The 10 reference contexts in paper A. Pekhterev A., А. Пехтерев А. (2018) “Моделирование показателей денежно-кредитной системы РФ при разнонаправленных сценариях динамики нефтяного рынка // Modeling of monetary and credit system indicators of the Russian Federation in multidirectional scenarios of oil market dynamics” / spz:neicon:statecon:y:2018:i:2:p:12-19

  1. Start
    6091
    Prefix
    Нахождение математических зависимостей между рыночными индикаторами и макроэкономическими показателями денежно-кредитной системы позволит проводить имитационное моделирование и давать прогнозы по поведению экономических систем. Данный вопрос изучался многими исследователями, которые предлагали свои подходы к построению моделей
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    . Кроме того, важным аспектом таких исследований является именно инструментарий, помогающий исследователю. Математическое моделирование экономических систем можно считать областью близкой к эконофизике или экономической кибернетике, которые предполагают использование методологии физики и исследования технических систем к анализу экономических данных [5].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    6454
    Prefix
    Математическое моделирование экономических систем можно считать областью близкой к эконофизике или экономической кибернетике, которые предполагают использование методологии физики и исследования технических систем к анализу экономических данных
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Поэтому в данном исследовании для решения поставленной задачи используется технический инструментарий. Подобный метод объединения экономики и кибернетики был рассмотрен Кугаенко А. [6, 7]. Но в нашем исследовании для идентификации моделей, приближенных к реальной практике, вместо аналитического вывода уравнений зависимостей, были использованы методы, позволяющие находить взаимосвязи межд
    (check this in PDF content)

  3. Start
    6642
    Prefix
    систем можно считать областью близкой к эконофизике или экономической кибернетике, которые предполагают использование методологии физики и исследования технических систем к анализу экономических данных [5]. Поэтому в данном исследовании для решения поставленной задачи используется технический инструментарий. Подобный метод объединения экономики и кибернетики был рассмотрен Кугаенко А.
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    . Но в нашем исследовании для идентификации моделей, приближенных к реальной практике, вместо аналитического вывода уравнений зависимостей, были использованы методы, позволяющие находить взаимосвязи между уже имеющимися временными рядами.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    8302
    Prefix
    Зная входной сигнал системы и передаточную функцию, можно восстановить выходной сигнал. По своей сути – это просто другой способ записи системы дифференциальных уравнений. Линейной передаточной функцией называется отношение
    Exact
    [8]
    Suffix
    : () () () Us Ys Ws= (1) U(s) и Y(s) – преобразования Лапласа функций u(t) и y(t) u(t) – входной сигнал; y(t) – выходной сигнал. Преобразование Лапласа определяется следующим образом: ∫ ∞ ==⋅− 0 UsLututedtst)()}({)( (2) ∫ ∞ ==⋅− 0 YsLytytedtst)()}({)( (3) Преобразование Лапласа используется для перехода от функции вещественного переменного (изображение) к функции комплексного пере
    (check this in PDF content)

  5. Start
    8886
    Prefix
    2) ∫ ∞ ==⋅− 0 YsLytytedtst)()}({)( (3) Преобразование Лапласа используется для перехода от функции вещественного переменного (изображение) к функции комплексного переменного (оригинал), что значительно облегчает описание динамических систем, так как в этом случае линейные дифференциальные уравнения становятся алгебраическими. Дискретной передаточной функцией называется отношение
    Exact
    [9]
    Suffix
    : () () () Uz Yz Wz= (4) u(k) – входной сигнал, который представляет собой дискретную функцию, определенную в заданные моменты времени k; y(k) – выходной сигнал, который представляет собой дискретную функцию, определенную в заданные моменты времени k; U(z) и Y(z) – их z-преобразования; Z – преобразование дискретной функции определяется следующим образом: ∑ ∞ = =⋅− == k0 ukzk UzZuk () ()
    (check this in PDF content)

  6. Start
    9644
    Prefix
    5) ∑ ∞ = =⋅− == k0 ykzk YzZyk () (){()} (6) Смысл z-преобразования для дискретных функций аналогичен использованию преобразования Лапласа для линейных, но для случая наличия дискретизации сигналов в системе (например, дискретные сигналы в микропроцессорах). Для более наглядного описания динамических систем в теории автоматического управления используется пространство состояний
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Описание приставляет собой систему дифференциальных (разностных – для дискретных систем) уравнений первого порядка (7), связанных между собой.    =⋅+⋅ +=⋅+⋅ ()()() (1)()() ykCxkDuk xkAxkBuk (7) x(k) – вектор состояния системы; u(k) – вектор входных сигналов; y(k) – вектор выходных сигналов; A – матрица состояний системы; B – матрица входов; C – матрица выходов; D – матрица прямого прохож
    (check this in PDF content)

  7. Start
    11368
    Prefix
    В нашем случае в качестве входных и выходных данных последовательно использовались дневные данные по ценам на нефть и курсу доллара США, годовые данные по ВВП и месячные – по денежному агрегату M2 и кредитам в рублях, в промежуток с 2008 по 2018 год. По необходимости данные были интерполированы кубическим сплайном и представляют собой дискретные функции с периодом дискретизации 0.01
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Поэтому каждый отдельный блок на схеме представляет собой дискретную передаточную функцию. При этом 1 секунда времени моделирования соответствует временному промежутку в 100 дней. На рис. 2 представлены графики соответствия заданного выходного сигнала и выходного сигнала идентифицированной модели для случая перехода от денежного агрегата М2 к кредитам.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    12266
    Prefix
    NARX обычно используются для предсказания следующих точек временного ряда, по имеющимся прошлым данным. При наличии пары временных рядов вход – выход, NARX может служить фильтром, который сглаживает нелинейную составляющую входного сигнала, таким образом фильтруя шум
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Так как в нашем случае, желательно сохранить нелинейные свойства сигналов, как экономических показателей, то целесообразнее использовать модели вида Гаммерштейна-Винера [13]. Исследование показало, что при автоматической идентификации нелинейные модели хотя и часто давали лучший результат по совпадению выОбозначения: Oil_price(k) – входной сигнал, цены на нефть; USD/RUB(k) – выходной сигн
    (check this in PDF content)

  9. Start
    12444
    Prefix
    При наличии пары временных рядов вход – выход, NARX может служить фильтром, который сглаживает нелинейную составляющую входного сигнала, таким образом фильтруя шум [12]. Так как в нашем случае, желательно сохранить нелинейные свойства сигналов, как экономических показателей, то целесообразнее использовать модели вида Гаммерштейна-Винера
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Исследование показало, что при автоматической идентификации нелинейные модели хотя и часто давали лучший результат по совпадению выОбозначения: Oil_price(k) – входной сигнал, цены на нефть; USD/RUB(k) – выходной сигнал, курс доллара; GDP(k) – входной сигнал, ВВП, руб.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    16567
    Prefix
    модели такого типа строится на предположении, что если выходной сигнал системы нелинейным образом зависит от входного сигнала(-ов), то целесообразно разбить эту зависимость на две или более составляющих. В данном случае, динамика системы описывается линейной передаточной функцией (как описано ранее), а нелинейные свойства выходного временного ряда определяются нелинейными блоками
    Exact
    [14, 15]
    Suffix
    . Блок модели «GDP – Loans» Блок модели имеет структуру, описанную выше. Для входного сигнала ВВП вычисляется соответствующее значение его нелинейной входной функции. Затем полученный сигнал преобразуется линейной передаточной функцией.
    (check this in PDF content)