The 11 reference contexts in paper V. Damzen A., S. Yelistratov V., В. Дамзен А., С. Елистратов В. (2016) “ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ АВТОМОБИЛЬНЫХ ШИН // RELIABILITY STUDY OF CAR TIRES” / spz:neicon:sustain:y:2014:i:2:p:33-42

  1. Start
    1193
    Prefix
    Показателями, определяющими надежность шины, могут быть износ протектора (до минимально допустимой величины протектора), пробои и порезы, усталостные дефекты каркаса или все показатели сразу. Так, в
    Exact
    [1]
    Suffix
    представлены функции вероятности безотказной работы грузовых шин по перечисленным показателям. Примеры распределения партии восстановленных шин, снятых с эксплуатации по пробегу и определение ожидаемого пробега шин представлены в [2].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1427
    Prefix
    Так, в [1] представлены функции вероятности безотказной работы грузовых шин по перечисленным показателям. Примеры распределения партии восстановленных шин, снятых с эксплуатации по пробегу и определение ожидаемого пробега шин представлены в
    Exact
    [2]
    Suffix
    . На основании статистических данных по обращениям в шиномонтажную мастерскую проведен анализ надежности автомобильных шин. В качестве показателей надежности предлагается использовать вероятность безотказной работы шин, вероятность отказов, частоту отказов, интенсивность отказов, гамма-процентный ресурс шин, закон распределения выхода шин из строя по пробегу.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2573
    Prefix
    По исходным данным было проведено распределение шин по пробегу со следующими параметрами: количество интервалов разбиения m = 15; длина интервалов Δt = 11334 км. В результате получена гистограмма частот распределения отказов шин по пробегу (рис. 1). 34 Рис. 1. Гистограмма частот распределения отказов шин по пробегу В соответствии с
    Exact
    [3]
    Suffix
    вероятностью безотказной работы называется количественная мера того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа, и определяется по формуле: N Nnt Pt -() ()=, (1) где: N – число испытываемых объектов; n(t) – число отказавших элементов за время t.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3208
    Prefix
    Вероятностью отказа называется количественная мера того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными и противоположными. Следовательно, вероятность отказа определяется по формуле
    Exact
    [3]
    Suffix
    : Q(t) = 1 – P(t). (2) Расчетные значения по формулам (1) и (2) представлены в виде графиков на рис. 2. По графику можно определить гамма-процентный ресурс шин. Он определяется как суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью гамма, выраженной в процентах [4].
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3516
    Prefix
    По графику можно определить гамма-процентный ресурс шин. Он определяется как суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью гамма, выраженной в процентах
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Тогда 90 % гамма-процентный ресурс составит 23000 км пробега, что соответствует вероятности безотказной работы шин равной 0,9. Кроме того, из анализа интегральных функций (рис. 2) видно, что 50 % вероятность безотказной работы шин составляет 45000 км пробега. 35 Частота отказов по статистическим данным – отношение числа отказавших элементов в единицу времени к первоначальному числу работающих
    (check this in PDF content)

  6. Start
    4006
    Prefix
    Кроме того, из анализа интегральных функций (рис. 2) видно, что 50 % вероятность безотказной работы шин составляет 45000 км пробега. 35 Частота отказов по статистическим данным – отношение числа отказавших элементов в единицу времени к первоначальному числу работающих (испытываемых), которая определяется по формуле
    Exact
    [3]
    Suffix
    : tN nt ft ⋅∆ ∆ = () (), (3) где: n(Δt) – число отказавших элементов в интервале времени от (t – Δt)/2 до (t + Δt)/2. Интенсивностью отказов по статистическим данным называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени[3].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    4300
    Prefix
    времени к первоначальному числу работающих (испытываемых), которая определяется по формуле [3]: tN nt ft ⋅∆ ∆ = () (), (3) где: n(Δt) – число отказавших элементов в интервале времени от (t – Δt)/2 до (t + Δt)/2. Интенсивностью отказов по статистическим данным называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Nt nt t с р∆⋅ ∆ = () λ(), (4) где: Nср – среднее число исправно работающих изделий в интервале Δt. Величины частоты и интенсивности отказов имеют одинаковый порядок значений и размерность, поэтому могут изображаться в одних координатах.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4666
    Prefix
    Величины частоты и интенсивности отказов имеют одинаковый порядок значений и размерность, поэтому могут изображаться в одних координатах. Результаты расчетов по формулам (3) и (4) представлены на рис. 3. Среднее время (пробег) безотказной работы вычисляется по формуле
    Exact
    [3]
    Suffix
    : N nt T m i ∑iсрi = ⋅ 1≈1, (5) где: tсрi находится по следующей формуле: tсрi = (ti-1+ ti)/2 где: ti–1 – время начала i-го интервала; ti – время конца i-го интервала. В результате расчетов по формуле (5) получаем, что средний пробег безотказной работы шин составляет T1 = 50790 км.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    5383
    Prefix
    Проверка соответствия теоретического распределения результатам наблюдений проводится с помощью критерия соответствия χ2. Выбранное теоретическое распределение подтверждается, если выполняется условие
    Exact
    [5]
    Suffix
    : χ2 < χ2α, (6) где: χ2 – расчетное значение параметра; χ2α – теоретическое значение параметра. Для 10 %-ного уровня значимости и числа степеней свободы равном 6, табличное значение χ2α = 10,645 [5].
    (check this in PDF content)

  10. Start
    5580
    Prefix
    Выбранное теоретическое распределение подтверждается, если выполняется условие [5]: χ2 < χ2α, (6) где: χ2 – расчетное значение параметра; χ2α – теоретическое значение параметра. Для 10 %-ного уровня значимости и числа степеней свободы равном 6, табличное значение χ2α = 10,645
    Exact
    [5]
    Suffix
    . При подборке теоретических распределений получены следующие результаты: 1. Нормальное распределение – χ2 = 39,16 2. Гамма-распределение – χ2 = 14,97 3. Логарифмически нормальное распределение – χ2 = 9,26 Условие (6) выполняется только для логарифмически нормального распределения: 9,26 < 10,645.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    6250
    Prefix
    На рис. 4 представлены кривые теоретического распределения и экспериментальных данных. Соответствие экспериментальных данных логарифмически нормальному закону распределения означает, что случайная величина (пробег шины) зависит от большого числа независимых факторов
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Действительно, на надежность автомобильных шин влияют многие факторы: качество шин, состояние дороги, скорость автомобиля, мастерство водителя, давление в шинах, углы установки колес и другие. На основании представленных данных можно сделать следующие выводы.
    (check this in PDF content)