласно
    Exact
    [6]
    Suffix
    моменты восстановления и отказа определяются следующим образом: { } { }{ } { } { }{ }{ } { } 1 0 1 1 0 1 ()(); ()()()(); i iii ijj fjm j i iii fimjj fjm j T ITITITIT T ITIT TITIT T τν ξ ξξξ ξη ξ η ν ν ξ ξη ξ η ξ ξ η ξ η − = − =  =+⋅ > + < + < + + > +   =+ < + + > + + < + + > +  ∑ ∑ Отсюда, i-й интервал работоспособного состояния может быть представлен,