The 14 reference contexts in paper V. Zarubin S., G. Kuvyrkin N., I. Savel'eva Yu., В. Зарубин С., Г. Кувыркин Н., И. Савельева Ю. (2016) “Диэлектрическая проницаемость композита, армированного сеткой анизотропных волокон // Dielectric Permeability of Anisotropic Fiber Mesh-Reinforced Composite” / spz:neicon:radiovega:y:2015:i:6:p:88-104

  1. Start
    2268
    Prefix
    ˇÎÓ‚, ÓÌË Ì‡ıÓ‰ˇÚ ÔËÏÂÌÂÌËÂ Ë Í‡Í ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̧Ì ̊ χÚÂˇΠ̊ ‚ ·ÓÎ ̧ ̄ÓÏ ̃ËÒΠ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ̋ÎÂÍÚÓÚÂıÌË ̃ÂÒÍËı Ë ̋ÎÂÍÚÓÙËÁË ̃ÂÒÍËı ÔË·ÓÓ‚ Ë ÛÒÚÓÈÒÚ‚, ‚ ÚÓÏ ̃ËÒΠ‚ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â ‰Ë ̋ÎÂÍÚËÍÓ‚. ƒÎˇ ÍÓÏÔÓÁËÚ‡, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓ„Ó ‚ ̋ÚÓÏ Í‡ ̃ÂÒÚ‚Â, ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ̋ÙÙÂÍÚ˂̇ˇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ (‰‡Î ‰Îˇ Í‡ÚÍÓÒÚË ÒÎÓ‚Ó "ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ" ÓÔÛ ̆ÂÌÓ)
    Exact
    [1,2,3]
    Suffix
    . —Â‰Ë ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ÙÓÏ ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌËÈ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ̄ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ ̃ËÎË ‚ÓÎÓÍ̇, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÚÓ ̊ı ‚ ÍÓÏÔÓÁËÚ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔËÌˇÚÓÈ ÒıÂÏ ̊ Â„Ó ‡ÏËÓ‚‡Ìˡ [4,5]. Œ‰ÌÓÈ ËÁ ‚ÓÁÏÓÊÌ ̊ı ÒıÂÏ ‡ÏËÓ‚‡Ìˡ ÍÓÏÔÓÁËÚ‡, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓ„Ó ‚ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̧ÌÓ„Ó Ï‡ÚÂˇ· ‚ ̋ÎÂÍÚÓÚÂıÌË ̃ÂÒÍËı Ë ̋ÎÂÍÚÓÙËÁË ̃ÂÒÍËı ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ı, ˇ‚ΡÂÚÒˇ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ‚ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ËÁÓÚÓÔÌÓÈ Ï‡Úˈ ‡Ì
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2445
    Prefix
    ‡ ̃ÂÒÚ‚Â ‰Ë ̋ÎÂÍÚËÍÓ‚. ƒÎˇ ÍÓÏÔÓÁËÚ‡, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓ„Ó ‚ ̋ÚÓÏ Í‡ ̃ÂÒÚ‚Â, ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ̋ÙÙÂÍÚ˂̇ˇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ (‰‡Î ‰Îˇ Í‡ÚÍÓÒÚË ÒÎÓ‚Ó "ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧̇ˇ" ÓÔÛ ̆ÂÌÓ) [1,2,3]. —Â‰Ë ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ÙÓÏ ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌËÈ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ̄ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ ̃ËÎË ‚ÓÎÓÍ̇, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÚÓ ̊ı ‚ ÍÓÏÔÓÁËÚ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔËÌˇÚÓÈ ÒıÂÏ ̊ Â„Ó ‡ÏËÓ‚‡Ìˡ
    Exact
    [4,5]
    Suffix
    . Œ‰ÌÓÈ ËÁ ‚ÓÁÏÓÊÌ ̊ı ÒıÂÏ ‡ÏËÓ‚‡Ìˡ ÍÓÏÔÓÁËÚ‡, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓ„Ó ‚ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̧ÌÓ„Ó Ï‡ÚÂˇ· ‚ ̋ÎÂÍÚÓÚÂıÌË ̃ÂÒÍËı Ë ̋ÎÂÍÚÓÙËÁË ̃ÂÒÍËı ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ı, ˇ‚ΡÂÚÒˇ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ‚ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ËÁÓÚÓÔÌÓÈ Ï‡Úˈ ‡ÌËÁÓÚÓÔÌ ̊ı Ë ‚ Ó· ̆ÂÏ ÒÎÛ ̃‡Â ÔÓ‚Ó‰ˇ ̆Ëı ‚ÓÎÓÍÓÌ ‚ ‚ˉ ÓÚÓ„Ó̇Π̧ÌÓÈ ÏÌÓ„ÓÒÎÓÈÌÓÈ ÒÂÚÍË.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3388
    Prefix
    ÓÈ ·Û‰ÂÚ Ó·Î‡‰‡Ú ̧ ‡ÌËÁÓÚÓÔËÂÈ ÔÓ ÓÚÌÓ ̄ÂÌË ̨ Í ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï. œË ̋ÚÓÏ ‰‚ „·‚Ì ̊ ÓÒË ÚÂÌÁÓ‡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÍÓÏÔÓÁËÚ‡ ·Û‰ÛÚ Ô‡‡ÎÎÂÎ ̧Ì ̊ ‚ÓÎÓÍ̇Ï. ƒÎˇ ÓˆÂÌÍË „·‚Ì ̊ı Á̇ ̃ÂÌËÈ ÚÂÌÁÓ‡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÁËÚ‡ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÛ ̨ ‚‡ˇˆËÓÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍÛ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ú‚Â‰ÓÏ ÚÂÎÂ
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    , ÏÓ‰ËÙˈËÓ‚‡ÌÌÛ ̨ ÔËÏÂÌËÚÂÎ ̧ÌÓ Í ÔÓˇ‚ÎÂÌË ̨ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ‡ÌËÁÓÚÓÔËË Ú‡ÍÓ„Ó Ú·. ›Ú‡ ÙÓÏÛÎËӂ͇ ‚ÍÎ ̨ ̃‡ÂÚ ‰‚‡ ‡Î ̧ÚÂ̇ÚË‚Ì ̊ı ÙÛÌ͈ËÓ̇· (ÏËÌËÏËÁËÛÂÏ ̊È Ë Ï‡ÍÒËÏËÁËÛÂÏ ̊È), ÔËÌËχ ̨ ̆Ëı ̇ ËÒÚËÌÌÓÏ  ̄ÂÌËË Á‡‰‡ ̃Ë Ó‰Ë̇ÍÓ‚ ̊ ̋ÍÒÚÂχΠ̧Ì ̊ Á̇ ̃ÂÌˡ.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    5059
    Prefix
    ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ( ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ Ë̉Û͈ËË) Ú‡ÍÊ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌËÏ ÓˆÂÌÍ‡Ï ËÒÍÓÏ ̊ı ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÁËÚ‡. 1. ƒ‚ÓÈÒÚ‚ÂÌ̇ˇ ‚‡ˇˆËÓÌ̇ˇ ÙÓÏÛÎËӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË œÛÒÚ ̧ ÍÓÏÔÓÁËÚ Í‡Í ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ ڂÂ‰Ó ÚÂÎÓ Á‡ÌËχÂÚ Ó‰ÌÓÒ‚ˇÁÌÛ ̨ ӷ·ÒÚ ̧V. œË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ‚ ̋ÚÓÏ ÚÂÎÂ Ò‚Ó·Ó‰Ì ̊ı ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı Á‡ˇ‰Ó‚ ËÁ ÔÓÎÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ Ã‡ÍÒ‚Âη
    Exact
    [8]
    Suffix
    ÒÎÂ‰Û ̨Ú Û‡‚ÌÂÌˡ ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ‚ˉ [9] ∇×E(M) =0,∇·D(M) = 0, M∈V,(1) „‰Â∇| ‚ÂÍÚÓÌ ̊È ‰ËÙÙÂÂÌˈ‡Î ̧Ì ̊È ÓÔÂ‡ÚÓ √‡ÏËÎ ̧ÚÓ̇;EËD| ‚ÂÍÚÓ ̊ ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, Á‡‚ËÒˇ ̆Ë ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌˡ ÚÓ ̃ÍËM‚ ӷ·ÒÚËV;0| ÌÛ΂ÓÈ ‚ÂÍÚÓ (ÚÓ ͇̃ ÏÂÊ‰Û ÒÓÏÌÓÊËÚÂΡÏË ÓÁ̇ ̃‡ÂÚ ÓÔÂ‡ˆË ̨ Ò‚ÂÚÍË ÔÓ Ó‰Ë̇ÍÓ‚ ̊Ï Ë̉ÂÍÒ‡Ï ̋ÚËı ÒÓÏÌÓÊËÚÂÎÂÈ ÔË Ë
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5105
    Prefix
    ‡ÍÊ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌËÏ ÓˆÂÌÍ‡Ï ËÒÍÓÏ ̊ı ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÁËÚ‡. 1. ƒ‚ÓÈÒÚ‚ÂÌ̇ˇ ‚‡ˇˆËÓÌ̇ˇ ÙÓÏÛÎËӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË œÛÒÚ ̧ ÍÓÏÔÓÁËÚ Í‡Í ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ ڂÂ‰Ó ÚÂÎÓ Á‡ÌËχÂÚ Ó‰ÌÓÒ‚ˇÁÌÛ ̨ ӷ·ÒÚ ̧V. œË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ‚ ̋ÚÓÏ ÚÂÎÂ Ò‚Ó·Ó‰Ì ̊ı ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËı Á‡ˇ‰Ó‚ ËÁ ÔÓÎÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ Ã‡ÍÒ‚Âη [8] ÒÎÂ‰Û ̨Ú Û‡‚ÌÂÌˡ ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ‚ˉÂ
    Exact
    [9]
    Suffix
    ∇×E(M) =0,∇·D(M) = 0, M∈V,(1) „‰Â∇| ‚ÂÍÚÓÌ ̊È ‰ËÙÙÂÂÌˈ‡Î ̧Ì ̊È ÓÔÂ‡ÚÓ √‡ÏËÎ ̧ÚÓ̇;EËD| ‚ÂÍÚÓ ̊ ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, Á‡‚ËÒˇ ̆Ë ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌˡ ÚÓ ̃ÍËM‚ ӷ·ÒÚËV;0| ÌÛ΂ÓÈ ‚ÂÍÚÓ (ÚÓ ͇̃ ÏÂÊ‰Û ÒÓÏÌÓÊËÚÂΡÏË ÓÁ̇ ̃‡ÂÚ ÓÔÂ‡ˆË ̨ Ò‚ÂÚÍË ÔÓ Ó‰Ë̇ÍÓ‚ ̊Ï Ë̉ÂÍÒ‡Ï ̋ÚËı ÒÓÏÌÓÊËÚÂÎÂÈ ÔË Ëı ÍÓÓ‰Ë̇ÚÌÓÏ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËË [10]).
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5525
    Prefix
    ‡ÚËÍË ‚ ‚ˉ [9] ∇×E(M) =0,∇·D(M) = 0, M∈V,(1) „‰Â∇| ‚ÂÍÚÓÌ ̊È ‰ËÙÙÂÂÌˈ‡Î ̧Ì ̊È ÓÔÂ‡ÚÓ √‡ÏËÎ ̧ÚÓ̇;EËD| ‚ÂÍÚÓ ̊ ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÒÏ ̆ÂÌˡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, Á‡‚ËÒˇ ̆Ë ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌˡ ÚÓ ̃ÍËM‚ ӷ·ÒÚËV;0| ÌÛ΂ÓÈ ‚ÂÍÚÓ (ÚÓ ͇̃ ÏÂÊ‰Û ÒÓÏÌÓÊËÚÂΡÏË ÓÁ̇ ̃‡ÂÚ ÓÔÂ‡ˆË ̨ Ò‚ÂÚÍË ÔÓ Ó‰Ë̇ÍÓ‚ ̊Ï Ë̉ÂÍÒ‡Ï ̋ÚËı ÒÓÏÌÓÊËÚÂÎÂÈ ÔË Ëı ÍÓÓ‰Ë̇ÚÌÓÏ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËË
    Exact
    [10]
    Suffix
    ). »Á ÔÂ‚Ó„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ (1) ÒΉÛÂÚ, ̃ÚÓ ‚ÂÍÚÓÌÓ ÔÓÎÂE(M)ÔÓÚÂ̈ˇΠ̧ÌÓ. ›ÚÓ ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌËÂÏ E(M) =−∇U(M), M∈V,(2) ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆ËÏ ̋ÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ, ‚‚ÂÒÚË Ò͇ΡÌ ̊È ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÈ ÔÓÚÂ̈ˇÎU. ƒÎˇ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ‡ÌËÁÓÚÓÔÌÓ„Ó Ú‚Â‰Ó„Ó Ú· ‚ÂÍÚÓ ̊DËEÌ ˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ ÍÓÎÎË̇Ì ̊ÏË Ë Ò‚ˇÁ‡Ì ̊ ‡‚ÂÌÒÚ‚ÓÏ [9,10] D(M) =ε0̂u(M)·E(M), M∈V,(3) „‰Âε0= 8,8542·10−12 ¿·Ò ¬·Ï | ̋ÎÂÍÚ
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5854
    Prefix
    ›ÚÓ ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌËÂÏ E(M) =−∇U(M), M∈V,(2) ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆ËÏ ̋ÚÓ Û‡‚ÌÂÌËÂ, ‚‚ÂÒÚË Ò͇ΡÌ ̊È ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÈ ÔÓÚÂ̈ˇÎU. ƒÎˇ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ‡ÌËÁÓÚÓÔÌÓ„Ó Ú‚Â‰Ó„Ó Ú· ‚ÂÍÚÓ ̊DËEÌ ˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ ÍÓÎÎË̇Ì ̊ÏË Ë Ò‚ˇÁ‡Ì ̊ ‡‚ÂÌÒÚ‚ÓÏ
    Exact
    [9,10]
    Suffix
    D(M) =ε0̂u(M)·E(M), M∈V,(3) „‰Âε0= 8,8542·10−12 ¿·Ò ¬·Ï | ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒ͇ˇ ÔÓÒÚÓˇÌ̇ˇ,̂u| ÚÂÌÁÓ ‚ÚÓÓ„Ó ‡Ì„‡ ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ̊ ÍÓÚÓÓ„Ó ˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ ÙÛÌÍˆËˇÏË ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ÚÓ ̃ÍË M∈V.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6848
    Prefix
    ∇U(P)·n(P)≡0, P∈S0⊂S,(7) „‰Ân| ‰ËÌË ̃Ì ̊È ‚ÂÍÚÓ ‚Ì ̄ÌÂÈ ÌÓχÎË ‚ ÚÓ ͇̃ıP. œÓÒΠÛÏÌÓÊÂÌˡ Û‡‚ÌÂÌˡ (4) ̇ ‚‡ˇˆË ̨δU(M),M∈V, ËÌÚ„ËÓ‚‡Ìˡ ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌÓ„Ó ÔÓËÁ‚‰ÂÌˡ ÔÓ Ó·Î‡ÒÚËVË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ìˡ ÔÂ‚ÓÈ ÙÓÏÛÎ ̊ √Ë̇ ‚ ‚ˉÂ
    Exact
    [11]
    Suffix
    (Ó·ÓÁ̇ ̃ÂÌË ÚÓ ̃ÂÍM,P1ËP2ÓÔÛ ̆ÂÌÓ) ∫ V ( ∇·(̂u·∇U) ) δU dV= ∫ S n·̂u·∇U δU dS− ∫ V (∇U)·̂u·∇(δU)dV c Û ̃ÂÚÓÏ ‡‚ÂÌÒÚ‚ (6) Ë (7) Á‡ÔË ̄ÂÏ δ ∫ V (∇U)· û 2 ·∇U dV= 0, ̃ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎÓ‚Ë ̨δJ[U, δU] = 0ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÒÚË ÙÛÌ͈ËÓ̇· J[U] = ∫ V (∇U)· û 2 ·∇U dV.(8) ‘ÛÌ͈ËÓ̇Π(8) ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ̇ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ÌÂÔÂ ̊‚Ì ̊ı ‚ ӷ·ÒÚËVË ÍÛÒÓ ̃ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÛÂÏ ̊ı ‚ ÌÂÈ ÙÛÌ͈ËÈU(M),M∈V, Û‰Ó
    (check this in PDF content)

  9. Start
    7365
    Prefix
    ‡‚ÂÌÒÚ‚ (6) Ë (7) Á‡ÔË ̄ÂÏ δ ∫ V (∇U)· û 2 ·∇U dV= 0, ̃ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎÓ‚Ë ̨δJ[U, δU] = 0ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÒÚË ÙÛÌ͈ËÓ̇· J[U] = ∫ V (∇U)· û 2 ·∇U dV.(8) ‘ÛÌ͈ËÓ̇Π(8) ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ̇ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ÌÂÔÂ ̊‚Ì ̊ı ‚ ӷ·ÒÚËVË ÍÛÒÓ ̃ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÛÂÏ ̊ı ‚ ÌÂÈ ÙÛÌ͈ËÈU(M),M∈V, Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆Ëı ÛÒÎÓ‚ËˇÏ (5) ̇ Û ̃‡ÒÚ͇ıS1ËS2ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS. ›ÚÓÚ ÙÛÌ͈ËÓ̇Πˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÚÓ„Ó ‚ ̊ÔÛÍÎ ̊Ï (‚ÌËÁ)
    Exact
    [10, 12]
    Suffix
    Ë ‚ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÈ ÚÓ ̃ÍÂU∗(M)(M∈V) ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ Ì‡ËÏÂÌ ̧ ̄Â„Ó Á̇ ̃ÂÌˡ J[U∗] = ∫ V (∇U∗)· û 2 ·∇U∗dV= U1 2 ∫ S1 n·̂u·∇U∗dS+ U2 2 ∫ S2 n·̂u·∇U∗dS.(9) ¬ ÒÎÛ ̃‡Â ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓÈ „·‰ÍÓÒÚË ÙÛÌ͈ËËU∗(M)Ó̇ ·Û‰ÂÚ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓˇÚ ̧ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓÈ ÙÓÏ χÚÂχÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË, ‚ÍÎ ̨ ̃‡ ̨ ̆ÂÈ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË (4) Ë „‡ÌË ̃Ì ̊ ÛÒÎӂˡ (5) Ë (7). œÓ‰ ̊ÌÚ„‡Î ̧̇ˇ ÙÛÌÍˆËˇ ‚ Ò‰ÌÂÈ ̃‡ÒÚË ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ (
    (check this in PDF content)

  10. Start
    7963
    Prefix
    ˇÚ ̧ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓÈ ÙÓÏ χÚÂχÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË, ‚ÍÎ ̨ ̃‡ ̨ ̆ÂÈ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË (4) Ë „‡ÌË ̃Ì ̊ ÛÒÎӂˡ (5) Ë (7). œÓ‰ ̊ÌÚ„‡Î ̧̇ˇ ÙÛÌÍˆËˇ ‚ Ò‰ÌÂÈ ̃‡ÒÚË ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ (9) ÔÓÔÓˆËÓ̇Π̧̇ Ó· ̇ÂÏÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ̋ÌÂ„ËË ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ ‚ ӷ·ÒÚËV, ‡ Á̇ ̃ÂÌË ËÌÚ„‡Î‡ ‚ ̋ÚÓÈ ̃‡ÒÚË ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ ÔÓÔÓˆËÓ̇Π̧ÌÓ ÒÛÏχÌÓÈ ̋ÌÂ„ËËWÛÒÎÓ‚ÌÓ„Ó ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ‡
    Exact
    [9]
    Suffix
    Ò ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì ̊Ï ‡ÌËÁÓÚÓÔÌ ̊Ï ‰Ë ̋ÎÂÍÚËÍÓÏ ‚ Ó· ̇ÂÏ ӷ·ÒÚËV, Á‡ÍÎ ̨ ̃ÂÌÌ ̊Ï ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏˇ ̋ÎÂÍÚÓ‰‡ÏË Ì‡ Û ̃‡ÒÚ͇ıS1ËS2ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ̋ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Ò Á‡‰‡ÌÌ ̊ÏË ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍËÏË ÔÓÚÂ̈ˇ·ÏËU1ËU2ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    8961
    Prefix
    ‘ÛÌ͈ËÓ̇Π(11) ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ̇ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ÌÂÔÂ ̊‚ÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÛÂÏ ̊ı ‚ ӷ·ÒÚËV‚ÂÍÚÓÌ ̊ı ÙÛÌ͈ËÈD(M), M∈V, Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆Ëı Û͇Á‡ÌÌ ̊Ï ‚ ̊ ̄ ÛÒÎÓ‚ËˇÏ Ë ËÌÚ„ËÛÂÏ ̊ı ̇ Û ̃‡ÒÚ͇ıS1Ë S2ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËS. ›ÚÓÚ ÙÛÌ͈ËÓ̇Πˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÚÓ„Ó ‚ ̊ÔÛÍÎ ̊Ï ‚‚Âı
    Exact
    [10,12]
    Suffix
    Ë ‚ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÈ ÚÓ ̃ÍÂD∗(M)(M∈V) ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ Ì‡Ë·ÓÎ ̧ ̄Â„Ó Á̇ ̃ÂÌˡI[D∗], ÒÓ‚Ô‡‰‡ ̨ ̆Â„Ó ÒÓ Á̇ ̃ÂÌËÂÏJ[U∗]. ¿Î ̧ÚÂ̇ÚË‚Ì ̊ ÙÛÌ͈ËÓ̇Π̊ (8) Ë (11) ‚ ÒÓ ̃ÂÚ‡ÌËË Ò ˆÂÔÓ ̃ÍÓÈ ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚ J[U]>J[U∗] =I[D∗]>I[D].(12) ÒÓÒÚ‡‚Ρ ̨Ú ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÛ ̨ ‚‡ˇˆËÓÌÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍÛ Á‡‰‡ ̃Ë ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚËÍË ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ ‡ÌËÁÓÚÓÔÌÓÏ Ú‚Â‰ÓÏ ÚÂÎÂ.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    10173
    Prefix
    ‡ ÒÚÛÍÚÛ ̊ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÁËÚ‡ ‚ ÒËÎÛ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÒËÏÏÂÚËË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ ÔˇÏÓÛ„ÓÎ ̧Ì ̊È Ô‡‡ÎÎÂÎÂÔËÔ‰ ÒÓ ÒÚÓÓ̇ÏË b1,b2Ëb3(ËÒ.1) Ó· ̇ÂÏÓÏV0=b1b2b3, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ‚ÓÎÓÍÌ‡Ï ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨Ú ‰‚‡ ‚ÍÎ ̨ ̃ÂÌˡ, ͇ʉ ̊È ‚ ‚ˉ ̃ÂÚ‚ÂÚÓÈ ̃‡ÒÚË ˆËÎË̉‡ ‡‰ËÛÒÓÏrË ‰ÎËÌÓÈb1Ëb2. ◊ÚÓ· ̊ ËÒÍÎ ̨ ̃ËÚ ̧ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌ ̊È ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÔÓ‚Ó‰ˇ ̆Ëı ‚ÓÎÓÍÓÌ Ë ËÁ·ÂÊ‡Ú ̧ ÔÓˇ‚ÎÂÌˡ ̋ÙÙÂÍÚ‡ ÔÂÍÓΡˆËË
    Exact
    [2,3,13]
    Suffix
    , Ò‚ˇÁ‡ÌÌÓ„Ó Ò Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‚ ÍÓÏÔÓÁËÚ ÌÂÔÂ ̊‚ÌÓ„Ó ÔÓ‚Ó‰ˇ ̆Â„Ó Í·ÒÚÂ‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚ ̊ÔÓÎÌÂÌË ÛÒÎÓ‚ËÈr < b1,r < b2Ë2r < b3, ̃ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Ó„‡ÌË ̃ÂÌË ̨ ‰Îˇ Ó· ̇ÂÏÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËËCV‚ÓÎÓÍÓÌ ‚ ÍÓÏÔÓÁËÚ ‚ ‚ˉ ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ CV< πb3(b1+b2) 16b1b2 6 π 4 , ÔË ̃ÂÏ Á̇ ̃ÂÌËÂπ/4ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡‚ÂÌÒÚ‚Ûb1=b2=b3/2. œË ‚ ̊·‡ÌÌÓÏ ‡‰ËÛÒ ‚ÓÎÓÍ̇ CV= πr2(b1+b2) 4b1b2b3 .
    (check this in PDF content)

  13. Start
    19504
    Prefix
    Ó ÔÓÒÚÓˇÌÒÚ‚Â Á̇ ̃ÂÌËÈ ÒÓÒÚ‡‚Ρ ̨ ̆Ëı ̇ÔˇÊÂÌÌÓÒÚË ‚ÂÍÚÓÌÓ„Ó ̋ÎÂÍÚÓÒÚ‡ÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó ÔÓΡ ‚ Ô‰Â·ı ̋ÚËı ÒÎÓ‚. ¬ ̋ÚÓÏ ÒÎÛ ̃‡Â ‰Îˇ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÓˆÂÌÓÍ ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌËÚ ̧ ‡Ì‡ÎÓ„Ë ̨ ÏÂÊ‰Û ‰Ë ̋ÎÂÍÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ ̧ ̨, ̋ÎÂÍÚÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ ̧ ̨ Ë ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ ̧ ̨
    Exact
    [14,15]
    Suffix
    . “Ó„‰‡ ‰Îˇ ÂÏÍÓÒÚËC′ÔÓÎÛ ̃ËÏ ÓˆÂÌÍÛ 1 C ̄′= 1 ε◦b2 ∫r 0 dx3 b1+ ( ̄ε⊥−1) √ r2−x23 Ë ‡Ì‡ÎÓ„Ë ̃Ì ̊Ï ÔÛÚÂÏ ‚ ̊ ̃ËÒÎËÏ ÓˆÂÌÍÛ ‰Îˇ ÂÏÍÓÒÚËC′′′‚ ‚ˉ 1 C ̄′′′= 1 ε◦b1 ∫r 0 dx3 b2+ ( ̄ε⊥−1) √ r2−x23 . —ΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ ̧, ̃ÚÓ ËÌÚ„‡Î ̊ ‚ ̋ÚËı ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ı ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ ̧ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ „ÓÏÓÁ‰ÍËÏË ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌˡÏË, ÒÓ‰Âʇ ̆ËÏË ̋ÎÂÏÂÌÚ‡Ì ̊ ÙÛÌ͈ËË [16]. œÓÒÍÓÎ ̧ÍÛ Ú‡Í‡ˇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ ̧ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰Îˇ ÌÂÍ
    (check this in PDF content)

  14. Start
    19833
    Prefix
    “Ó„‰‡ ‰Îˇ ÂÏÍÓÒÚËC′ÔÓÎÛ ̃ËÏ ÓˆÂÌÍÛ 1 C ̄′= 1 ε◦b2 ∫r 0 dx3 b1+ ( ̄ε⊥−1) √ r2−x23 Ë ‡Ì‡ÎÓ„Ë ̃Ì ̊Ï ÔÛÚÂÏ ‚ ̊ ̃ËÒÎËÏ ÓˆÂÌÍÛ ‰Îˇ ÂÏÍÓÒÚËC′′′‚ ‚ˉ 1 C ̄′′′= 1 ε◦b1 ∫r 0 dx3 b2+ ( ̄ε⊥−1) √ r2−x23 . —ΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ ̧, ̃ÚÓ ËÌÚ„‡Î ̊ ‚ ̋ÚËı ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ı ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ ̧ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ „ÓÏÓÁ‰ÍËÏË ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌˡÏË, ÒÓ‰Âʇ ̆ËÏË ̋ÎÂÏÂÌÚ‡Ì ̊ ÙÛÌ͈ËË
    Exact
    [16]
    Suffix
    . œÓÒÍÓÎ ̧ÍÛ Ú‡Í‡ˇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ ̧ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰Îˇ ÌÂÍÓÚÓ ̊ı ËÁ ‰‡Î Á‡ÔËÒ‡ÌÌ ̊ı ËÌÚ„‡ÎÓ‚ Ë Ëı Á̇ ̃ÂÌˡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ì‡ıÓ‰ËÚ ̧ ̃ËÒÎÂÌÌÓ, ÔË ÍÓÎË ̃ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÏ ‡Ì‡ÎËÁ ‰Îˇ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌˡ ‚ÒÂı ËÌÚ„‡ÎÓ‚ ‚ ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌ ̊ı ‡Ò ̃ÂÚÌ ̊ı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚˇı ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ì ̊ Í‚‡‰‡ÚÛÌ ̊ ÙÓÏÛÎ ̊. ” ̃ËÚ ̊‚‡ˇ ‚ ̋Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓÈ ÒıÂÏ (ÒÏ.
    (check this in PDF content)