The 9 reference contexts in paper I. Kabak S., И. Кабак С. (2016) “ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАТРАТ НА РАЗРАБОТКУ И ЭКСПЛУАТАЦИЮ СЛОЖНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ // OPTIMIZATION OF COSTS FOR DEVELOPMENT AND OPERATION OF COMPLEX SOFTWARE OF INFORMATION AND CONTROL SYSTEMS” / spz:neicon:sustain:y:2015:i:3:p:55-64

  1. Start
    5767
    Prefix
    Каждый отказ ПО приводит к дополнительным финансовым потерям, связанным с приостановками технологического процесса и исправлением ошибок. Для определения потерь от отказа ПО, необходимо знать зависимость интенсивности отказов от времени отладки. Такая зависимость приведена в работах автора
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Поток отказов ПО считается ординарным. Интенсивность потока отказов совпадает с параметром потока отказов [1]. Среднее число отказов объекта с восстановлением в единицу времени совпадает с интенсивностью потока отказов.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    5880
    Prefix
    Для определения потерь от отказа ПО, необходимо знать зависимость интенсивности отказов от времени отладки. Такая зависимость приведена в работах автора [1-3]. Поток отказов ПО считается ординарным. Интенсивность потока отказов совпадает с параметром потока отказов
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Среднее число отказов объекта с восстановлением в единицу времени совпадает с интенсивностью потока отказов. Интенсивность потока отказов определялась по модели надежности ПО [1]: , (1) где N – количество различных групп операторов или классов; у которых одинаковые характеристики надежности; a1, a2, a3, ..., aN , b1, b2, b3, ..., bN – коэффициенты модели.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    6060
    Prefix
    Интенсивность потока отказов совпадает с параметром потока отказов [1]. Среднее число отказов объекта с восстановлением в единицу времени совпадает с интенсивностью потока отказов. Интенсивность потока отказов определялась по модели надежности ПО
    Exact
    [1]
    Suffix
    : , (1) где N – количество различных групп операторов или классов; у которых одинаковые характеристики надежности; a1, a2, a3, ..., aN , b1, b2, b3, ..., bN – коэффициенты модели. Зададим среднюю стоимость отказа программного обеспечения С1 и получим формулу, связывающую потери от отказа ПО С0 с интенсивностью потока его отказов Н(t): С0 = С1∙Н(t). (2) Подставив значение Н(t) из формулы (1
    (check this in PDF content)

  4. Start
    7342
    Prefix
    Таким образом, существует оптимальное время отладки ПО (Тотл), для которого суммарные финансовые потери минимизированы. постановка задачи оптимизации надежности программного обеспечения и выбор метода В работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    приведена формула, связывающая интенсивность отказов ПО с его структурой, интенсивностью отказов его модулей, и вероятностью работы модулей системы. Согласно этой формуле, интенсивность отказов ПО составляет: , (5) где hi(ti) – интенсивность отказов модуля i-й группы при отладке его в течении времени ti, vi – частотный коэффициент, учитывающий структуру системы и вероятности работы ее моду
    (check this in PDF content)

  5. Start
    7781
    Prefix
    Согласно этой формуле, интенсивность отказов ПО составляет: , (5) где hi(ti) – интенсивность отказов модуля i-й группы при отладке его в течении времени ti, vi – частотный коэффициент, учитывающий структуру системы и вероятности работы ее модулей. Зависимость H(t) рассмотрена в работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    , где приведены результаты математического моделирования надежности. Было установлено, что значение функции H(t) определяется по формуле: , (6) где vi -вероятность работы модуля i-го типа; τi – время его работы; αi – комплексный коэффициент, учитывающий скорость отладки и ряд других параметров.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    9482
    Prefix
    Рассмотрим случай, когда ПО состоит из большого числа программных модулей, которые характеризуются малым объемом кода и простой структурой. Для оптимизации надежности такого ПО предлагается использовать алгоритм, основанный на принципе Беллмана
    Exact
    [8,9]
    Suffix
    . решение оптимизационной задачи на основе принципа Беллмана Интенсивность отказов ПО в зависимости от времени отладки можно оценить по формуле [2]: . (8) Разложим логарифмическую функцию в степенной ряд, подставим в выражение (8) и получим: 58 . (9) Отметим, что значение P0 весьма мало и составляет 0,01-0,03.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    9629
    Prefix
    Для оптимизации надежности такого ПО предлагается использовать алгоритм, основанный на принципе Беллмана [8,9]. решение оптимизационной задачи на основе принципа Беллмана Интенсивность отказов ПО в зависимости от времени отладки можно оценить по формуле
    Exact
    [2]
    Suffix
    : . (8) Разложим логарифмическую функцию в степенной ряд, подставим в выражение (8) и получим: 58 . (9) Отметим, что значение P0 весьма мало и составляет 0,01-0,03. Значение α не превосходит единицы.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    10891
    Prefix
    , задаваемой выражением (11), воспользуемся методом динамического программирования, т.е. составим последовательность рекуррентных формул: , (12) . (13) В формуле (12) вычисляется минимум суммы двух функций, одна из которых является экспонентой. Можно показать, что функции fk(t) при любом допустимом значении k также будут экспонентами. Доказательство этого утверждения производится в
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Проведение операции минимизации, необходимое для вычислений по формулам (12) и (13), связано с определенными трудностями. Для перехода к следующему шагу – приращению значения k, необходимо определить функцию fk(t) на отрезке 0 ≤ t ≤ T0.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    11776
    Prefix
    Приведем выражение для f2(t) к виду (13) и определим соответствующие значения новых коэффициентов при экспоненте и аргументе t. Доказательство правомочности описанных выше математических действий и подробный вывод рекуррентных формул приводится в работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Для оценки практических результатов оптимизации надежности ПО были проанализированы значения интенсивностей отказов реального ПО. Значения интенсивности отказов оценивали для двух методов: - для традиционного распределения времени отладки, когда все программные модули отлаживаются до одинаковой величины интенсивностей отказов; - для оптимального распределения времени отладки, которое вычисл
    (check this in PDF content)