The 12 reference contexts in paper Dmitry Valdman I., Дмитрий Вальдман Игоревич (2016) “ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТКЛОНЕНИЙ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИГОРОДНОГО КОМПЛЕКСА МОСКОВСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ // ECONOMIC AND MATHEMATICAL MODEL OF PREDICTION OF DEVIATION IN MOSCOW SUBURBAN RAILWAY COMPLEX” / spz:neicon:statecon:y:2013:i:2:p:120-124

  1. Start
    3439
    Prefix
    На первом этапе анализа, для исключения мультиколлинеарности (когда более чем два фактора связаны между собой линейной (сильной) зависимостью, т. е. имеет место интегральное (совместное) воздействие факторов друг на друга)
    Exact
    [11]
    Suffix
    была построена матрица парных коэффициентов корреляции (1). ∆=r rrr rrr rrr r yxyxyx yxxxxx yxxxxx yx p p p p 1 1 1 1 2 11 21 2 212        rrrxxxxpp1 21 (1) Анализ корреляционной матрицы объясняющих переменных X1, X2 .
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3760
    Prefix
    (совместное) воздействие факторов друг на друга) [11] была построена матрица парных коэффициентов корреляции (1). ∆=r rrr rrr rrr r yxyxyx yxxxxx yxxxxx yx p p p p 1 1 1 1 2 11 21 2 212        rrrxxxxpp1 21 (1) Анализ корреляционной матрицы объясняющих переменных X1, X2 ... Xp заключается в выявлении пар переменных, имеющих высокие значения корреляции (> 0,8
    Exact
    [8]
    Suffix
    , однако иногда принимают за мультиколлинеарность значения > 0,7 [10]). Если мультиколлнеарность существует, необходимо исключить одну из объясняющих переменных. Однако, в практике не всегда используют данный метод.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3828
    Prefix
    матрица парных коэффициентов корреляции (1). ∆=r rrr rrr rrr r yxyxyx yxxxxx yxxxxx yx p p p p 1 1 1 1 2 11 21 2 212        rrrxxxxpp1 21 (1) Анализ корреляционной матрицы объясняющих переменных X1, X2 ... Xp заключается в выявлении пар переменных, имеющих высокие значения корреляции (> 0,8 [8], однако иногда принимают за мультиколлинеарность значения > 0,7
    Exact
    [10]
    Suffix
    ). Если мультиколлнеарность существует, необходимо исключить одну из объясняющих переменных. Однако, в практике не всегда используют данный метод. Так, Минзов А.С. в учебном пособии по эконометрике приводит ряд аргументов относительно не целеноправленности исключения «лишних» переменных: «Во-первых, далеко не всегда ясно, какие переменные являются лишними в указанном смысле.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4802
    Prefix
    Наконец, отбрасывание так называемых существенных переменных, т.е. независимых переменных, которые реально влияют на изучаемую зависимую переменную, приводит к смещению коэффициентов модели. На практике, обычно при обнаружении мультиколлинеарности убирают наименее значимый для анализа фактор, а затем повторяют расчеты»
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Далее необходимо проверить наличие тенденции в исследуемых рядах Yi, X1, X2 ... Xp для последующего их моделирования. Для этого прибегнем к методу расчёта, наиболее часто применяемому, кумулятивному Т-критерию [12], который позволит определить наличие не только самой тенденции, но и ее математического выражения – тренда.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5111
    Prefix
    Далее необходимо проверить наличие тенденции в исследуемых рядах Yi, X1, X2 ... Xp для последующего их моделирования. Для этого прибегнем к методу расчёта, наиболее часто применяемому, кумулятивному Т-критерию
    Exact
    [12]
    Suffix
    , который позволит определить наличие не только самой тенденции, но и ее математического выражения – тренда. Для его расчёта выдвинем гипотезу (Н0) об отсутствии тенденции в исходном временном ряду.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5999
    Prefix
    Следующим этапом анализа выбранных показателей является выбор уравнения тренда. Для отображения основной тенденции развития явлений во времени или модели этого процесса применяются полиномы разной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции
    Exact
    [5]
    Suffix
    . В рамках данной работы будут рассмотрены ряд кривых, которыми можно описать изучаемое явление: линейная модель, полиномиальная, мультипликативная (степенная), экспоненциальная, логарифмическая (в том числе обратнологарифмическая).
    (check this in PDF content)

  7. Start
    6261
    Prefix
    В рамках данной работы будут рассмотрены ряд кривых, которыми можно описать изучаемое явление: линейная модель, полиномиальная, мультипликативная (степенная), экспоненциальная, логарифмическая (в том числе обратнологарифмическая). Как показано в ряде работ
    Exact
    [4]
    Suffix
    [5] анализ средней квадратической ошибки и дисперсионный анализ являются одними из главных и ключевых методов анализа тренда, то есть они являются приоритетными при описании тенеденций исходных временных рядов.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6265
    Prefix
    В рамках данной работы будут рассмотрены ряд кривых, которыми можно описать изучаемое явление: линейная модель, полиномиальная, мультипликативная (степенная), экспоненциальная, логарифмическая (в том числе обратнологарифмическая). Как показано в ряде работ [4]
    Exact
    [5]
    Suffix
    анализ средней квадратической ошибки и дисперсионный анализ являются одними из главных и ключевых методов анализа тренда, то есть они являются приоритетными при описании тенеденций исходных временных рядов.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    6506
    Prefix
    Как показано в ряде работ [4] [5] анализ средней квадратической ошибки и дисперсионный анализ являются одними из главных и ключевых методов анализа тренда, то есть они являются приоритетными при описании тенеденций исходных временных рядов. Средняя квадратическая ошибка
    Exact
    [6]
    Suffix
    определяется по формуле: 2 1 () σ 1 n it i ош yy n k = − = −− ∑(4) где, k – число параметров уравнения. Чем меньше значение средней квадратической ошибки, тем функция наилучшим образом описывает тенденцию исходного временного ряда.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    8847
    Prefix
    При изучении формы распределения случайной величины важно выяснить, симметрична ли относительно центра распределения кривая плотности вероятности. Показателем степени несимметричности этой кривой является безразмерная величина, называемая коэффициентом асимметрии. Коэффициент асимметрии обозначается как γ или As.
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Коэффициент асимметрии находится по следующей формуле: () () 3 1 3 2 1 1 1 n tt i n tt i yy n As yy n = = − =  −   ∑ ∑ (6) Не менее важным показателем формы распределения является безразмерный показатель, называемый эксцессом.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    9181
    Prefix
    Коэффициент асимметрии находится по следующей формуле: () () 3 1 3 2 1 1 1 n tt i n tt i yy n As yy n = = − =  −   ∑ ∑ (6) Не менее важным показателем формы распределения является безразмерный показатель, называемый эксцессом. Эксцесс обозначается как ε или Ex. Он характеризует: – остроту пика распределения, – крутизну спада хвостов распределения.
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Эксцесс находятся по следующей формуле: () () 4 1 4 2 1 1 3 1 n tt i n tt i yy n Ex yy n = = − =−  −   ∑ ∑ (7) Уровни ряда динамики являются нормально распределенными, если одновременно выполняются следующие неравенства: 1.5* 6 1.5 1 As Ex As Ex n σ σ <   −< + (6) где σAs, σEx – среднеквадратические ошибки коэффициентов асимметрии и эксцесса.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    12948
    Prefix
    Это возможно только в случае, если основные тенденции временных рядов одинаковы. В этом случае парные связи обращаются в связи многофакторные и расчеты коэффициента корреляции и уравнения регрессии проводятся методами многофакторной корреляции и регрессии
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Ожидаемая модель будет иметь вид: ͞yt = a0 + a1x1 + a2x2 + ... akxk + ak+1t (11) 3. Проверка корректности модели Для проверки корректности разработанной модели в нее была подставлена статистика (Таблица 1) работы Управления МВПС и ЛБ.
    (check this in PDF content)