The 5 references with contexts in paper J. Braband, H. Schebe, Й. Брабанд, Х. Шебе (2016) “ОЦЕНКА НАЦИОНАЛЬНЫХ ЭТАЛОННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДЛЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТРАКТОВКА // ASSESSMENT OF NATIONAL REFERENCE VALUES FOR RAILWAY SAFETY A STATISTICAL TREATMENT” / spz:neicon:sustain:y:2013:i:2:p:108-125

1
Решение Комиссии от 5 июня 2009 года о принятии единого метода безопасности при оценке соответствия целевым показателям безопасности, в соответствии со Статьей 6 Директивы 2004/49/ ЕС Европейского Парламента и Совета; 2009/460/ЕС.
Total in-text references: 8
  1. In-text reference with the coordinate start=266
    Prefix
    Йенс Брабанд1, Хендрик Шебе2 ОЦЕНКА НАЦИОНАЛЬНЫХ ЭТАЛОННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДЛЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТРАКТОВКА В настоящей работе обсуждается процедура принятия решения, используемая в Решении Комиссии
    Exact
    [1]
    Suffix
    для определения национальных эталонных значений (NRV – national reference values). В соответствии с директивой в области безопасности, для каждого государства-члена ЕС ежегодно полагается рассчитывать показатели безопасности.

  2. In-text reference with the coordinate start=1523
    Prefix
    В частности конструируются аномальные альтернативные распределения, которые не распознаются процедурой принятия решения. Ключевые слова: национальные эталонные значения, показатели железнодорожной безопасности, робастные оценки. 1. Введение В Решении Комиссии
    Exact
    [1]
    Suffix
    для каждого государства-члена ЕС определяется набор так называемых значений NRV (национальных эталонных значений), который выводится на основе данных о происшествиях за несколько лет. Статистика происшествий измеряется в показателях FWSI (фатальные случаи и взвешенные серьезные травмы) для разных категорий людей – для пассажиров, персонала, участников дорожного движения на железнодорожных пере

  3. In-text reference with the coordinate start=4184
    Prefix
    Затем, в соответствии с применимыми правилами, на картах чертятся предупредительные границы и пределы, при выходе за которые требуется вмешательство в производственный процесс. В дальнейшем данные карты контроля качества были уточнены и компьютеризированы. Таким образом, проблема, трактуемая в директиве
    Exact
    [1]
    Suffix
    ERA (Европейского Железнодорожного Агентства), схожа с проблемой хорошо известных карт контроля качества. Однако ERA [1] предлагается новый алгоритм, который никогда не анализировался со статистической точки зрения.

  4. In-text reference with the coordinate start=4304
    Prefix
    В дальнейшем данные карты контроля качества были уточнены и компьютеризированы. Таким образом, проблема, трактуемая в директиве [1] ERA (Европейского Железнодорожного Агентства), схожа с проблемой хорошо известных карт контроля качества. Однако ERA
    Exact
    [1]
    Suffix
    предлагается новый алгоритм, который никогда не анализировался со статистической точки зрения. Это как раз и является предметом рассмотрения настоящей статьи. Во втором разделе будет описан подход, используемый ERA для мониторинга вводимых агентством показателей.

  5. In-text reference with the coordinate start=5626
    Prefix
    Тогда конкретное скользящее взвешенное среднее (MWA) можно определить как взвешенную сумму: MWAq,p = ∑ ∑ = = q ip pq q ip pqi wi wiX () () , , . (1) Веса определяются следующим образом: Wp,q (i)= 1/max(ε;|Xi-Xp,q|) (2) где ∑ −+= = q ip pqiX qp X 1 1 , (3) как арифметическое среднее. Значение ε полагается равным 0,01 в
    Exact
    [1]
    Suffix
    , вероятно, на основе эвристического рассуждения. Отметим, что ERA рассчитывает MWA только на основе пяти последних лет, которые обозначим здесь как MWAn,n-4, после чего можем найти выражение правила многоступенчатого принятия решения, которое, по сути, обретает силу закона, будучи директивой ЕС, в следующем алгоритме: Алгоритм ЕСЛИ NRV≥Xn ИЛИ NRV≥ MWAn,n-4, ТО ПРИНИМАЕМ H0 ДРУГОЕ.

  6. In-text reference with the coordinate start=6356
    Prefix
    ЕСЛИ «Число значительных происшествий не возросло», ТО ПРИНИМАЕМ H0 ДРУГОЕ. ОТБРАСЫВАЕМ гипотезу о том, что показатели безопасности не ухудшились. Этот алгоритм был напрямую получен из описания, приводимого в
    Exact
    [1]
    Suffix
    . При этом в [1] не приводится обоснование алгоритма. Следовательно, объясним, как этот алгоритм работает со статистической точки зрения. В настоящей статье нас особенно интересуют вероятности ошибок первого и второго рода, а именно что H0 отбрасывается в случае, когда оно справедливо, и что H0 принимается, будучи ложным.

  7. In-text reference with the coordinate start=6372
    Prefix
    ЕСЛИ «Число значительных происшествий не возросло», ТО ПРИНИМАЕМ H0 ДРУГОЕ. ОТБРАСЫВАЕМ гипотезу о том, что показатели безопасности не ухудшились. Этот алгоритм был напрямую получен из описания, приводимого в [1]. При этом в
    Exact
    [1]
    Suffix
    не приводится обоснование алгоритма. Следовательно, объясним, как этот алгоритм работает со статистической точки зрения. В настоящей статье нас особенно интересуют вероятности ошибок первого и второго рода, а именно что H0 отбрасывается в случае, когда оно справедливо, и что H0 принимается, будучи ложным.

  8. In-text reference with the coordinate start=20498
    Prefix
    Заключение В настоящей статье рассмотрена, как с точки зрения теоретической трактовки, так и путем имитационного моделирования с использованием метода Монте-Карло, процедура принятия решения, представленная в
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Выяснилось, что взвешенная сумма (MWA), используемая в процедуре, имеет больший разброс, чем обычное выборочное среднее. Заметим, что оценка максимального правдоподобия всегда асимптотически эффективна, при условии, что выполняются условия регулярности.

2
F.R. Hampel, E.M. Ronchetti, P.J. Rosseeuw, W.A.Stahel, Robust Statistics – The Approach based on Influence Functions, Wiley 1986 [Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния].
Total in-text references: 7
  1. In-text reference with the coordinate start=9752
    Prefix
    , b) среднее (1) – взвешенное среднее, где сам вес (2) выводится из выборки, c) вес (2) усечен снизу, с тем чтобы отграничить его от ноля, а выбор константы усечения ε несколько произволен, d) вес (2) снижает влияние больших наблюдений, так как обратно пропорционален разнице между наблюдением и выборочным средним. Форма оценки (1) хорошо известна в робастной статистике. Ее можно встретить в
    Exact
    [2]
    Suffix
    , Раздел 2.3d, в виде так называемой W-оценки Тьюки, введенной Тьюки [3] с весовой функцией (2). Тем самым результаты из [2] можно напрямую использовать для специальной формы (1) данной W-оценки. Было продемонстрировано в [2], что статистическое поведение (1) точно такое же, как и поведение M-оценки Хьюбера с функцией ψ(u)=u w(u).

  2. In-text reference with the coordinate start=9876
    Prefix
    Форма оценки (1) хорошо известна в робастной статистике. Ее можно встретить в [2], Раздел 2.3d, в виде так называемой W-оценки Тьюки, введенной Тьюки [3] с весовой функцией (2). Тем самым результаты из
    Exact
    [2]
    Suffix
    можно напрямую использовать для специальной формы (1) данной W-оценки. Было продемонстрировано в [2], что статистическое поведение (1) точно такое же, как и поведение M-оценки Хьюбера с функцией ψ(u)=u w(u).

  3. In-text reference with the coordinate start=9977
    Prefix
    Ее можно встретить в [2], Раздел 2.3d, в виде так называемой W-оценки Тьюки, введенной Тьюки [3] с весовой функцией (2). Тем самым результаты из [2] можно напрямую использовать для специальной формы (1) данной W-оценки. Было продемонстрировано в
    Exact
    [2]
    Suffix
    , что статистическое поведение (1) точно такое же, как и поведение M-оценки Хьюбера с функцией ψ(u)=u w(u). Следует напомнить, что M-оценка Хьюбера определяется как оценка Tn, удовлетворяющая равенству (;)0 1 ∑= = n i ψXinT, (6) Рассмотрим, например, [2].

  4. In-text reference with the coordinate start=10224
    Prefix
    Было продемонстрировано в [2], что статистическое поведение (1) точно такое же, как и поведение M-оценки Хьюбера с функцией ψ(u)=u w(u). Следует напомнить, что M-оценка Хьюбера определяется как оценка Tn, удовлетворяющая равенству (;)0 1 ∑= = n i ψXinT, (6) Рассмотрим, например,
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Теперь теорию робастных оценок можно просто применить к (1), чтобы посмотреть, каковы свойства. Двумя основными свойствами являются робастность и эффективность. a) Робастность Оценка называется робастной, если она устойчива к выбросам, присутствующим в выборке.

  5. In-text reference with the coordinate start=11684
    Prefix
    Второй важной характеристикой является функция влияния, введенная Хампелем. Для статического значения T, построенного на основе независимых и одинаково распределенных случайных переменных с общей функцией распределения F, и выброса y она определяется как (7) См.
    Exact
    [2, Раздел 2.1b]
    Suffix
    . ∆y означает распределение вероятности приведения массы 1 к точке y. Функция влияния показывает, насколько сильно единичное наблюдение может повлиять на саму оценку. Это можно легко посчитать, если дать одному наблюдению стремиться к бесконечности и посмотреть, как при этом меняется оценка.

  6. In-text reference with the coordinate start=11684
    Prefix
    Второй важной характеристикой является функция влияния, введенная Хампелем. Для статического значения T, построенного на основе независимых и одинаково распределенных случайных переменных с общей функцией распределения F, и выброса y она определяется как (7) См.
    Exact
    [2, Раздел 2.1b]
    Suffix
    . ∆y означает распределение вероятности приведения массы 1 к точке y. Функция влияния показывает, насколько сильно единичное наблюдение может повлиять на саму оценку. Это можно легко посчитать, если дать одному наблюдению стремиться к бесконечности и посмотреть, как при этом меняется оценка.

  7. In-text reference with the coordinate start=13200
    Prefix
    Следовательно, одно единичное наблюдение Xi может повлиять на оценку среднего таким образом, что если единичное наблюдение стремится к бесконечности, то и оценка среднего тоже. Вывод этого небольшого исследования состоит в том, что оценка (1) не является робастной. b) Эффективность Для того чтобы получить дисперсию оценки (1), результаты
    Exact
    [2]
    Suffix
    просто используются для оценок типа местоположения в Разделе 2.2b. Дисперсия (variance) выводится следующим образом . (10) Теперь, памятуя о том, что ψ(u)= u w(u), при w(u) = max(εm;|u-m|), видим, что ψ’(u) = w(u) + u w’(u) = { (11) Если пренебречь влиянием ε, которое в любом случае мало, и попросту считать его равным нолю, получаем . (12) Можно пренебречь ε, поскольку оно, похоже, введе

3
J.W. Tukey, Exploratory Data Analysis, Addison Wesley 1977 [Тьюки Дж.Н. Анализ результатов наблюдений].
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9824
    Prefix
    , c) вес (2) усечен снизу, с тем чтобы отграничить его от ноля, а выбор константы усечения ε несколько произволен, d) вес (2) снижает влияние больших наблюдений, так как обратно пропорционален разнице между наблюдением и выборочным средним. Форма оценки (1) хорошо известна в робастной статистике. Ее можно встретить в [2], Раздел 2.3d, в виде так называемой W-оценки Тьюки, введенной Тьюки
    Exact
    [3]
    Suffix
    с весовой функцией (2). Тем самым результаты из [2] можно напрямую использовать для специальной формы (1) данной W-оценки. Было продемонстрировано в [2], что статистическое поведение (1) точно такое же, как и поведение M-оценки Хьюбера с функцией ψ(u)=u w(u).

5
A.J. Duncan, Quality Control and Industrial Statistics, Homewood / Illinois 1965 [Дункан А.Дж. Контроль качества и промышленная статистика].
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3697
    Prefix
    для контролируемого параметра постулируется существование нормального распределения со средним значением μ и разбросом σ, после чего рассчитываются предельные значения, и если определенное число изделий выходит за данные границы, считается, что процесс не контролируется. Подробное описание можно найти в многочисленных изданиях, посвященных статистическим методам контроля качества, например в
    Exact
    [5]
    Suffix
    . В целях мониторинга процесса производства используются карты контроля качества, куда заносятся значения измерений наряду с порядковым номером или временем проведения измерения. Затем, в соответствии с применимыми правилами, на картах чертятся предупредительные границы и пределы, при выходе за которые требуется вмешательство в производственный процесс.

6
J. Braband, H. Schäbe, The collective risk, the individual risk and their dependence on exposition time, ESREL 2011, Proceedings , Advances in Safety, Reliability and Risk Management, pp. 1783-1787 [Брабанд Й. Шебе Х. Коллективный риск, индивидуальный риск и их зависимость от времени их изложения].
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7855
    Prefix
    Основываясь на последнем наблюдении, можно сделать вывод, что ERA предлагает в качестве нулевой гипотезы составной процесс Пуассона, где Nt представляет собой количество происшествий до момента времени t, а S1, S2,... – независимую и одинаково распределенную (н.о.р.) последовательность случайных переменных, характеризующую степень серьезности происшествий, как было рассмотрено нами в
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Происшествия возникают с частотой λ(t) в моменты времени T 1 , T 2 и т.д., где i – индекс происшествия. Для каждого происшествия с индексом i существует некоторая «высота прыжка» Si, являющаяся степенью тяжести.