The 4 reference contexts in paper Oksana Barkalova S., Оксана Баркалова Сергеевна (2016) “ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ ПО МИНИМУМУ ПОЛИЭДРАЛЬНЫХ НОРМ К ЗАДАЧАМ РЕГРЕССИИ // APPLICATION OF CORRECTION METHODS BY APPLYING MINIMUM OF POLYHEDRAL NORMS TO REGRESSION PROBLEMS” / spz:neicon:statecon:y:2013:i:2:p:98-102

  1. Start
    3992
    Prefix
    Таким образом, в зависимости от X, Y, Ф, а также конкретного вида полиэдральной нормы получаем различные частные постановки задачи (1.2). Для рассматриваемой задачи регрессии и пространство ответов Y, и пространство признаков X являются числовыми (X = Rn, Y = R), Φ – скалярные аффинные функции нескольких переменных. В работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    ранее были рассмотрены методы коррекции несобственных задач линейного программирования по минимуму произвольной матричной φ,ψ-норма, а в работе [2] – задача регрессии, критерием оптимальности решения которой выступала евклидова норма матрицы коррекции. 2.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    4140
    Prefix
    Для рассматриваемой задачи регрессии и пространство ответов Y, и пространство признаков X являются числовыми (X = Rn, Y = R), Φ – скалярные аффинные функции нескольких переменных. В работе [1] ранее были рассмотрены методы коррекции несобственных задач линейного программирования по минимуму произвольной матричной φ,ψ-норма, а в работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    – задача регрессии, критерием оптимальности решения которой выступала евклидова норма матрицы коррекции. 2. Коррекция систем линейных уравнений по минимуму полиэдральных норм Решение различных частных случаев задачи (1.2), как будет показано далее, тесно связано с решением задач коррекции несовместных систем алгебраических уравнений и неравенств с ограничениями на матрицу коррекции.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    4901
    Prefix
    Пусть дана система линейных алгебраических уравнений Ax = b, (2.1) где A ∈ Rm×n – неизвестная матрица, x ∈ Rn и b ∈ Rm – заданные векторы. Следующая задача объединяет формулировки задач, поставленных для коррекции только матрицы коэффициентов системы (2.1) и коррекции вместе с ней вектора правых частей (см.
    Exact
    [3]
    Suffix
    ). Экономика, Статистика и Информатика99No2, 2013 Задача 1. Для заданного вектора x ∈ Rn найти матрицу [h H] ∈ Rm×n+1, где H ∈ Rm×n, h ∈ Rm, обладающую минимальной ║∙║φ,ψ-нормой и такую, что система (A + H)z = b – h (2.2) становится совместной, причём x ∈ χ(A + H, b – h) Объединим формулировки утверждений, дающих решения для Задачи 1 в случаях коррекции только левой части и обеих частей, введ
    (check this in PDF content)

  4. Start
    12380
    Prefix
    1 1 011 1 1,, d.≥         0 (3.3) Если существует (d0, q0, r0) – решение задачи (3.3), то коэффициенты аффинной функции f(x) = a1x1 + a2x2 + ... + anxn + a0 = (a, x) + a0 и скорректированные значения параметров находим по формулам hda q r i i m 00 1 00 ==0 = ∑,, []−=−=h Hy Xa bim(), ,. 00 1 []−=−[]+−[]yXyXhHhH, (3.4) где b0 – вектор, двойственный к вектору
    Exact
    [1, a]
    Suffix
    T относительно нормы ║∙║1. Теоремы, соответствующие случаям (1), (2) и (4), формулируются аналогичным образом, опираясь на теоремы 1, 2, 4 пункта 2 и учитывая запрет на коррекцию последнего столбца матрицы параметров.
    (check this in PDF content)