The 24 reference contexts in paper S. Lakoza L., V. Meleshko V., С. Лакоза Л., В. Мелешко В. (2017) “Скалярная калибровка акселерометров низкой и средней точности // Scalar Calibration of Low and Medium Precision Accelerometers” / spz:neicon:radiovega:y:2015:i:1:p:9-28

  1. Start
    2046
    Prefix
    Определение параметров выходных сигналов измерителей (параметров их математических моделей) с целью последующего их учета называют калибровкой. В настоящее время существует множество методик калибровки, многая часть которых охарактеризована в работах
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . В работе [2] показано, что основными направлениями исследований в калибровке акселерометрических систем являются: 1) исследование калибровки методом измерения: амплитуды перемещения и частоты; 2) исследование калибровки при помощи центрифуги; 3) исследование гравитационной калибровки.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2065
    Prefix
    Определение параметров выходных сигналов измерителей (параметров их математических моделей) с целью последующего их учета называют калибровкой. В настоящее время существует множество методик калибровки, многая часть которых охарактеризована в работах [1,2]. В работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    показано, что основными направлениями исследований в калибровке акселерометрических систем являются: 1) исследование калибровки методом измерения: амплитуды перемещения и частоты; 2) исследование калибровки при помощи центрифуги; 3) исследование гравитационной калибровки.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2532
    Prefix
    исследований в калибровке акселерометрических систем являются: 1) исследование калибровки методом измерения: амплитуды перемещения и частоты; 2) исследование калибровки при помощи центрифуги; 3) исследование гравитационной калибровки. Для калибровки навигационных датчиков с требуемой точностью подходят в основном методы калибровки в гравитационном поле. В работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    автор утверждает, что большинство представленных в публикациях методов калибровки блоков акселерометров используют 24 измерительных положений стенда в гравитационном поле относительно горизонтальной плоскости.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2960
    Prefix
    Большинство представленных методов являются векторными, но в последнее время всё больше авторов обращают внимание на методы, которые в качестве эталона для калибровки используют скалярную величину
    Exact
    [3-13]
    Suffix
    . Скалярная величина удобна для калибровки блока векторных датчиков тем, что ее величина не зависит от положения блока [3,5,6]. Методика скалярной калибровки представлена Измайловым А.Е. в его кандидатской диссертации [1].
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3093
    Prefix
    Большинство представленных методов являются векторными, но в последнее время всё больше авторов обращают внимание на методы, которые в качестве эталона для калибровки используют скалярную величину [3-13]. Скалярная величина удобна для калибровки блока векторных датчиков тем, что ее величина не зависит от положения блока
    Exact
    [3,5,6]
    Suffix
    . Методика скалярной калибровки представлена Измайловым А.Е. в его кандидатской диссертации [1]. Она предназначена для повышения точности определения коэффициентов математической модели сигнала навигационных акселерометров, при одновременном уменьшении требований к испытательному оборудованию.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3191
    Prefix
    Скалярная величина удобна для калибровки блока векторных датчиков тем, что ее величина не зависит от положения блока [3,5,6]. Методика скалярной калибровки представлена Измайловым А.Е. в его кандидатской диссертации
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Она предназначена для повышения точности определения коэффициентов математической модели сигнала навигационных акселерометров, при одновременном уменьшении требований к испытательному оборудованию.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3409
    Prefix
    Она предназначена для повышения точности определения коэффициентов математической модели сигнала навигационных акселерометров, при одновременном уменьшении требований к испытательному оборудованию. В
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    рассмотрены основные особенности скалярного метода калибровки инерциального измерительного модуля. Отмечено, что этот метод не предъявляет жестких требований к угловой выставке испытательного оборудования и выставке датчиков на испытательном оборудовании.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    3818
    Prefix
    Отмечено, что этот метод не предъявляет жестких требований к угловой выставке испытательного оборудования и выставке датчиков на испытательном оборудовании. Автор работы делает замечание, что необходимо иметь достаточно высокую точность измерения нормированных выходных сигналов датчиков. В
    Exact
    [7]
    Suffix
    авторы утверждают, что на точность скалярной калибровки влияют ошибки задания углов поворотов испытательного оборудования. Для решения проблемы сингулярности, возникающей при работе с матричными вычислениями, предложено перейти при расчетах от углов Эйлера-Крылова к кватернионам.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4335
    Prefix
    Так как блок акселерометров можно выставить в любое положение в пространстве, то всегда возникает вопрос об оптимальности программы калибровки. Оптимальности программ скалярной калибровки посвящены работы
    Exact
    [3, 8-10]
    Suffix
    (методы описанные в этих работах являются аналогами скалярной калибровки, они имеют свойство инвариантности к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда). В работе [10] также приведены результаты оценки коэффициентов модели сигнала акселерометров в зависимости от объёмов выборки данных с датчиков.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    4548
    Prefix
    Оптимальности программ скалярной калибровки посвящены работы [3, 8-10] (методы описанные в этих работах являются аналогами скалярной калибровки, они имеют свойство инвариантности к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда). В работе
    Exact
    [10]
    Suffix
    также приведены результаты оценки коэффициентов модели сигнала акселерометров в зависимости от объёмов выборки данных с датчиков. В работах [3, 11] детально рассматриваются условия инвариантности уравнений процесса калибровки блока акселерометров инерциальной навигационной системы относительно малых ошибок выставки блока акселерометров на испытательном стенде и инструментал
    (check this in PDF content)

  11. Start
    4699
    Prefix
    посвящены работы [3, 8-10] (методы описанные в этих работах являются аналогами скалярной калибровки, они имеют свойство инвариантности к ошибкам выставки и инструментальным погрешностям испытательного стенда). В работе [10] также приведены результаты оценки коэффициентов модели сигнала акселерометров в зависимости от объёмов выборки данных с датчиков. В работах
    Exact
    [3, 11]
    Suffix
    детально рассматриваются условия инвариантности уравнений процесса калибровки блока акселерометров инерциальной навигационной системы относительно малых ошибок выставки блока акселерометров на испытательном стенде и инструментальных погрешностей испытательного стенда.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    4990
    Prefix
    В работах [3, 11] детально рассматриваются условия инвариантности уравнений процесса калибровки блока акселерометров инерциальной навигационной системы относительно малых ошибок выставки блока акселерометров на испытательном стенде и инструментальных погрешностей испытательного стенда. В
    Exact
    [12]
    Suffix
    скалярный метод предложено использовать для контроля и диагностики состояния БИНС. Процесс проверок состоит в сравнении вычисленных оценок значений нулевых сигналов, погрешностей масштабных коэффициентов и углов неортогональностей датчиков с их соответствующими паспортными параметрами с учетом допусков к этим параметрам, хранящимися во внутренней памяти БИНС.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    5818
    Prefix
    В зарубежной литературе авторы тоже прибегают к использованию скаляра для калибровки датчиков. Только для их школы характерно сводить эту задачу к задаче определения параметров калибровочного эллипсоида
    Exact
    [4, 13]
    Suffix
    . Нахождение параметров такого эллипсоида сводится к итерационной процедуре поиска оптимальных значений его коэффициентов на основании сигналов датчиков. Эти процедуры достаточно трудоемки и ресурсозатратны.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    6057
    Prefix
    Нахождение параметров такого эллипсоида сводится к итерационной процедуре поиска оптимальных значений его коэффициентов на основании сигналов датчиков. Эти процедуры достаточно трудоемки и ресурсозатратны. В работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    выполнено сравнение эффективности методик оценки параметров калибровочного эллипсоида. Работа [13] расширяет применение методики с использованием скаляров на калибровку магнитометров. В работах [2, 3, 5, 12] была показана эффективность разработанной методики не только для калибровки акселерометров, но и лазерных гироскопов.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    6160
    Prefix
    Нахождение параметров такого эллипсоида сводится к итерационной процедуре поиска оптимальных значений его коэффициентов на основании сигналов датчиков. Эти процедуры достаточно трудоемки и ресурсозатратны. В работе [4] выполнено сравнение эффективности методик оценки параметров калибровочного эллипсоида. Работа
    Exact
    [13]
    Suffix
    расширяет применение методики с использованием скаляров на калибровку магнитометров. В работах [2, 3, 5, 12] была показана эффективность разработанной методики не только для калибровки акселерометров, но и лазерных гироскопов.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    6258
    Prefix
    В работе [4] выполнено сравнение эффективности методик оценки параметров калибровочного эллипсоида. Работа [13] расширяет применение методики с использованием скаляров на калибровку магнитометров. В работах
    Exact
    [2, 3, 5, 12]
    Suffix
    была показана эффективность разработанной методики не только для калибровки акселерометров, но и лазерных гироскопов. Высокая эффективность методики определяет интерес в её применении к навигационным датчикам средней и низкой точности.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    6618
    Prefix
    Высокая эффективность методики определяет интерес в её применении к навигационным датчикам средней и низкой точности. Принципиально математическая модель датчиков средней и низкой точности не отличается от приведённой в
    Exact
    [1]
    Suffix
    , но у этих датчиков есть погрешности от перекрестных связей и порядок остальных погрешностей может значительно изменятся. Непосредственное использование методики для этих датчиков возможно, но нужно сказать, что методика скалярной калибровки была разработаны для прецизионных датчиков и их уровней погрешностей.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    7238
    Prefix
    Поэтому актуальным является исследование погрешностей методики для датчиков низкой точности. 1. Исходные положения скалярной калибровки для прецизионных акселерометров Разработанная Измайловым А.Е. методика подразумевает использование блока из не менее трёх акселерометров. Принятая в
    Exact
    [1]
    Suffix
    модель сигнала акселерометра имеет вид (ускорение, действующее по оси чувствительности, равно w) 23401234......jjUMwwwwww            , (1) где M - масштабный коэффициент акселерометра; j - коэффициенты ошибки j-го порядка (0,1, 2, 3,...j).
    (check this in PDF content)

  19. Start
    9451
    Prefix
    Коэффициенты ij модели (4) изначально представляют собой коэффициенты, учитывающие только неортогональность осей навигационных датчиков согласно рис.1. Но если рассматривать модель (4) более обобщённо, то эти коэффициенты включают в себя и перекрестные связи в каналах измерения датчиков. В работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    было принято предположение, что величины коэффициентов модели сигнала акселерометров есть малыми и выполняется условие 0ij . (5) Основной идеей скалярной калибровки есть то, что в статике при поворотах в поле силы тяжести акселерометры измеряют проекции вектора ускорения силы тяжести G.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    11416
    Prefix
    где ,,.xyxzyzzxzyxyyzyxzx          Выражение (8) нельзя рассматривать как уравнение связи, так как в него входят помимо выходных сигналов акселерометров триады (,,xyzBBB) и неизвестных погрешностей, еще и измеряемые ускорения a. Поскольку измеряемые ускорения изначально неизвестны, по уравнению (8) определить погрешности триады невозможно
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Согласно [1], на основании выражения (8) было получено уравнение связи (на основании которого выполняется скалярная калибровка), руководствуясь следующими умозаключениями:  из уравнения (8) нужно исключить проекции ускорения силы тяжести, используя выражение  222 By11112yyyyyyyyaSBBB             , (9) где  - эквивалентная ошибка дат
    (check this in PDF content)

  21. Start
    11431
    Prefix
              Выражение (8) нельзя рассматривать как уравнение связи, так как в него входят помимо выходных сигналов акселерометров триады (,,xyzBBB) и неизвестных погрешностей, еще и измеряемые ускорения a. Поскольку измеряемые ускорения изначально неизвестны, по уравнению (8) определить погрешности триады невозможно [1]. Согласно
    Exact
    [1]
    Suffix
    , на основании выражения (8) было получено уравнение связи (на основании которого выполняется скалярная калибровка), руководствуясь следующими умозаключениями:  из уравнения (8) нужно исключить проекции ускорения силы тяжести, используя выражение  222 By11112yyyyyyyyaSBBB             , (9) где  - эквивалентная ошибка датчика; S - квадр
    (check this in PDF content)

  22. Start
    12671
    Prefix
    Отметим описанные и некоторые неописанные авторами особенности скалярной калибровки. 1) В уравнение связи (11) входят только погрешности акселерометров и углы неортогональности, и оно инвариантно по отношению к положению триады акселерометров, для которого получено
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    (то есть вид и форма уравнений для калибровки не зависит от положения датчиков). 2) Параметры положения триады акселерометров, для которого составлено уравнение связи, явно в него не входят. Поэтому знать положение триады по данной методике не нужно, и в первом приближении погрешности установки не влияют на точность измерения параметров приборов [1]. 3) Для выполнения скалярной
    (check this in PDF content)

  23. Start
    13034
    Prefix
    , для которого получено [1, 2] (то есть вид и форма уравнений для калибровки не зависит от положения датчиков). 2) Параметры положения триады акселерометров, для которого составлено уравнение связи, явно в него не входят. Поэтому знать положение триады по данной методике не нужно, и в первом приближении погрешности установки не влияют на точность измерения параметров приборов
    Exact
    [1]
    Suffix
    . 3) Для выполнения скалярной калибровки необходимо провести предварительную калибровку, в которой нужно определить масштабный коэффициент и смещение нуля датчиков. Это нужно для нормировки сигналов акселерометров. 4) Коэффициенты, которые определяют неточности установки осей чувствительности датчиков, входят в модель калибровки попарно.
    (check this in PDF content)

  24. Start
    13409
    Prefix
    Это нужно для нормировки сигналов акселерометров. 4) Коэффициенты, которые определяют неточности установки осей чувствительности датчиков, входят в модель калибровки попарно. То есть, для разработанного в
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    алгоритма скалярной калибровки принципиально невозможно их разделить. Для их определения существующий алгоритм нужно неким образом модифицировать, вводя новые исходные положения. 2. Исследование возможностей методики скалярной калибровки Для исследования описанной методики рассмотрим более детально вывод уравнения связи, не упуская малых величин.
    (check this in PDF content)