The 14 reference contexts in paper B. Bychkov I., A. Romanovsky S., V. Khartov Ya., Б. Бычков И., А. Романовский С., В. Хартов Я. (2016) “Моделирование помехозащищенных речевых каналов для технических систем управления // Noise-Free Speech Channel Modeling for Technical Control Systems” / spz:neicon:radiovega:y:2016:i:5:p:11-25

  1. Start
    3541
    Prefix
    Математическая модель адаптивного фильтра Цифровой адаптивный фильтр – это фильтр с переменными параметрами (весовыми коэффициентами – ВК), значения которых в каждый момент времени зависят от входных сигналов. Принцип адаптивного подавления помех описан в
    Exact
    [1]
    Suffix
    , а его реализация представлена на рис. 1. Рис. 1. Принцип адаптивного подавления помех Подсистема подавления помех, работающая в речевом канале, принимает сигналы с двух микрофонов. На первый микрофон поступает полезный речевой сигнал )(ks и аддитивная помеха )(0kn.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    4662
    Prefix
    В данном случае адаптивный фильтр трансверсальный, его выходной сигнал определяют как где N – число ВК фильтра, k – номер дискретного момента времени, вектор отсчетов входного сигнала и вектор ВК соответственно. Оптимальное винеровское оценивание, описанное в
    Exact
    [2]
    Suffix
    , основано на минимизации целевой функции среднеквадратической ошибки где E обозначает операцию усреднения по реализациям, т.е. вычисление математического ожидания. Значение вектора ВК, соответствующее минимуму , находят согласно уравнению Винера-Хопфа: где NR – автокорреляционная матрица входного сигнала, каждый элемент которой представляет собой произведение двух его отсчетов [3]:
    (check this in PDF content)

  3. Start
    5045
    Prefix
    Значение вектора ВК, соответствующее минимуму , находят согласно уравнению Винера-Хопфа: где NR – автокорреляционная матрица входного сигнала, каждый элемент которой представляет собой произведение двух его отсчетов
    Exact
    [3]
    Suffix
    : rN – корреляционный вектор требуемого и входного сигналов, каждый элемент которого представляет собой произведение текущего отсчета сигнала kd и одного из элементов )(kNx: На практике точные значения параметров NR, Nr определить невозможно, поэтому используют их оценки и упрощенные целевые функции.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    5775
    Prefix
    За многие годы теоретических исследований и практического применения адаптивной фильтрации выведено множество адаптивных алгоритмов. В данной работе рассмотрены три из них. Они опираются на оптимальное винеровское решение, но используют разные целевые функции и представляют собой итерационные процедуры
    Exact
    [4]
    Suffix
    . 2. Оценка алгоритмов адаптации Критерии оценки Прежде чем рассматривать конкретные алгоритмы адаптации, выделим критерии, по которым можно сравнить алгоритмы. Критерии должны учитывать как качество подавления помехи, так и сложность реализации алгоритма в реальной системе.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    7396
    Prefix
    Более сложные операции подсчитываются отдельно. Операции считают для одной итерации алгоритма. При сравнении алгоритмов адаптации важно учитывать эти критерии совокупно, что не всегда делается. Например, в
    Exact
    [5]
    Suffix
    алгоритмы сравниваются по качеству их работы без учета скорости сходимости, в [6] не рассматривается вычислительная сложность. Решая задачу подавления помех в речевых каналах систем управления, проведем сравнительный анализ алгоритмов LMS, NLMS, RLS с точки зрения возможности их применения.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    7478
    Prefix
    Операции считают для одной итерации алгоритма. При сравнении алгоритмов адаптации важно учитывать эти критерии совокупно, что не всегда делается. Например, в [5] алгоритмы сравниваются по качеству их работы без учета скорости сходимости, в
    Exact
    [6]
    Suffix
    не рассматривается вычислительная сложность. Решая задачу подавления помех в речевых каналах систем управления, проведем сравнительный анализ алгоритмов LMS, NLMS, RLS с точки зрения возможности их применения.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    9004
    Prefix
    Таблица 1. Характеристики алгоритмов LMS, NLMS, RLS В вычислительной процедуре этого алгоритма шаг сходимости переменный и параметр  правильнее называть масштабирующим множителем. Как показано в
    Exact
    [7]
    Suffix
    , выбор оптимального  зависит от числа итераций. Алгоритм RLS (Recursive Least Squares – рекурсивные наименьшие квадраты) основан на минимизации целевой функции вида где iiidiyidieNTNxh – сигнал ошибки, а  – коэффициент забывания.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    9660
    Prefix
    В отличие от винеровского подхода, где оценки параметров (2), (3) являются средними по реализациям, здесь процесс усредняют по времени, то есть, согласно (6), на каждой итерации алгоритма учитывают значения ошибок, полученные на всех k итерациях, включая текущую. Коэффициент забывания позволяет регулировать вклад предыдущих составляющих в оценку на текущей итерации
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Характеристики алгоритма представлены в табл. 1. В выражении вычислительной процедуры kN1R – матрица, вычисляемая рекурсивно на каждой итерации, kNg – вектор коэффициентов Калмана, являющийся по существу набором переменных шагов сходимости для каждого ВК.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    10527
    Prefix
    Моделирование работы алгоритмов адаптации Для моделирования работы адаптивных алгоритмов в речевом канале был использован пакет программ MATLAB 8.0 от компании MathWorks. В качестве речевого сигнала взят входящий в пакет файл mtlb.mat
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Данный сигнал был удлинен повторением, затем добавлена помеха. Полученная смесь пропущена через адаптивные фильтры, работающие с различными алгоритмами адаптации. В качестве помехи были использованы модели четырех сигналов:  белый шум;  розовый шум;  синусоидальный сигнал;  нестационарный сигнал.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    10891
    Prefix
    В качестве помехи были использованы модели четырех сигналов:  белый шум;  розовый шум;  синусоидальный сигнал;  нестационарный сигнал. Последний сигнал – модель нестационарного процесса, предложенная в
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Она состоит, в частности, из синусоиды с переменной частотой и амплитудой. Для получения коррелированных )(0kn и )(1kn помеха пропущена через дополнительный фильтр первого порядка, как описано в [11].
    (check this in PDF content)

  11. Start
    11091
    Prefix
    Последний сигнал – модель нестационарного процесса, предложенная в [10]. Она состоит, в частности, из синусоиды с переменной частотой и амплитудой. Для получения коррелированных )(0kn и )(1kn помеха пропущена через дополнительный фильтр первого порядка, как описано в
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Здесь и далее при моделировании (если не оговорено отдельно) число ВК 16N, шаг сходимости LMS-алгоритма 01.0, NLMS-алгоритма – 1.0, коэффициент забывания в RLS-алгоритме 1, начальные значения векторов нулевые.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    12862
    Prefix
    LMS показывает большую скорость сходимости на белом шуме, NLMS – на остальных. Наивысший коэффициент подавления – у алгоритма RLS при первых трех шумах на входе. Этот же алгоритм показывает самую медленную сходимость, что отмечено и в
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Качество подавления у LMS- и NLMS-алгоритмов примерно одинаково. Также из табл. 2 видно, что наибольший коэффициент подавления соответствует синусоидальной помехе, а наибольшая скорость сходимости – розовому шуму.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    13577
    Prefix
    . дБ, устK, итер. дБ, устK, итер. дБ, Белый шум 5701 6,12 6463 6,23 8897 8,81 Розовый шум 5670 1,23 3679 1,44 7423 1,62 Синусоидальный сигнал 7673 21,91 3327 19,76 более 20000 37,51 Нестационарный сигнал более 20000 23,94 8183 15,78 - - В целом значения в таблице говорят о невысоком подавлении помехи. Это связано со способом формирования )(0kn и )(1kn в данном эксперименте. Согласно
    Exact
    [13]
    Suffix
    , коэффициент корреляции между шумовой составляющей )(0kn и образцом шума )(1kn должен быть не менее 0,75 для качественной фильтрации. Особый интерес представляет реакция алгоритмов на нестационарный сигнал.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    14573
    Prefix
    Видно, что с увеличением количества ВК улучшается качество подавления помехи, однако также хорошо заметно, что начиная с N32 скорость сходимости падает. Следовательно, выбор фильтра с большим числом ВК не всегда оправдан. Следует учитывать и ресурсы платформы, на которой реализуется фильтр, как это сделано в
    Exact
    [14]
    Suffix
    . Рис. 4. Процесс адаптации при разном числе ВК на примере RLS-алгоритма Теперь получим зависимость коэффициента подавления помехи от ОСШ во входной сигнально-шумовой смеси. Результаты такого моделирования для алгоритма LMS и белого шума представлены на рис. 5.
    (check this in PDF content)