The 3 reference contexts in paper E. Maleev A., V. Chepurko A., Е. Малеев А., В. Чепурко А. (2016) “КОРНЕВАЯ ОЦЕНКА ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО НЕПОЛНЫМ ДАННЫМ // ROOT ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION USING INCOMPLETE DATA” / spz:neicon:sustain:y:2013:i:4:p:44-63

  1. Start
    1563
    Prefix
    Для анализа данных об отказах, поступающих с объектов атомных станций, рациональнее использовать непараметрические методы, не требующие, чтобы распределение вероятностей было описано каким-либо параметрическим законом распределения.
    Exact
    [1]
    Suffix
    Наиболее общей характеристикой, описывающей поведение одномерной случайной величины, является ее плотность распределения ()ft. Задача оценки плотности распределения наблюдаемой случайной величины по конечному числу ее реализаций при наличии неопределенностей является одной из ключевых задач статистического анализа, что и определяет актуальность настоящей статьи.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3314
    Prefix
    Интегральный метод корневого оценивания – классический метод корневой оценки, где искомая плотность распределения ( )ξfx находится, как квадрат так называемой пси-функции: ( ) ( ) 2 fxxξ.=ψ (1) Пусть ( ) ( ) =1 ψ=φ∑ m ii i xcx, где ( ){ }φix – ортонормированная система, { }ic – коэффициенты разложения, подлежащие оценке
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . В дальнейшем предполагается, что функции ( )φix, ( )ψx и коэффициенты ic действительны. Из условия нормировки ( )1ξ=∫f x dx следует равенство ( ) ( ) 2 ,11 1 == ∑φφ==∑∫ mm iji ji iji c c x x dx c. (2) Следовательно, необходимо оценить m-1 независимых коэффициентов.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    10067
    Prefix
    Для каждого источника с цензурированными данными производится поиск значения функции распределения в точках границ интервалов цензурирования, затем в каждом из построенных интервалов функций моделируется некоторое число точек, равное числу отказов на данном интервале. С помощью интерполяции производится обратное отображение смоделированных «псевдоотказов» на ось наработок (рис. 1).
    Exact
    [4]
    Suffix
    Рис. 1. Моделирование псевдонаблюдений на участке неопределенности На следующем шаге восстановленные отказы от каждого источника с группированной информацией собираются в один массив, далее с ними работаем, как с полными данными, по ним строится корневая (интегральная) оценка по формуле (1).
    (check this in PDF content)