The 12 references with contexts in paper Alexander Solodov A., Александр Солодов Александрович (2016) “МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕЙТИНГОВЫХ СИСТЕМ // MATHEMATICAL PRINCIPLES OF BUILDING RATING SYSTEMS” / spz:neicon:statecon:y:2016:i:1:p:75-82

1
Консультативный документ о перспективах применения российскими банками IRB-подхода Компонента I Базеля II в надзорных целях и необходимых для этого мероприятиях (действиях). – М: Центральный банк РФ. 2011.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1967
    Prefix
    Актуальным примером необходимости массовой разработки индивидуальных рейтинговых систем является внедрение в настоящее время в банковский сектор России IRB подхода (Internal Rating Based Approach–подход, основанный на внутренних рейтингах), предписанного Базельским соглашением
    Exact
    [1]
    Suffix
    . С другой стороны, «Экономический кризис заставил пересмотреть отношение к тем индикаторам, которые некогда принимались безоговорочно, например, к рейтингам специализированных международных агентств – S&P, Moody’s и Fitch.

2
Шишов К. Прогнозы и реальность: не все аналитики одинаково полезны. [Электронный ресурс.]. Режим доступа: http://top.rbc.ru/ economics/26/03/2012/643371.shtml (дата обращения: декабрь 2014 г.).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2451
    Prefix
    Если до 2008 г. никому и в голову не могло придти, что «большая рейтинговая тройка» может ошибаться, то банкротство Lemon Brothers, оказавшееся неожиданным для всех трех агентств, серьезно ударило по их репутации и по репутации многих инвестиционных домов»
    Exact
    [2]
    Suffix
    . При этом практически отсутствуют систематические исследования как математических, так и организационно-правовых аспектов построения и свойств рейтинговых систем. В связи с этим в настоящей работе предпринято изучение некоторых общих свойств математических (формальных) рейтинговых систем в наиболее общем толковании, с применением традиционных математических методов, а также намечены направле

3
Справочник по бриллиантам. [Электронный ресурс.] Режим доступа: http://poshex.ru/spravochnik/ brillianty/ (дата обращения: декабрь 2014 г.).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7639
    Prefix
    Действительно, например, цена бриллианта зависит от следующих параметров: веса (Y1), чистоты (Y2), прозрачности (Y3), и огранки (Y4), причем согласно правилу Тавернье цена бриллианта в определенных пределах и при прочих равных условиях пропорциональна квадрату его веса
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В обозначениях (2.2) с учетом игнорирования номера участника i имеем для функции полезности F(Y) = Y12 + G(Y2, Y3, Y4),(2.6) где G – функция полезности, не зависящая от веса бриллианта. Очевидно, функция полезности (2.6), оставаясь возрастающей, является нелинейной по такому индикатору бриллианта, как его вес.

4
Перзеке Н. Б., Монукало О. А. Проблемы определения рейтинговой оценки инвестиционных проектов. [Электронный ресурс.] Режим доступа: http://invest.cci.zp.ua/article/ knp5_95.doc (дата обращения: июнь 2015 г.).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8525
    Prefix
    В соответствии с ранговым критерием предпочтения самый тяжелый камень оказывается самым лучшим. Это обстоятельство является отражением свойства монотонности функции полезности. Другие примеры нелинейных функций содержатся, например, в
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Линейная функция полезности. Голосование. Рассмотрим простейший случай линейной функции полезности, при которой рейтинг i-го участника определится как bi = F(Yi) = F(Yi1, ..., Yin) = = ai1 + ai2 + ... + ain = ∑ n j= aij 1 , i = 1, ..., m,(2.7) где aij – оценки, выставленные i-му участнику по j-той характеристике.

5
Курош А.Г. Высшая алгебра. – 9-е изд. – М.: Наука, 1968. – С. 417.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=11432
    Prefix
    Симметрические функции полезности. Среди функций полезности выделяются симметрические функции, которые не зависят ни от какой перестановки аргументов и, поэтому, индикаторы входят в них вполне симметричным образом
    Exact
    [5]
    Suffix
    в отличие, например, от функции (2.6). В этом смысле все индикаторы в функции полезности в (2.2) оказываются равноправными, например, Fi = Yi1 + Yi2 + ... + Yin(3.3) Gi = Yi12 + Yi12 + .

  2. In-text reference with the coordinate start=16445
    Prefix
    Требуется определить, можно ли для произвольного (желаемого) вектора В и уже имеющихся оценок А подобрать весовые коэффициенты Х. Легко заметить, что такая формулировка устанавливает связь с обширной и хорошо разработанной теорией систем линейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Действительно, решение сформулированной задачи равносильно решению системы (3.10), в которой теперь В – заданный вектор рейтингов участников, Х – искомый вектор весовых коэффициентов, матрица А оценок совпадает с А в (3.11).

6
Fitch Ratings: Определения рейтингов и других видов рейтинговых оценок. [Электронный ресурс.] Режим доступа: http:// www.fitchratings.ru/dms/fitch-russia/ documents/fitch-ratings-definitions-ru/ Ratings Definitions-ru.pdf (дата обращения: июнь 2015 г.).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14119
    Prefix
    Рейтинговые агентства применяют эффективные организационные меры для повышения надежности своих рейтингов (например, детальное описание условий присвоения участнику его рейтинга, проведение рейтинговых комитетов и т.п.). Пример подробного описания рейтинговых шкал и процедур рейтингового агентства FitchRatings содержится в
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Линейные рейтинговые системы. Линейной рейтинговой системой называется рейтинговая система с линейной функцией полезности (2.2) bi = F(Yi) = F(Yi1, ..., Yin) = = ai1X1 + ai2X2 + ... + ainXn = = ∑ n j= aij 1 Xj, i = 1, ..., m(3.6) В соотношении (3.1) aij – оценки, выставленные i-му участнику по j-той характеристике, Xj – весовой коэффициент j-той характеристики.

7
Портал закупок. Официальный сайт Российской Федерации в сети Интернет [Электронный ресурс.] Режим доступа: http://www.zakupki.gov. ru/epz/main/public/home.html (дата обращения: июнь 2015 г.).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15516
    Prefix
    (3.6) в матричной форме запишутся как AX = B(3.10) Линейные рейтинговые системы являются наиболее распространенными, особенно для ситуаций, когда оценки участников легко формализовать и назначить целесообразные весовые коэффициенты. Многочисленные конкретные примеры применения таких рейтинговых процедур содержатся в тендерной документации на конкурсы по государственным закупкам
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Преобразования весовых коэффициентов в линейных системах. Практический интерес представляет вопрос о возможности изменения рейтингов участников после выставления оценок, который, очевидно, связан с вопросом фальсификации результатов.

8
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – 5-е изд. – М.: Физматлит. – С. 564.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=17442
    Prefix
    Тогда решение матричного уравнения (3.10) всегда существует, единственно и определяется соотношением X = A-1B Заметим, что в этом решении могут оказаться отрицательные весовые коэффициенты. Если это имеет принципиальное значение, такое решение должно быть отброшено. В общем случае, когда число участников не равно числу коэффициентов решение системы (3.10) существует
    Exact
    [8]
    Suffix
    , если число линейно независимых строк матрицы (которое называется рангом матрицы, не путать с рангом участника) А равно числу линейно независимых строк расширенной матрицы, которая получается путем добавления в матрицу А столбца В.

9
Солодов А.В. Теория информации и ее применение к задачам автоматического управления и контроля. – М.: Наука. 1967. – С. 432.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=20701
    Prefix
    теоретико-информационными подходами будем считать, что каждый i-тый из m участников образует индивидуальный источник информации с информационной емкостью ()()(,lo g 1 HPkPki M k ii∑ = =−(3.12) а информационная емкость всей информационной системы будет суммой индивидуальных информационных емкостей каждого из участников: ∑∑()()( == =− M k i m i HiikPkP 1 1 lo g(3.13) Легко показать
    Exact
    [9]
    Suffix
    , что максимум информационной емкости (3.12) достигается при равновероятных индивидуальных рейтингах участников, т.е. при Pi(k) = 1/M для всех k. Тогда информационная емкость (3.12) принимает вид Hi = logМ, Если предположить, что это условие выполняется для всех участников, т.е.

10
Терстоун Л.Л. Психофизический анализ // Проблемы и методы психофизики / Под ред. А.Г. Асмолова, М.Б. Михалевской. – М.: Изд-во Моск. ун-та. 1974. – С. 48–79.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=23682
    Prefix
    Таким образом, типовыми обратными задачами являются задачи построения рейтинговых шкал и определения аналитических функций полезности вида (2.2). Определение рейтинговых шкал методом Терстоуна. Метод парных сравнений Терстоуна
    Exact
    [10]
    Suffix
    является хорошо разработанной и весьма содержательной математической теорией и практикой определения значений рейтинговых шкал. Идея метода состоит в том, что для приписывания объекту исследования некоторого значения шкалы изучается мнение экспертов об объекте, причем числовые (или условные) значения шкал считаются случайными величинами, распределенными по нормальному закону.

11
Романов А.И., Солодов А.А. Математические методы последовательного анализа в задаче оптимального кредитования. – М.: Центральный Банк РФ. 1997. – С. 21.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27977
    Prefix
    Рассмотрим следующую широко распространенную задачу распределения ресурсов в условиях их ограниченности, возникающую, например, при определении оптимальной совокупности заемщиков кредитной организации
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Пусть имеется фиксированная совокупность m участников рейтинговой системы, каждый из которых претендует на выделение некоторого ресурса Сi (i=1,..., m), например, финансирования. Будем полагать, что объем требуемого ресурса известен для каждого из участников системы и что общий располагаемый лицом, принимающим решение, ресурс меньше, чем сумма всех испрашиваемых участниками ресурсов.

12
Роббинс Герберт, Сигмунд Давид, Чао И.С. Теория оптимальных правил остановки. /Пер. с англ. – М.: Наука. 1977. – С. 165.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=32488
    Prefix
    Фундаментальный математический результат состоит в том, что для широкого класса функций (5.5) и широких предположениях о свойствах случайных величин, описывающих рейтинговую систему, оптимальное правило остановки существует и может быть определено в явном виде
    Exact
    [12]
    Suffix
    . При этом средние потери такой процедуры оказываются меньше потерь с заранее определенным числом m участников, что, собственно, и является основным результатом теории. 6. Заключение Сформулированное определение формальных рейтинговых систем позволяет с единых методических позиций описать разнообразные системы выявления предпочтений, изучить их общие математические свойства, а также п