The 33 reference contexts in paper A. Karmanov V., A. Telyuk S., А. Карманов В., А. Телюк С. (2016) “ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИЕМЛЕМЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОПАНСОТИ ДЛЯ МНОГОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ПРОТИВОАВАРИЙНОЙ ЗАЩИТЫ // DEFINITION OF ACCEPTABLE SAFETY PERFORMANCE FOR MULTI-CHANNEL EMERGENCY PROTECTION SYSTEMS” / spz:neicon:sustain:y:2013:i:3:p:88-102

  1. Start
    1576
    Prefix
    При этом дальнейшая эксплуатация объекта недопустима, т.к. это может привести к различным нежелательным последствиям, например, к потерям продукции, авариям и т.п. Параметры, для которых определены критические области, в дальнейшем будут именоваться «критическими» параметрами. Рассмотрим многоканальную ПАЗ
    Exact
    [1]
    Suffix
    , имеющую структурную схему, приведенную на рис. 1. В общем случае многоканальная ПАЗ обслуживает n технологических объектов, где n≥1. Каждый j-ый ТО имеет m(j) критических областей (КО), при попадании в каждую из которых соответствующего «критического» параметра происходит инцидент, где m(j)≥1, j=1,..., n.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2714
    Prefix
    В том случае, если на j-ом объекте параметр попал в s-ую критическую область, то ПЛК выдает сигнал (команду) на подсистему исполнительных устройств – ИУj, которая осуществляет «останов» j-ого объекта. Отметим, что каждая подсистема, входящая в состав (j,s)-канала ПАЗ, может иметь достаточно сложную архитектуру
    Exact
    [2]
    Suffix
    , непосредственно влияющую на надежность канала. Например, подсистема датчиков Dj,s, в общем случае, как и любая иная подсистема, может иметь архитектуру МooN, где N – общее количество параллельно работающих датчиков (каналов подсистемы), М – количество датчиков (каналов подсистемы), которые должны быть в работоспособном состоянии для того, чтобы подсистема датчиков качественно выполнила функцию
    (check this in PDF content)

  3. Start
    5545
    Prefix
    Коэффициент снижения риска КСР(j,s) можно рассматривать как отношение интенсивности Fnp(j,s) простейшего потока инцидентов, возникающих по s-ой КО на j-ом ТО, к интенсивности Fp(j,s) потока «не отработанных» инцидентов. При этом поток «не отработанных» инцидентов представляется некоторым простейшим потоком, полученным операцией разрежения потока инцидентов
    Exact
    [3, с.251]
    Suffix
    . Обычно интенсивностью Fp(j,s) оценивается интенсивность Fа(j,s) потока аварий на j-ом ТО, возникающих от «не отработанных» инцидентов по s-ой КО, т.к. выполняется неравенство Fа(j,s) ≤ Fp(j,s). (2) ПАЗ считается корректно спроектированной, если каждый ее (j,s)-канал имеет такой коэффициент снижения риска КСРt(j,s), который обеспечивает значение частоты Fp(j,s) не больше, чем некоторое прие
    (check this in PDF content)

  4. Start
    6142
    Prefix
    s). (2) ПАЗ считается корректно спроектированной, если каждый ее (j,s)-канал имеет такой коэффициент снижения риска КСРt(j,s), который обеспечивает значение частоты Fp(j,s) не больше, чем некоторое приемлемое значение Ft(j,s). Обоснованный выбор приемлемой частоты Ft(j,s) и соответственно КСРt(j,s) является отдельной задачей, решение которой может осуществляться на основе различных критериев
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Ниже излагается постановка и решение задачи определения частот Ft(j,s) и коэффициентов снижения риска КСРt(j,s), j=1,..., n, s = 1,..., m(j) для многоканальной ПАЗ на основе минимизации стоимостного критерия, учитывающего затраты на создание и эксплуатацию ПАЗ, а также ожидаемый ущерб от аварий.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    7761
    Prefix
    (M(v)j,sooN(v)j,s) – архитектура v-ой подсистемы, для которой в соответствии со структурой ПАЗ, представленной на рис. 1, выполняются соотношения: M(2)j,sooN(2)j,s = M(2)ooN(2), M(3)j,sooN(3)j,s = M(3)jooN(3)j . (5) 1.2. ξ(v)j,s = (λ(v)j,s, α(v)j,s, β(v)j,s), где λ(v)j,s , α(v)j,s, β(v)j,s – соответственно интенсивность отказа, уровень самодиагностики, β-фактор одного канала v-ой подсистемы
    Exact
    [5]
    Suffix
    . При этом с учетом структуры ПАЗ имеют место равенства: ξ(2)j,s = ξ(2), ξ(3)j,s = ξ(3)j . (6) Характеристики λ(v)j,s , α(v)j,s, указываются обычно заводом-изготовителем в паспорте на технические средства и существенно влияют на его стоимость. β-фактор, как правило [5], удовлетворяет соотношению: 0 < β(v)j,s < 0,3 , v = 1, 2, 3, j = 1,...,n, s = 1,...,m(j). (7) С учетом соотношений (5) и (6)
    (check this in PDF content)

  6. Start
    8029
    Prefix
    При этом с учетом структуры ПАЗ имеют место равенства: ξ(2)j,s = ξ(2), ξ(3)j,s = ξ(3)j . (6) Характеристики λ(v)j,s , α(v)j,s, указываются обычно заводом-изготовителем в паспорте на технические средства и существенно влияют на его стоимость. β-фактор, как правило
    Exact
    [5]
    Suffix
    , удовлетворяет соотношению: 0 < β(v)j,s < 0,3 , v = 1, 2, 3, j = 1,...,n, s = 1,...,m(j). (7) С учетом соотношений (5) и (6) совокупность А можно представить следующим образом: А = {[(А(1)j,s А(2) А(3)j), j = 1,...,n, s = 1,...,m(j)], τ}.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    10987
    Prefix
    (2), можно оценить следующим образом: () 1, 11 C (A) =( , ) == ∑∑⋅τ⋅ nmj jp js js Y FA T, (13) где Yj – средний ущерб от одной аварии на j-ом ТО, Fp(Aj,S, τ) ∙ Т – среднее число «не отработанных» (j,s)-каналом инцидентов на интервале времени [0; T]. Отметим, что величина Yj среднего ущерба от аварий на каждом технологическом объекте рассчитывается по стандартным методикам, например
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Также отметим, что соотношение (13) является следствием того, что ПЛК, входящий в состав ПАЗ, работает в режиме «реального времени», т.е. время необходимое для обнаружения и реагирования (j,s)-канала на инцидент меньше времени до появления опасного последствия (аварии) [1].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    11262
    Prefix
    Также отметим, что соотношение (13) является следствием того, что ПЛК, входящий в состав ПАЗ, работает в режиме «реального времени», т.е. время необходимое для обнаружения и реагирования (j,s)-канала на инцидент меньше времени до появления опасного последствия (аварии)
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Прежде чем сформулировать задачу нахождения приемлемых величин Ft(j,s) и соответственно коэффициентов снижения риска КСРt(j,s), j = 1,...,n, s = 1,...,m(j) укажем, что при любой фиксированной совокупности А существует [1] алгоритм G для расчета величин Fp(Аj,s, τ), т.е.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    11584
    Prefix
    Прежде чем сформулировать задачу нахождения приемлемых величин Ft(j,s) и соответственно коэффициентов снижения риска КСРt(j,s), j = 1,...,n, s = 1,...,m(j) укажем, что при любой фиксированной совокупности А существует
    Exact
    [1]
    Suffix
    алгоритм G для расчета величин Fp(Аj,s, τ), т.е. Fp(Аj,s, τ) = G(Аj,s, τ, ω), где Aj,s компонента совокупности А, ω – совокупность показателей, влияющих на величину Fp(Аj,s) и оцениваемых константами.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    12065
    Prefix
    Такими показателями могут являться: 1) предельное время восстановления отказавших элементов АСУ ТП, включая ПАЗ; 2) интенсивность Fnp(j) возникновения инцидентов на j-ом ТО и т.п. Например, в ОАО «Газпром» предельное время восстановления не должно превышать 4 часа; Fnp(j) ≤ 1
    Exact
    [1/год]
    Suffix
    , j = 1,..., n. В этих условиях задача нахождения приемлемых интенсивностей Ft(j,s) и соответственно коэффициентов снижения риска КСРt(j,s), минимизирующих затраты С(А,T), можно сформулировать следующим образом: найти такие величины Ft(j,s) = G(Аtj,s, ω) и КСРt(j,s) = Fnp(j,s) ∙ Ft-1(j,s), j = 1,...,n, s = 1,...,m(j), для которых выполняется равенство: Сэ(Аt,T) = min {Сэ(А,T) | А∈ Ξ }, (14) г
    (check this in PDF content)

  11. Start
    14683
    Prefix
    ПАЗ будет иметь структурную схему, приведенную на рис.1, где n = 2, m(1) = 3, m(2) = 2, m = 3 + 2 = 5. Каждое множество Ξ(v)j,s, определяемое для v-ой подсистемы (j,s)-канала ПАЗ, где v = 1, 2, 3, j = 1,2, s = 1,..., m(j) задается следующими параметрами: k1 = 2, k2 = 3, ξ(1)1,1(1) = (8.3∙10-6
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.6, 0.1), ξ(1)1,1(2) = (6.7∙10-6 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(1) = ξ(1)1,3(1) = ξ(1)2,1(1) = ξ(1)2,2(1) = (10-5 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5 [1/
    (check this in PDF content)

  12. Start
    14723
    Prefix
    Каждое множество Ξ(v)j,s, определяемое для v-ой подсистемы (j,s)-канала ПАЗ, где v = 1, 2, 3, j = 1,2, s = 1,..., m(j) задается следующими параметрами: k1 = 2, k2 = 3, ξ(1)1,1(1) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,1(2) = (6.7∙10-6
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(1) = ξ(1)1,3(1) = ξ(1)2,1(1) = ξ(1)2,2(1) = (10-5 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5 [1/ч], 0.15, 0.1), ξ(3)1(2) = ξ(3)2(2) = (1
    (check this in PDF content)

  13. Start
    14799
    Prefix
    Каждое множество Ξ(v)j,s, определяемое для v-ой подсистемы (j,s)-канала ПАЗ, где v = 1, 2, 3, j = 1,2, s = 1,..., m(j) задается следующими параметрами: k1 = 2, k2 = 3, ξ(1)1,1(1) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,1(2) = (6.7∙10-6 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(1) = ξ(1)1,3(1) = ξ(1)2,1(1) = ξ(1)2,2(1) = (10-5
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5 [1/ч], 0.15, 0.1), ξ(3)1(2) = ξ(3)2(2) = (1.1∙10-5 [1/ч], 0.2, 0.1), ξ(3)1(3) = ξ(3)2(3) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1).
    (check this in PDF content)

  14. Start
    14879
    Prefix
    Каждое множество Ξ(v)j,s, определяемое для v-ой подсистемы (j,s)-канала ПАЗ, где v = 1, 2, 3, j = 1,2, s = 1,..., m(j) задается следующими параметрами: k1 = 2, k2 = 3, ξ(1)1,1(1) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,1(2) = (6.7∙10-6 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(1) = ξ(1)1,3(1) = ξ(1)2,1(1) = ξ(1)2,2(1) = (10-5 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5 [1/ч], 0.15, 0.1), ξ(3)1(2) = ξ(3)2(2) = (1.1∙10-5 [1/ч], 0.2, 0.1), ξ(3)1(3) = ξ(3)2(3) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1).
    (check this in PDF content)

  15. Start
    14954
    Prefix
    ПАЗ, где v = 1, 2, 3, j = 1,2, s = 1,..., m(j) задается следующими параметрами: k1 = 2, k2 = 3, ξ(1)1,1(1) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,1(2) = (6.7∙10-6 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(1) = ξ(1)1,3(1) = ξ(1)2,1(1) = ξ(1)2,2(1) = (10-5 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5 [1/ч], 0.15, 0.1), ξ(3)1(2) = ξ(3)2(2) = (1.1∙10-5 [1/ч], 0.2, 0.1), ξ(3)1(3) = ξ(3)2(3) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1).
    (check this in PDF content)

  16. Start
    14989
    Prefix
    s = 1,..., m(j) задается следующими параметрами: k1 = 2, k2 = 3, ξ(1)1,1(1) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,1(2) = (6.7∙10-6 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(1) = ξ(1)1,3(1) = ξ(1)2,1(1) = ξ(1)2,2(1) = (10-5 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5 [1/ч], 0.15, 0.1), ξ(3)1(2) = ξ(3)2(2) = (1.1∙10-5 [1/ч], 0.2, 0.1), ξ(3)1(3) = ξ(3)2(3) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1).
    (check this in PDF content)

  17. Start
    15028
    Prefix
    : k1 = 2, k2 = 3, ξ(1)1,1(1) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,1(2) = (6.7∙10-6 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(1) = ξ(1)1,3(1) = ξ(1)2,1(1) = ξ(1)2,2(1) = (10-5 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5 [1/ч], 0.15, 0.1), ξ(3)1(2) = ξ(3)2(2) = (1.1∙10-5 [1/ч], 0.2, 0.1), ξ(3)1(3) = ξ(3)2(3) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1). Значения затрат, используемых при формировании функционала (3), имеют следующие значения: ξ(1)1,1(1) = 17 тыс. р., a(ξ(1)1,1(1)) = 20 тыс. р., a(ξ(1)1,2(1)) = a(ξ(1)1,3(1)) = a(ξ(1)2,1(1)) = a(ξ(1)2,2(1)) = 37.5 тыс. р., a(ξ(1)1,2(2
    (check this in PDF content)

  18. Start
    15080
    Prefix
    ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,1(2) = (6.7∙10-6 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(1) = ξ(1)1,3(1) = ξ(1)2,1(1) = ξ(1)2,2(1) = (10-5 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.15, 0.1), ξ(3)1(2) = ξ(3)2(2) = (1.1∙10-5 [1/ч], 0.2, 0.1), ξ(3)1(3) = ξ(3)2(3) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1). Значения затрат, используемых при формировании функционала (3), имеют следующие значения: ξ(1)1,1(1) = 17 тыс. р., a(ξ(1)1,1(1)) = 20 тыс. р., a(ξ(1)1,2(1)) = a(ξ(1)1,3(1)) = a(ξ(1)2,1(1)) = a(ξ(1)2,2(1)) = 37.5 тыс. р., a(ξ(1)1,2(2)) = a(ξ(1)1,3(2)) = a(ξ(1)2,1(2)) = a(ξ(1)2,2(2)) =
    (check this in PDF content)

  19. Start
    15131
    Prefix
    1), ξ(1)1,2(1) = ξ(1)1,3(1) = ξ(1)2,1(1) = ξ(1)2,2(1) = (10-5 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5 [1/ч], 0.15, 0.1), ξ(3)1(2) = ξ(3)2(2) = (1.1∙10-5
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.2, 0.1), ξ(3)1(3) = ξ(3)2(3) = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1). Значения затрат, используемых при формировании функционала (3), имеют следующие значения: ξ(1)1,1(1) = 17 тыс. р., a(ξ(1)1,1(1)) = 20 тыс. р., a(ξ(1)1,2(1)) = a(ξ(1)1,3(1)) = a(ξ(1)2,1(1)) = a(ξ(1)2,2(1)) = 37.5 тыс. р., a(ξ(1)1,2(2)) = a(ξ(1)1,3(2)) = a(ξ(1)2,1(2)) = a(ξ(1)2,2(2)) = 24.6 тыс. р., a(ξ(1)1,2(3)) = a(ξ(1)1,3(3)) = a(ξ(1)
    (check this in PDF content)

  20. Start
    15181
    Prefix
    (1) = (10-5 [1/ч], 0.7, 0.1), ξ(1)1,2(2) = ξ(1)1,3(2) = ξ(1)2,1(2) = ξ(1)2,2(2) = (1.25∙10-5 [1/ч], 0.6, 0.1), ξ(1)1,2(3) = ξ(1)1,3(3) = ξ(1)2,1(3) = ξ(1)2,2(3) = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), ξ(2)(1) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(2)(2) = (2.5∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), ξ(3)1(1) = ξ(3)2(1) = (1.42∙10-5 [1/ч], 0.15, 0.1), ξ(3)1(2) = ξ(3)2(2) = (1.1∙10-5 [1/ч], 0.2, 0.1), ξ(3)1(3) = ξ(3)2(3) = (8.3∙10-6
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.1, 0.1). Значения затрат, используемых при формировании функционала (3), имеют следующие значения: ξ(1)1,1(1) = 17 тыс. р., a(ξ(1)1,1(1)) = 20 тыс. р., a(ξ(1)1,2(1)) = a(ξ(1)1,3(1)) = a(ξ(1)2,1(1)) = a(ξ(1)2,2(1)) = 37.5 тыс. р., a(ξ(1)1,2(2)) = a(ξ(1)1,3(2)) = a(ξ(1)2,1(2)) = a(ξ(1)2,2(2)) = 24.6 тыс. р., a(ξ(1)1,2(3)) = a(ξ(1)1,3(3)) = a(ξ(1)2,1(3)) = a(ξ(1)2,2(3)) = 24 тыс. р., b(ξ(2)(1)) =
    (check this in PDF content)

  21. Start
    15851
    Prefix
    (2)) = a(ξ(1)2,2(2)) = 24.6 тыс. р., a(ξ(1)1,2(3)) = a(ξ(1)1,3(3)) = a(ξ(1)2,1(3)) = a(ξ(1)2,2(3)) = 24 тыс. р., b(ξ(2)(1)) = 96 тыс. р., b(ξ(2)(2)) = 90 тыс. р., b(M(2)ooN(2), ξ(2) ) = b(ξ(2)) ∙ N(2), d(ξ(3)1(1)) = d(ξ(3)2(1)) = 24 тыс. р., d(ξ(3)1(2))=d(ξ(3)2(2)) = 33 тыс. р., d(ξ(3)1(3)) = d(ξ(3)2(3)) = 30 тыс. р. Множество Θ = {3, 6, 9, 12}[мес.], ω = { Fnp(1,1) = Fnp(1,2) = Fnp(1,3) = 1/3
    Exact
    [1/год]
    Suffix
    , Fnp(2,1) = Fnp(2,2) =1/2 [1/год] , МТТR = 4[час] }, где МТТR – среднее время восстановления любой подсистемы ПАЗ. Стоимость проверки каждой подсистемы: w1(M(1)j,sooN(1)j,s) = w ∙ N(1)j,s , w2(M(2)ooN(2)) = w ∙ N(2), w3(M(3)jooN(3)j) = w ∙ N(3)j , где w = 1 тыс. руб.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    15885
    Prefix
    a(ξ(1)1,2(3)) = a(ξ(1)1,3(3)) = a(ξ(1)2,1(3)) = a(ξ(1)2,2(3)) = 24 тыс. р., b(ξ(2)(1)) = 96 тыс. р., b(ξ(2)(2)) = 90 тыс. р., b(M(2)ooN(2), ξ(2) ) = b(ξ(2)) ∙ N(2), d(ξ(3)1(1)) = d(ξ(3)2(1)) = 24 тыс. р., d(ξ(3)1(2))=d(ξ(3)2(2)) = 33 тыс. р., d(ξ(3)1(3)) = d(ξ(3)2(3)) = 30 тыс. р. Множество Θ = {3, 6, 9, 12}[мес.], ω = { Fnp(1,1) = Fnp(1,2) = Fnp(1,3) = 1/3 [1/год], Fnp(2,1) = Fnp(2,2) =1/2
    Exact
    [1/год]
    Suffix
    , МТТR = 4[час] }, где МТТR – среднее время восстановления любой подсистемы ПАЗ. Стоимость проверки каждой подсистемы: w1(M(1)j,sooN(1)j,s) = w ∙ N(1)j,s , w2(M(2)ooN(2)) = w ∙ N(2), w3(M(3)jooN(3)j) = w ∙ N(3)j , где w = 1 тыс. руб.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    16413
    Prefix
    Стоимость проверки каждой подсистемы: w1(M(1)j,sooN(1)j,s) = w ∙ N(1)j,s , w2(M(2)ooN(2)) = w ∙ N(2), w3(M(3)jooN(3)j) = w ∙ N(3)j , где w = 1 тыс. руб. Проведенный расчет расчет дает следующее решение задачи (14): Аt = {[А(1)j,s А(2) А(3)j , j = 1,2, s(1) = 1,2,3, s(2) = 1,2], τ}, τ = 9 [мес.], А(1)1,1 = [(1oo2), ξ(1)1,1], ξ(1)1,1 = (8.3∙10-6
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.6, 0.1), А(1)1,2 = [(1oo2), ξ(1)1,2], ξ(1)1,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)1,3 = [(1oo2), ξ(1)1,3], ξ(1)1,3 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,1 = [(1oo2), ξ(1)2,1], ξ(1)2,1 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2),
    (check this in PDF content)

  24. Start
    16475
    Prefix
    Проведенный расчет расчет дает следующее решение задачи (14): Аt = {[А(1)j,s А(2) А(3)j , j = 1,2, s(1) = 1,2,3, s(2) = 1,2], τ}, τ = 9 [мес.], А(1)1,1 = [(1oo2), ξ(1)1,1], ξ(1)1,1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), А(1)1,2 = [(1oo2), ξ(1)1,2], ξ(1)1,2 = (10-5
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.4, 0.1), А(1)1,3 = [(1oo2), ξ(1)1,3], ξ(1)1,3 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,1 = [(1oo2), ξ(1)2,1], ξ(1)2,1 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1).
    (check this in PDF content)

  25. Start
    16537
    Prefix
    Проведенный расчет расчет дает следующее решение задачи (14): Аt = {[А(1)j,s А(2) А(3)j , j = 1,2, s(1) = 1,2,3, s(2) = 1,2], τ}, τ = 9 [мес.], А(1)1,1 = [(1oo2), ξ(1)1,1], ξ(1)1,1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), А(1)1,2 = [(1oo2), ξ(1)1,2], ξ(1)1,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)1,3 = [(1oo2), ξ(1)1,3], ξ(1)1,3 = (10-5
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.4, 0.1), А(1)2,1 = [(1oo2), ξ(1)2,1], ξ(1)2,1 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1).
    (check this in PDF content)

  26. Start
    16599
    Prefix
    Проведенный расчет расчет дает следующее решение задачи (14): Аt = {[А(1)j,s А(2) А(3)j , j = 1,2, s(1) = 1,2,3, s(2) = 1,2], τ}, τ = 9 [мес.], А(1)1,1 = [(1oo2), ξ(1)1,1], ξ(1)1,1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), А(1)1,2 = [(1oo2), ξ(1)1,2], ξ(1)1,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)1,3 = [(1oo2), ξ(1)1,3], ξ(1)1,3 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,1 = [(1oo2), ξ(1)2,1], ξ(1)2,1 = (10-5
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.4, 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1).
    (check this in PDF content)

  27. Start
    16661
    Prefix
    задачи (14): Аt = {[А(1)j,s А(2) А(3)j , j = 1,2, s(1) = 1,2,3, s(2) = 1,2], τ}, τ = 9 [мес.], А(1)1,1 = [(1oo2), ξ(1)1,1], ξ(1)1,1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), А(1)1,2 = [(1oo2), ξ(1)1,2], ξ(1)1,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)1,3 = [(1oo2), ξ(1)1,3], ξ(1)1,3 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,1 = [(1oo2), ξ(1)2,1], ξ(1)2,1 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1). При этом поток «не отработанных» инцидентов по каждому каналу ПАЗ имеет следующие интенсивности: Ft(1,1) = 9∙10-4 [1/год]; Ft(1,2) = Ft(1,3) = 10-3 [1/год]; Ft(2,1) = Ft(2,2) = 1.5∙10-3 [1/год].
    (check this in PDF content)

  28. Start
    16716
    Prefix
    ) = 1,2,3, s(2) = 1,2], τ}, τ = 9 [мес.], А(1)1,1 = [(1oo2), ξ(1)1,1], ξ(1)1,1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), А(1)1,2 = [(1oo2), ξ(1)1,2], ξ(1)1,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)1,3 = [(1oo2), ξ(1)1,3], ξ(1)1,3 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,1 = [(1oo2), ξ(1)2,1], ξ(1)2,1 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1). При этом поток «не отработанных» инцидентов по каждому каналу ПАЗ имеет следующие интенсивности: Ft(1,1) = 9∙10-4 [1/год]; Ft(1,2) = Ft(1,3) = 10-3 [1/год]; Ft(2,1) = Ft(2,2) = 1.5∙10-3 [1/год].
    (check this in PDF content)

  29. Start
    16776
    Prefix
    (1)1,1], ξ(1)1,1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.6, 0.1), А(1)1,2 = [(1oo2), ξ(1)1,2], ξ(1)1,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)1,3 = [(1oo2), ξ(1)1,3], ξ(1)1,3 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,1 = [(1oo2), ξ(1)2,1], ξ(1)2,1 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1). При этом поток «не отработанных» инцидентов по каждому каналу ПАЗ имеет следующие интенсивности: Ft(1,1) = 9∙10-4 [1/год]; Ft(1,2) = Ft(1,3) = 10-3 [1/год]; Ft(2,1) = Ft(2,2) = 1.5∙10-3 [1/год].
    (check this in PDF content)

  30. Start
    16835
    Prefix
    ), ξ(1)1,2], ξ(1)1,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)1,3 = [(1oo2), ξ(1)1,3], ξ(1)1,3 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,1 = [(1oo2), ξ(1)2,1], ξ(1)2,1 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6
    Exact
    [1/ч]
    Suffix
    , 0.1, 0.1). При этом поток «не отработанных» инцидентов по каждому каналу ПАЗ имеет следующие интенсивности: Ft(1,1) = 9∙10-4 [1/год]; Ft(1,2) = Ft(1,3) = 10-3 [1/год]; Ft(2,1) = Ft(2,2) = 1.5∙10-3 [1/год].
    (check this in PDF content)

  31. Start
    16965
    Prefix
    1)2,1], ξ(1)2,1 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1). При этом поток «не отработанных» инцидентов по каждому каналу ПАЗ имеет следующие интенсивности: Ft(1,1) = 9∙10-4
    Exact
    [1/год]
    Suffix
    ; Ft(1,2) = Ft(1,3) = 10-3 [1/год]; Ft(2,1) = Ft(2,2) = 1.5∙10-3 [1/год]. Каналы ПАЗ имеют следующие коэффициенты снижения риска: KCPt(1,1) = 390; KCPt(1,2) = 332; KCPt(1,3) = 332; KCPt(2,1) = 332; KCPt(2,2) = 332.
    (check this in PDF content)

  32. Start
    16999
    Prefix
    , 0.1), А(1)2,2 = [(1oo2), ξ(1)2,2], ξ(1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1). При этом поток «не отработанных» инцидентов по каждому каналу ПАЗ имеет следующие интенсивности: Ft(1,1) = 9∙10-4 [1/год]; Ft(1,2) = Ft(1,3) = 10-3
    Exact
    [1/год]
    Suffix
    ; Ft(2,1) = Ft(2,2) = 1.5∙10-3 [1/год]. Каналы ПАЗ имеют следующие коэффициенты снижения риска: KCPt(1,1) = 390; KCPt(1,2) = 332; KCPt(1,3) = 332; KCPt(2,1) = 332; KCPt(2,2) = 332. Затраты Сэ(At, T) = 72.7 тыс. руб./год.
    (check this in PDF content)

  33. Start
    17037
    Prefix
    (1)2,2 = (10-5 [1/ч], 0.4, 0.1), А(2) = [(1oo1), ξ(2)], ξ(2) = (2∙10-6 [1/ч], 0.8, 0.05), A(3)1 = [(1oo2), ξ(3)1], ξ(3)1 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1), A(3)2 = [(1oo2), ξ(3)2], ξ(3)2 = (8.3∙10-6 [1/ч], 0.1, 0.1). При этом поток «не отработанных» инцидентов по каждому каналу ПАЗ имеет следующие интенсивности: Ft(1,1) = 9∙10-4 [1/год]; Ft(1,2) = Ft(1,3) = 10-3 [1/год]; Ft(2,1) = Ft(2,2) = 1.5∙10-3
    Exact
    [1/год]
    Suffix
    . Каналы ПАЗ имеют следующие коэффициенты снижения риска: KCPt(1,1) = 390; KCPt(1,2) = 332; KCPt(1,3) = 332; KCPt(2,1) = 332; KCPt(2,2) = 332. Затраты Сэ(At, T) = 72.7 тыс. руб./год.
    (check this in PDF content)