The 7 references with contexts in paper I. Pavlov V., И. Павлов В. (2016) “ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ДЛЯ МОДЕЛИ УСКОРЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ С ПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗКОЙ // ESTIMATION OF RELIABILITY FOR A MODEL OF ACCELERATED TESTING UNDER VARIABLE LOAD” / spz:neicon:sustain:y:2013:i:1:p:68-91

1
Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К. Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. – М.: Наука, 1965. – 524 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1955
    Prefix
    на систему в момент времени t и влияющий на ее надежность), F(t, u) - функция распределения времени безотказной работы, f(t, u) - соответствующая плотность распределения, P(t, u)=1-F(t, u) - функция надежности и λ(t, u) = f(t, u) / P(t, u) – функция интенсивности отказов системы в условиях постоянной нагрузки u(t) ≡ u. Обозначим также через L(t, u) 0 (,) t =λz u dz∫ функцию ресурса
    Exact
    [1]
    Suffix
    (ведущую функцию или функцию риска в терминологии [2], [3]) в условиях постоянной нагрузки u(t) ≡ u. Задача, рассматриваемая далее, состоит в том, чтобы на основе указанных характеристик надежности в условиях постоянных нагрузок u(t) ≡ u>0 найти эти характеристики для случая произвольной переменной функции нагрузки u(t) из достаточно широкого для возможных применений класса функций.

2
Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. – М.: Радио и связь, 1969. – 488 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2009
    Prefix
    ее надежность), F(t, u) - функция распределения времени безотказной работы, f(t, u) - соответствующая плотность распределения, P(t, u)=1-F(t, u) - функция надежности и λ(t, u) = f(t, u) / P(t, u) – функция интенсивности отказов системы в условиях постоянной нагрузки u(t) ≡ u. Обозначим также через L(t, u) 0 (,) t =λz u dz∫ функцию ресурса [1] (ведущую функцию или функцию риска в терминологии
    Exact
    [2]
    Suffix
    , [3]) в условиях постоянной нагрузки u(t) ≡ u. Задача, рассматриваемая далее, состоит в том, чтобы на основе указанных характеристик надежности в условиях постоянных нагрузок u(t) ≡ u>0 найти эти характеристики для случая произвольной переменной функции нагрузки u(t) из достаточно широкого для возможных применений класса функций.

  2. In-text reference with the coordinate start=6860
    Prefix
    естественных условиях монотонности, а именно если функция нагрузки u(t) монотонно возрастает по t, а функция интенсивности отказов ( )t ,uλ монотонно возрастает по t и по u , то упрощенная оценка ()(,)trt tu=λ дает верхнюю оценку для функции интенсивности отказов () rt в условиях переменной нагрузки u(t) , что является аналогом известных ранее (для постоянных режимов) результатов
    Exact
    [2]
    Suffix
    , [6] − [12] для распределений с возрастающей функцией интенсивности отказов. Пример 2. (Вейбулловская модель). Пусть λ(t,u) = cut , ( ),tuΛ= c 2 ut/2, где c 0> – константа, то есть в условиях постоянных нагрузок время безотказной работы системы имеет распределение Вейбулла-Гнеденко с параметром формы α=2 и функцией интенсивности отказов, пропорциональной действующей на систему нагрузке.

3
Кокс Д.Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. – М.: «Финансы и статистика», 1988. – 192 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=2014
    Prefix
    ), F(t, u) - функция распределения времени безотказной работы, f(t, u) - соответствующая плотность распределения, P(t, u)=1-F(t, u) - функция надежности и λ(t, u) = f(t, u) / P(t, u) – функция интенсивности отказов системы в условиях постоянной нагрузки u(t) ≡ u. Обозначим также через L(t, u) 0 (,) t =λz u dz∫ функцию ресурса [1] (ведущую функцию или функцию риска в терминологии [2],
    Exact
    [3]
    Suffix
    ) в условиях постоянной нагрузки u(t) ≡ u. Задача, рассматриваемая далее, состоит в том, чтобы на основе указанных характеристик надежности в условиях постоянных нагрузок u(t) ≡ u>0 найти эти характеристики для случая произвольной переменной функции нагрузки u(t) из достаточно широкого для возможных применений класса функций.

  2. In-text reference with the coordinate start=20367
    Prefix
    Откуда после замены переменных z= ()tΛ получаем () 0 () t R tzk u dz  =Λ  ∫. После чего функция надежности в условиях переменной нагрузки определяется как P(t)() exp R t= − . Это же выражение для данной модели было получено Коксом и Оуксом в
    Exact
    [3]
    Suffix
    , исходя непосредственно из указанной выше линейной связи между наработками (соотношением масштаба) 0/kuuξ ≡ξ. В этом частном случае полученные выше уравнения (2), (3) дают ответ, совпадающий с решением [3], полученным исходя из других соображений. 4.

  3. In-text reference with the coordinate start=20573
    Prefix
    Это же выражение для данной модели было получено Коксом и Оуксом в [3], исходя непосредственно из указанной выше линейной связи между наработками (соотношением масштаба) 0/kuuξ ≡ξ. В этом частном случае полученные выше уравнения (2), (3) дают ответ, совпадающий с решением
    Exact
    [3]
    Suffix
    , полученным исходя из других соображений. 4. Общая модель с коэффициентом ускорения Пусть ,( )( , k )utu tΛ =Λ, ( )t , ( , k ) uutλ=λ (20) где ( )t , kλ= 'tΛ( )t ,k. Распределение времени безотказной работы в данной модели зависит от нагрузки через параметр ( )k k , uu= который аналогично предыдущим моделям имеет смысл «коэффициента ускорения» в зависимости от т

4
Седякин М.Н. Об одном физическом принципе надежности. // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. – 1966. – No3. – с. 80 – 87.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3240
    Prefix
    Величина R(t) в соответствии с равенством (1) может интерпретироваться как накопленная к моменту t функция интенсивности отказов. Другая связанная с этим естественная интерпретация, по-видимому впервые предложенная в
    Exact
    [4]
    Suffix
    , состоит в том, что величина ()Rt характеризует истраченный ресурс изделия к моменту времени t (если до момента t отказа еще не было). В данный текущий момент времени t 0≥ объект находится под воздействием нагрузки u(t).

  2. In-text reference with the coordinate start=5203
    Prefix
    Рассмотрим далее некоторые частные случаи и следствия из уравнений (2), (3). В наиболее простом частном случае, когда функция нагрузки ()ut является кусочно-постоянной, эти уравнения дают решение, совпадающее с известным ранее решением
    Exact
    [4]
    Suffix
    , [5] для кусочно-постоянных режимов. Пример 1. (Экспоненциальная модель). Рассмотрим частный случай, когда функция интенсивности отказов ( ) ,tuλ в каждом постоянном режиме (т.е. при постоянной нагрузке u(t)≡u) зависит от значения нагрузки, но не зависит от времени t, то есть ( ) ( ) λ =λt ,uu (4) при любом u ≥ 0, t ≥ 0.

5
Карташов Г.Д. Оценка надежности изделий, работающих в переменном режиме. // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. – 1972. – No4. – с. 60 – 66.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5208
    Prefix
    Рассмотрим далее некоторые частные случаи и следствия из уравнений (2), (3). В наиболее простом частном случае, когда функция нагрузки ()ut является кусочно-постоянной, эти уравнения дают решение, совпадающее с известным ранее решением [4],
    Exact
    [5]
    Suffix
    для кусочно-постоянных режимов. Пример 1. (Экспоненциальная модель). Рассмотрим частный случай, когда функция интенсивности отказов ( ) ,tuλ в каждом постоянном режиме (т.е. при постоянной нагрузке u(t)≡u) зависит от значения нагрузки, но не зависит от времени t, то есть ( ) ( ) λ =λt ,uu (4) при любом u ≥ 0, t ≥ 0.

6
Barlow R., Proschan F. Tolerance and confidence limits for classes of distributions based on failure rate. // Ann. Math. Statistics. – 1966. – v.37. -No6. – p. 1184 – 1195.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6865
    Prefix
    условиях монотонности, а именно если функция нагрузки u(t) монотонно возрастает по t, а функция интенсивности отказов ( )t ,uλ монотонно возрастает по t и по u , то упрощенная оценка ()(,)trt tu=λ дает верхнюю оценку для функции интенсивности отказов () rt в условиях переменной нагрузки u(t) , что является аналогом известных ранее (для постоянных режимов) результатов [2],
    Exact
    [6]
    Suffix
    − [12] для распределений с возрастающей функцией интенсивности отказов. Пример 2. (Вейбулловская модель). Пусть λ(t,u) = cut , ( ),tuΛ= c 2 ut/2, где c 0> – константа, то есть в условиях постоянных нагрузок время безотказной работы системы имеет распределение Вейбулла-Гнеденко с параметром формы α=2 и функцией интенсивности отказов, пропорциональной действующей на систему нагрузке.

12
Левин П.А., Павлов И.В. Оценка показателей ресурса технических систем в переменном режиме функционирования.//Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана, серия «Естественные науки». – 2009. – No 2. – с. 28 – 37.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6871
    Prefix
    условиях монотонности, а именно если функция нагрузки u(t) монотонно возрастает по t, а функция интенсивности отказов ( )t ,uλ монотонно возрастает по t и по u , то упрощенная оценка ()(,)trt tu=λ дает верхнюю оценку для функции интенсивности отказов () rt в условиях переменной нагрузки u(t) , что является аналогом известных ранее (для постоянных режимов) результатов [2], [6] −
    Exact
    [12]
    Suffix
    для распределений с возрастающей функцией интенсивности отказов. Пример 2. (Вейбулловская модель). Пусть λ(t,u) = cut , ( ),tuΛ= c 2 ut/2, где c 0> – константа, то есть в условиях постоянных нагрузок время безотказной работы системы имеет распределение Вейбулла-Гнеденко с параметром формы α=2 и функцией интенсивности отказов, пропорциональной действующей на систему нагрузке.