The 24 reference contexts in paper A. Makarov M., L. Luneva A., K. Makarov A., А. Макаров М., Л. Лунёва А., К. Макаров А. (2016) “Уравнения классической электродинамики как следствие специальной теории относительности // Classical Electrodynamics Equations as a Result of Special Relativity” / spz:neicon:radiovega:y:2016:i:2:p:26-47

  1. Start
    1628
    Prefix
    Ключевые слова: уравнения классической электродинамики, специальная теория относительности (СТО), тензор электромагнитного поля Несмотря на почти четырёхсотлетнюю историю изучения электромагнитных явлений
    Exact
    [1]
    Suffix
    и практически завершённую теорию классической электродинамики [2-4], несмотря на достигнутый уровень понимания основ специальной теории относительности [5] и результатов современной теории калибровочных полей [6], проблемы обоснования основных положений классической электродинамики не остаются без внимания современных исследователей как с общефилософских [7], так и естественно-научных позиций [
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1693
    Prefix
    Ключевые слова: уравнения классической электродинамики, специальная теория относительности (СТО), тензор электромагнитного поля Несмотря на почти четырёхсотлетнюю историю изучения электромагнитных явлений [1] и практически завершённую теорию классической электродинамики
    Exact
    [2-4]
    Suffix
    , несмотря на достигнутый уровень понимания основ специальной теории относительности [5] и результатов современной теории калибровочных полей [6], проблемы обоснования основных положений классической электродинамики не остаются без внимания современных исследователей как с общефилософских [7], так и естественно-научных позиций [8-11].
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1784
    Prefix
    Ключевые слова: уравнения классической электродинамики, специальная теория относительности (СТО), тензор электромагнитного поля Несмотря на почти четырёхсотлетнюю историю изучения электромагнитных явлений [1] и практически завершённую теорию классической электродинамики [2-4], несмотря на достигнутый уровень понимания основ специальной теории относительности
    Exact
    [5]
    Suffix
    и результатов современной теории калибровочных полей [6], проблемы обоснования основных положений классической электродинамики не остаются без внимания современных исследователей как с общефилософских [7], так и естественно-научных позиций [8-11].
    (check this in PDF content)

  4. Start
    1841
    Prefix
    электродинамики, специальная теория относительности (СТО), тензор электромагнитного поля Несмотря на почти четырёхсотлетнюю историю изучения электромагнитных явлений [1] и практически завершённую теорию классической электродинамики [2-4], несмотря на достигнутый уровень понимания основ специальной теории относительности [5] и результатов современной теории калибровочных полей
    Exact
    [6]
    Suffix
    , проблемы обоснования основных положений классической электродинамики не остаются без внимания современных исследователей как с общефилософских [7], так и естественно-научных позиций [8-11]. В работе [12] исследованы свойства симметрии системы уравнений классической электродинамики, в работе [13] – гипотетические возможности формального введения в систему представлений классической электроди
    (check this in PDF content)

  5. Start
    1991
    Prefix
    изучения электромагнитных явлений [1] и практически завершённую теорию классической электродинамики [2-4], несмотря на достигнутый уровень понимания основ специальной теории относительности [5] и результатов современной теории калибровочных полей [6], проблемы обоснования основных положений классической электродинамики не остаются без внимания современных исследователей как с общефилософских
    Exact
    [7]
    Suffix
    , так и естественно-научных позиций [8-11]. В работе [12] исследованы свойства симметрии системы уравнений классической электродинамики, в работе [13] – гипотетические возможности формального введения в систему представлений классической электродинамики магнитных зарядов.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    2028
    Prefix
    и практически завершённую теорию классической электродинамики [2-4], несмотря на достигнутый уровень понимания основ специальной теории относительности [5] и результатов современной теории калибровочных полей [6], проблемы обоснования основных положений классической электродинамики не остаются без внимания современных исследователей как с общефилософских [7], так и естественно-научных позиций
    Exact
    [8-11]
    Suffix
    . В работе [12] исследованы свойства симметрии системы уравнений классической электродинамики, в работе [13] – гипотетические возможности формального введения в систему представлений классической электродинамики магнитных зарядов.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    2044
    Prefix
    теорию классической электродинамики [2-4], несмотря на достигнутый уровень понимания основ специальной теории относительности [5] и результатов современной теории калибровочных полей [6], проблемы обоснования основных положений классической электродинамики не остаются без внимания современных исследователей как с общефилософских [7], так и естественно-научных позиций [8-11]. В работе
    Exact
    [12]
    Suffix
    исследованы свойства симметрии системы уравнений классической электродинамики, в работе [13] – гипотетические возможности формального введения в систему представлений классической электродинамики магнитных зарядов.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    2138
    Prefix
    основ специальной теории относительности [5] и результатов современной теории калибровочных полей [6], проблемы обоснования основных положений классической электродинамики не остаются без внимания современных исследователей как с общефилософских [7], так и естественно-научных позиций [8-11]. В работе [12] исследованы свойства симметрии системы уравнений классической электродинамики, в работе
    Exact
    [13]
    Suffix
    – гипотетические возможности формального введения в систему представлений классической электродинамики магнитных зарядов. В работах [14-15] предложен «новый подход» к современной электродинамике, а в работе [16] – обсуждение предлагаемого подхода.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    2280
    Prefix
    В работе [12] исследованы свойства симметрии системы уравнений классической электродинамики, в работе [13] – гипотетические возможности формального введения в систему представлений классической электродинамики магнитных зарядов. В работах
    Exact
    [14-15]
    Suffix
    предложен «новый подход» к современной электродинамике, а в работе [16] – обсуждение предлагаемого подхода. В серии публикаций [17-24] последовательно излагаются основы Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана 26 современной электродинамики материальных сред.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    2355
    Prefix
    В работе [12] исследованы свойства симметрии системы уравнений классической электродинамики, в работе [13] – гипотетические возможности формального введения в систему представлений классической электродинамики магнитных зарядов. В работах [14-15] предложен «новый подход» к современной электродинамике, а в работе
    Exact
    [16]
    Suffix
    – обсуждение предлагаемого подхода. В серии публикаций [17-24] последовательно излагаются основы Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана 26 современной электродинамики материальных сред. В зарубежных [25-31] и в отечественных публикациях [32-33] обсуждаются отдельные частные вопросы классической электродинамики и использование её результатов в практике математического моделирования различных физич
    (check this in PDF content)

  11. Start
    2414
    Prefix
    В работе [12] исследованы свойства симметрии системы уравнений классической электродинамики, в работе [13] – гипотетические возможности формального введения в систему представлений классической электродинамики магнитных зарядов. В работах [14-15] предложен «новый подход» к современной электродинамике, а в работе [16] – обсуждение предлагаемого подхода. В серии публикаций
    Exact
    [17-24]
    Suffix
    последовательно излагаются основы Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана 26 современной электродинамики материальных сред. В зарубежных [25-31] и в отечественных публикациях [32-33] обсуждаются отдельные частные вопросы классической электродинамики и использование её результатов в практике математического моделирования различных физических и технических устройств.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    2552
    Prefix
    В работах [14-15] предложен «новый подход» к современной электродинамике, а в работе [16] – обсуждение предлагаемого подхода. В серии публикаций [17-24] последовательно излагаются основы Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана 26 современной электродинамики материальных сред. В зарубежных
    Exact
    [25-31]
    Suffix
    и в отечественных публикациях [32-33] обсуждаются отдельные частные вопросы классической электродинамики и использование её результатов в практике математического моделирования различных физических и технических устройств.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    2591
    Prefix
    В серии публикаций [17-24] последовательно излагаются основы Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана 26 современной электродинамики материальных сред. В зарубежных [25-31] и в отечественных публикациях
    Exact
    [32-33]
    Suffix
    обсуждаются отдельные частные вопросы классической электродинамики и использование её результатов в практике математического моделирования различных физических и технических устройств. Необходимый для этих целей математический аппарат – векторное и тензорное исчисление – содержится в классических монографиях [34-35].
    (check this in PDF content)

  14. Start
    2909
    Prefix
    В зарубежных [25-31] и в отечественных публикациях [32-33] обсуждаются отдельные частные вопросы классической электродинамики и использование её результатов в практике математического моделирования различных физических и технических устройств. Необходимый для этих целей математический аппарат – векторное и тензорное исчисление – содержится в классических монографиях
    Exact
    [34-35]
    Suffix
    . В работе авторов [36] уравнение полного тока в дифференциальной форме выведено из закона Био-Савара и показана возможность использования уравнения полного тока в интегральной форме для случая протекания тока по проводнику конечной длины и произвольной пространственной линии.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    2936
    Prefix
    В зарубежных [25-31] и в отечественных публикациях [32-33] обсуждаются отдельные частные вопросы классической электродинамики и использование её результатов в практике математического моделирования различных физических и технических устройств. Необходимый для этих целей математический аппарат – векторное и тензорное исчисление – содержится в классических монографиях [34-35]. В работе авторов
    Exact
    [36]
    Suffix
    уравнение полного тока в дифференциальной форме выведено из закона Био-Савара и показана возможность использования уравнения полного тока в интегральной форме для случая протекания тока по проводнику конечной длины и произвольной пространственной линии.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    3202
    Prefix
    В работе авторов [36] уравнение полного тока в дифференциальной форме выведено из закона Био-Савара и показана возможность использования уравнения полного тока в интегральной форме для случая протекания тока по проводнику конечной длины и произвольной пространственной линии. В работе
    Exact
    [37]
    Suffix
    устранена одна погрешность определения электрической нейтральности диэлектрика, которая оставалась незамеченной с начала прошлого столетия. В работах [38-39] свойство внутренней антисимметричности уравнений электро- и магнитостатики использовано для вывода нестационарных уравнений Максвелла.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    3365
    Prefix
    форме выведено из закона Био-Савара и показана возможность использования уравнения полного тока в интегральной форме для случая протекания тока по проводнику конечной длины и произвольной пространственной линии. В работе [37] устранена одна погрешность определения электрической нейтральности диэлектрика, которая оставалась незамеченной с начала прошлого столетия. В работах
    Exact
    [38-39]
    Suffix
    свойство внутренней антисимметричности уравнений электро- и магнитостатики использовано для вывода нестационарных уравнений Максвелла. В работе [40] уравнения классической электродинамики получены для вакуума как следствие основных положений СТО и постулата о возможности описать электромагнитное поле с помощью 4-потенциала и 4-тока как векторных полей в пространстве Минковского, использу
    (check this in PDF content)

  18. Start
    3524
    Prefix
    В работе [37] устранена одна погрешность определения электрической нейтральности диэлектрика, которая оставалась незамеченной с начала прошлого столетия. В работах [38-39] свойство внутренней антисимметричности уравнений электро- и магнитостатики использовано для вывода нестационарных уравнений Максвелла. В работе
    Exact
    [40]
    Suffix
    уравнения классической электродинамики получены для вакуума как следствие основных положений СТО и постулата о возможности описать электромагнитное поле с помощью 4-потенциала и 4-тока как векторных полей в пространстве Минковского, используя условие градиентной инвариантности тензора электромагнитного поля.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    3956
    Prefix
    получены для вакуума как следствие основных положений СТО и постулата о возможности описать электромагнитное поле с помощью 4-потенциала и 4-тока как векторных полей в пространстве Минковского, используя условие градиентной инвариантности тензора электромагнитного поля. Целью настоящей работы является выявление математического различия отдельных структур тензора электромагнитного поля
    Exact
    [40]
    Suffix
    , вывод уравнений классической электродинамики из основных постулатов специальной теории относительности для произвольной неподвижной материальной среды с учётом эффектов поляризованности и намагничения и обоснование законов преобразования физических полей классической электродинамики при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. 1.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    6535
    Prefix
    Симметричная часть тензора ik не инвариантна относительно градиентного преобразования 4-потенциала kA, а антисимметричная часть – инвариантна. Ниже, учитывая отмеченное свойство тензора ik, будем работать с антисимметричным 4-тензором второго ранга ikF, который в обозначениях В.А. Угарова
    Exact
    [5]
    Suffix
    будем называть тензором электромагнитного поля:             k i i k ik x A x A Fc. (02) Удобство введения понятия "тензор электромагнитного поля" состоит в том, что отпадает необходимость следить за выполнением условия градиентной инвариантности.
    (check this in PDF content)

  21. Start
    10124
    Prefix
    Неоднородные уравнения классической электродинамики Определения векторного и скалярного потенциалов переменного электромагнитного поля в пространстве трёх измерений позволяют выписать компоненты тензора электромагнитного поля через компоненты «силовых» векторных полей
    Exact
    [6]
    Suffix
    :                   0 0 0 0 (,) xyz yxz zxy zyx ik iEiEiE cBcBiE cBcBiE cBcBiE FcBiE  . (07) Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана 30 Рассмотрим электромагнитное поле в произвольной неподвижной среде.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    15109
    Prefix
    Эти векторные поля становятся определёнными, если в безграничном пространстве трёх измерений указаны объёмные плотности соответствующих скалярных и векторных источников поля, т.е. если известны величины дивергенции и ротора векторного поля как функции пространственных переменных и времени
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Часть необходимых результатов уже получены выше, это соотношения (05)(06) и (14)-(15). Недостающие результаты можно получить следующим образом. Выпишем выражение для 4-тензора ikM - "тензора моментов" по терминологии [6]: ),(PciMMik  . (17) Рассмотрим 4-дивергенцию тензора ikM: i k ik k ik k ik k ikj x F x f x F x M             0 0 0 0     .
    (check this in PDF content)

  23. Start
    15330
    Prefix
    Часть необходимых результатов уже получены выше, это соотношения (05)(06) и (14)-(15). Недостающие результаты можно получить следующим образом. Выпишем выражение для 4-тензора ikM - "тензора моментов" по терминологии
    Exact
    [6]
    Suffix
    : ),(PciMMik  . (17) Рассмотрим 4-дивергенцию тензора ikM: i k ik k ik k ik k ikj x F x f x F x M             0 0 0 0     . Это соотношение позволяет определить "недостающие" источники векторного поля В  :               t E t P rotBjrotM   00 и векторного поля Е  : () 1 divEdivP    . 0 Анализ полученных соотношений позволяет опр
    (check this in PDF content)

  24. Start
    18075
    Prefix
    00. (20) i k iik k Mj x x    x i k  Эти уравнения становятся определёнными, если компоненты 4-тензора "моментов" Мik выразить через компоненты "силовых" векторных полей и в итоге через компоненты 4-потенциала. Вопрос о калибровке 4-потенциала целесообразно рассматривать после установления материальных уравнений среды (уравнений состояния среды – по терминологии работы
    Exact
    [6]
    Suffix
    ). Рассмотрим простейший случай: параметры среды описываются соотношениями 1,1. Легко видеть (определение (17) и уравнения (19)), что в рассматриваемом случае выполняется условие 0ikM. Уравнение (20) преобразуется к виду: i k k i i kk j x A x A xx                      0.
    (check this in PDF content)