The 25 reference contexts in paper V. Zarubin S., G. Kuvyrkin N., I. Savelyeva Yu., В. Зарубин С., Г. Кувыркин Н., И. Савельева Ю. (2016) “Оценки диэлектрической проницаемости сферопластика // The Spheroplastic Permittivity Estimates” / spz:neicon:radiovega:y:2016:i:3:p:29-46

  1. Start
    2009
    Prefix
    –‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ ̊Ï Ï‡ÚÂˇÎÓÏ ÏËÍÓÒÙÂ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÚÂÍÎÓ, ÌÓ ÔËÏÂÌˇ ̨Ú Ë ÍÂ‡ÏË ̃ÂÒÍËÂ, Û„ÎÂÓ‰Ì ̊Â Ë ÔÓÎËÏÂÌ ̊ ÏËÍÓÒÙÂ ̊, ËÏ ̨ ̆Ë ‰Ë‡ÏÂÚ ÔÓˇ‰Í‡ ÏËÎÎËÏÂÚ‡ Ë ÚÓÎ ̆ËÌÛ ÒÚÂÌÍË ‚ ÌÂÒÍÓÎ ̧ÍÓ ÏËÍÓÏÂÚÓ‚
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . ÇΠ̊ ÔÎÓÚÌÓÒÚ ̧ Ë ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ ̧ Ë ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ‚ ̊ÒÓÍË ÏÂı‡ÌË ̃ÂÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ ÒÙÂÓÔ·ÒÚËÍÓ‚ ÓÔ‰ÂÎËÎË Ëı ̄ËÓÍÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌË ‚ ͇ ̃ÂÒڂ ΄ÍËı Ë ÔÓ ̃Ì ̊ı ÚÂÔÎÓËÁÓΡˆËÓÌÌ ̊ı χÚÂˇÎÓ‚.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2371
    Prefix
    ÇΠ̊ ÔÎÓÚÌÓÒÚ ̧ Ë ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ ̧ Ë ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ‚ ̊ÒÓÍË ÏÂı‡ÌË ̃ÂÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ ÒÙÂÓÔ·ÒÚËÍÓ‚ ÓÔ‰ÂÎËÎË Ëı ̄ËÓÍÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌË ‚ ͇ ̃ÂÒڂ ΄ÍËı Ë ÔÓ ̃Ì ̊ı ÚÂÔÎÓËÁÓΡˆËÓÌÌ ̊ı χÚÂˇÎÓ‚. ÕÓ ÔÓ‰·Ó χÚÂˇÎÓ‚ ÏËÍÓÒÙÂ Ë Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆Â„Ó ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ÒÓÁ‰‡‚‡Ú ̧ ÒÙÂÓÔ·ÒÚËÍË Ò ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏËÏ ̊ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË ÔËÏÂÌËÚÂÎ ̧ÌÓ Í ‡ÁÎË ̃Ì ̊Ï Ó·Î‡ÒÚˇÏ ÚÂıÌËÍË
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    , ‚ ÚÓÏ ̃ËÒÎÂ Ò ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÏË ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ÏË, ÍÓÚÓ ̊ÏË ‰ÓÎÊÌ ̊ ӷ·‰‡Ú ̧ ÍÓÌÒÚÛ͈ËÓÌÌ ̊ χÚÂˇΠ̊ ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ ̊ı ‡‰ËÓÚÂıÌË ̃ÂÒÍËı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ Ë Ó· ̇ÂÍÚÓ‚ [5,6,7]. ƒÎˇ ÒÓÁ‰‡Ìˡ ÒÙÂÓÔ·ÒÚËÍÓ‚ Ò Á‡‰‡ÌÌ ̊ÏË ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÔÓ·„‡Ú ̧ χÚÂχÚË ̃ÂÒÍËÏË ÏÓ‰ÂΡÏË, ÔÓÁ‚ÓΡ ̨ ̆ËÏË ÓÔËÒ ̊‚‡Ú ̧ ÏÂı‡ÌË ̃ÂÒÍÓÂ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë ÏËÍÓÒÙÂ Ë Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆Â„Ó Ë ÒÚ
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2541
    Prefix
    ÕÓ ÔÓ‰·Ó χÚÂˇÎÓ‚ ÏËÍÓÒÙÂ Ë Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆Â„Ó ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ÒÓÁ‰‡‚‡Ú ̧ ÒÙÂÓÔ·ÒÚËÍË Ò ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏËÏ ̊ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË ÔËÏÂÌËÚÂÎ ̧ÌÓ Í ‡ÁÎË ̃Ì ̊Ï Ó·Î‡ÒÚˇÏ ÚÂıÌËÍË [3,4], ‚ ÚÓÏ ̃ËÒÎÂ Ò ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÏË ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ÏË, ÍÓÚÓ ̊ÏË ‰ÓÎÊÌ ̊ ӷ·‰‡Ú ̧ ÍÓÌÒÚÛ͈ËÓÌÌ ̊ χÚÂˇΠ̊ ‡ÁÌÓÓ·‡ÁÌ ̊ı ‡‰ËÓÚÂıÌË ̃ÂÒÍËı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ Ë Ó· ̇ÂÍÚÓ‚
    Exact
    [5,6,7]
    Suffix
    . ƒÎˇ ÒÓÁ‰‡Ìˡ ÒÙÂÓÔ·ÒÚËÍÓ‚ Ò Á‡‰‡ÌÌ ̊ÏË ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡ÒÔÓ·„‡Ú ̧ χÚÂχÚË ̃ÂÒÍËÏË ÏÓ‰ÂΡÏË, ÔÓÁ‚ÓΡ ̨ ̆ËÏË ÓÔËÒ ̊‚‡Ú ̧ ÏÂı‡ÌË ̃ÂÒÍÓÂ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë ÏËÍÓÒÙÂ Ë Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆Â„Ó Ë ÒÚÓËÚ ̧ ‡Ò ̃ÂÚÌ ̊ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰Îˇ ÓˆÂÌÍË ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇, ÍÓÚÓÛ ̨ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ ̃ËÚ ̧ ÔË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌËË ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ÒÓ ̃ÂÚ‡ÌËÈ Ï‡ÚÂˇÎÓ‚ ÏËÍÓ
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3106
    Prefix
    ÔÓÁ‚ÓΡ ̨ ̆ËÏË ÓÔËÒ ̊‚‡Ú ̧ ÏÂı‡ÌË ̃ÂÒÍÓÂ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë ÏËÍÓÒÙÂ Ë Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆Â„Ó Ë ÒÚÓËÚ ̧ ‡Ò ̃ÂÚÌ ̊ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰Îˇ ÓˆÂÌÍË ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇, ÍÓÚÓÛ ̨ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ ̃ËÚ ̧ ÔË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌËË ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ÒÓ ̃ÂÚ‡ÌËÈ Ï‡ÚÂˇÎÓ‚ ÏËÍÓÒÙÂ Ë Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆„Ó. “‡ÍË ÏÓ‰ÂÎË ÏÓ„ÛÚ · ̊Ú ̧ ÔÓÒÚÓÂÌ ̊ Ò Ô˂Π̃ÂÌËÂÏ ÓÒÌÓ‚Ì ̊ı ÔÓÎÓÊÂÌËÈ ÏÂı‡ÌËÍË Ë ̋ÎÂÍÚÓ‰Ë̇ÏËÍË
    Exact
    [8,9,10,11]
    Suffix
    . ¬ ‰‡ÌÌÓÈ ‡·ÓÚ ÔÓÒÚÓÂÌ ‚‡ˇÌÚ Ï‡ÚÂχÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË, Ô‰ÒÚ‡‚Ρ ̨ ̆ÂÈ ÒÙÂÓÔ·ÒÚËÍ ‚ ‚ˉ ÒÓ ̃ÂÚ‡Ìˡ ̃ÂÚ ̊Âı Ù‡Á: Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ï‡ÚÂˇ· Ò ËÒÍÓÏÓÈ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨ Ë ‚ÁËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Û ̨ ̆Â„Ó Ò Ô‰ÒÚ‡‚ËÚÂÎ ̧Ì ̊Ï ̋ÎÂÏÂÌÚÓÏ ÒÚÛÍÚÛ ̊ ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇, ÒÓÒÚÓˇ ̆ËÏ, ‚ Ò‚Ó ̨ Ó ̃Â‰ ̧, ËÁ ̄‡Ó‚Ó„Ó ÒÎÓˇ Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆„Ó, ÔÓÎÓÈ ÏËÍÓÒÙÂ ̊ Ë Â ̇ÔÓÎÌÂÌˡ. ƒÎˇ „‡‡ÌÚËÓ‚‡ÌÌÓÈ
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4663
    Prefix
    ‡‰ÂÍ‚‡ÚÌÓÒÚ ̧ ÔÓÒÚÓÂÌÌ ̊ı χÚÂχÚË ̃ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ ‰Îˇ ÓÔËÒ‡Ìˡ ÏÂı‡ÌË ̃ÂÒÍÓ„Ó Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒڂˡ ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÒÚÛÍÚÛ ̊ ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ Ë ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌÓÒÚ ̧ ÓÔ‰ÂΡÂÏÓ„Ó ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌ ̊ÏË ‡Ò ̃ÂÚÌ ̊ÏË Á‡‚ËÒËÏÓÒÚˇÏË ÔÓ„ÌÓÁ‡ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇. 1. œÓÒÚ‡Ìӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ÒÔÎÓ ̄ÌÓÈ Ò‰ »Á ÔÓÎÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ Ã‡ÍÒ‚Âη
    Exact
    [9]
    Suffix
    ‚ ̊ÚÂ͇ ̨Ú Û‡‚ÌÂÌˡ ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ‚ˉ [12] ∇×E=0,∇·D=ρe,(1) „‰Â∇| ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧Ì ̊È ÓÔÂ‡ÚÓ √‡ÏËÎ ̧ÚÓ̇;EËD| ‚ÂÍÚÓ ̊ ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ( ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ Ë̉Û͈ËË) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ;0| ÌÛ΂ÓÈ ‚ÂÍÚÓ;ρe| Ó· ̇ÂÏ̇ˇ ÔÎÓÚÌÓÒÚ ̧ Ò‚Ó·Ó‰Ì ̊ı ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı Á‡ˇ‰Ó‚, ÍÓÚÓÛ ̨ ‚ ‰‡Î ̧ÌÂÈ ̄ÂÏ ÔËÏÂÏ ‡‚ÌÓÈ ÌÛÎ ̨. œÂ‚Ó Û‡‚ÌÂÌË (1) ÏÓÊÌÓ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Ó
    (check this in PDF content)

  6. Start
    4710
    Prefix
    ‰Îˇ ÓÔËÒ‡Ìˡ ÏÂı‡ÌË ̃ÂÒÍÓ„Ó Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒڂˡ ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÒÚÛÍÚÛ ̊ ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ Ë ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌÓÒÚ ̧ ÓÔ‰ÂΡÂÏÓ„Ó ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌ ̊ÏË ‡Ò ̃ÂÚÌ ̊ÏË Á‡‚ËÒËÏÓÒÚˇÏË ÔÓ„ÌÓÁ‡ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇. 1. œÓÒÚ‡Ìӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ÒÔÎÓ ̄ÌÓÈ Ò‰ »Á ÔÓÎÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ Ã‡ÍÒ‚Âη [9] ‚ ̊ÚÂ͇ ̨Ú Û‡‚ÌÂÌˡ ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ‚ˉÂ
    Exact
    [12]
    Suffix
    ∇×E=0,∇·D=ρe,(1) „‰Â∇| ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧Ì ̊È ÓÔÂ‡ÚÓ √‡ÏËÎ ̧ÚÓ̇;EËD| ‚ÂÍÚÓ ̊ ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ( ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ Ë̉Û͈ËË) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ;0| ÌÛ΂ÓÈ ‚ÂÍÚÓ;ρe| Ó· ̇ÂÏ̇ˇ ÔÎÓÚÌÓÒÚ ̧ Ò‚Ó·Ó‰Ì ̊ı ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı Á‡ˇ‰Ó‚, ÍÓÚÓÛ ̨ ‚ ‰‡Î ̧ÌÂÈ ̄ÂÏ ÔËÏÂÏ ‡‚ÌÓÈ ÌÛÎ ̨. œÂ‚Ó Û‡‚ÌÂÌË (1) ÏÓÊÌÓ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓËÚ ̧ ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÂÒÎË ‚‚ÂÒÚË ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌËÂÏ E=−∇
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5219
    Prefix
    ÔÓΡ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ( ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ Ë̉Û͈ËË) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ;0| ÌÛ΂ÓÈ ‚ÂÍÚÓ;ρe| Ó· ̇ÂÏ̇ˇ ÔÎÓÚÌÓÒÚ ̧ Ò‚Ó·Ó‰Ì ̊ı ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı Á‡ˇ‰Ó‚, ÍÓÚÓÛ ̨ ‚ ‰‡Î ̧ÌÂÈ ̄ÂÏ ÔËÏÂÏ ‡‚ÌÓÈ ÌÛÎ ̨. œÂ‚Ó Û‡‚ÌÂÌË (1) ÏÓÊÌÓ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓËÚ ̧ ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÂÒÎË ‚‚ÂÒÚË ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌËÂÏ E=−∇U(2) Ò͇ΡÌ ̊È ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÈ ÔÓÚÂ̈ˇÎU. ƒÎˇ ËÁÓÚÓÔÌÓÈ Ò‰ ̊ ‚ÂÍÚÓ ̊DËEÍÓÎÎË̇Ì ̊ Ë Ò‚ˇÁ‡Ì ̊ ‡‚ÂÌÒÚ‚ÓÏ
    Exact
    [9]
    Suffix
    D=εε0E,(3) „‰Âε| ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ (‰Îˇ ‚‡ÍÍÛχε= 1, ‡ ‰Îˇ ‰Ë ̋ÎÂÍÚËÍÓ‚ε >1),ε0= 8,8542·10−12 ¿·Ï ¬ | ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÒÚÓˇÌ̇ˇ. ƒ‡Î ÒÎÓ‚Ó <ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ> ‰Îˇ Í‡ÚÍÓÒÚË ·Û‰ÂÚ ÓÔÛ ̆ÂÌÓ.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    5737
    Prefix
    »ÁÓÚÓÔÌÛ ̨ ÒÔÎÓ ̄ÌÛ ̨ ÒÂ‰Û ‚ ӷ·ÒÚËVÒ ̃ËÚ‡ÂÏ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ, Ú.Â. ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ε(M) ̋ÚÓÈ Ò‰ ̊ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌˡ ÚÓ ̃ÍËM∈V‚ ̋ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË. “Ó„‰‡ ËÁ ‚ÚÓÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ (1) Ë ÙÓÏÛÎ (2) Ë (3) ÔËρe(M)≡0(M∈V) ÔÓÎÛ ̃ËÏ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ
    Exact
    [12]
    Suffix
    ∇· ( ε(M)∇U(M) ) = 0.(4) ƒÎˇ Ó‰ÌÓÁ̇ ̃ÌÓ„Ó  ̄ÂÌˡ Û‡‚ÌÂÌˡ (4) ‚ ÚÓ ͇̃ıN∈SÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS, Ó„‡ÌË ̃Ë‚‡ ̨ ̆ÂÈ Ó·Î‡ÒÚ ̧V, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÒÙÓÏÛÎËÓ‚‡Ú ̧ „‡ÌË ̃Ì ̊ ÛÒÎӂˡ. Õ‡ ÌÂÍÓÌÚ‡ÍÚËÛ ̨ ̆Ëı ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ Û ̃‡ÒÚ͇ıS1ËS0 ̋ÚÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Á‡‰‡‰ËÏ Á̇ ̃ÂÌˡ U(N) =U1>0, N∈S1;U(N) = 0, N∈S0(5) ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÚÂ̈ˇ·, ‡ ÓÒڇΠ̧ÌÛ ̨ ̃‡ÒÚ ̧S∗=S\(S1∪S0)ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ó·Î‡ÒÚË ÔËÏÂÏ Ë‰Â‡Î ̧ÌÓ ̋ÎÂÍÚÓËÁ
    (check this in PDF content)

  9. Start
    6490
    Prefix
    ӷ·ÒÚË ÔËÏÂÏ Ë‰Â‡Î ̧ÌÓ ̋ÎÂÍÚÓËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌÓÈ, Ú.Â. ε(N)n(N)·∇U(N) = 0, N∈S∗,(6) „‰Ân(N)| ‰ËÌË ̃Ì ̊È ‚ÂÍÚÓ ‚Ì ̄ÌÂÈ ÌÓχÎË Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS∗‚ ÚÓ ̃ÍÂN∈S∗. 2. ƒ‚ÓÈÒÚ‚ÂÌ̇ˇ ‚‡ˇˆËÓÌ̇ˇ ÙÓÏÛÎËӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‘ÓÏÛÎËÓ‚Í Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ‚ˉ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ (4) Ò „‡ÌË ̃Ì ̊ÏË ÛÒÎӂˡÏË (5) Ë (6) ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚ‡‚ËÚ ̧ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ‚‡ˇˆËÓÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍÛ
    Exact
    [8,13]
    Suffix
    , ÒÓ‰Âʇ ̆Û ̨ ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̊ Ò ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ ̊ÏË ̋ÍÒÚÂχΠ̧Ì ̊ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË. —̇ ̃‡Î‡ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÛÚ ̧ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÏËÌËÏËÁËÛÂÏÓ„Ó ÙÛÌ͈ËÓ̇· [14]. –‡‚ÂÌÒÚ‚Ó (6) ÛÏÌÓÊËÏ Ì‡ ‚‡ˇˆË ̨δU(N)(N∈S∗) Ë ÔÓËÌÚ„ËÛÂÏ ̋ÚÓ ÔÓËÁ‚‰ÂÌË ÔÓ Ë‰Â‡Î ̧ÌÓ ̋ÎÂÍÚÓËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌÓÏÛ Û ̃‡ÒÚÍÛS∗ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS, Ó„‡ÌË ̃Ë‚‡ ̨ ̆ÂÈ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÛ ̨ ӷ·ÒÚ ̧V, ‡ ÔÓËÁ‚‰ÂÌË Û‡‚ÌÂÌˡ (4) Ë ‚‡ˇˆËËδU(M)(M∈V) ÔÓËÌÚ„ËÛÂÏ ÔÓ
    (check this in PDF content)

  10. Start
    6635
    Prefix
    ∗‚ ÚÓ ̃ÍÂN∈S∗. 2. ƒ‚ÓÈÒÚ‚ÂÌ̇ˇ ‚‡ˇˆËÓÌ̇ˇ ÙÓÏÛÎËӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‘ÓÏÛÎËÓ‚Í Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ‚ˉ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ (4) Ò „‡ÌË ̃Ì ̊ÏË ÛÒÎӂˡÏË (5) Ë (6) ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚ‡‚ËÚ ̧ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ‚‡ˇˆËÓÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍÛ [8,13], ÒÓ‰Âʇ ̆Û ̨ ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̊ Ò ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ ̊ÏË ̋ÍÒÚÂχΠ̧Ì ̊ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË. —̇ ̃‡Î‡ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÛÚ ̧ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÏËÌËÏËÁËÛÂÏÓ„Ó ÙÛÌ͈ËÓ̇·
    Exact
    [14]
    Suffix
    . –‡‚ÂÌÒÚ‚Ó (6) ÛÏÌÓÊËÏ Ì‡ ‚‡ˇˆË ̨δU(N)(N∈S∗) Ë ÔÓËÌÚ„ËÛÂÏ ̋ÚÓ ÔÓËÁ‚‰ÂÌË ÔÓ Ë‰Â‡Î ̧ÌÓ ̋ÎÂÍÚÓËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌÓÏÛ Û ̃‡ÒÚÍÛS∗ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS, Ó„‡ÌË ̃Ë‚‡ ̨ ̆ÂÈ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÛ ̨ ӷ·ÒÚ ̧V, ‡ ÔÓËÁ‚‰ÂÌË Û‡‚ÌÂÌˡ (4) Ë ‚‡ˇˆËËδU(M)(M∈V) ÔÓËÌÚ„ËÛÂÏ ÔÓ ̋ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    7138
    Prefix
    ‡Ê‰ ̊È ËÁ ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌ ̊ı ËÌÚ„‡ÎÓ‚ ‡‚ÂÌ ÌÛÎ ̨. œÓ ̋ÚÓÏÛ Ë Ëı ‡ÁÌÓÒÚ ̧ Ú‡ÍÊ ·Û‰ÂÚ ‡‚̇ ÌÛÎ ̨, Ú.Â. ∫ S∗ ( ε(N)n(N)·∇U(N) ) δU(N)dS(N)− ∫ V ( ∇· ( ε(M)∇U(M) )) δU(M)dV(M) = 0. œÂÓ·‡ÁÛÂÏ ‚ÚÓÓÈ ËÌÚ„‡Î ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÔÂ‚ÓÈ ÙÓÏÛÎÓÈ √Ë̇
    Exact
    [15]
    Suffix
    (Ó·ÓÁ̇ ̃ÂÌˡ ÚÓ ̃ÂÍ ÓÔÛ ̆ÂÌ ̊) ∫ V ( ∇·(ε∇U) ) δU dV= ∫ S εn·(∇U)δU dS− ∫ V ε∇U·∇(δU)dV.(7) Ë Û ̃ÚÂÏ, ̃ÚÓ ‚‡ˇˆËˇδU(N)≡0(N∈SU) ̇ Û ̃‡ÒÚ͇ıSU=S1∪S0ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS, ÔÓÒÍÓÎ ̧ÍÛ Ì‡ ̋ÚËı Û ̃‡ÒÚ͇ı Á̇ ̃ÂÌˡ ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÚÂ̈ˇ· Á‡‰‡Ì ̊.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    7848
    Prefix
    ÍÓÚÓÓ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÛÒÎÓ‚ËÂÏ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÒÚË ÙÛÌ͈ËÓ̇· J[U] = 1 2 ∫ V ε(M) ( ∇U(M) )2 dV(M).(8) ‘ÛÌ͈ËÓ̇Π(8) ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ̇ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ÌÂÔÂ ̊‚Ì ̊ı ‚ ӷ·ÒÚËVË ÍÛÒÓ ̃ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÛÂÏ ̊ı ‚ ÌÂÈ ÙÛÌ͈ËÈU(M),M∈V, ÔËÌËχ ̨ ̆Ëı ̇ Û ̃‡ÒÚ͇ıS0 ËS1ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËSÁ‡‰‡ÌÌ ̊ Á̇ ̃ÂÌˡ ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÚÂ̈ˇ·. ›ÚÓÚ ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̇ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ‰ÓÔÛÒÚËÏ ̊ı ÙÛÌ͈ËÈ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÚÓ„Ó ‚ ̊ÔÛÍÎ ̊Ï (‚ÌËÁ)
    Exact
    [8,16]
    Suffix
    , Ú.Â. ÒÛ ̆ÂÒÚ‚ÛÂÚ Â‰ËÌÒÚ‚ÂÌ̇ˇ ÙÛÌÍˆËˇU∗(M),M∈V, ÓÔ‰ÂÎÂÌ̇ˇ ‚ Á‡ÏÍÌÛÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚËV=V∪S, ÍÓÚÓ‡ˇ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÈ ÚÓ ̃ÍÓÈ ÙÛÌ͈ËÓ̇· (8), ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆ÂÈ Â„Ó Ì‡ËÏÂÌ ̧ ̄ÂÏÛ Á̇ ̃ÂÌË ̨J[U∗]. ¬ ÒÎÛ ̃‡Â ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓÈ „·‰ÍÓÒÚË ÙÛÌ͈ËËU∗(M)Ó̇ ·Û‰ÂÚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓˇÚ ̧ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌË ̨ (4) Ë „‡ÌË ̃ÌÓÏÛ ÛÒÎÓ‚Ë ̨ (6). œÓ‰ ̊ÌÚ„‡Î ̧̇ˇ ÙÛÌÍˆËˇ ‚ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌËË (8) ÔÓÔÓˆËÓ̇Π̧̇ Ó· ̇ÂÏÌÓÈ
    (check this in PDF content)

  13. Start
    10691
    Prefix
    ] =− 1 2 ∫ V ( D(M) )2 ε(M)ε20 dV(M)− U1 ε0 ∫ S1 n(N)·D(N)dS.(15) ‘ÛÌ͈ËÓ̇Π(15) ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ̇ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ÌÂÔÂ ̊‚ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÛÂÏ ̊ı ‚ ӷ·ÒÚËV‚ÂÍÚÓÌ ̊ı ÙÛÌ͈ËÈD(M),M∈V, Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆Ëı Û͇Á‡ÌÌ ̊Ï ‚ ̊ ̄ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂÎ ̧Ì ̊Ï ÛÒÎӂˡÏ, Ó‰ÌÓ ËÁ ÍÓÚÓ ̊ı ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ ÒÓ ‚ÚÓ ̊Ï Û‡‚ÌÂÌËÂÏ (1), Ë ËÌÚ„ËÛÂÏ ̊ı ̇ Û ̃‡ÒÚ͇ıS∗ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS. ›ÚÓÚ ÙÛÌ͈ËÓ̇Πˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÚÓ„Ó ‚ ̊ÔÛÍÎ ̊Ï ‚‚Âı
    Exact
    [8,16]
    Suffix
    Ë ‚ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÈ ÚÓ ̃ÍÂD∗(M)(M∈V∪SD) ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ Ì‡Ë·ÓÎ ̧ ̄Â„Ó Á̇ ̃ÂÌˡI[D∗], ÒÓ‚Ô‡‰‡ ̨ ̆Â„Ó ÒÓ Á̇ ̃ÂÌËÂÏJ[U∗]. ¿Î ̧ÚÂ̇ÚË‚Ì ̊ ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̊ (8) Ë (15) ‚ ÒÓ ̃ÂÚ‡ÌËË Ò ˆÂÔÓ ̃ÍÓÈ ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚ J[U]>J[U∗] =I[D∗]>I[D](16) ÒÓÒÚ‡‚Ρ ̨Ú ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÛ ̨ ‚‡ˇˆËÓÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍÛ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ ‰Ë ̋ÎÂÍÚËÍÂ.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    12221
    Prefix
    ”ÒÎÓ‚ÌÓ ÔËÏÂÏ, ̃ÚÓ Á̇ ̃ÂÌËÂR1ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌˇÚ ̧Òˇ ÓÚ ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ÍÓÌ ̃ÌÓ„Ó ‰Ó ·ÂÒÍÓÌ ̃ÌÓ Ï‡ÎÓ„Ó, ̃ÚÓ ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ÒÙÂÓÔ·ÒÚËÍ Í‡Í ÒÔÎÓ ̄ÌÛ ̨ ÒÂ‰Û Ë Ò ̃ËÚ‡Ú ̧, ̃ÚÓCV∈[0; 1]. «Ì‡ ̃ÂÌËÂε◦‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îˇ ·ÓÎ ̧ ̄ËÌÒÚ‚‡ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏ ̊ı ‚ ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ı Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆Ëı ÎÂÊËÚ ‚ ËÌÚÂ‚‡ÎÂ3,5. . .5,0
    Exact
    [1,6,17,18]
    Suffix
    . ƒÎˇ χÚÂˇÎÓ‚, ÔËÏÂÌˇÂÏ ̊ı ÔË ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËË ÏËÍÓÒÙÂ, Á̇ ̃ÂÌË ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚËε0ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌˇÚ ̧Òˇ ‚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ̄ËÓÍËı Ô‰Â·ı. Õ‡ÔËÏÂ, ‰Îˇ Í‚‡ˆÂ‚Ó„Ó ÒÚÂÍ· ÓÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ΡÂÚ 3,75, ‡ ‰Îˇ Ò‚ËÌˆÓ‚Ó„Ó ÒËÎË͇ڇ, ÒÓ‰Âʇ ̆„Ó20%PbO |16,2, ÔË ̃ÂÏε0ÔÓÔÓˆËÓ̇Π̧ÌÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚËρ‚ Í„/Ï3Ò ÍÓ ̋ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÓÍÓÎÓ2,4[19].
    (check this in PDF content)

  15. Start
    12557
    Prefix
    ̊ı ‚ ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ı Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆Ëı ÎÂÊËÚ ‚ ËÌÚÂ‚‡ÎÂ3,5. . .5,0[1,6,17,18]. ƒÎˇ χÚÂˇÎÓ‚, ÔËÏÂÌˇÂÏ ̊ı ÔË ËÁ„ÓÚÓ‚ÎÂÌËË ÏËÍÓÒÙÂ, Á̇ ̃ÂÌË ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚËε0ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌˇÚ ̧Òˇ ‚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ̄ËÓÍËı Ô‰Â·ı. Õ‡ÔËÏÂ, ‰Îˇ Í‚‡ˆÂ‚Ó„Ó ÒÚÂÍ· ÓÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ΡÂÚ 3,75, ‡ ‰Îˇ Ò‚ËÌˆÓ‚Ó„Ó ÒËÎË͇ڇ, ÒÓ‰Âʇ ̆„Ó20%PbO |16,2, ÔË ̃ÂÏε0ÔÓÔÓˆËÓ̇Π̧ÌÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚËρ‚ Í„/Ï3Ò ÍÓ ̋ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÓÍÓÎÓ2,4
    Exact
    [19]
    Suffix
    . — Û‚ÂÎË ̃ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ̊ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ÒÚÂÍ· ‚ ËÌÚÂ‚‡ÎÂ293. . .403 ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÎË ̄ ̧ ̇3. . .10%, ÌÓ Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ̊ ÓÚ600 ‰Ó1000 Û‰‚‡Ë‚‡ÂÚ Ò‚Ó Á̇ ̃ÂÌË [19,20]. œË ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËË ÒÚÂÍÓÎ ‚ ÒËÎÛ ÛÔÓˇ‰Ó ̃Ë‚‡Ìˡ ÒÚÛÍÚÛ ̊ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ÛÏÂÌ ̧ ̄‡ÂÚÒˇ (̇ÔËÏÂ, ‰Îˇ ·ÓÓÒËÎË͇ÚÌÓ„Ó ÒÚÂÍ· ÓÚ9,8‰Ó6,5).
    (check this in PDF content)

  16. Start
    12751
    Prefix
    Õ‡ÔËÏÂ, ‰Îˇ Í‚‡ˆÂ‚Ó„Ó ÒÚÂÍ· ÓÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ΡÂÚ 3,75, ‡ ‰Îˇ Ò‚ËÌˆÓ‚Ó„Ó ÒËÎË͇ڇ, ÒÓ‰Âʇ ̆„Ó20%PbO |16,2, ÔË ̃ÂÏε0ÔÓÔÓˆËÓ̇Π̧ÌÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚËρ‚ Í„/Ï3Ò ÍÓ ̋ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÓÍÓÎÓ2,4[19]. — Û‚ÂÎË ̃ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ̊ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ÒÚÂÍ· ‚ ËÌÚÂ‚‡ÎÂ293. . .403 ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÎË ̄ ̧ ̇3. . .10%, ÌÓ Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ̊ ÓÚ600 ‰Ó1000 Û‰‚‡Ë‚‡ÂÚ Ò‚Ó Á̇ ̃ÂÌËÂ
    Exact
    [19,20]
    Suffix
    . œË ÍËÒÚ‡ÎÎËÁ‡ˆËË ÒÚÂÍÓÎ ‚ ÒËÎÛ ÛÔÓˇ‰Ó ̃Ë‚‡Ìˡ ÒÚÛÍÚÛ ̊ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ÛÏÂÌ ̧ ̄‡ÂÚÒˇ (̇ÔËÏÂ, ‰Îˇ ·ÓÓÒËÎË͇ÚÌÓ„Ó ÒÚÂÍ· ÓÚ9,8‰Ó6,5). ≈ÒÎË ‚ ̄‡Ó‚ÓÈ ÔÓÎÓÒÚË ÏËÍÓÒÙÂ ̊ ̇ıÓ‰ËÚÒˇ Ó‰ÌÓ‡ÚÓÏÌ ̊È ËÎË ‰‚Ûı‡ÚÓÏÌ ̊È „‡Á, ÚÓ Â„Ó ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÛ ̨ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ÏÓÊÌÓ Ò ̃ËÚ‡Ú ̧ ‡‚ÌÓÈ Â‰ËÌˈÂ.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    13323
    Prefix
    ¬ Ô‡ÚÂÌÚÌÓÈ ÎËÚÂ‡ÚÛ ÓÔËÒ‡Ì ̊ ÒÔÓÒÓ· ̊ ÔÓÎÛ ̃ÂÌˡ ÏËÍÓÒÙÂ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÔÓÎË‚ËÌËÎıÎÓˉ‡ (ε0= 4) Ë ÔÓÎËÏÂÚËÎÏÂÚ‡ÍË·ڇ (ε0= 3,6), ÒÓ‰Âʇ ̆Ëı ̃ÂÚ ̊ÂııÎÓËÒÚ ̊È Û„ÎÂÓ‰ Ë ‰Û„Ë ÌËÁÍÓÍËÔˇ ̆Ë ÊˉÍÓÒÚË Ò ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨ε′= 2,26−2,78
    Exact
    [21]
    Suffix
    . “‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÏÓ‰ÂÎ ̧ ÒÚÛÍÚÛ ̊ ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ ‚ÍÎ ̨ ̃‡ÂÚ ̃ÂÚ ̊ هÁ ̊: Ó‰ÌÓÓ‰Ì ̊È Ï‡ÚÂË‡Î Ò ËÒÍÓÏÓÈ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨εÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇, Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆ÂÂ, χÚÂˇΠÔÓÎÓ„Ó ̄‡Ó‚Ó„Ó ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌˡ Ë Ì‡ÔÓÎÌÂÌË ÏËÍÓÒÙÂ ̊ Ò ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨ε′. œËÏÂÏ, ̃ÚÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌ̇ˇ ÒÓÒÚ‡‚̇ˇ ̄‡Ó‚‡ˇ ̃‡ÒÚˈ‡ ˇ‚ΡÂÚÒˇ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚÂÎ ̧Ì ̊Ï ̋ÎÂÏÂÌÚÓÏ ÒÚÛÍÚÛ ̊ ÒÙÂÓÔ·
    (check this in PDF content)

  18. Start
    16670
    Prefix
    ̃ε=ε/ε◦‚ÂıÌ ̨ ̨ ÓˆÂÌÍÛ ε ̃+= ε+ ε◦ = 1−CV+CV ̄ε∗+> ̃ε,(19) „‰Â ̄ε∗+=ε∗+/ε◦= ̄ε0+ ( ̄ε′− ̄ε0)C0, ̄ε0=ε0/ε◦, ̄ε′=ε′/ε◦ËC0= (R0/R)3| ÔÓËÒÚÓÒÚ ̧ ÏËÍÓÒÙÂ, ‡ ÔË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌËË ÙÓÏÛÎ ̊ (18) ËÁ ÛÒÎӂˡI1[G]6J0̇ȉÂÏ ÌËÊÌ ̨ ̨ ÓˆÂÌÍÛ ε ̃−= ε− ε◦ = 1 1−CV+CV/ ̄ε∗− 6 ̃ε,(20) „‰Â ε ̄∗−= ε∗− ε◦ = 1 1/ ̄ε0+ (1/ ̄ε′−1/ ̄ε0)C0 . ŒÚÏÂÚËÏ, ̃ÚÓ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îˇ ̃ε+ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ ̃ËÚ ̧ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÚÂÓËË ÒÏÂÒÂÈ
    Exact
    [22]
    Suffix
    . Œ‰Ì‡ÍÓ ËÁ ̋ÚÓÈ ÚÂÓËË ‚ ÓÚÎË ̃Ë ÓÚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ‚‡ˇˆËÓÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍË, ÒÓ‰Âʇ ̆ÂÈ ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̊ (8) Ë (15), Ì ÒΉÛÂÚ, ̃ÚÓ ̃ε+ˇ‚ΡÂÚÒˇ ‚ÂıÌÂÈ ÓˆÂÌÍÓÈ Á̇ ̃ÂÌˡ ̃ε. «Ì‡ ̃ÂÌˡε∗+Ëε∗−ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ Í‡Í ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÂıÌ ̨ ̨ Ë ÌËÊÌ ̨ ̨ ÓˆÂÌÍË ÌÂÍÓÚÓÓÈ ̋Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚËε∗ÏËÍÓÒÙÂ ̊ ÔË Â Á‡ÏÂÌ ‡‚ÌÓ‚ÂÎËÍËÏ ÒÔÎÓ ̄Ì ̊Ï ̄‡ÓÏ ‡‰ËÛÒÓÏR.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    17907
    Prefix
    “Ó„‰‡ ÔËr→ ∞‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÚÂ̈ˇ· ‚ ̋ÚÓÏ Ï‡ÚÂˇÎ ·Û‰ÂÚ ÓÔËÒ ̊‚‡Ú ̧ ÙÛÌÍˆËˇU∞(r, θ) =U0+Grcosθ, ÍÓÚÓ‡ˇ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓˇÂÚ Û‡‚ÌÂÌË ̨ À‡Ô·҇, ËÏ ̨ ̆Â„Ó ‚ ÒÙÂË ̃ÂÒÍËı ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ‚ˉ
    Exact
    [15]
    Suffix
    1 r2 ∂ ∂r ( r2 ∂U ∂r ) + 1 r2sinθ ∂ ∂θ ( sinθ ∂U ∂θ ) + 1 r2sin2θ ∂2U ∂φ2 = 0.(21) ¬ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ ̃‡Â ·Î‡„Ó‰‡ˇ Ô‡‡ÎÎÂÎ ̧ÌÓÒÚË Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ‚ÂÍÚÓ‡ „‡‰ËÂÌÚ‡ ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ ÓÒË ÓÚÒ ̃ÂÚ‡ Û„ÎÓ‚ÓÈ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ̊θ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÚÂ̈ˇ· ÒËÏÏÂÚË ̃ÌÓ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓ ̋ÚÓÈ ÓÒË Ë Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Û„ÎÓ‚ÓÈ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ̊φ, Ú.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    18439
    Prefix
    ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ ÓÒË ÓÚÒ ̃ÂÚ‡ Û„ÎÓ‚ÓÈ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ̊θ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÚÂ̈ˇ· ÒËÏÏÂÚË ̃ÌÓ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓ ̋ÚÓÈ ÓÒË Ë Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Û„ÎÓ‚ÓÈ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ̊φ, Ú.Â.∂2U∞/∂φ2≡0. œË ÔË·ÎËÊÂÌËË Í ÏËÍÓÒÙÂ ‚ÓÁÌË͇ÂÚ ‚ÓÁÏÛ ̆ÂÌË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ ‚ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ï‡ÚÂˇÎÂ, ÓÔËÒ ̊‚‡ÂÏÓ ڇÍÊ ۉӂÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ̨ (21) ‰ÓÔÓÎÌËÚÂÎ ̧Ì ̊Ï Ò·„‡ÂÏ ̊Ï∆U(r, θ) = (B◦/r2) cosθ
    Exact
    [23]
    Suffix
    , „‰ÂB◦| ÔÓ‰ÎÂʇ ̆ËÈ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ̨ ÔÓÒÚÓˇÌÌ ̊È ÍÓ ̋ÙÙˈËÂÌÚ. “‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ ÔÓΠ‚ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ï‡ÚÂˇÎÂ, Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆ Á‡‰‡ÌÌÓÏÛ ÛÒÎÓ‚Ë ̨ ÔËr→∞Ë Û‡‚ÌÂÌË ̨ (21), ÓÔËÒ ̊‚‡ÂÚ ÙÛÌÍˆËˇ U◦(r, θ) =U∞(r, θ) + ∆U(r, θ) =U0+ ( Gr+ B◦ r2 ) cosθ.(22) ¿Ì‡ÎÓ„Ë ̃Ì ̊ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÔËÒ ̊‚‡ ̨Ú ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡ ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÚÂ̈ˇ· ‚ ̄‡Ó‚ÓÏ ÒÎÓ ÏËÍÓÒÙÂ ̊ U(r, θ) =U0+ ( Ar+ B r2 ) c
    (check this in PDF content)

  21. Start
    23165
    Prefix
    ̧ÌÓÈ ÔÓ„ ̄ÌÓÒÚËβ= ̃ε+− ̃ε− ̃ε++ ̃ε− , ‚ÓÁÌË͇ ̨ ̆ÂÈ ÔË ‚ ̊·Ó ‚ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â Á̇ ̃ÂÌˡ ̃ε ÔÓÎÛÒÛÏÏ ̊ ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌËı ÓˆÂÌÓÍ, ÓÔ‰ÂΡÂÏ ̊ı ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌˡÏË (28), ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ËÒ. 2 Ò Á‡ÏÂÌÓÈβ∗̇β,C0̇CVË ̃ε′̇ ̄ε∗. ƒÎˇ ÚÂıÙ‡ÁÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ËÁ‚ÂÒÚÌÓ  ̄ÂÌË Á‡‰‡ ̃Ë Ó ÚÂÔÎÓ‚ÓÏ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ËË ‡Ì‡ÎÓ„Ë ̃ÌÓ„Ó Ô‰ÒÚ‡‚ËÚÂÎ ̧ÌÓ„Ó ̋ÎÂÏÂÌÚ‡ Ò ÌÂÓ„‡ÌË ̃ÂÌÌ ̊Ï Ï‡ÒÒË‚ÓÏ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ï‡ÚÂˇ·λ
    Exact
    [24]
    Suffix
    , ÒÓ‚Ô‡‰‡ ̨ ̆ ÔÓ ÒÚÛÍÚÛÂ Ò ËÒÍÓÏ ̊Ï  ̄ÂÌËÂÏ ‰Îˇ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÍÓ ̋ÙÙˈËÂÌÚ‡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ Ë ÔËÌËχ ̨ ̆ ‚ˉ ε ̃= ε ε◦ = ( 2 + ̄ε∗−2(1− ̄ε∗)CV )( 2 + ̄ε∗+ (1− ̄ε∗)CV ) ,(29) ‡Ì‡ÎÓ„Ë ̃Ì ̊È ÙÓÏÛΠ(27).
    (check this in PDF content)

  22. Start
    23782
    Prefix
    ›ÚÓ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ ̧ ÔÓÒΠÁ‡ÏÂÌ Ì‡ ËÒ. 1 ̃ε∗̇ ̃ε,C0̇CV Ë ̃ε′̇ ̄ε∗ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ‰‡ÌÌ ̊È ËÒÛÌÓÍ ‰Îˇ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ‚ÎˡÌˡ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚CVË ̃ε∗̇ ‚ÂÎË ̃ËÌÛ ̃ε. ÕÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÚÏÂÚËÚ ̧, ̃ÚÓ ÙÓÏÛÎÛ (29) ÏÓÊÌÓ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡Ú ̧ Í ‚ˉÛ, ÒÓ‚Ô‡‰‡ ̨ ̆ÂÏÛ Ò ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÙÓÏÛÎÓÈ Ã‡ÍÒ‚Âη ‰Îˇ Ò‰ ̊ Ò ‰ËÒÔÂÒÌ ̊ÏË ̄‡Ó‚ ̊ÏË ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌˡÏË, Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ‚ ‡·ÓÚÂ
    Exact
    [25]
    Suffix
    Ë ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌÓÈ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ‰‚ÛıÙ‡ÁÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË, ÒÓÒÚÓˇ ̆ÂÈ ËÁ ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌˡ ‚ ‚ˉ ÒÔÎÓ ̄ÌÓ„Ó ̄‡‡ Ò ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨ε∗Ë ÓÍÛʇ ̨ ̆ÂÈ Â„Ó Ò‰ ̊ Ò ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨ε◦, Á‡ÔÓÎÌˇ ̨ ̆ÂÈ ÌÂÓ„‡ÌË ̃ÂÌÌÛ ̨ ӷ·ÒÚ ̧. œÓÏËÏÓ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌˡ (29) ‰Îˇ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌˡ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó Á̇ ̃ÂÌˡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ÔË·ÎËÊÂÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎÛ [9,26]
    (check this in PDF content)

  23. Start
    24178
    Prefix
    [25] Ë ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌÓÈ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ‰‚ÛıÙ‡ÁÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË, ÒÓÒÚÓˇ ̆ÂÈ ËÁ ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌˡ ‚ ‚ˉ ÒÔÎÓ ̄ÌÓ„Ó ̄‡‡ Ò ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨ε∗Ë ÓÍÛʇ ̨ ̆ÂÈ Â„Ó Ò‰ ̊ Ò ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨ε◦, Á‡ÔÓÎÌˇ ̨ ̆ÂÈ ÌÂÓ„‡ÌË ̃ÂÌÌÛ ̨ ӷ·ÒÚ ̧. œÓÏËÏÓ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌˡ (29) ‰Îˇ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌˡ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó Á̇ ̃ÂÌˡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ÔË·ÎËÊÂÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎÛ
    Exact
    [9,26]
    Suffix
    , ÔÓÎÛ ̃‡ÂÏÛ ̨ ÓÒ‰ÌÂÌËÂÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÒÏÂÒË ËÁ ÏËÍÓÒÙÂ Ë ̃‡ÒÚˈ Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆„Ó, ε ̃1=ε1/ε◦≈ ( 1−CV+ ( ̄ε∗)1/3 )3 ,(30) ËÎË ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌË ln ̃ε2=CVln ̄ε∗,(31) ÒÎÂ‰Û ̨ ̆ ËÁ ÙÓÏÛÎ ̊ ÀËıÚÂÌÂÍÂ‡ [6,19].
    (check this in PDF content)

  24. Start
    24369
    Prefix
    ̨ε◦, Á‡ÔÓÎÌˇ ̨ ̆ÂÈ ÌÂÓ„‡ÌË ̃ÂÌÌÛ ̨ ӷ·ÒÚ ̧. œÓÏËÏÓ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌˡ (29) ‰Îˇ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌˡ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó Á̇ ̃ÂÌˡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ÔË·ÎËÊÂÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎÛ [9,26], ÔÓÎÛ ̃‡ÂÏÛ ̨ ÓÒ‰ÌÂÌËÂÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÒÏÂÒË ËÁ ÏËÍÓÒÙÂ Ë ̃‡ÒÚˈ Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆„Ó, ε ̃1=ε1/ε◦≈ ( 1−CV+ ( ̄ε∗)1/3 )3 ,(30) ËÎË ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌË ln ̃ε2=CVln ̄ε∗,(31) ÒÎÂ‰Û ̨ ̆ ËÁ ÙÓÏÛÎ ̊ ÀËıÚÂÌÂÍÂ‡
    Exact
    [6,19]
    Suffix
    . ¬ÓÁÏÓÊÌ ̊È ÔÓ‰ıÓ‰ Í ‡Ò ̃ÂÚÛ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ Ò‚ˇÁ‡Ì Ú‡ÍÊÂ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÏÂÚÓ‰‡ Ò‡ÏÓÒӄ·ÒÓ‚‡Ìˡ [27], ÔË‚Ó‰ˇ ̆Â„Ó Í ‡Ò ̃ÂÚÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ε ̃3= ε3 ε◦ = 1 4 ( 1−(1− ̄ε∗)(1−3CV) + √ (1−(1− ̄ε∗)(1−3CV))2+ 8 ̄ε∗ ) .(32) –ËÒ. 3.ƒ‚ÛÒÚÓÓÌÌË „‡Ìˈ ̊ ӷ·ÒÚÂÈ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌˡ Á̇ ̃ÂÌËÈ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇, ‡ÒÒ ̃ËÚ‡ÌÌ ̊ı Ô
    (check this in PDF content)

  25. Start
    24516
    Prefix
    ÓÔ·ÒÚË͇ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ÔË·ÎËÊÂÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎÛ [9,26], ÔÓÎÛ ̃‡ÂÏÛ ̨ ÓÒ‰ÌÂÌËÂÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÒÏÂÒË ËÁ ÏËÍÓÒÙÂ Ë ̃‡ÒÚˈ Ò‚ˇÁÛ ̨ ̆„Ó, ε ̃1=ε1/ε◦≈ ( 1−CV+ ( ̄ε∗)1/3 )3 ,(30) ËÎË ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌË ln ̃ε2=CVln ̄ε∗,(31) ÒÎÂ‰Û ̨ ̆ ËÁ ÙÓÏÛÎ ̊ ÀËıÚÂÌÂÍÂ‡ [6,19]. ¬ÓÁÏÓÊÌ ̊È ÔÓ‰ıÓ‰ Í ‡Ò ̃ÂÚÛ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇ Ò‚ˇÁ‡Ì Ú‡ÍÊÂ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÏÂÚÓ‰‡ Ò‡ÏÓÒӄ·ÒÓ‚‡Ìˡ
    Exact
    [27]
    Suffix
    , ÔË‚Ó‰ˇ ̆Â„Ó Í ‡Ò ̃ÂÚÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ε ̃3= ε3 ε◦ = 1 4 ( 1−(1− ̄ε∗)(1−3CV) + √ (1−(1− ̄ε∗)(1−3CV))2+ 8 ̄ε∗ ) .(32) –ËÒ. 3.ƒ‚ÛÒÚÓÓÌÌË „‡Ìˈ ̊ ӷ·ÒÚÂÈ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌˡ Á̇ ̃ÂÌËÈ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÙÂÓÔ·ÒÚË͇, ‡ÒÒ ̃ËÚ‡ÌÌ ̊ı ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (29){(32) Õ‡ ËÒ.3‚ ÔÓÎÛÎÓ„‡ËÙÏË ̃ÂÒÍËı ÍÓÓ‰Ë̇ڇı Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ ̊ ÔÓÒÚÓÂÌÌ ̊Â Ò ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌËÈ (28){(32) „‡ÙËÍË Á‡‚ËÒ
    (check this in PDF content)