The 37 reference contexts in paper G. Cherkesov N., Г. Черкесов Н. (2016) “О КРИТЕРИЯХ ВЫБОРА КОМПЛЕКТОВ ЗИП // ON CRITERIA OF SELECTION OF SPTA KITS” / spz:neicon:sustain:y:2013:i:2:p:3-33

  1. Start
    1714
    Prefix
    К этому можно добавить совершенно естественные в современных условиях проявления конкуренции программных средств, предлагаемых промышленности для поддержки расчетов и оценки комплектов ЗИП. Об этом свидетельствует, в частности, публикация статьи
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Очевидно, что недостатки методик расчета и оценки комплектов ЗИП приводят к ошибкам двух типов: либо к необоснованной избыточности комплектов ЗИП, либо к невыполнению требований к надежности. И первое, и второе, в конечном счете, оборачивается прямыми экономическими потерями, иногда весьма значительными, а в ряде случаев и другими не менее ощутимыми потерями (престижа, утратой позиций на внут
    (check this in PDF content)

  2. Start
    5370
    Prefix
    В настоящее время вопрос оценки и оптимизации комплекта ЗИП переведен в практическую плоскость. Имеется, по крайней мере, три программных комплекса (ПК), которые реализуют аналитические методы оценки и оптимизации комплектов ЗИП: РОКЗЭРСИЗ
    Exact
    [2]
    Suffix
    , АСОНИКА-К-ЗИП [3], ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП [4]. Кроме того, имеется еще один ПК АСОНИКА-К-РЭС, который использует для расчета комплекта ЗИП метод статистического моделирования [1]. Они развиваются в обстановке здоровой конкуренции.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    5389
    Prefix
    В настоящее время вопрос оценки и оптимизации комплекта ЗИП переведен в практическую плоскость. Имеется, по крайней мере, три программных комплекса (ПК), которые реализуют аналитические методы оценки и оптимизации комплектов ЗИП: РОКЗЭРСИЗ [2], АСОНИКА-К-ЗИП
    Exact
    [3]
    Suffix
    , ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП [4]. Кроме того, имеется еще один ПК АСОНИКА-К-РЭС, который использует для расчета комплекта ЗИП метод статистического моделирования [1]. Они развиваются в обстановке здоровой конкуренции.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    5408
    Prefix
    В настоящее время вопрос оценки и оптимизации комплекта ЗИП переведен в практическую плоскость. Имеется, по крайней мере, три программных комплекса (ПК), которые реализуют аналитические методы оценки и оптимизации комплектов ЗИП: РОКЗЭРСИЗ [2], АСОНИКА-К-ЗИП [3], ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Кроме того, имеется еще один ПК АСОНИКА-К-РЭС, который использует для расчета комплекта ЗИП метод статистического моделирования [1]. Они развиваются в обстановке здоровой конкуренции. В работе [1] приводится критика одного из ПК в пользу другого ПК – критика вполне полезная и направленная на поиск наилучших областей применения предлагаемых промышленных средств.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5542
    Prefix
    Имеется, по крайней мере, три программных комплекса (ПК), которые реализуют аналитические методы оценки и оптимизации комплектов ЗИП: РОКЗЭРСИЗ [2], АСОНИКА-К-ЗИП [3], ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП [4]. Кроме того, имеется еще один ПК АСОНИКА-К-РЭС, который использует для расчета комплекта ЗИП метод статистического моделирования
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Они развиваются в обстановке здоровой конкуренции. В работе [1] приводится критика одного из ПК в пользу другого ПК – критика вполне полезная и направленная на поиск наилучших областей применения предлагаемых промышленных средств.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5607
    Prefix
    Имеется, по крайней мере, три программных комплекса (ПК), которые реализуют аналитические методы оценки и оптимизации комплектов ЗИП: РОКЗЭРСИЗ [2], АСОНИКА-К-ЗИП [3], ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП [4]. Кроме того, имеется еще один ПК АСОНИКА-К-РЭС, который использует для расчета комплекта ЗИП метод статистического моделирования [1]. Они развиваются в обстановке здоровой конкуренции. В работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    приводится критика одного из ПК в пользу другого ПК – критика вполне полезная и направленная на поиск наилучших областей применения предлагаемых промышленных средств. Но в связи с этим возникает вопрос: «Какие методы и средства программной поддержки следует рекомендовать промышленности для практического применения с учетом всего комплекса сформулированных вопросов?» 5 Читатель не найдет в стат
    (check this in PDF content)

  7. Start
    8858
    Prefix
    Поэтому для выбора или оптимизации комплекта ЗИП необходимо знать нормативное значение ПД. Оно подлежит вычислению с использованием нормативного значения заданного показателя надежности. И первый вопрос состоит в том, как это сделать. Приведенную в
    Exact
    [2, с.16]
    Suffix
    формулу связи (1) можно использовать только при выполнении двух условий: нормируется коэффициент готовности изделия, и в изделии нет резервирования. При нормировании другого показателя надежности (например, средней наработки до отказа, вероятности безотказной работы) или при наличии внутреннего резервирования в изделии формулу (1) использовать нельзя.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    9605
    Prefix
    А задача нахождения связи нормативных значений ПД и ПН по сложности сравнима с задачей прямого расчета надежности изделия при конечном запасе в комплекте ЗИП. Конечно, можно нормировать ПД, не связывая это значение с нормативным значением ПН, но тогда возникает второй вопрос: как при известном комплекте ЗИП оценить фактическое значение ПН. Формула
    Exact
    [2, с.16]
    Suffix
    : (2) верна только для расчета показателя готовности изделия при отсутствии внутреннего резервирования. Для других случаев используется модель надежности восстанавливаемого изделия при неограниченном ЗИП, в которой проводится коррекция среднего времени восстановления по формуле: . (3) Этот методический прием дает приближенное значение показателя надежности с неисследованной погрешностью.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    10162
    Prefix
    изделия при неограниченном ЗИП, в которой проводится коррекция среднего времени восстановления по формуле: . (3) Этот методический прием дает приближенное значение показателя надежности с неисследованной погрешностью. Без оценки и контроля погрешности выбор комплекта ЗИП может оказаться неверным. В различных методиках расчета Кг,ЗИП тоже возникают разногласия. Так, в работе
    Exact
    [8]
    Suffix
    высказывается предложение о том, чтобы исключить ситуации, когда в составе комплекта ЗИП есть позиции с нулевыми начальными запасами, и придерживаться принципа полноты ЗИП. Это предложение не выдерживает критики.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    13221
    Prefix
    Поскольку пересчет требований к надежности в требования к достаточности практически невозможен, за исключением случая, указанного в разделе 3, то оптимизация по критерию достаточности может быть проведена только в случае, если нормирование ПД проводится независимо от требований к надежности. Предлагаемые для применения в промышленности сертифицированные программные комплексы
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    проводят оптимизацию по критерию достаточности. Оптимизация должна проводиться по критерию минимума затрат на создание комплекта ЗИП. Идею отказа от учета стоимости запасных частей [8] при оптимизации нельзя рассматривать всерьез.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    13408
    Prefix
    Предлагаемые для применения в промышленности сертифицированные программные комплексы [1,2] проводят оптимизацию по критерию достаточности. Оптимизация должна проводиться по критерию минимума затрат на создание комплекта ЗИП. Идею отказа от учета стоимости запасных частей
    Exact
    [8]
    Suffix
    при оптимизации нельзя рассматривать всерьез. От замены показателя надежности на показатель достаточности следует ожидать последствий, аналогичных тем, что были отмечены при формировании комплекта ЗИП.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    13885
    Prefix
    Количественно эти последствия можно установить путем сравнительного анализа результатов оптимизации на практических примерах. Рассмотрим в качестве примера фрагмент одного из реальных проектов, выполненных автором по заказу промышленности, рассмотренного детально в книге
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Система управления технологическими средствами блока АЭС (СУ ТС БАЭС) представляет собой сложный комплекс программнотехнических средств (ПТС), предназначенный для надежного и безопасного автоматизированного управления технологическими средствами БАЭС в нормальных и аварийных режимах.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    17764
    Prefix
    Если в соответствии с назначением изделия и свойствами процессов функционирования, в которых участвует изделие, допускается некоторый перерыв в работе для восстановления путем ремонта или замены, то можно говорить о наличии резерва времени. Тогда согласно
    Exact
    [5]
    Suffix
    вероятность безотказной работы однородной подсистемы с элементами i-го типа следует рассчитывать по формуле: , (4) где tдопi – допустимое время перерыва, Fвi(tдопi) – вероятность восстановления до истечения времени tдопi.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    18978
    Prefix
    И тогда для соответствующих составных частей изделия требуется структурное резервирование, позволяющее использовать запасные части для улучшения безотказности. Вопрос о значении резерва времени – это не только вопрос о его измерении. Это может быть и задачей проектирования
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Чтобы определить значение tдоп, надо моделировать поведение процесса функционирования в условиях временной потери работоспособности прибора, в котором находится отказавший элемент. В некоторых случаях могут потребоваться даже новые проектные решения, например, временное изменение режима функционирования, чтобы замедлить неблагоприятные процессы и увеличить tдоп до значения, достаточного для вы
    (check this in PDF content)

  15. Start
    19816
    Prefix
    Это значит, что и в нерезервированной системе допустимо использование ЗИП для улучшения показателей безотказности. 6. Сравнение методов и методик расчета показателей достаточности и надежности Методика, изложенная в нормативных документах
    Exact
    [2, 6]
    Suffix
    , предназначена для оценки и расчета комплектов ЗИП на основе показателей достаточности. Методика реализована в двух программных комплексах РОКЗЭРСИЗ и АСОНИКА-КЗИП. В качестве альтернативы методике [2,6] можно рассматривать аналитический метод прямого учета состава комплекта ЗИП в моделях надежности и соответствующую методику, изложенную в [4], и метод статистического моделирования МонтеКарло.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    20022
    Prefix
    Сравнение методов и методик расчета показателей достаточности и надежности Методика, изложенная в нормативных документах [2, 6], предназначена для оценки и расчета комплектов ЗИП на основе показателей достаточности. Методика реализована в двух программных комплексах РОКЗЭРСИЗ и АСОНИКА-КЗИП. В качестве альтернативы методике
    Exact
    [2,6]
    Suffix
    можно рассматривать аналитический метод прямого учета состава комплекта ЗИП в моделях надежности и соответствующую методику, изложенную в [4], и метод статистического моделирования МонтеКарло. На базе этих методов и методик созданы программные комплексы АСОНИКА-К-РЭС и ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    20166
    Prefix
    Методика реализована в двух программных комплексах РОКЗЭРСИЗ и АСОНИКА-КЗИП. В качестве альтернативы методике [2,6] можно рассматривать аналитический метод прямого учета состава комплекта ЗИП в моделях надежности и соответствующую методику, изложенную в
    Exact
    [4]
    Suffix
    , и метод статистического моделирования МонтеКарло. На базе этих методов и методик созданы программные комплексы АСОНИКА-К-РЭС и ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП. Представляет практический интерес провести сравнительный анализ различных предложений с целью оценить их фактические возможности, достоинства, недостатки и установить области их целесообразного применения.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    20587
    Prefix
    Представляет практический интерес провести сравнительный анализ различных предложений с целью оценить их фактические возможности, достоинства, недостатки и установить области их целесообразного применения. Поскольку весьма распространено мнение об универсальности методики
    Exact
    [2,6]
    Suffix
    , следует подробнее рассмотреть ее реальные возможности в рамках определенной классификации изделий. В качестве признаков классификации можно использовать: ● Тип структуры; ● Режим применения и нормируемый показатель надежности; ● Количество выполняемых функций; ● Стратегию пополнения запасов в комплекте ЗИП.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    21279
    Prefix
    По типу структуры можно различать: ● Не резервированные (последовательные) системы; ● Системы с последовательным соединением однородных резервированных подсистем; ● Системы с последовательным соединением однородных частично резервированных подсистем; ● Системы с последовательным соединением неоднородных резервированных подсистем; ● Структурно-сложные системы. Для систем класса 1 и 3 методика
    Exact
    [2,6]
    Suffix
    позволяет найти коэффициент готовности изделия с помощью формулы (2), но не дает рекомендаций по определению показателей безотказности. Причем в классе 3 проблема использования ЗИП и расчета надежности возникает потому, что в однородной подсистеме часть элементов не резервирована.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    21778
    Prefix
    Причем в классе 3 проблема использования ЗИП и расчета надежности возникает потому, что в однородной подсистеме часть элементов не резервирована. Для систем класса 2 можно находить и показатели готовности, и показатели безотказности с помощью формулы (3). По существу, это единственный класс систем, для которого методика
    Exact
    [2,6]
    Suffix
    и теория надежности восстанавливаемых систем могут предложить известные расчетные формулы для показателей безотказности и готовности. Для остальных классов предлагается только общая идея, основанная на использовании коррекции среднего времени восстановления с помощью формулы (3).
    (check this in PDF content)

  21. Start
    22281
    Prefix
    Поскольку задача нахождения показателей надежности в условиях неограниченного ЗИП по сложности сравнима с задачей оценки надежности при прямом включении ЗИП в модель надежности, использование приближенной методики
    Exact
    [2,6]
    Suffix
    при наличии точной методики вряд ли целесообразно. По третьему признаку (количество выполняемых функций) методика [2,6] также имеет ограничения. Она рассматривает только однофункциональные системы, в которых потребителями запасов являются те составные части (СЧ), которые входят в модель надежности.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    22400
    Prefix
    Поскольку задача нахождения показателей надежности в условиях неограниченного ЗИП по сложности сравнима с задачей оценки надежности при прямом включении ЗИП в модель надежности, использование приближенной методики [2,6] при наличии точной методики вряд ли целесообразно. По третьему признаку (количество выполняемых функций) методика
    Exact
    [2,6]
    Suffix
    также имеет ограничения. Она рассматривает только однофункциональные системы, в которых потребителями запасов являются те составные части (СЧ), которые входят в модель надежности. В многофункциональных системах показатели надежности рассчитываются для отдельных функционально самостоятельных операций (ФСО).
    (check this in PDF content)

  23. Start
    22837
    Prefix
    В многофункциональных системах показатели надежности рассчитываются для отдельных функционально самостоятельных операций (ФСО). В этом случае запасы потребляются не только теми СЧ, которые участвуют в выполнении данной ФСО, но и другими СЧ. Методика
    Exact
    [2,6]
    Suffix
    не рассматривает в качестве объекта анализа многофункциональные системы. При учете стратегий пополнения в модели надежности требуется определить, во-первых, момент формирования заявки на пополнение запасов, а во-вторых, объем запасов, которые должны быть поставлены по заявке.
    (check this in PDF content)

  24. Start
    23130
    Prefix
    При учете стратегий пополнения в модели надежности требуется определить, во-первых, момент формирования заявки на пополнение запасов, а во-вторых, объем запасов, которые должны быть поставлены по заявке. В методике
    Exact
    [2,6]
    Suffix
    при стратегии периодического пополнения с экстренными доставками (ПЭД) рассматривается вариант составления заявки по факту отказа комплекта ЗИП. Но есть и другие варианты. Например, составление заявки по факту отказа резервированной подсистемы, по определенному уровню деградации резервированной подсистемы и др.
    (check this in PDF content)

  25. Start
    24161
    Prefix
    Вне сферы действия методики находится и такой инструмент как реконфигурация системы, в процессе которой работоспособные элементы отказавших составных частей могут использоваться в качестве запасных частей. Таким образом, сравнение методики
    Exact
    [2,6]
    Suffix
    с альтернативными методиками возможно только в пределах ныне существующей и достаточно узкой сферы ее применения. Что касается метода статистического моделирования, то его достоинства и недостатки хорошо известны и в полной мере проявляются при оценке надежности систем с ограниченным комплектом ЗИП.
    (check this in PDF content)

  26. Start
    25055
    Prefix
    Количественное сравнение различных методик и программных комплексов удобно провести на общем примере. В данном случае для сравнительного анализа выбрано радиоэлектронное изделие «Памир-1», рассмотренное в примере 1 Приложения А нормативного документа
    Exact
    [2]
    Suffix
    . 11 7. Сравнительный количественный анализ методов и методик на примере радиоэлектронного изделия типа «Памир-1» [5] Общая характеристика изделия. Пример расчета комплекта ЗИП по критерию достаточности взят из нормативного документа [2].
    (check this in PDF content)

  27. Start
    25205
    Prefix
    В данном случае для сравнительного анализа выбрано радиоэлектронное изделие «Памир-1», рассмотренное в примере 1 Приложения А нормативного документа [2]. 11 7. Сравнительный количественный анализ методов и методик на примере радиоэлектронного изделия типа «Памир-1»
    Exact
    [5]
    Suffix
    Общая характеристика изделия. Пример расчета комплекта ЗИП по критерию достаточности взят из нормативного документа [2]. Изделие «Памир-1» содержит 1422 элемента (ЭРИ и СЧ) 30 наименований. В структурнонадежностной схеме изделие представлено как последовательное соединение 30 однородных подсистем, разбитых на 4 группы по типу стратегии пополнения запасов.
    (check this in PDF content)

  28. Start
    25321
    Prefix
    Сравнительный количественный анализ методов и методик на примере радиоэлектронного изделия типа «Памир-1» [5] Общая характеристика изделия. Пример расчета комплекта ЗИП по критерию достаточности взят из нормативного документа
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Изделие «Памир-1» содержит 1422 элемента (ЭРИ и СЧ) 30 наименований. В структурнонадежностной схеме изделие представлено как последовательное соединение 30 однородных подсистем, разбитых на 4 группы по типу стратегии пополнения запасов.
    (check this in PDF content)

  29. Start
    26599
    Prefix
    В таблицах 2 и 3 приведены результаты расчетов коэффициента готовности комплекта ЗИП-О и вероятности безотказной работы. Состав комплекта ЗИП-О при суммарном количестве запасных частей L=245 взят из работы
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Расчеты вероятности безотказной работы изделия и состава комплекта ЗИП-О проведены с помощью ПК «ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП» [4] или заимствованы из [1]. Параметр m выражает суммарное количество резервных элементов в однородных подсистемах, в которых используется скользящее резервирование.
    (check this in PDF content)

  30. Start
    26716
    Prefix
    Состав комплекта ЗИП-О при суммарном количестве запасных частей L=245 взят из работы [2]. Расчеты вероятности безотказной работы изделия и состава комплекта ЗИП-О проведены с помощью ПК «ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП»
    Exact
    [4]
    Suffix
    или заимствованы из [1]. Параметр m выражает суммарное количество резервных элементов в однородных подсистемах, в которых используется скользящее резервирование. При m= 0 резервирование отсутствует.
    (check this in PDF content)

  31. Start
    26740
    Prefix
    Состав комплекта ЗИП-О при суммарном количестве запасных частей L=245 взят из работы [2]. Расчеты вероятности безотказной работы изделия и состава комплекта ЗИП-О проведены с помощью ПК «ИНТЕЛЛЕКТ-ЗИП» [4] или заимствованы из
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Параметр m выражает суммарное количество резервных элементов в однородных подсистемах, в которых используется скользящее резервирование. При m= 0 резервирование отсутствует. При m = 25 модули 19, 20, 22 и 23 имеют по два резервных элемента и еще 17 имеют по одному резервному элементу.
    (check this in PDF content)

  32. Start
    29836
    Prefix
    -К-ЗИП2393391,100,985047,53E-10 3 прямаяАСОНИКА-К-ЗИП1641942,1500,953121,51E-20 4 прямаяРОКЗЭРСИЗ2453395,65260,957190,9268 5 обратнаяАСОНИКА-К-ЗИП2393391,1260,985040,9384 6 прямаяАСОНИКА-К-ЗИП1641942,15250,953120,8997 7 прямаяАСОНИКА-К-ЗИП1641942,15260,953120,9319 Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы: 1. Не вызывает сомнения утверждение, сделанное в работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    , о том, что при решении прямой задачи оптимизации по критерию достаточности комплект из 164 запасных частей следует предпочесть комплекту из 245 запасных частей, так как оба обеспечивают требуемый коэффициент готовности комплекта, но один существенно меньше и экономичней другого. 2.
    (check this in PDF content)

  33. Start
    31209
    Prefix
    Если предположить, что в изделии есть структурная избыточность, то сравнение приобретает смысл. Приведенные в таблице варианты со структурной избыточностью отличаются количеством резервных элементов. Расчеты по формулам из
    Exact
    [4]
    Suffix
    проведены для структурных схем, в которых для ряда подсистем используется нагруженное резервирование дробной кратности. Для подсистем с номерами (согласно нумерации в [2]) 1-3, 5, 7-18, 21 введен один резервный элемент, для подсистем с номерами 20, 22 и 23 – два резервных элемента.
    (check this in PDF content)

  34. Start
    31380
    Prefix
    Приведенные в таблице варианты со структурной избыточностью отличаются количеством резервных элементов. Расчеты по формулам из [4] проведены для структурных схем, в которых для ряда подсистем используется нагруженное резервирование дробной кратности. Для подсистем с номерами (согласно нумерации в
    Exact
    [2]
    Suffix
    ) 1-3, 5, 7-18, 21 введен один резервный элемент, для подсистем с номерами 20, 22 и 23 – два резервных элемента. В подсистеме с номером 19 для вариантов 4, 5 и 7 из таблицы 2 введено три резервных элемента, а для варианта 6 – два элемента.
    (check this in PDF content)

  35. Start
    32959
    Prefix
    Следовательно, проектирование комплекта ЗИП и выбор схем резервирования должны проводиться совместно в пределах общей задачи обеспечения надежности. 9. Сравнение аналитических методов и методов статистического моделирования Аналитические методы либо имеют методическую погрешность
    Exact
    [7]
    Suffix
    , либо требуют весьма больших усилий для получения расчетных формул или вычислительных процедур. Однако с их помощью можно оценивать значения вероятностей, близкие к нулю и единице, проводить оптимизацию комплектов ЗИП, устанавливать в процессе анализа некоторые общие закономерности.
    (check this in PDF content)

  36. Start
    34396
    Prefix
    Тем не менее, представляет интерес оценить точность и трудоемкость МСМ на некоторых конкретных примерах, чтобы сравнить аналитические методы и методы статистического моделирования. Вернемся к примеру, заимствованному из
    Exact
    [4]
    Suffix
    и рассмотренному в разделе 4 для СУ ТС БАЭС. Результаты оптимизации комплекта ЗИП-О с помощью аналитических методов и метода СМ приведены в таблицах 4–6. При нормативном значении P0=0,95 и выборке объема N=1000 в 10 прогонах полученный с помощью МСМ оптимальный комплект совпал с комплектом, полученным с помощью аналитических методов, в 50% прогонов.
    (check this in PDF content)

  37. Start
    40346
    Prefix
    Даже в примере, приведенном в Руководящем документе и рассматриваемом в качестве некоторого эталона, рассчитанный комплект ЗИП обеспечивает вероятность безотказной работы всего 0,0074. Попытка улучшения состава комплекта ЗИП-О в
    Exact
    [1]
    Suffix
    приводит к существенному уменьшению комплекта ЗИП-О без снижения коэффициента готовности ЗИП, но при этом вероятность безотказной работы падает до уровня 10-20. Возникает вопрос, зачем надо уменьшать запасы и добиваться высоких значений показателя достаточности, если надежность изделия от такой акции падает практически до нуля.
    (check this in PDF content)