The 14 reference contexts in paper V. Zarubin S., G. Kuvyrkin N., I. Savel'eva Yu., В. Зарубин С., Г. Кувыркин Н., И. Савельева Ю. (2016) “Диэлектрическая проницаемость композита, армированного сеткой анизотропных волокон // Dielectric Permeability of Anisotropic Fiber Mesh-Reinforced Composite” / spz:neicon:radiovega:y:2015:i:6:p:88-104

  1. Start
    2267
    Prefix
    ˇÎÓ‚, ÓÌË Ì‡ıÓ‰ˇÚ ÔËÏÂÌÂÌËÂ Ë Í‡Í ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̧Ì ̊ χÚÂˇΠ̊ ‚ ·ÓÎ ̧ ̄ÓÏ ̃ËÒΠ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ̋ÎÂÍÚÓÚÂıÌË ̃ÂÒÍËı Ë ̋ÎÂÍÚÓÙËÁË ̃ÂÒÍËı ÔË·ÓÓ‚ Ë ÛÒÚÓÈÒÚ‚, ‚ ÚÓÏ ̃ËÒΠ‚ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â ‰Ë ̋ÎÂÍÚËÍÓ‚. ƒÎˇ ÍÓÏÔÓÁËÚ‡, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓ„Ó ‚ ̋ÚÓÏ Í‡ ̃ÂÒÚ‚Â, ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ̋ÙÙÂÍÚ˂̇ˇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ (‰‡Î ‰Îˇ Í‡ÚÍÓÒÚË ÒÎÓ‚Ó "ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ" ÓÔÛ ̆ÂÌÓ)
    Exact
    [1,2,3]
    Suffix
    . —Â‰Ë ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ÙÓÏ ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌËÈ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ̄ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ ̃ËÎË ‚ÓÎÓÍ̇, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÚÓ ̊ı ‚ ÍÓÏÔÓÁËÚ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔËÌˇÚÓÈ ÒıÂÏ ̊ Â„Ó ‡ÏËÓ‚‡Ìˡ [4,5]. –‡‰ËÓÓÔÚË͇. Ã√“” ËÏ. Õ.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2444
    Prefix
    ‡ ̃ÂÒÚ‚Â ‰Ë ̋ÎÂÍÚËÍÓ‚. ƒÎˇ ÍÓÏÔÓÁËÚ‡, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓ„Ó ‚ ̋ÚÓÏ Í‡ ̃ÂÒÚ‚Â, ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ̋ÙÙÂÍÚ˂̇ˇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ (‰‡Î ‰Îˇ Í‡ÚÍÓÒÚË ÒÎÓ‚Ó "ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ" ÓÔÛ ̆ÂÌÓ) [1,2,3]. —Â‰Ë ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ÙÓÏ ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌËÈ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ̄ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ ̃ËÎË ‚ÓÎÓÍ̇, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÚÓ ̊ı ‚ ÍÓÏÔÓÁËÚ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔËÌˇÚÓÈ ÒıÂÏ ̊ Â„Ó ‡ÏËÓ‚‡Ìˡ
    Exact
    [4,5]
    Suffix
    . –‡‰ËÓÓÔÚË͇. Ã√“” ËÏ. Õ.›. ¡‡Ûχ̇88 Œ‰ÌÓÈ ËÁ ‚ÓÁÏÓÊÌ ̊ı ÒıÂÏ ‡ÏËÓ‚‡Ìˡ ÍÓÏÔÓÁËÚ‡, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓ„Ó ‚ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̧ÌÓ„Ó Ï‡ÚÂˇ· ‚ ̋ÎÂÍÚÓÚÂıÌË ̃ÂÒÍËı Ë ̋ÎÂÍÚÓÙËÁË ̃ÂÒÍËı ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ı, ˇ‚ΡÂÚÒˇ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ‚ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ËÁÓÚÓÔÌÓÈ Ï‡Úˈ ‡ÌËÁÓÚÓÔÌ ̊ı Ë ‚ Ó· ̆ÂÏ ÒÎÛ ̃‡Â ÔÓ‚Ó‰ˇ ̆Ëı ‚ÓÎÓÍÓÌ ‚ ‚ˉ ÓÚÓ„Ó̇Π̧ÌÓÈ ÏÌÓ„ÓÒÎÓÈÌÓÈ ÒÂÚÍË.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3387
    Prefix
    ÓÈ ·Û‰ÂÚ Ó·Î‡‰‡Ú ̧ ‡ÌËÁÓÚÓÔËÂÈ ÔÓ ÓÚÌÓ ̄ÂÌË ̨ Í ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï. œË ̋ÚÓÏ ‰‚ „·‚Ì ̊ ÓÒË ÚÂÌÁÓ‡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÍÓÏÔÓÁËÚ‡ ·Û‰ÛÚ Ô‡‡ÎÎÂÎ ̧Ì ̊ ‚ÓÎÓÍ̇Ï. ƒÎˇ ÓˆÂÌÍË „·‚Ì ̊ı Á̇ ̃ÂÌËÈ ÚÂÌÁÓ‡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÁËÚ‡ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÛ ̨ ‚‡ˇˆËÓÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍÛ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ú‚Â‰ÓÏ ÚÂÎÂ
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    , ÏÓ‰ËÙˈËÓ‚‡ÌÌÛ ̨ ÔËÏÂÌËÚÂÎ ̧ÌÓ Í ÔÓˇ‚ÎÂÌË ̨ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ‡ÌËÁÓÚÓÔËË Ú‡ÍÓ„Ó Ú·. ›Ú‡ ÙÓÏÛÎËӂ͇ ‚ÍÎ ̨ ̃‡ÂÚ ‰‚‡ ‡Î ̧ÚÂ̇ÚË‚Ì ̊ı ÙÛÌ͈ËÓ̇· (ÏËÌËÏËÁËÛÂÏ ̊È Ë Ï‡ÍÒËÏËÁËÛÂÏ ̊È), ÔËÌËχ ̨ ̆Ëı ̇ ËÒÚËÌÌÓÏ  ̄ÂÌËË Á‡‰‡ ̃Ë Ó‰Ë̇ÍÓ‚ ̊ ̋ÍÒÚÂχΠ̧Ì ̊ Á̇ ̃ÂÌˡ.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    5058
    Prefix
    ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ( ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ Ë̉Û͈ËË) Ú‡ÍÊ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌËÏ ÓˆÂÌÍ‡Ï ËÒÍÓÏ ̊ı ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÁËÚ‡. 1. ƒ‚ÓÈÒÚ‚ÂÌ̇ˇ ‚‡ˇˆËÓÌ̇ˇ ÙÓÏÛÎËӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË œÛÒÚ ̧ ÍÓÏÔÓÁËÚ Í‡Í ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ ڂÂ‰Ó ÚÂÎÓ Á‡ÌËχÂÚ Ó‰ÌÓÒ‚ˇÁÌÛ ̨ ӷ·ÒÚ ̧V. œË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ‚ ̋ÚÓÏ ÚÂÎÂ Ò‚Ó·Ó‰Ì ̊ı ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı Á‡ˇ‰Ó‚ ËÁ ÔÓÎÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ Ã‡ÍÒ‚Âη
    Exact
    [8]
    Suffix
    ÒÎÂ‰Û ̨Ú Û‡‚ÌÂÌˡ ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ‚ˉ [9] ∇×E(M) =0,∇·D(M) = 0, M∈V,(1) „‰Â∇| ‚ÂÍÚÓÌ ̊È ‰ËÙÙÂÂÌˈ‡Î ̧Ì ̊È ÓÔÂ‡ÚÓ √‡ÏËÎ ̧ÚÓ̇;EËD| ‚ÂÍÚÓ ̊ ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, Á‡‚ËÒˇ ̆Ë ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌˡ ÚÓ ̃ÍËM‚ ӷ·ÒÚËV;0| ÌÛ΂ÓÈ ‚ÂÍÚÓ (ÚÓ ͇̃ ÏÂÊ‰Û ÒÓÏÌÓÊËÚÂΡÏË ÓÁ̇ ̃‡ÂÚ –‡‰ËÓÓÔÚË͇.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5104
    Prefix
    ‡ÍÊ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌËÏ ÓˆÂÌÍ‡Ï ËÒÍÓÏ ̊ı ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÁËÚ‡. 1. ƒ‚ÓÈÒÚ‚ÂÌ̇ˇ ‚‡ˇˆËÓÌ̇ˇ ÙÓÏÛÎËӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË œÛÒÚ ̧ ÍÓÏÔÓÁËÚ Í‡Í ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ ڂÂ‰Ó ÚÂÎÓ Á‡ÌËχÂÚ Ó‰ÌÓÒ‚ˇÁÌÛ ̨ ӷ·ÒÚ ̧V. œË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ‚ ̋ÚÓÏ ÚÂÎÂ Ò‚Ó·Ó‰Ì ̊ı ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı Á‡ˇ‰Ó‚ ËÁ ÔÓÎÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ Ã‡ÍÒ‚Âη [8] ÒÎÂ‰Û ̨Ú Û‡‚ÌÂÌˡ ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ‚ˉÂ
    Exact
    [9]
    Suffix
    ∇×E(M) =0,∇·D(M) = 0, M∈V,(1) „‰Â∇| ‚ÂÍÚÓÌ ̊È ‰ËÙÙÂÂÌˈ‡Î ̧Ì ̊È ÓÔÂ‡ÚÓ √‡ÏËÎ ̧ÚÓ̇;EËD| ‚ÂÍÚÓ ̊ ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, Á‡‚ËÒˇ ̆Ë ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌˡ ÚÓ ̃ÍËM‚ ӷ·ÒÚËV;0| ÌÛ΂ÓÈ ‚ÂÍÚÓ (ÚÓ ͇̃ ÏÂÊ‰Û ÒÓÏÌÓÊËÚÂΡÏË ÓÁ̇ ̃‡ÂÚ –‡‰ËÓÓÔÚË͇.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5524
    Prefix
    , M∈V,(1) „‰Â∇| ‚ÂÍÚÓÌ ̊È ‰ËÙÙÂÂÌˈ‡Î ̧Ì ̊È ÓÔÂ‡ÚÓ √‡ÏËÎ ̧ÚÓ̇;EËD| ‚ÂÍÚÓ ̊ ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, Á‡‚ËÒˇ ̆Ë ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌˡ ÚÓ ̃ÍËM‚ ӷ·ÒÚËV;0| ÌÛ΂ÓÈ ‚ÂÍÚÓ (ÚÓ ͇̃ ÏÂÊ‰Û ÒÓÏÌÓÊËÚÂΡÏË ÓÁ̇ ̃‡ÂÚ –‡‰ËÓÓÔÚË͇. Ã√“” ËÏ. Õ.›. ¡‡Ûχ̇89 ÓÔÂ‡ˆË ̨ Ò‚ÂÚÍË ÔÓ Ó‰Ë̇ÍÓ‚ ̊Ï Ë̉ÂÍÒ‡Ï ̋ÚËı ÒÓÏÌÓÊËÚÂÎÂÈ ÔË Ëı ÍÓÓ‰Ë̇ÚÌÓÏ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËË
    Exact
    [10]
    Suffix
    ). »Á ÔÂ‚Ó„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ (1) ÒΉÛÂÚ, ̃ÚÓ ‚ÂÍÚÓÌÓ ÔÓÎÂE(M)ÔÓÚÂ̈ˇΠ̧ÌÓ. ›ÚÓ ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌËÂÏ E(M) =−∇U(M), M∈V,(2) ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆ËÏ ̋ÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ, ‚‚ÂÒÚË Ò͇ΡÌ ̊È ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÈ ÔÓÚÂ̈ˇÎU. ƒÎˇ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ‡ÌËÁÓÚÓÔÌÓ„Ó Ú‚Â‰Ó„Ó Ú· ‚ÂÍÚÓ ̊DËEÌ ˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ ÍÓÎÎË̇Ì ̊ÏË Ë Ò‚ˇÁ‡Ì ̊ ‡‚ÂÌÒÚ‚ÓÏ [9,10] D(M) =ε0̂u(M)·E(M), M∈V,(3) „‰Âε0= 8,8542·10−12 ¿·Ò ¬·Ï | ̋ÎÂÍÚ
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5853
    Prefix
    ›ÚÓ ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌËÂÏ E(M) =−∇U(M), M∈V,(2) ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆ËÏ ̋ÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ, ‚‚ÂÒÚË Ò͇ΡÌ ̊È ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÈ ÔÓÚÂ̈ˇÎU. ƒÎˇ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ‡ÌËÁÓÚÓÔÌÓ„Ó Ú‚Â‰Ó„Ó Ú· ‚ÂÍÚÓ ̊DËEÌ ˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ ÍÓÎÎË̇Ì ̊ÏË Ë Ò‚ˇÁ‡Ì ̊ ‡‚ÂÌÒÚ‚ÓÏ
    Exact
    [9,10]
    Suffix
    D(M) =ε0̂u(M)·E(M), M∈V,(3) „‰Âε0= 8,8542·10−12 ¿·Ò ¬·Ï | ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÒÚÓˇÌ̇ˇ,̂u| ÚÂÌÁÓ ‚ÚÓÓ„Ó ‡Ì„‡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ̊ ÍÓÚÓÓ„Ó ˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ ÙÛÌÍˆËˇÏË ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ÚÓ ̃ÍË M∈V.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6847
    Prefix
    ∇U(P)·n(P)≡0, P∈S0⊂S,(7) „‰Ân| ‰ËÌË ̃Ì ̊È ‚ÂÍÚÓ ‚Ì ̄ÌÂÈ ÌÓχÎË ‚ ÚÓ ͇̃ıP. œÓÒΠÛÏÌÓÊÂÌˡ Û‡‚ÌÂÌˡ (4) ̇ ‚‡ˇˆË ̨δU(M),M∈V, ËÌÚ„ËÓ‚‡Ìˡ ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌÓ„Ó ÔÓËÁ‚‰ÂÌˡ ÔÓ Ó·Î‡ÒÚËVË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ìˡ ÔÂ‚ÓÈ ÙÓÏÛÎ ̊ √Ë̇ ‚ ‚ˉÂ
    Exact
    [11]
    Suffix
    (Ó·ÓÁ̇ ̃ÂÌË ÚÓ ̃ÂÍM,P1ËP2ÓÔÛ ̆ÂÌÓ) ∫ V ( ∇·(̂u·∇U) ) δU dV= ∫ S n·̂u·∇U δU dS− ∫ V (∇U)·̂u·∇(δU)dV c Û ̃ÂÚÓÏ ‡‚ÂÌÒÚ‚ (6) Ë (7) Á‡ÔË ̄ÂÏ δ ∫ V (∇U)· û 2 ·∇U dV= 0, –‡‰ËÓÓÔÚË͇. Ã√“” ËÏ. Õ.›. ¡‡Ûχ̇90 ̃ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎÓ‚Ë ̨δJ[U, δU] = 0ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÒÚË ÙÛÌ͈ËÓ̇· J[U] = ∫ V (∇U)· û 2 ·∇U dV.(8) ‘ÛÌ͈ËÓ̇Π(8) ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ̇ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ÌÂÔÂ ̊‚Ì ̊ı ‚ ӷ·ÒÚËVË ÍÛÒÓ ̃ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ
    (check this in PDF content)

  9. Start
    7364
    Prefix
    ¡‡Ûχ̇90 ̃ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎÓ‚Ë ̨δJ[U, δU] = 0ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÒÚË ÙÛÌ͈ËÓ̇· J[U] = ∫ V (∇U)· û 2 ·∇U dV.(8) ‘ÛÌ͈ËÓ̇Π(8) ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ̇ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ÌÂÔÂ ̊‚Ì ̊ı ‚ ӷ·ÒÚËVË ÍÛÒÓ ̃ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÛÂÏ ̊ı ‚ ÌÂÈ ÙÛÌ͈ËÈU(M),M∈V, Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆Ëı ÛÒÎÓ‚ËˇÏ (5) ̇ Û ̃‡ÒÚ͇ıS1ËS2ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS. ›ÚÓÚ ÙÛÌ͈ËÓ̇Πˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÚÓ„Ó ‚ ̊ÔÛÍÎ ̊Ï (‚ÌËÁ)
    Exact
    [10, 12]
    Suffix
    Ë ‚ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÈ ÚÓ ̃ÍÂU∗(M)(M∈V) ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ Ì‡ËÏÂÌ ̧ ̄Â„Ó Á̇ ̃ÂÌˡ J[U∗] = ∫ V (∇U∗)· û 2 ·∇U∗dV= U1 2 ∫ S1 n·̂u·∇U∗dS+ U2 2 ∫ S2 n·̂u·∇U∗dS.(9) ¬ ÒÎÛ ̃‡Â ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓÈ „·‰ÍÓÒÚË ÙÛÌ͈ËËU∗(M)Ó̇ ·Û‰ÂÚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓˇÚ ̧ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓÈ ÙÓÏ χÚÂχÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË, ‚ÍÎ ̨ ̃‡ ̨ ̆ÂÈ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË (4) Ë „‡ÌË ̃Ì ̊ ÛÒÎӂˡ (5) Ë (7). œÓ‰ ̊ÌÚ„‡Î ̧̇ˇ ÙÛÌÍˆËˇ ‚ Ò‰ÌÂÈ ̃‡ÒÚË ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ (
    (check this in PDF content)

  10. Start
    7962
    Prefix
    ˇÚ ̧ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓÈ ÙÓÏ χÚÂχÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË, ‚ÍÎ ̨ ̃‡ ̨ ̆ÂÈ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË (4) Ë „‡ÌË ̃Ì ̊ ÛÒÎӂˡ (5) Ë (7). œÓ‰ ̊ÌÚ„‡Î ̧̇ˇ ÙÛÌÍˆËˇ ‚ Ò‰ÌÂÈ ̃‡ÒÚË ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ (9) ÔÓÔÓˆËÓ̇Π̧̇ Ó· ̇ÂÏÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ̋ÌÂ„ËË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ ‚ ӷ·ÒÚËV, ‡ Á̇ ̃ÂÌË ËÌÚ„‡Î‡ ‚ ̋ÚÓÈ ̃‡ÒÚË ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ ÔÓÔÓˆËÓ̇Π̧ÌÓ ÒÛÏχÌÓÈ ̋ÌÂ„ËËWÛÒÎÓ‚ÌÓ„Ó ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡
    Exact
    [9]
    Suffix
    Ò ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì ̊Ï ‡ÌËÁÓÚÓÔÌ ̊Ï ‰Ë ̋ÎÂÍÚËÍÓÏ ‚ Ó· ̇ÂÏ ӷ·ÒÚËV, Á‡ÍÎ ̨ ̃ÂÌÌ ̊Ï ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏˇ ̋ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË Ì‡ Û ̃‡ÒÚ͇ıS1ËS2ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ̋ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Ò Á‡‰‡ÌÌ ̊ÏË ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÏË ÔÓÚÂ̈ˇ·ÏËU1ËU2ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    8960
    Prefix
    ‘ÛÌ͈ËÓ̇Π(11) ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ̇ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ÌÂÔÂ ̊‚ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÛÂÏ ̊ı ‚ ӷ·ÒÚËV‚ÂÍÚÓÌ ̊ı ÙÛÌ͈ËÈD(M), M∈V, Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆Ëı Û͇Á‡ÌÌ ̊Ï ‚ ̊ ̄ ÛÒÎÓ‚ËˇÏ Ë ËÌÚ„ËÛÂÏ ̊ı ̇ Û ̃‡ÒÚ͇ıS1Ë S2ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS. ›ÚÓÚ ÙÛÌ͈ËÓ̇Πˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÚÓ„Ó ‚ ̊ÔÛÍÎ ̊Ï ‚‚Âı
    Exact
    [10,12]
    Suffix
    Ë ‚ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÈ ÚÓ ̃ÍÂD∗(M)(M∈V) ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ Ì‡Ë·ÓÎ ̧ ̄Â„Ó Á̇ ̃ÂÌˡI[D∗], ÒÓ‚Ô‡‰‡ ̨ ̆Â„Ó ÒÓ Á̇ ̃ÂÌËÂÏJ[U∗]. ¿Î ̧ÚÂ̇ÚË‚Ì ̊ ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̊ (8) Ë (11) ‚ ÒÓ ̃ÂÚ‡ÌËË Ò ˆÂÔÓ ̃ÍÓÈ ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚ J[U]>J[U∗] =I[D∗]>I[D].(12) –‡‰ËÓÓÔÚË͇.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    10172
    Prefix
    ‡ ÒÚÛÍÚÛ ̊ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÁËÚ‡ ‚ ÒËÎÛ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÒËÏÏÂÚËË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ÔˇÏÓÛ„ÓÎ ̧Ì ̊È Ô‡‡ÎÎÂÎÂÔËÔ‰ ÒÓ ÒÚÓÓ̇ÏË b1,b2Ëb3(ËÒ.1) Ó· ̇ÂÏÓÏV0=b1b2b3, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ‚ÓÎÓÍÌ‡Ï ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨Ú ‰‚‡ ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌˡ, ͇ʉ ̊È ‚ ‚ˉ ̃ÂÚ‚ÂÚÓÈ ̃‡ÒÚË ˆËÎË̉‡ ‡‰ËÛÒÓÏrË ‰ÎËÌÓÈb1Ëb2. ◊ÚÓ· ̊ ËÒÍÎ ̨ ̃ËÚ ̧ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌ ̊È ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÔÓ‚Ó‰ˇ ̆Ëı ‚ÓÎÓÍÓÌ Ë ËÁ·ÂÊ‡Ú ̧ ÔÓˇ‚ÎÂÌˡ ̋ÙÙÂÍÚ‡ ÔÂÍÓΡˆËË
    Exact
    [2,3,13]
    Suffix
    , Ò‚ˇÁ‡ÌÌÓ„Ó Ò Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‚ ÍÓÏÔÓÁËÚ ÌÂÔÂ ̊‚ÌÓ„Ó ÔÓ‚Ó‰ˇ ̆Â„Ó Í·ÒÚÂ‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚ ̊ÔÓÎÌÂÌË ÛÒÎÓ‚ËÈr < b1,r < b2Ë2r < b3, ̃ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Ó„‡ÌË ̃ÂÌË ̨ ‰Îˇ Ó· ̇ÂÏÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËËCV‚ÓÎÓÍÓÌ ‚ ÍÓÏÔÓÁËÚ ‚ ‚ˉ ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ CV< πb3(b1+b2) 16b1b2 6 π 4 , ÔË ̃ÂÏ Á̇ ̃ÂÌËÂπ/4ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡‚ÂÌÒÚ‚Ûb1=b2=b3/2. œË ‚ ̊·‡ÌÌÓÏ ‡‰ËÛÒ ‚ÓÎÓÍ̇ CV= πr2(b1+b2) 4b1b2b3 .
    (check this in PDF content)

  13. Start
    19503
    Prefix
    Ó ÔÓÒÚÓˇÌÒÚ‚Â Á̇ ̃ÂÌËÈ ÒÓÒÚ‡‚Ρ ̨ ̆Ëı ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ‚ÂÍÚÓÌÓ„Ó ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ ‚ Ô‰Â·ı ̋ÚËı ÒÎÓ‚. ¬ ̋ÚÓÏ ÒÎÛ ̃‡Â ‰Îˇ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÓˆÂÌÓÍ ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌËÚ ̧ ‡Ì‡ÎÓ„Ë ̨ ÏÂÊ‰Û ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨, ̋ÎÂÍÚÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ ̧ ̨ Ë ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ ̧ ̨
    Exact
    [14,15]
    Suffix
    . “Ó„‰‡ ‰Îˇ ÂÏÍÓÒÚËC′ÔÓÎÛ ̃ËÏ ÓˆÂÌÍÛ 1 C ̄′= 1 ε◦b2 ∫r 0 dx3 b1+ ( ̄ε⊥−1) √ r2−x23 Ë ‡Ì‡ÎÓ„Ë ̃Ì ̊Ï ÔÛÚÂÏ ‚ ̊ ̃ËÒÎËÏ ÓˆÂÌÍÛ ‰Îˇ ÂÏÍÓÒÚËC′′′‚ ‚ˉ 1 C ̄′′′= 1 ε◦b1 ∫r 0 dx3 b2+ ( ̄ε⊥−1) √ r2−x23 . —ΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ ̧, ̃ÚÓ ËÌÚ„‡Î ̊ ‚ ̋ÚËı ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ı ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ ̧ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ „ÓÏÓÁ‰ÍËÏË ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌˡÏË, ÒÓ‰Âʇ ̆ËÏË ̋ÎÂÏÂÌÚ‡Ì ̊ ÙÛÌ͈ËË [16]. œÓÒÍÓÎ ̧ÍÛ Ú‡Í‡ˇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ ̧ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰Îˇ ÌÂÍ
    (check this in PDF content)

  14. Start
    19832
    Prefix
    “Ó„‰‡ ‰Îˇ ÂÏÍÓÒÚËC′ÔÓÎÛ ̃ËÏ ÓˆÂÌÍÛ 1 C ̄′= 1 ε◦b2 ∫r 0 dx3 b1+ ( ̄ε⊥−1) √ r2−x23 Ë ‡Ì‡ÎÓ„Ë ̃Ì ̊Ï ÔÛÚÂÏ ‚ ̊ ̃ËÒÎËÏ ÓˆÂÌÍÛ ‰Îˇ ÂÏÍÓÒÚËC′′′‚ ‚ˉ 1 C ̄′′′= 1 ε◦b1 ∫r 0 dx3 b2+ ( ̄ε⊥−1) √ r2−x23 . —ΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ ̧, ̃ÚÓ ËÌÚ„‡Î ̊ ‚ ̋ÚËı ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ı ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ ̧ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ „ÓÏÓÁ‰ÍËÏË ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌˡÏË, ÒÓ‰Âʇ ̆ËÏË ̋ÎÂÏÂÌÚ‡Ì ̊ ÙÛÌ͈ËË
    Exact
    [16]
    Suffix
    . œÓÒÍÓÎ ̧ÍÛ Ú‡Í‡ˇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ ̧ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰Îˇ ÌÂÍÓÚÓ ̊ı ËÁ ‰‡Î Á‡ÔËÒ‡ÌÌ ̊ı ËÌÚ„‡ÎÓ‚ Ë Ëı Á̇ ̃ÂÌˡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ì‡ıÓ‰ËÚ ̧ ̃ËÒÎÂÌÌÓ, ÔË ÍÓÎË ̃ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÏ ‡Ì‡ÎËÁ ‰Îˇ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌˡ ‚ÒÂı ËÌÚ„‡ÎÓ‚ ‚ ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌ ̊ı ‡Ò ̃ÂÚÌ ̊ı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚˇı ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ì ̊ Í‚‡‰‡ÚÛÌ ̊ ÙÓÏÛÎ ̊. ” ̃ËÚ ̊‚‡ˇ ‚ ̋Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ÒıÂÏ (ÒÏ.
    (check this in PDF content)