The 9 reference contexts in paper D. Litvin B., T. Gulay A., V. Zhukova A., I. Mamaev I., Д. Литвин Б., Т. Гулай А., В. Жукова А., И. Мамаев И. (2017) “МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В ИНВЕСТИЦИОННОЙ СФЕРЕ // ECONOMIC GROWTH MODEL WITH DISTRIBUTED DELAY IN THE INVESTMENT FIELD” / spz:neicon:stavapk:y:2017:i:2:p:225-228

  1. Start
    3147
    Prefix
    – Ph.D in Pedagogical Sciences, Associate professor of the Department of Mathematics FSBEI HE «Stavropol State Agrarian University» Stavropol Tel.: 8–918–862–19–47 E-mail: bekastavropol@mail.ru Mamaev Ivan Ivanovich – Associate professor of the Department of Mathematics FSBEI HE «Stavropol State Agrarian University» Stavropol Tel.: 8–988–704–45–82 E-mail: litvin–372@yandex.ru И звестно
    Exact
    [1, с. 78]
    Suffix
    , что модель экономического роста Филлипса представляет собой усовершенствованную модель Харрода – Домара, в которой помимо мультипликатора и акселератора учитывается инерционность производственной сферы.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3487
    Prefix
    .: 8–988–704–45–82 E-mail: litvin–372@yandex.ru И звестно [1, с. 78], что модель экономического роста Филлипса представляет собой усовершенствованную модель Харрода – Домара, в которой помимо мультипликатора и акселератора учитывается инерционность производственной сферы. Схема исследования модели Филлипса в среде Simulink системы MATLAB представлена на рисунке 1
    Exact
    [2, с. 8]
    Suffix
    . Инерционность производственной сферы здесь моделируется внутренним контуром с интегратором, охваченным единичной отрицательной обратной связью. Мультипликатор представляет собой жесткую положительЕжеквартальный научно-практический журнал ную обратную связь с весовым коэффициентом с = 0,25 – предельной склонностью к потреблению.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    4111
    Prefix
    Внешняя скоростная положительная обратная связь с передаточной функцией 0.6 s s10,6s 1 , где s – комплексная переменная Лапласа, моделирует эффект акселерации инвестиций. Модель описывается системой уравнений
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    zt cyt It At-\f -\f -\f -\f --; -\f p-\f -\f dy t Tytzt dt - ; (1) -\f -\f -\f i dytdIt TytB dtdt - ,, где -\f -\f -\f -\fz t , cy t , I t , A t – соответственно суммарные, мультиплицирующие, индуцированные и автономные инвестиции; Tp и Ti – среднее время распределенных задержек в производственной сфере и акселератора.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4497
    Prefix
    zt cyt It At-\f -\f -\f -\f --; -\f p-\f -\f dy t Tytzt dt - ; (1) -\f -\f -\f i dytdIt TytB dtdt - ,, где -\f -\f -\f -\fz t , cy t , I t , A t – соответственно суммарные, мультиплицирующие, индуцированные и автономные инвестиции; Tp и Ti – среднее время распределенных задержек в производственной сфере и акселератора. В работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    было выполнено как аналитическое, так и компьютерное исследования системы, результаты которых в целом соответствуют возможным сценариям протекания реальных процессов экономического роста.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5279
    Prefix
    Учитывая распределенный во времени характер таких запаздываний, в целом по экономике его можно представить в виде линейного дифференциального уравнения апериодического звена
    Exact
    [3]
    Suffix
    -\f k-\f -\f dk t Tktzt dt - , (2) где k(t) – производственный капитал; z(t) – инвестиции; Tk – среднее время распределенной задержки формирования k(t). В результате предлагаемая модель экономического роста примет вид zt cyt It At-\f -\f -\f -\f --; -\f k-\f -\f dk t Tktzt dt - , -\f p-\f -\f dy t Tytkt dt - , (3) -\f -\f -\f i dytdIt TytB dtdt -
    (check this in PDF content)

  6. Start
    6417
    Prefix
    Слева и справа структурную схему модели дополняют источники ступенчатого сигнала Step и регистрирующее устройство Scope. Здесь по-прежнему полагаем, что амортизация производственного капитала полностью возмещается, а рост стоимости капитала осуществляется за счет чистых инвестиций
    Exact
    [1, 4]
    Suffix
    . Эквивалентная передаточная функция системы примет вид [5, 6] ɰ z A y I w 0.25 ɫ outV1 To Workspace Step5Scope 1 s 0.6s s+ 1 1 Constant Cl ock1 4 Рисунок 1 – Схема исследования модели экономического роста Филлипса в среде Simulink системы MATLAB os W Ɏ 1WW -˜ , kp 11 W Ts 1 Ts 1 ˜ -,, -\fi os ii BscTs 1 Bs Wc Ts 1Ts 1 - - -,, (4) -\f-\f-\f-\f i kpii
    (check this in PDF content)

  7. Start
    6486
    Prefix
    Здесь по-прежнему полагаем, что амортизация производственного капитала полностью возмещается, а рост стоимости капитала осуществляется за счет чистых инвестиций [1, 4]. Эквивалентная передаточная функция системы примет вид
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    ɰ z A y I w 0.25 ɫ outV1 To Workspace Step5Scope 1 s 0.6s s+ 1 1 Constant Cl ock1 4 Рисунок 1 – Схема исследования модели экономического роста Филлипса в среде Simulink системы MATLAB os W Ɏ 1WW -˜ , kp 11 W Ts 1 Ts 1 ˜ -,, -\fi os ii BscTs 1 Bs Wc Ts 1Ts 1 - - -,, (4) -\f-\f-\f-\f i kpii Ts 1 Ɏ Ts 1 Ts 1 Ts 1 c Ts 1 Bs - - -- -1 1 1 1
    (check this in PDF content)

  8. Start
    7293
    Prefix
    , коэффициент ее передачи определяется выражением -\f 11 Ɏ0 1c s 11 1 0, где s – предельная склонность к сбережению, а коэффициенты характеристического полинома имеют вид a3kpiTTT ; a2kpkipiTTTT TT --; a1kpiTTTsB -- -; a0s . (5) Выполним исследование влияния распределенного запаздывания в инвестиционной сфере Tk методом корневого годографа с использованием MATLAB
    Exact
    [3, 7]
    Suffix
    . Будем изменять значение Tk от 10–0,5 до 100,5 при фиксированных остальных параметрах модели Tk = logspace(–0,5, 0,5, 5); Tp = 0,2; Ti = 1; B = 0,70; c = 0,75. Для каждого из пяти значений Tk по формулам вычислим значения коэффициентов характеристического полинома предлагаемой системы, а по ним и его корни – pi.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    8974
    Prefix
    Совместное влияние мультипликатора и акселератора, а также инерционные свойства инвестиционной и производственных сфер, вносящие фазовые сдвиги, объясняют появление колебаний национального дохода y(t)
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Таким образом, предлагаемая в работе модель макроэкономики с распределенными запаздываниями как в инвестиционной, так и производственной сферах в большей степени соответствует реальной экономике, поскольку позволяет учесть объективно существующие инерционные свойства инновационного и производственного процессов.
    (check this in PDF content)