The 14 reference contexts in paper V. Tolmachev V., F. Skripnik V., E. Korogodina V., I. Soldatenko G., В. Толмачев В, Ф. Скрипник В., Е. Корогодина В., И. Солдатенко Г. (2017) “Прохождение сгустком Хевисайда границы раздела двух диэлектриков. Формулы Френеля // Heaviside’s Bunch Propagating Through the Interface of Two Dielectrics: Fresnel’s Equations” / spz:neicon:radiovega:y:2017:i:1:p:14-33

  1. Start
    1688
    Prefix
    Ключевые слова: формулы Френеля, сгусток Хевисайда, светоносный эфир, s- и p- поляризация, анализ формул Френеля Введение В истории физики формулы, описывающие прохождение светом границы раздела двух диэлектриков, занимают особое место. До открытия этих формул Френелем в 1821 г.
    Exact
    [1]
    Suffix
    были известны только законы отражения и преломления света геометрической оптики. После открытия Юнгом и Френелем в начале XIX века поперечности световых волн Френель смог предложить свои знаменитые формулы для падения света на границу раздела двух диэлектриков, представив произвольную поперечную плоскую световую волну в виде суперпозиции двух взаимно перпендикулярных линейно поляризованных во
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3213
    Prefix
    Используя свои формулы, Френель вывел в случаях s- и p- волн коэффициенты отражения и преломления света на границе раздела сред и, в частности, доказал существование угла Брюстера (угла полного внутреннего отражения света), а также существование нового вида поляризованных световых волн – эллиптически поляризованных световых волн. Декарт в первой половине XVII в.
    Exact
    [2]
    Suffix
    посчитал, что свет распространяется в особой упругой среде, которую впоследствии Ньютон назвал световым эфиром. Для светового эфира Френель, кроме своих формул Френеля, получил также знаменитую формулу частичного увлечения эфира движущейся средой.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3776
    Prefix
    Так как, как оказалось, что световые волны являются поперечными волнами, то Френель посчитал, что световой эфир должен быть упругим твердым телом. Поэтому, для вывода формул Френеля Коши вывел уравнения упругости упругого твердого тела и ввел в науку понятие тензора напряжений и его связи с тензором деформаций
    Exact
    [3]
    Suffix
    . При этом Коши, исходя из изотропной модели светового эфира, для которого тензор напряжений является симметричным, вывел формулу синусов Френеля, а формулу тангенсов ему вывести так и не удалось. В дальнейшем выводом формул Френеля занимался Дж.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4030
    Prefix
    При этом Коши, исходя из изотропной модели светового эфира, для которого тензор напряжений является симметричным, вывел формулу синусов Френеля, а формулу тангенсов ему вывести так и не удалось. В дальнейшем выводом формул Френеля занимался Дж. Грин
    Exact
    [4]
    Suffix
    , который в отличие от Коши вывел граничные условия при прохождении светом границы раздела двух сред. Впрочем, как и Коши, Дж. Грин получил только формулу синусов Френеля. Также при выводе формул Френеля Коши и Дж.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4602
    Prefix
    Грин показали, что при прохождении света через границу раздела двух сред в отраженном свете появляются продольные световые волны, которые экспериментально не наблюдались. Френель предположил, что скорость таких волн намного больше скорости поперечных световых волн, поэтому они и не наблюдаются экспериментально. Только спустя 20 лет в 1848г. Мак Куллаг
    Exact
    [5]
    Suffix
    предположил, что световой эфир обладает такими свойствами, что в нём тензор напряжений состоит как из симметричной, так и антисимметричной частей, причем антисимметричная часть связана с углом поворота малой частицы эфира по линейному закону.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5416
    Prefix
    Хотя Мак Куллаг и не вывел формул Френеля, они выводятся из его предположений (и формула синусов, и формула тангенсов) совершенно точно. Наиболее полно изложение истории, связанной с формулами Френеля, изложено в
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Современный вывод формул Френеля из уравнений Максвелла дал только Лоренц [7] в своей докторской диссертации в 1875г. Этот вывод Лоренца излагается ныне во всех современных курсах общей физики и электродинамики.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5494
    Prefix
    Хотя Мак Куллаг и не вывел формул Френеля, они выводятся из его предположений (и формула синусов, и формула тангенсов) совершенно точно. Наиболее полно изложение истории, связанной с формулами Френеля, изложено в [6]. Современный вывод формул Френеля из уравнений Максвелла дал только Лоренц
    Exact
    [7]
    Suffix
    в своей докторской диссертации в 1875г. Этот вывод Лоренца излагается ныне во всех современных курсах общей физики и электродинамики. Лоренц рассмотрел бесконечные, однородно заполняющие всё пространство, строго периодические гармонические световые электромагнитные волны определенной фиксированной частоты.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    5916
    Prefix
    Лоренц рассмотрел бесконечные, однородно заполняющие всё пространство, строго периодические гармонические световые электромагнитные волны определенной фиксированной частоты. Ниже мы проведем другой вывод формул Френеля с использованием электромагнитных волн в виде сгустков Хевисайда
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Представление электромагнитной волны в виде сгустка Хевисайда (прямоугольного импульса) имеет важное значение как с экспериментальной так и теоретической точек зрения так как дает возможность решить множество задач без общепринятого использования монохроматических волн которых не существует в природе [10].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    6225
    Prefix
    Представление электромагнитной волны в виде сгустка Хевисайда (прямоугольного импульса) имеет важное значение как с экспериментальной так и теоретической точек зрения так как дает возможность решить множество задач без общепринятого использования монохроматических волн которых не существует в природе
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Хочется отметить, что из-за большой важности формулы Френеля не утратили своей актуальности и сейчас [9]. 1. Вывод формул Френеля Рассмотрим плоскую границу раздела двух идеальных диэлектриков, заполняющих верхнее и нижнее полупространства, которые характеризуются диэлектрической проницаемостью 1 для верхней среды и диэлектрической проницаемостью 2 для нижней среды.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    6331
    Prefix
    электромагнитной волны в виде сгустка Хевисайда (прямоугольного импульса) имеет важное значение как с экспериментальной так и теоретической точек зрения так как дает возможность решить множество задач без общепринятого использования монохроматических волн которых не существует в природе [10]. Хочется отметить, что из-за большой важности формулы Френеля не утратили своей актуальности и сейчас
    Exact
    [9]
    Suffix
    . 1. Вывод формул Френеля Рассмотрим плоскую границу раздела двух идеальных диэлектриков, заполняющих верхнее и нижнее полупространства, которые характеризуются диэлектрической проницаемостью 1 для верхней среды и диэлектрической проницаемостью 2 для нижней среды.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    7947
    Prefix
    тем, что, во-первых, такая электромагнитная волна удовлетворяет уравнениям Максвелла, как это показал Хевисайд, а также тем, что с её помощью можно построить любую плоскую электромагнитную волну, прикладывая такие бесконечно тонкие сгустки вплотную друг к другу и меняя понемногу в каждом последующем сгустке векторы Е и Н, возможно проворачивая их на некоторый произвольный малый угол
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Кроме того, так как любую плоскую поперечную волну можно представить в виде суперпозиции двух взаимно перпендикулярных линейно поляризованных плоских волн, то достаточно рассмотреть два случая: 1) когда вектор напряженности электрического поля меняется только в плоскости падения, а вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен плоскости падения (назовём такую волну р-волной), и 2) когд
    (check this in PDF content)

  12. Start
    11667
    Prefix
    Поэтому согласно рис.1 имеем coscos'cos211EEE (1) 211'HHH (2) Для плоской электромагнитной волны справедливо определённое соотношение между напряженностями электрических и магнитных полей
    Exact
    [9]
    Suffix
    , которое для наших трех сгустков записывается следующим образом: 10101HE, 10101''HE, 20202HE. Поэтому система уравнений (1) и (2) перепишется в виде ECosECosE211'cos, 2 1 2 E11'EE   , или E1coscoscos'21EE, 211 sin sin EE'E    Разрешая данную систему уравнений относительно напряженностей отраженной и преломленной волн, получаем, что       tg
    (check this in PDF content)

  13. Start
    21856
    Prefix
    Эффективная глубина проникновения этой волны во вторую среду 2 2 22 1 . sin 1 nn c lэф    зависит от угла падения, а также от длины волны падающего электромагнитного излучения. Экспериментальное подтверждение данного явления было дано в опытах Квинке
    Exact
    [12]
    Suffix
    и Мандельштама и Зелени [13]. Рассмотрим теперь электромагнитные волны в первой среде для углов падения из интервала 2 .  пр, т.е. в области полного внутреннего отражения. В этом случае n 1 sin sin    , 1sinsinn, где n - относительный показатель преломления первой среды относительно второй 2 1 n n n.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    21885
    Prefix
    Эффективная глубина проникновения этой волны во вторую среду 2 2 22 1 . sin 1 nn c lэф    зависит от угла падения, а также от длины волны падающего электромагнитного излучения. Экспериментальное подтверждение данного явления было дано в опытах Квинке [12] и Мандельштама и Зелени
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Рассмотрим теперь электромагнитные волны в первой среде для углов падения из интервала 2 .  пр, т.е. в области полного внутреннего отражения. В этом случае n 1 sin sin    , 1sinsinn, где n - относительный показатель преломления первой среды относительно второй 2 1 n n n.
    (check this in PDF content)