The 14 references with contexts in paper B. Bychkov I., A. Romanovsky S., V. Khartov Ya., Б. Бычков И., А. Романовский С., В. Хартов Я. (2016) “Моделирование помехозащищенных речевых каналов для технических систем управления // Noise-Free Speech Channel Modeling for Technical Control Systems” / spz:neicon:radiovega:y:2016:i:5:p:11-25

1
Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3541
    Prefix
    Математическая модель адаптивного фильтра Цифровой адаптивный фильтр – это фильтр с переменными параметрами (весовыми коэффициентами – ВК), значения которых в каждый момент времени зависят от входных сигналов. Принцип адаптивного подавления помех описан в
    Exact
    [1]
    Suffix
    , а его реализация представлена на рис. 1. Рис. 1. Принцип адаптивного подавления помех Подсистема подавления помех, работающая в речевом канале, принимает сигналы с двух микрофонов. На первый микрофон поступает полезный речевой сигнал )(ks и аддитивная помеха )(0kn.

2
Адаптивные фильтры: пер. с англ. / ред. К.Ф.Н. Коуэн, П.М. Грант. М.: Мир, 1988.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4662
    Prefix
    В данном случае адаптивный фильтр трансверсальный, его выходной сигнал определяют как где N – число ВК фильтра, k – номер дискретного момента времени, вектор отсчетов входного сигнала и вектор ВК соответственно. Оптимальное винеровское оценивание, описанное в
    Exact
    [2]
    Suffix
    , основано на минимизации целевой функции среднеквадратической ошибки где E обозначает операцию усреднения по реализациям, т.е. вычисление математического ожидания. Значение вектора ВК, соответствующее минимуму , находят согласно уравнению Винера-Хопфа: где NR – автокорреляционная матрица входного сигнала, каждый элемент которой представляет собой произведение двух его отсчетов [3]:

3
2 с. 3. Сюзев В.В. Основы теории цифровой обработки сигналов: учебное пособие. М.: Издательство «РТСофт», 2014. 752 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5045
    Prefix
    Значение вектора ВК, соответствующее минимуму , находят согласно уравнению Винера-Хопфа: где NR – автокорреляционная матрица входного сигнала, каждый элемент которой представляет собой произведение двух его отсчетов
    Exact
    [3]
    Suffix
    : rN – корреляционный вектор требуемого и входного сигналов, каждый элемент которого представляет собой произведение текущего отсчета сигнала kd и одного из элементов )(kNx: На практике точные значения параметров NR, Nr определить невозможно, поэтому используют их оценки и упрощенные целевые функции.

4
Джиган В.И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы. М.: Техносфера, 2013. 528 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5775
    Prefix
    За многие годы теоретических исследований и практического применения адаптивной фильтрации выведено множество адаптивных алгоритмов. В данной работе рассмотрены три из них. Они опираются на оптимальное винеровское решение, но используют разные целевые функции и представляют собой итерационные процедуры
    Exact
    [4]
    Suffix
    . 2. Оценка алгоритмов адаптации Критерии оценки Прежде чем рассматривать конкретные алгоритмы адаптации, выделим критерии, по которым можно сравнить алгоритмы. Критерии должны учитывать как качество подавления помехи, так и сложность реализации алгоритма в реальной системе.

5
Chinaboina R., Ramkiran D.S., Khan H., Usha M., Madhav B.T.P., Srinivas K.P., Ganesh G.V. Adaptive algorithms for acoustic echo cancellation in speech processing. International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences. 2011. Vol. 7(1). P. 38–42.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7396
    Prefix
    Более сложные операции подсчитываются отдельно. Операции считают для одной итерации алгоритма. При сравнении алгоритмов адаптации важно учитывать эти критерии совокупно, что не всегда делается. Например, в
    Exact
    [5]
    Suffix
    алгоритмы сравниваются по качеству их работы без учета скорости сходимости, в [6] не рассматривается вычислительная сложность. Решая задачу подавления помех в речевых каналах систем управления, проведем сравнительный анализ алгоритмов LMS, NLMS, RLS с точки зрения возможности их применения.

6
Kelebekler E., Inal M. White and color noise cancellation of speech signal by adaptive filtering and soft computing algorithms. 19th Australian joint conference on artificial intelligence (Hobart, Australia, December 2006): Proceedings. Springer, 2006. P. 970–975.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7478
    Prefix
    Операции считают для одной итерации алгоритма. При сравнении алгоритмов адаптации важно учитывать эти критерии совокупно, что не всегда делается. Например, в [5] алгоритмы сравниваются по качеству их работы без учета скорости сходимости, в
    Exact
    [6]
    Suffix
    не рассматривается вычислительная сложность. Решая задачу подавления помех в речевых каналах систем управления, проведем сравнительный анализ алгоритмов LMS, NLMS, RLS с точки зрения возможности их применения.

7
Jagannaveen V., Prabakar T., Venkata Suman J., Devi Pradeep P. Noise suppression in speech signals using adaptive algorithms. International Journal of Signal Processing, Image Processing and Pattern Recognition. 2010. Vol. 3, no. 3. P. 87–96.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9004
    Prefix
    Таблица 1. Характеристики алгоритмов LMS, NLMS, RLS В вычислительной процедуре этого алгоритма шаг сходимости переменный и параметр  правильнее называть масштабирующим множителем. Как показано в
    Exact
    [7]
    Suffix
    , выбор оптимального  зависит от числа итераций. Алгоритм RLS (Recursive Least Squares – рекурсивные наименьшие квадраты) основан на минимизации целевой функции вида где iiidiyidieNTNxh – сигнал ошибки, а  – коэффициент забывания.

8
Sahu A.K., Hiradhar A. Noise cancellation using adaptive filters of speech signals by RLS algorithm in Matlab. International Journal of Science and Research. 2015. Vol. 4, iss. 10. P. 1917–1920.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9660
    Prefix
    В отличие от винеровского подхода, где оценки параметров (2), (3) являются средними по реализациям, здесь процесс усредняют по времени, то есть, согласно (6), на каждой итерации алгоритма учитывают значения ошибок, полученные на всех k итерациях, включая текущую. Коэффициент забывания позволяет регулировать вклад предыдущих составляющих в оценку на текущей итерации
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Характеристики алгоритма представлены в табл. 1. В выражении вычислительной процедуры kN1R – матрица, вычисляемая рекурсивно на каждой итерации, kNg – вектор коэффициентов Калмана, являющийся по существу набором переменных шагов сходимости для каждого ВК.

9
MATLAB Documentation. Режим доступа: http://www.mathworks.com/help/matlab (дата обращения: 01.07.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10527
    Prefix
    Моделирование работы алгоритмов адаптации Для моделирования работы адаптивных алгоритмов в речевом канале был использован пакет программ MATLAB 8.0 от компании MathWorks. В качестве речевого сигнала взят входящий в пакет файл mtlb.mat
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Данный сигнал был удлинен повторением, затем добавлена помеха. Полученная смесь пропущена через адаптивные фильтры, работающие с различными алгоритмами адаптации. В качестве помехи были использованы модели четырех сигналов:  белый шум;  розовый шум;  синусоидальный сигнал;  нестационарный сигнал.

10
Дьяконов В. MATLAB R2011b в обработке сигналов и моделировании электронных устройств // Компоненты и технологии. 2012. No2. С. 111–120.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10891
    Prefix
    В качестве помехи были использованы модели четырех сигналов:  белый шум;  розовый шум;  синусоидальный сигнал;  нестационарный сигнал. Последний сигнал – модель нестационарного процесса, предложенная в
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Она состоит, в частности, из синусоиды с переменной частотой и амплитудой. Для получения коррелированных )(0kn и )(1kn помеха пропущена через дополнительный фильтр первого порядка, как описано в [11].

11
Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие. 3-е изд. СПб.: БХВПетербург, 2011. 768 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11091
    Prefix
    Последний сигнал – модель нестационарного процесса, предложенная в [10]. Она состоит, в частности, из синусоиды с переменной частотой и амплитудой. Для получения коррелированных )(0kn и )(1kn помеха пропущена через дополнительный фильтр первого порядка, как описано в
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Здесь и далее при моделировании (если не оговорено отдельно) число ВК 16N, шаг сходимости LMS-алгоритма 01.0, NLMS-алгоритма – 1.0, коэффициент забывания в RLS-алгоритме 1, начальные значения векторов нулевые.

12
Полтавцева Е.В. Применение алгоритмов адаптивной фильтрации для обработки данных скважинных геоакустических измерений // Материалы 8-й региональной молодежной научной конференции «Природная среда Камчатки» (ПетропавловскКамчатский, 15 апреля 2014 г.). Петропавловск-Камчатский, 2014. С. 143–157.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12862
    Prefix
    LMS показывает большую скорость сходимости на белом шуме, NLMS – на остальных. Наивысший коэффициент подавления – у алгоритма RLS при первых трех шумах на входе. Этот же алгоритм показывает самую медленную сходимость, что отмечено и в
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Качество подавления у LMS- и NLMS-алгоритмов примерно одинаково. Также из табл. 2 видно, что наибольший коэффициент подавления соответствует синусоидальной помехе, а наибольшая скорость сходимости – розовому шуму.

13
Цуриков В.С. Корреляционный критерий сходимости адаптивных RLS и LMS алгоритмов для выделения на фоне помех сигналов с конечным спектром // Электрон. физико-технический журн. 2007. Т. 2. Режим доступа: http://eftj.secna.ru/vol2/070204.pdf (дата обращения: 01.07.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13577
    Prefix
    . дБ, устK, итер. дБ, устK, итер. дБ, Белый шум 5701 6,12 6463 6,23 8897 8,81 Розовый шум 5670 1,23 3679 1,44 7423 1,62 Синусоидальный сигнал 7673 21,91 3327 19,76 более 20000 37,51 Нестационарный сигнал более 20000 23,94 8183 15,78 - - В целом значения в таблице говорят о невысоком подавлении помехи. Это связано со способом формирования )(0kn и )(1kn в данном эксперименте. Согласно
    Exact
    [13]
    Suffix
    , коэффициент корреляции между шумовой составляющей )(0kn и образцом шума )(1kn должен быть не менее 0,75 для качественной фильтрации. Особый интерес представляет реакция алгоритмов на нестационарный сигнал.

14
Stasionis L., Serackis A. Selection of an optimal adaptive filter for speech signal noise cancellation using C6455 DSP. Electronics and electrical engineering. 2011, no. 9(115). P. 101–104. DOI: 10.5755/j01.eee.115.9.759 Radiooptics of the Bauman MSTU, 2016, no. 05,
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14573
    Prefix
    Видно, что с увеличением количества ВК улучшается качество подавления помехи, однако также хорошо заметно, что начиная с N32 скорость сходимости падает. Следовательно, выбор фильтра с большим числом ВК не всегда оправдан. Следует учитывать и ресурсы платформы, на которой реализуется фильтр, как это сделано в
    Exact
    [14]
    Suffix
    . Рис. 4. Процесс адаптации при разном числе ВК на примере RLS-алгоритма Теперь получим зависимость коэффициента подавления помехи от ОСШ во входной сигнально-шумовой смеси. Результаты такого моделирования для алгоритма LMS и белого шума представлены на рис. 5.