The 11 reference contexts in paper Victor Vlasov A., Sergey Alexeev I., Raisa Soroka I., Andrey Tolokonski O., Виктор Власов Александрович, Сергей Алексеев Иванович, Раиса Сорока Ивановна, Андрей Толоконский Олегович (2016) “ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ // FORECASTING AND DECISION-MAKING VIA USE OF STATISTICAL LAWS OF RANDOM ECONOMIC INDICATORS” / spz:neicon:statecon:y:2013:i:2:p:125-128

  1. Start
    4777
    Prefix
    Тем не менее, если согласиться с неизбежностью ошибки ε = ξ – q прогнозирования, то оказывается корректным прогнозирование с минимальной ошибкой. Обычно в качестве меры ошибки используют ее среднеквадратическое значение
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Минимизируем по величине q выражение J = ∫(x – q)2pξ(x)dx, путем приравнивания нулю производной ∂ ∂ J q . Это приводит к следующему результату: оптимальное прогнозное значение совпадает с математическим ожиданием величины ξ, то есть q = M[ξ].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    5399
    Prefix
    Подобное прогнозирование с применением критерия среднеквадратического отклонения широко используется при прогнозировании значений случайных процессов в выбранные моменты времени, а также, в теории управления при построении фильтров Калмана- Бьюсси
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    . Однако, такое прогнозирование не всегда оказывается эффективным, а в ряде случаев просто не допустимо. Рассмотрим пример обеспечения безопасности эксплуатации тепловыделяющей сборки (ТВС) в энергетическом ядерном реакторе.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    6000
    Prefix
    При кипении теплоносителя происходит потеря его теплового контакта с поверхностью ТВС и она начинает перегреваться, что в конечном итоге может привести к аварии. Поэтому температура теплоносителя подлежит измерению и контролю
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Приведем упрощенный вероятностный анализ функции контроля [6]. Пусть имеется возможность управлять значением температуры охлаждающей жидкости и для этого используется результат η измерения температуры: η = θ + ε, где: θ – истинное, но неизвестное значение температуры теплоносителя на момент измерения; ε – случайная ошибка измерения.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    6063
    Prefix
    При кипении теплоносителя происходит потеря его теплового контакта с поверхностью ТВС и она начинает перегреваться, что в конечном итоге может привести к аварии. Поэтому температура теплоносителя подлежит измерению и контролю [5]. Приведем упрощенный вероятностный анализ функции контроля
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Пусть имеется возможность управлять значением температуры охлаждающей жидкости и для этого используется результат η измерения температуры: η = θ + ε, где: θ – истинное, но неизвестное значение температуры теплоносителя на момент измерения; ε – случайная ошибка измерения.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    8587
    Prefix
    В рассмотренном примере негласно предполагается, что поиск оптимальных решений производится неоднократно, когда практически можно ориентироваться на понятие математического ожидания. В литературе
    Exact
    [7,8]
    Suffix
    можно найти другие примеры, когда стоимость ошибки предсказания значения случайной величины вообще не рассматривается при принятии решения, а определяется оптимальное решение, исходя из зависимости качества решения от параметра q.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    8838
    Prefix
    В литературе [7,8] можно найти другие примеры, когда стоимость ошибки предсказания значения случайной величины вообще не рассматривается при принятии решения, а определяется оптимальное решение, исходя из зависимости качества решения от параметра q. В работе
    Exact
    [7]
    Suffix
    рассмотрена задача принятия решения об оптимальном числе закупаемых газет при последующей продаже их по более высокой цене. Простейший вариант этой задачи, рассмотренный в монографии [8], где предполагается, что закупочная цена газеты равна 2, а продажная равна 10, приводит к заключению: число закупаемых газет для достижения максимальной прибыли должно быть значительно больше среднего чис
    (check this in PDF content)

  7. Start
    9027
    Prefix
    В работе [7] рассмотрена задача принятия решения об оптимальном числе закупаемых газет при последующей продаже их по более высокой цене. Простейший вариант этой задачи, рассмотренный в монографии
    Exact
    [8]
    Suffix
    , где предполагается, что закупочная цена газеты равна 2, а продажная равна 10, приводит к заключению: число закупаемых газет для достижения максимальной прибыли должно быть значительно больше среднего числа покупаемых газет более, чем на 50%.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    10093
    Prefix
    Поиск оптимального значения осуществляется путем дифференцирования рассматриваемого интеграла по параметру q и приравниванием производной нулю. Если параметр q является векторным, то есть имеет составляющие q1, q2, ..., qk, то оптимальное решение находится путем приравнивания нулю частных производных по составляющим параметра
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Наряду с задачами поиска оптимальных решений, когда удается находить экстремумы критериев оптимальности путем приравнивания нулю дифференциала критерия оптимальности, имеются задачи поиска наибольших (или наименьших) значений критерия.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    10782
    Prefix
    В таких случаях важно сохранить основную концепцию: следует искать оптимальное решение, при котором достигается наибольшее (или наименьшее) значение функционала. Имеются такие задачи и в экономике. Рассмотрим известную задачу оптимального распределения средств
    Exact
    [10,11]
    Suffix
    , частным случаем которой является формирование портфеля ценных бумаг. Проведем анализ поиска оптимального решения такой задачи (заметим, что она не носит динамического характера). Приведем общую математическую постановку задачи.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    12729
    Prefix
    Когда же β1, β2, ..., βn – случайные величины, то возникают особенности при принятии решения, то есть выбора величин x1, x2, ..., xn. Особенность, например, может заключаться в том, что при принятом решении вероятность получения убытков оказывается недопустимо высокой. В этом случае рекомендуется, например
    Exact
    [10]
    Suffix
    , для каждого выбранного среднего значения M[R] (фактически это еще одно линейное ограничение на величины x1, x2, ..., xn вида M RMxii i n [ ][ ]= = ∑β 1 ) искать оптимальные значения переменных x1, x2, ..., xn, при которых вероятность выполнения неравенства R < K будет минимальной и приемлемой.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    15210
    Prefix
    В теории вероятностей есть соответствующий закон больших чисел, согласно которому наблюдаемая в опытах частота появления случайного события стремится к вероятности события при большом числе испытаний
    Exact
    [12]
    Suffix
    . 4. Формирование оптимальной игровой стратегии В данной работе рассматривается возможность устранения упомянутых недостатков на основе формирования оптимальной игровой стратегии в условиях, когда приходится принимать решения в большом числе различных игровых ситуаций.
    (check this in PDF content)