The 78 references with contexts in paper I. Gilavdary Z., N. Riznookaya N., И. Джилавдари З., Н. Ризноокая Н. (2016) “ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ И СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК ГРАВИТАЦИОННЫХ ГРАДИЕНТОМЕТРОВ ДЛЯ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ. (Обзор) // STAGES OF DEVELOPMENT AND STATE OF ENGINEERING OF GRAVITY GRADIOMETERS FOR MOVING OBJECTS. (Review)” / spz:neicon:pimi:y:2016:i:3:p:235-246

1
Forward, R.L. Review of artificial satellite gravity gradiometer techniques for geodesy. The Use of Artificial Satellites for Geodesy and Geodynamics, 1974, vol. 1, pp. 157–192.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=6843
    Prefix
    Начало этой работы положило NАSА, которое поставило задачу создания методов и устройств изучения гравитационного поля Земли на низкоорбитальных спутниках, а также гравитационных полей других небесных тел (см.
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    , [5 и имеющиеся там литературные ссылки]). Подобные устройства незаменимы при исследованиях внутреннего строения Луны и планет, где измерения силы тяжести с борта орбитальных аппаратов в принципе невозможны.

  2. In-text reference with the coordinate start=11886
    Prefix
    ГГ могут быть построены по схеме разнесенных линейных акселерометров или по схеме углового акселерометра [27]. В схемах ГГ с линейными акселерометрами частично эту проблему удается решить путем вращения корпуса прибора (1/4 Гц), что позволяет разделить силы гравитации и инерции по частоте
    Exact
    [1, 2, 5, 8, 10, 27]
    Suffix
    . В этом случае влияние поступательных ускорений, перпендикулярных оси вращения, устраняют за счет суммирования сигналов идентичных акселерометров, установленных диаметрально противоположно на вращающемся диске.

  3. In-text reference with the coordinate start=12303
    Prefix
    В этом случае влияние поступательных ускорений, перпендикулярных оси вращения, устраняют за счет суммирования сигналов идентичных акселерометров, установленных диаметрально противоположно на вращающемся диске. Для устранения влияния угловых ускорений диска устанавливают вторую пару таких же акселерометров, так что обе пары образуют крест, и вычитают друг из друга сигналы обеих пар
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Кроме того, вращение корпуса ГГ позволяет перенести частоту полезного сигнала в ту область, где тепловые шумы становятся меньше полезного сигнала. История ротационных ГГ начинается примерно с 1963 г. [8, 1 и имеющиеся там ссылки на литературу].

2
Forward R.L., Lemmen R.M., Lowe R.W., Peterson R.W., Tonai I., Williams W.E. Rotating gravity gradiometer study. Hughes research laboratories. Malibu, 1976, p. 174.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6843
    Prefix
    Начало этой работы положило NАSА, которое поставило задачу создания методов и устройств изучения гравитационного поля Земли на низкоорбитальных спутниках, а также гравитационных полей других небесных тел (см.
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    , [5 и имеющиеся там литературные ссылки]). Подобные устройства незаменимы при исследованиях внутреннего строения Луны и планет, где измерения силы тяжести с борта орбитальных аппаратов в принципе невозможны.

  2. In-text reference with the coordinate start=11886
    Prefix
    ГГ могут быть построены по схеме разнесенных линейных акселерометров или по схеме углового акселерометра [27]. В схемах ГГ с линейными акселерометрами частично эту проблему удается решить путем вращения корпуса прибора (1/4 Гц), что позволяет разделить силы гравитации и инерции по частоте
    Exact
    [1, 2, 5, 8, 10, 27]
    Suffix
    . В этом случае влияние поступательных ускорений, перпендикулярных оси вращения, устраняют за счет суммирования сигналов идентичных акселерометров, установленных диаметрально противоположно на вращающемся диске.

3
Paik H.J., Leung J.S., Morgan S.H., Parker J. Global gravity survey by an orbiting gravity gradiometer. Eos, Transactions American Geophysical Union. 1988, vol. 69, no. 48, pp. 1601–1611.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6843
    Prefix
    Начало этой работы положило NАSА, которое поставило задачу создания методов и устройств изучения гравитационного поля Земли на низкоорбитальных спутниках, а также гравитационных полей других небесных тел (см.
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    , [5 и имеющиеся там литературные ссылки]). Подобные устройства незаменимы при исследованиях внутреннего строения Луны и планет, где измерения силы тяжести с борта орбитальных аппаратов в принципе невозможны.

4
Forward R.L., Bell C.C., Lahue P.M., Mallove E.F., Rouse D.W. Development of a rotating gravity gradiometer for earth orbit applications (AAFE). Available at: http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs. nasa.gov/19730023608.pdf (accessed 19.12.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6843
    Prefix
    Начало этой работы положило NАSА, которое поставило задачу создания методов и устройств изучения гравитационного поля Земли на низкоорбитальных спутниках, а также гравитационных полей других небесных тел (см.
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    , [5 и имеющиеся там литературные ссылки]). Подобные устройства незаменимы при исследованиях внутреннего строения Луны и планет, где измерения силы тяжести с борта орбитальных аппаратов в принципе невозможны.

5
Forward R., Bell C., Morris J. Rotating gravitational sensors. Available at: http://www. gravityresearchfoundation.org/pdf/awarded/1965/ forward_bell_morris.pdf (accessed: 19.12.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11886
    Prefix
    ГГ могут быть построены по схеме разнесенных линейных акселерометров или по схеме углового акселерометра [27]. В схемах ГГ с линейными акселерометрами частично эту проблему удается решить путем вращения корпуса прибора (1/4 Гц), что позволяет разделить силы гравитации и инерции по частоте
    Exact
    [1, 2, 5, 8, 10, 27]
    Suffix
    . В этом случае влияние поступательных ускорений, перпендикулярных оси вращения, устраняют за счет суммирования сигналов идентичных акселерометров, установленных диаметрально противоположно на вращающемся диске.

6
Bell R.E. Gravity Gradiometry. Scientific American, 1998, pp. 74–79.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=7658
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    , кораблей, самолетов [8–15, 63–65, 67]. Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

  2. In-text reference with the coordinate start=10557
    Prefix
    При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели [20, 22–24], и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах [10, 21, 24–26]. Однако он не может работать на подвижном основании.

  3. In-text reference with the coordinate start=12921
    Prefix
    В ГГ, работающих при комнатных температурах, обычно используют емкостные датчики с внешним возбуждением, обеспечивающие высокую чувствительность при минимальных размерах и энергопотреблении
    Exact
    [6, 28]
    Suffix
    . Здесь выходным сигналом является электрическое напряжение. Как было показано MtIttzzyyxxxy()()sincos.≈−+    1 2 ΓΓ22Γωω Рисунок 2 – Модель вариометра Этвеша с подвижной массой в форме пластины Figure 2 – Model of the Eötvös’s variometer with a proof mass in the form of a plate Если ввести параметр G = (Ix – Iy)/Iz который можно назвать «гантнельность», при h << l из формулы

7
Beachy D. Bell Geospace Inc. takes a high-tech look at mining, oil and gas sites. Houston Business Journal. News. Measuring up, Jan 2, 2005.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=7658
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    , кораблей, самолетов [8–15, 63–65, 67]. Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

  2. In-text reference with the coordinate start=15472
    Prefix
    6) Рисунок 4 – Cборка всех трех дисков в кардановом подвесе прибора Air-FTG [29, 61] Figure 4 – Assembling of all three discs of Air-FTG in gimbals [29, 61] На рисунке 5 показан прибор Air-FTG в сборке [78]. В целом эти приборы являются дорогими и сложными. Один экземпляр FTG стоил $ 5 млн, на его изготовление уходило от одного до полутора лет
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Весь проект разработки прибора FTG «поглотил» более $ 400 млн [29, 30]. В приборе FTG диаметр вращающегося диска равен 15 см, в приборе AGG этот диаметр вдвое больше [10], и на этом диске установлены четыре дополнительных акселерометра, что позволило повысить чувствительность прибора.

8
Metzger E.H. Development Experience of a Moving Base Gravity Gradiometer and Discussion of Future Applications. Proceedings of 14th Annual Gravity Gradiometry Conference, Colorado Springs, 1986, 392 p.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

  2. In-text reference with the coordinate start=11886
    Prefix
    ГГ могут быть построены по схеме разнесенных линейных акселерометров или по схеме углового акселерометра [27]. В схемах ГГ с линейными акселерометрами частично эту проблему удается решить путем вращения корпуса прибора (1/4 Гц), что позволяет разделить силы гравитации и инерции по частоте
    Exact
    [1, 2, 5, 8, 10, 27]
    Suffix
    . В этом случае влияние поступательных ускорений, перпендикулярных оси вращения, устраняют за счет суммирования сигналов идентичных акселерометров, установленных диаметрально противоположно на вращающемся диске.

  3. In-text reference with the coordinate start=12509
    Prefix
    Кроме того, вращение корпуса ГГ позволяет перенести частоту полезного сигнала в ту область, где тепловые шумы становятся меньше полезного сигнала. История ротационных ГГ начинается примерно с 1963 г.
    Exact
    [8, 1 и имеющиеся там ссылки на литературу]
    Suffix
    . Второй проблемой, возникающей при создании ГГ, является разработка системы съема информации о перемещениях ПМ под действием полезного сигнала. В ГГ, работающих при комнатных температурах, обычно используют емкостные датчики с внешним возбуждением, обеспечивающие высокую чувствительность при минимальных размерах и энергопотреблении [6, 28].

  4. In-text reference with the coordinate start=14523
    Prefix
    В корпорации Lockheed Martin разработаны действующие ротационные ГГ: трехосный прибор FTG (или Air-FTG, если он предназначен для измерений на самолете) и одноосный прибор AGG (который также предназначен для измерений на самолете). Работа трехосного прибора FTG иллюстрируется на рисунке 3
    Exact
    [8, 61, 62]
    Suffix
    . Здесь на вращающихся дисках показаны по две пары линейных акселерометров. Выходные сигналы в каждом из диаметрально противоположных акселерометров складывают, и затем эти суммарные сигналы вычитают.

  5. In-text reference with the coordinate start=16317
    Prefix
    В этом случае считают, что погрешность в оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе FTG
    Exact
    [8, 61, 62]
    Suffix
    Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument [8, 61, 62] На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239 [17].

  6. In-text reference with the coordinate start=16419
    Prefix
    В этом случае считают, что погрешность в оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе FTG [8, 61, 62] Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument
    Exact
    [8, 61, 62]
    Suffix
    На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239 [17]. При коммерческом использовании в качестве подвижного носителя ГГ обычно используют самолет, летящий со скоростью 55–65 м/с на высоте 80 м [10, 17, 31].

9
Carroll K.A. Detectability of Natural Resource Structures by a Low-Noise Airborne Gravity Gradiometer System. AGU Fall Meeting Abstracts, 2009, vol. 1, pp. 8.
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

  2. In-text reference with the coordinate start=24761
    Prefix
    В проекте UWA – название VK1 [31, 49]. Разработка и испытания этого прибора до 2002 г. описаны в [67]. Проектные шумы этих ГГ составляли 1 Ео/ Гц1/2 в интервале частот от 0,001 до 1 Гц
    Exact
    [9, 16]
    Suffix
    . Считается, что с такими ГГ можно «охотиться» за узкими кимберлитовыми трубками, которыми богата Канада и которые содержат алмазы высокого качества [46]. В GEDEX также считают, что их ГГ позволяют заглянуть внутрь Земли на глубину до 12–15 км [46, 48].

  3. In-text reference with the coordinate start=25210
    Prefix
    В GEDEX также считают, что их ГГ позволяют заглянуть внутрь Земли на глубину до 12–15 км [46, 48]. Разработка проекта HD-AGG стоила GEDEX более $ 88 млн [48]. На рисунке 9 показан макет прибора HDAGG, вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирубщей платформой
    Exact
    [9]
    Suffix
    . На рисунке 10 показан макет прибора VK1, также вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирующей платформой [49]. в самолете. В левом нижнем углу показан этот прибор вместе с изолирующей платформой [9] Figure 9 – The HD-AGG model is installed in the aircraft.

  4. In-text reference with the coordinate start=25426
    Prefix
    На рисунке 10 показан макет прибора VK1, также вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирующей платформой [49]. в самолете. В левом нижнем углу показан этот прибор вместе с изолирующей платформой
    Exact
    [9]
    Suffix
    Figure 9 – The HD-AGG model is installed in the aircraft. The device is shown with an insulating platform in the left corner lower [9] Рисунок 10 – Сосуд Дьюара с жидким гелием и прибором VK1 установлен на стабилизированной платформе, которая вмонтирована в кабину самолета Cessna 208 [49] Figure 10 – The Dewar vessel with liquid helium and with VK1 device is mounted on a stabilized p

  5. In-text reference with the coordinate start=25560
    Prefix
    В левом нижнем углу показан этот прибор вместе с изолирующей платформой [9] Figure 9 – The HD-AGG model is installed in the aircraft. The device is shown with an insulating platform in the left corner lower
    Exact
    [9]
    Suffix
    Рисунок 10 – Сосуд Дьюара с жидким гелием и прибором VK1 установлен на стабилизированной платформе, которая вмонтирована в кабину самолета Cessna 208 [49] Figure 10 – The Dewar vessel with liquid helium and with VK1 device is mounted on a stabilized platform, which is built into the cockpit of the Cessna 208 [49] «Теплые» ГГ, построенные на основе линейных акселерометров, и «холодные»

10
Dransfield M. Airborne gravity gradiometry in the search for mineral deposits. Proceedings of exploration, 2007, vol. 7, pp. 341–354.
Total in-text references: 13
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

  2. In-text reference with the coordinate start=8703
    Prefix
    Гzz считают наиболее полезной компонентой и называют вертикальным градиентом [17], Гxz и Гyz считают горизонтальными градиентами, Гxy и (Гxx – Гyy) /2 расcматривают как параметры кривизны эквипотенциальной поверхности
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Эти компоненты определяют размеры, форму, ориентацию, а также плотность и глубину залегания геологических структур [16–19]. В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта [18].

  3. In-text reference with the coordinate start=9077
    Prefix
    В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта [18]. Первый ГГ изобрел венгр Р. Этвеш в 1896 г.
    Exact
    [10, 20–22]
    Suffix
    . В простейшем виде ГГ Этвеша, называемый вариометром, представлял собой коромысло в форме гантели, подвешенное в горизонтальном положении на вертикальной тонкой упругой нити (торсионе) длиной около 30 cм и диаметром 0,02 мм.

  4. In-text reference with the coordinate start=10704
    Prefix
    При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели [20, 22–24], и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания [6]. Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах
    Exact
    [10, 21, 24–26]
    Suffix
    . Однако он не может работать на подвижном основании. Единица неоднородности гравитационного поля 1 Ео чрезвычайна мала. При неоднородности гравитационного поля, равной 1 Ео, величина g изменяется на одну миллионную часть на расстоянии 10 км.

  5. In-text reference with the coordinate start=11886
    Prefix
    ГГ могут быть построены по схеме разнесенных линейных акселерометров или по схеме углового акселерометра [27]. В схемах ГГ с линейными акселерометрами частично эту проблему удается решить путем вращения корпуса прибора (1/4 Гц), что позволяет разделить силы гравитации и инерции по частоте
    Exact
    [1, 2, 5, 8, 10, 27]
    Suffix
    . В этом случае влияние поступательных ускорений, перпендикулярных оси вращения, устраняют за счет суммирования сигналов идентичных акселерометров, установленных диаметрально противоположно на вращающемся диске.

  6. In-text reference with the coordinate start=15641
    Prefix
    Один экземпляр FTG стоил $ 5 млн, на его изготовление уходило от одного до полутора лет [7]. Весь проект разработки прибора FTG «поглотил» более $ 400 млн [29, 30]. В приборе FTG диаметр вращающегося диска равен 15 см, в приборе AGG этот диаметр вдвое больше
    Exact
    [10]
    Suffix
    , и на этом диске установлены четыре дополнительных акселерометра, что позволило повысить чувствительность прибора. Рисунок 5 – Прибор Air-GTG на амортизаторах и с блоком электроники [78] Figure 5 – Air-GTG device is on the shock absorbers and his electronic unit [78] FTG непосредственно измеряет все компоненты ТГП, в том числе и компоненту Гzz.

  7. In-text reference with the coordinate start=16856
    Prefix
    на вращающемся диске в приборе FTG [8, 61, 62] Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument [8, 61, 62] На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239 [17]. При коммерческом использовании в качестве подвижного носителя ГГ обычно используют самолет, летящий со скоростью 55–65 м/с на высоте 80 м
    Exact
    [10, 17, 31]
    Suffix
    . Также проводились испытания AGG на вертолете при скорости 30 м/с на высоте 25–60 м и на аэростате при скорости 16 м/с и высоте 80 м [10]. Шумы и пространственное разрешение действующих гравитационных градиентометров Важнейшими характеристиками мобильных ГГ являются среднеквадратичное значение шума NRMS, пространственная длина волны λс/2 [10, 17].

  8. In-text reference with the coordinate start=17004
    Prefix
    При коммерческом использовании в качестве подвижного носителя ГГ обычно используют самолет, летящий со скоростью 55–65 м/с на высоте 80 м [10, 17, 31]. Также проводились испытания AGG на вертолете при скорости 30 м/с на высоте 25–60 м и на аэростате при скорости 16 м/с и высоте 80 м
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Шумы и пространственное разрешение действующих гравитационных градиентометров Важнейшими характеристиками мобильных ГГ являются среднеквадратичное значение шума NRMS, пространственная длина волны λс/2 [10, 17].

  9. In-text reference with the coordinate start=17213
    Prefix
    Шумы и пространственное разрешение действующих гравитационных градиентометров Важнейшими характеристиками мобильных ГГ являются среднеквадратичное значение шума NRMS, пространственная длина волны λс/2
    Exact
    [10, 17]
    Suffix
    . Чем меньше значение λс тем более тонкие геологические структуры могут быть обнаружены [32]. Достижение малых значений этих величин, помимо инструментальных решений, в значительной степени обеспечивается апостериорной обработкой сигналов ГГ, их частотной и пространственной фильтрацией.

  10. In-text reference with the coordinate start=18612
    Prefix
    Из приведенного равенства видно, что попытка улучшить пространственное разрешение прибора за счет уменьшения λс неизбежно приведет к увеличению шумовой составляющей. В литературе отмечается, что алгоритмы обработки сигналов мобильных ГГ постоянно совершенствуются, благодаря чему заявляемая погрешность мобильных ГГ из года в год уменьшается
    Exact
    [10, 17, 33]
    Suffix
    . Поэтому приводимые в литературе данные о погрешностях приборов трудно сравнивать, как для каждого прибора в отдельности, так и при сравнении приборов между собой. В [10] и [17] для AGG приведено среднеквадратичное значение шума при измерении вертикальной компоненты при λс = 300 м, равное 7,6 и 4,6 Ео, соответственно.

  11. In-text reference with the coordinate start=18793
    Prefix
    В литературе отмечается, что алгоритмы обработки сигналов мобильных ГГ постоянно совершенствуются, благодаря чему заявляемая погрешность мобильных ГГ из года в год уменьшается [10, 17, 33]. Поэтому приводимые в литературе данные о погрешностях приборов трудно сравнивать, как для каждого прибора в отдельности, так и при сравнении приборов между собой. В
    Exact
    [10]
    Suffix
    и [17] для AGG приведено среднеквадратичное значение шума при измерении вертикальной компоненты при λс = 300 м, равное 7,6 и 4,6 Ео, соответственно. В свою очередь, в [32] и [34] приведено, что в FTG «пороговое значение» этой же компоненты для объектов с размерами до 300 м находилось в интервале от 2 Ео до 3 Eo или от 3 до 4 Ео, соответственно.

  12. In-text reference with the coordinate start=22664
    Prefix
    Вследствие неидеальности подшипников и различного рода небалансов, принудительная ротация корпуса ГГ увеличивает шумы на входе ротационных ГГ и уменьшает их чувствительность [46, 70]. Продольные и поперечные вибрации основания также приводят к возбуждению сигналов, не отличимых от полезного сигнала (псевдоградиентов)
    Exact
    [10, 47]
    Suffix
    . Поэтому в самых последних разработках ГГ ротацию корпуса стараются исключить. В условиях действия силы тяжести это удается сделать в схемах ГГ с угловыми акселерометрами. Здесь ПМ имеет форму, близкую к форме сбалансированной гантели.

  13. In-text reference with the coordinate start=23329
    Prefix
    Такая «холодная» технология позволила увеличить чувствительность и пространственное разрешение ГГ. Однако использование жидкого гелия создает свои дополнительные проблемы и не позволяет уменьшить вес и размеры прибора
    Exact
    [10]
    Suffix
    . «Холодные» ГГ разработали канадская фирма GEDEX, Университет Западной Австралии (UWA) и университет Мериленд при поддержке рудодобывающей корпорации Rio Tinto Exploration и алмазодобывающей корпорации De Beers.

11
Araya A., Kanazawa T., Shinohara M., Yamada T., Fujimoto H., Iizasa K., Ishihara T. A gravity gradiometer to search for submarine ore deposits. Underwater Technology (UT), 2011 IEEE Symposium on and 2011 Workshop on Scientific Use of Submarine Cables and Related Technologies (SSC), 2011, pp. 1–3.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

12
Gravity Gradiometry. Available at: http://www. lockheedmartin.com/us/products/gravity-gradiometry. html (accessed: 19.12.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

13
Welker T.C., Pachter M., Huffman R.E. Gravity gradiometer integrated inertial navigation. Control Conference, 2013, pp. 846–851.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

14
Using Gravity to Detect Underground Threats. Available at: http://www.lockheedmartin.com/us/ mst/features/2010/100714-using-gravity-to-detectunderground-threats-.html (accessed: 19.12.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

15
Lockheed martin gravity systems. Cutting-Edge Resource and Exploration Technologies. Available at: http://www.lockheedmartin.com/content/dam/lockheed/ data/ms2/documents/LM-Gravity-Systems-brochure.pdf (accessed: 19.12.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

16
Annecchione M., Moody M., Carroll K., Dickson D., Main B. Benefits of a high performance airborne gravity gradiometer for resource exploration. Proceedings of Exploration 07: Fifth Decennial International Conference on Mineral Exploration, 2007, pp. 889–893.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=8355
    Prefix
    Если вектор гравитации представлен своими компонентами gx, gy, gz, то компоненты ТГП будут представлены компонентами Гxx, Гyy, Гzz, Гxy, Гxz, Гyz, где, например, Гxy = ∂gx/∂y, и три последние компоненты симметричны по своим индексам
    Exact
    [16]
    Suffix
    . В свободном пространстве сумма Гxy + Гyy + Гzz = 0, поэтому пять из этих девяти компонент независимы между собой. Гzz считают наиболее полезной компонентой и называют вертикальным градиентом [17], Гxz и Гyz считают горизонтальными градиентами, Гxy и (Гxx – Гyy) /2 расcматривают как параметры кривизны эквипотенциальной поверхности [10].

  2. In-text reference with the coordinate start=8826
    Prefix
    Гzz считают наиболее полезной компонентой и называют вертикальным градиентом [17], Гxz и Гyz считают горизонтальными градиентами, Гxy и (Гxx – Гyy) /2 расcматривают как параметры кривизны эквипотенциальной поверхности [10]. Эти компоненты определяют размеры, форму, ориентацию, а также плотность и глубину залегания геологических структур
    Exact
    [16–19]
    Suffix
    . В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта [18].

  3. In-text reference with the coordinate start=24761
    Prefix
    В проекте UWA – название VK1 [31, 49]. Разработка и испытания этого прибора до 2002 г. описаны в [67]. Проектные шумы этих ГГ составляли 1 Ео/ Гц1/2 в интервале частот от 0,001 до 1 Гц
    Exact
    [9, 16]
    Suffix
    . Считается, что с такими ГГ можно «охотиться» за узкими кимберлитовыми трубками, которыми богата Канада и которые содержат алмазы высокого качества [46]. В GEDEX также считают, что их ГГ позволяют заглянуть внутрь Земли на глубину до 12–15 км [46, 48].

17
Christensen A.N., Dransfield M.H., Van Galder C. Noise and repeatability of airborne gravity gradiometry. First break, 2015, vol. 33, no. 4, pp. 55–63.
Total in-text references: 11
  1. In-text reference with the coordinate start=8561
    Prefix
    В свободном пространстве сумма Гxy + Гyy + Гzz = 0, поэтому пять из этих девяти компонент независимы между собой. Гzz считают наиболее полезной компонентой и называют вертикальным градиентом
    Exact
    [17]
    Suffix
    , Гxz и Гyz считают горизонтальными градиентами, Гxy и (Гxx – Гyy) /2 расcматривают как параметры кривизны эквипотенциальной поверхности [10]. Эти компоненты определяют размеры, форму, ориентацию, а также плотность и глубину залегания геологических структур [16–19].

  2. In-text reference with the coordinate start=8826
    Prefix
    Гzz считают наиболее полезной компонентой и называют вертикальным градиентом [17], Гxz и Гyz считают горизонтальными градиентами, Гxy и (Гxx – Гyy) /2 расcматривают как параметры кривизны эквипотенциальной поверхности [10]. Эти компоненты определяют размеры, форму, ориентацию, а также плотность и глубину залегания геологических структур
    Exact
    [16–19]
    Suffix
    . В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта [18].

  3. In-text reference with the coordinate start=16075
    Prefix
    Рисунок 5 – Прибор Air-GTG на амортизаторах и с блоком электроники [78] Figure 5 – Air-GTG device is on the shock absorbers and his electronic unit [78] FTG непосредственно измеряет все компоненты ТГП, в том числе и компоненту Гzz. Для AGG значение Гzz оценивают теоретически методом эквивалентных источников
    Exact
    [17]
    Suffix
    . В этом случае считают, что погрешность в оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе FTG [8, 61, 62] Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument [8, 61, 62] На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков

  4. In-text reference with the coordinate start=16706
    Prefix
    оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе FTG [8, 61, 62] Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument [8, 61, 62] На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239
    Exact
    [17]
    Suffix
    . При коммерческом использовании в качестве подвижного носителя ГГ обычно используют самолет, летящий со скоростью 55–65 м/с на высоте 80 м [10, 17, 31]. Также проводились испытания AGG на вертолете при скорости 30 м/с на высоте 25–60 м и на аэростате при скорости 16 м/с и высоте 80 м [10].

  5. In-text reference with the coordinate start=16856
    Prefix
    на вращающемся диске в приборе FTG [8, 61, 62] Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument [8, 61, 62] На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239 [17]. При коммерческом использовании в качестве подвижного носителя ГГ обычно используют самолет, летящий со скоростью 55–65 м/с на высоте 80 м
    Exact
    [10, 17, 31]
    Suffix
    . Также проводились испытания AGG на вертолете при скорости 30 м/с на высоте 25–60 м и на аэростате при скорости 16 м/с и высоте 80 м [10]. Шумы и пространственное разрешение действующих гравитационных градиентометров Важнейшими характеристиками мобильных ГГ являются среднеквадратичное значение шума NRMS, пространственная длина волны λс/2 [10, 17].

  6. In-text reference with the coordinate start=17213
    Prefix
    Шумы и пространственное разрешение действующих гравитационных градиентометров Важнейшими характеристиками мобильных ГГ являются среднеквадратичное значение шума NRMS, пространственная длина волны λс/2
    Exact
    [10, 17]
    Suffix
    . Чем меньше значение λс тем более тонкие геологические структуры могут быть обнаружены [32]. Достижение малых значений этих величин, помимо инструментальных решений, в значительной степени обеспечивается апостериорной обработкой сигналов ГГ, их частотной и пространственной фильтрацией.

  7. In-text reference with the coordinate start=17980
    Prefix
    Значение λс можно оценить следующим образом: при скорости 55 м/с и частоте среза НЧ фильтра 0,18 Гц (это типичное значение, используемое при обработке результатов), имеем λс = 55/0,18 ≈ 300 м, тогда стандартное разрешение ГГ λс/2 ≈ 150 м
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Величины NRMS и λс не являются независимыми, но связаны между собой соотношением NCRMScλ=[17]. Здесь константу С выражают в единицах [Еo∙км1/2] и называют плотностью амплитудного шума [17].

  8. In-text reference with the coordinate start=18074
    Prefix
    Значение λс можно оценить следующим образом: при скорости 55 м/с и частоте среза НЧ фильтра 0,18 Гц (это типичное значение, используемое при обработке результатов), имеем λс = 55/0,18 ≈ 300 м, тогда стандартное разрешение ГГ λс/2 ≈ 150 м [17]. Величины NRMS и λс не являются независимыми, но связаны между собой соотношением NCRMScλ=
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Здесь константу С выражают в единицах [Еo∙км1/2] и называют плотностью амплитудного шума [17]. Это интегральный показатель, который позволяет сравнивать качество ГГ. Из приведенного равенства видно, что попытка улучшить пространственное разрешение прибора за счет уменьшения λс неизбежно приведет к увеличению шумовой составляющей.

  9. In-text reference with the coordinate start=18177
    Prefix
    при скорости 55 м/с и частоте среза НЧ фильтра 0,18 Гц (это типичное значение, используемое при обработке результатов), имеем λс = 55/0,18 ≈ 300 м, тогда стандартное разрешение ГГ λс/2 ≈ 150 м [17]. Величины NRMS и λс не являются независимыми, но связаны между собой соотношением NCRMScλ=[17]. Здесь константу С выражают в единицах [Еo∙км1/2] и называют плотностью амплитудного шума
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Это интегральный показатель, который позволяет сравнивать качество ГГ. Из приведенного равенства видно, что попытка улучшить пространственное разрешение прибора за счет уменьшения λс неизбежно приведет к увеличению шумовой составляющей.

  10. In-text reference with the coordinate start=18612
    Prefix
    Из приведенного равенства видно, что попытка улучшить пространственное разрешение прибора за счет уменьшения λс неизбежно приведет к увеличению шумовой составляющей. В литературе отмечается, что алгоритмы обработки сигналов мобильных ГГ постоянно совершенствуются, благодаря чему заявляемая погрешность мобильных ГГ из года в год уменьшается
    Exact
    [10, 17, 33]
    Suffix
    . Поэтому приводимые в литературе данные о погрешностях приборов трудно сравнивать, как для каждого прибора в отдельности, так и при сравнении приборов между собой. В [10] и [17] для AGG приведено среднеквадратичное значение шума при измерении вертикальной компоненты при λс = 300 м, равное 7,6 и 4,6 Ео, соответственно.

  11. In-text reference with the coordinate start=18800
    Prefix
    В литературе отмечается, что алгоритмы обработки сигналов мобильных ГГ постоянно совершенствуются, благодаря чему заявляемая погрешность мобильных ГГ из года в год уменьшается [10, 17, 33]. Поэтому приводимые в литературе данные о погрешностях приборов трудно сравнивать, как для каждого прибора в отдельности, так и при сравнении приборов между собой. В [10] и
    Exact
    [17]
    Suffix
    для AGG приведено среднеквадратичное значение шума при измерении вертикальной компоненты при λс = 300 м, равное 7,6 и 4,6 Ео, соответственно. В свою очередь, в [32] и [34] приведено, что в FTG «пороговое значение» этой же компоненты для объектов с размерами до 300 м находилось в интервале от 2 Ео до 3 Eo или от 3 до 4 Ео, соответственно.

18
Murphy C.A. Exploring prospects with FTG Gravity. 9-th Biennial International Conference & Exposition on Petroleum Geophysics. Hyderabad, 2012, p. 141.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=8826
    Prefix
    Гzz считают наиболее полезной компонентой и называют вертикальным градиентом [17], Гxz и Гyz считают горизонтальными градиентами, Гxy и (Гxx – Гyy) /2 расcматривают как параметры кривизны эквипотенциальной поверхности [10]. Эти компоненты определяют размеры, форму, ориентацию, а также плотность и глубину залегания геологических структур
    Exact
    [16–19]
    Suffix
    . В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта [18].

  2. In-text reference with the coordinate start=9028
    Prefix
    Эти компоненты определяют размеры, форму, ориентацию, а также плотность и глубину залегания геологических структур [16–19]. В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Первый ГГ изобрел венгр Р. Этвеш в 1896 г. [10, 20–22]. В простейшем виде ГГ Этвеша, называемый вариометром, представлял собой коромысло в форме гантели, подвешенное в горизонтальном положении на вертикальной тонкой упругой нити (торсионе) длиной около 30 cм и диаметром 0,02 мм.

19
Mataragio J. Exploring for Gold and Geothermal Systems in the Great Basin Using Full Tensor Gravity Gradiometry. GRC Transactions, 2012, vol. 36, pp. 1009–1012.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8826
    Prefix
    Гzz считают наиболее полезной компонентой и называют вертикальным градиентом [17], Гxz и Гyz считают горизонтальными градиентами, Гxy и (Гxx – Гyy) /2 расcматривают как параметры кривизны эквипотенциальной поверхности [10]. Эти компоненты определяют размеры, форму, ориентацию, а также плотность и глубину залегания геологических структур
    Exact
    [16–19]
    Suffix
    . В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта [18].

20
Süss F. The small original Eötvös – torsion balance. Budapest, 1928, 13 p.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9077
    Prefix
    В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта [18]. Первый ГГ изобрел венгр Р. Этвеш в 1896 г.
    Exact
    [10, 20–22]
    Suffix
    . В простейшем виде ГГ Этвеша, называемый вариометром, представлял собой коромысло в форме гантели, подвешенное в горизонтальном положении на вертикальной тонкой упругой нити (торсионе) длиной около 30 cм и диаметром 0,02 мм.

  2. In-text reference with the coordinate start=10435
    Prefix
    В качестве единицы значения компоненты ТГП используют величину «Этвеш»: 1 Ео = 10- 9 с-2. Погрешность ГГ Этвеша составляет, примерно, 1 Ео. При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели
    Exact
    [20, 22–24]
    Suffix
    , и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания [6]. Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах [10, 21, 24–26].

21
Miller A.H. The Theory and Operation of the Eötvös Torsion Balance with Plates I, II, III. Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, 1934, vol. 28, pp. 1–31.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9077
    Prefix
    В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта [18]. Первый ГГ изобрел венгр Р. Этвеш в 1896 г.
    Exact
    [10, 20–22]
    Suffix
    . В простейшем виде ГГ Этвеша, называемый вариометром, представлял собой коромысло в форме гантели, подвешенное в горизонтальном положении на вертикальной тонкой упругой нити (торсионе) длиной около 30 cм и диаметром 0,02 мм.

  2. In-text reference with the coordinate start=10704
    Prefix
    При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели [20, 22–24], и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания [6]. Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах
    Exact
    [10, 21, 24–26]
    Suffix
    . Однако он не может работать на подвижном основании. Единица неоднородности гравитационного поля 1 Ео чрезвычайна мала. При неоднородности гравитационного поля, равной 1 Ео, величина g изменяется на одну миллионную часть на расстоянии 10 км.

22
Bell R.E., Hansen R.O. The rise and fall of early oil field technology: The torsion balance gradiometer. The Leading Edge, 1998, vol. 17, no. 1, pp. 81–83.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9077
    Prefix
    В частности, компонента Гzz определяет изопахиты (isopach – линия одинаковой мощности пласта) и позволяет найти плотность породы; остальные компоненты определяют контуры залегания пласта [18]. Первый ГГ изобрел венгр Р. Этвеш в 1896 г.
    Exact
    [10, 20–22]
    Suffix
    . В простейшем виде ГГ Этвеша, называемый вариометром, представлял собой коромысло в форме гантели, подвешенное в горизонтальном положении на вертикальной тонкой упругой нити (торсионе) длиной около 30 cм и диаметром 0,02 мм.

  2. In-text reference with the coordinate start=10435
    Prefix
    В качестве единицы значения компоненты ТГП используют величину «Этвеш»: 1 Ео = 10- 9 с-2. Погрешность ГГ Этвеша составляет, примерно, 1 Ео. При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели
    Exact
    [20, 22–24]
    Suffix
    , и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания [6]. Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах [10, 21, 24–26].

23
Fischbach E. Geophysical Tests for IntermediateRange Forces. Purdue univ lafayette in, 1993.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10435
    Prefix
    В качестве единицы значения компоненты ТГП используют величину «Этвеш»: 1 Ео = 10- 9 с-2. Погрешность ГГ Этвеша составляет, примерно, 1 Ео. При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели
    Exact
    [20, 22–24]
    Suffix
    , и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания [6]. Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах [10, 21, 24–26].

24
Adelberger E.G., Gundlach J.H., Heckel B.R., Hoedl S., Schlamminger S. Torsion balance experiments: A low-energy frontier of particle physics. Progress in Particle and Nuclear Physics, 2009, vol. 62, no. 1, pp. 102–134.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=10435
    Prefix
    В качестве единицы значения компоненты ТГП используют величину «Этвеш»: 1 Ео = 10- 9 с-2. Погрешность ГГ Этвеша составляет, примерно, 1 Ео. При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели
    Exact
    [20, 22–24]
    Suffix
    , и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания [6]. Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах [10, 21, 24–26].

  2. In-text reference with the coordinate start=10704
    Prefix
    При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели [20, 22–24], и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания [6]. Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах
    Exact
    [10, 21, 24–26]
    Suffix
    . Однако он не может работать на подвижном основании. Единица неоднородности гравитационного поля 1 Ео чрезвычайна мала. При неоднородности гравитационного поля, равной 1 Ео, величина g изменяется на одну миллионную часть на расстоянии 10 км.

25
Tomarken S. Gravitational Torsion Balance. Available at: http://www.hep.vanderbilt.edu/~johnswe/ classes/225a/cavmain.pdf (accessed 19.10.2016). doi: org/10.1063/1.4944709
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10704
    Prefix
    При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели [20, 22–24], и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания [6]. Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах
    Exact
    [10, 21, 24–26]
    Suffix
    . Однако он не может работать на подвижном основании. Единица неоднородности гравитационного поля 1 Ео чрезвычайна мала. При неоднородности гравитационного поля, равной 1 Ео, величина g изменяется на одну миллионную часть на расстоянии 10 км.

26
Steiner G. Gravitational torsion balance. Houston, 1925, 17 p.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=10704
    Prefix
    При этом каждое измерение требует не менее 20 мин вследствие длительного успокоения крутильных колебаний гантели [20, 22–24], и измерения должны проводиться в комфортных условиях при практически полном отсутствии вибраций основания [6]. Этот прибор обладает уникальной чувствительностью, и его модификации до сих пор используют в различных тонких физических экспериментах
    Exact
    [10, 21, 24–26]
    Suffix
    . Однако он не может работать на подвижном основании. Единица неоднородности гравитационного поля 1 Ео чрезвычайна мала. При неоднородности гравитационного поля, равной 1 Ео, величина g изменяется на одну миллионную часть на расстоянии 10 км.

  2. In-text reference with the coordinate start=24079
    Prefix
    «Холодные» ГГ могут работать на подвижных основаниях только при 241 Рисунок 7 – Электростатический ГГ [43, 73] Figure 7 – Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) [43, 73]. условии их изоляции от вибраций основания с помощью уникальных стабилизированных платформ
    Exact
    [26]
    Suffix
    . Характерное отличие «холодных» ГГ от «теплых» ГГ заключается в том, что в первом случае измерение смещения ПМ связывается с измерением тока, в то время как во втором – с измерением напряжения [26].

  3. In-text reference with the coordinate start=24283
    Prefix
    Характерное отличие «холодных» ГГ от «теплых» ГГ заключается в том, что в первом случае измерение смещения ПМ связывается с измерением тока, в то время как во втором – с измерением напряжения
    Exact
    [26]
    Suffix
    . Цель разработок «холодных» ГГ состояла в достижении погрешности 1 Eo при времени измерения 1 с, что в условиях полета на самолете позволяло проводить измерения через каждые 60 м [48]. В проекте GEDEX градиентометр получил название HD-AGG (High Definition AGG).

27
Liu H., Pike W.T., Dou G. A seesaw-lever forcebalancing suspension design for space and terrestrial gravity-gradient sensing. Journal of Applied Physics, vol. 244 119, no 12, p. 124508. doi: org/10.1063/1.4944709
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=11694
    Prefix
    Основные проблемы создания гравитационных градиентометров на подвижном основании и принципы их решения Основной проблемой, которую приходиться решать при разработке ГГ, является разделение сил инерции и сил гравитации. ГГ могут быть построены по схеме разнесенных линейных акселерометров или по схеме углового акселерометра
    Exact
    [27]
    Suffix
    . В схемах ГГ с линейными акселерометрами частично эту проблему удается решить путем вращения корпуса прибора (1/4 Гц), что позволяет разделить силы гравитации и инерции по частоте [1, 2, 5, 8, 10, 27].

  2. In-text reference with the coordinate start=11886
    Prefix
    ГГ могут быть построены по схеме разнесенных линейных акселерометров или по схеме углового акселерометра [27]. В схемах ГГ с линейными акселерометрами частично эту проблему удается решить путем вращения корпуса прибора (1/4 Гц), что позволяет разделить силы гравитации и инерции по частоте
    Exact
    [1, 2, 5, 8, 10, 27]
    Suffix
    . В этом случае влияние поступательных ускорений, перпендикулярных оси вращения, устраняют за счет суммирования сигналов идентичных акселерометров, установленных диаметрально противоположно на вращающемся диске.

  3. In-text reference with the coordinate start=27723
    Prefix
    Разработка малогабаритных и недорогих ГГ, в первую очередь, связывалась с появлением технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) [50, 72]. На рисунке 11 показаны два из возможных вариантов конструкции такого монолитного ГГ с зазорами переменной толщины, позволяющими их использовать в качестве дифференциального конденсатора
    Exact
    [27]
    Suffix
    . ции монолитного МЭМ ГГ [79] Figure 11 – Two possible construction options of a monolithic MEM GG [79] Однако на этом пути возникла своя проблема. Известно, что по мере уменьшения размеров прибора имеет место возрастание дрейфа нуля [53].

28
Essen M.C. Capacitive MEMS-based sensors: Thermo-mechanical stability and charge trapping. Enschede, University of Twente, 2009, 229 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12921
    Prefix
    В ГГ, работающих при комнатных температурах, обычно используют емкостные датчики с внешним возбуждением, обеспечивающие высокую чувствительность при минимальных размерах и энергопотреблении
    Exact
    [6, 28]
    Suffix
    . Здесь выходным сигналом является электрическое напряжение. Как было показано MtIttzzyyxxxy()()sincos.≈−+    1 2 ΓΓ22Γωω Рисунок 2 – Модель вариометра Этвеша с подвижной массой в форме пластины Figure 2 – Model of the Eötvös’s variometer with a proof mass in the form of a plate Если ввести параметр G = (Ix – Iy)/Iz который можно назвать «гантнельность», при h << l из формулы

29
Rogers M. An Investigation into the Feasibility of using a Modern Gravity Gradient Instrument for Passive Aircraft Navigation and Terrain Avoidance. Air Force Institute of Technology, Ohio, 2009, 165 p.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=15201
    Prefix
    обозначениях рисунка имеем: a1 + a2 – (a3 + a4) = –D(Γyy – Γxx)sin(2Ωt) + + 2D Γxycos (2Ωt). (5) Для диска с осью вращения вокруг горизонтальной оси x имеем: a1 + a2 – (a3 + a4) = –D(Γyy – Γzz)sin(2Ωt) – – 2D Γyzcos (2Ωt). (6) Рисунок 4 – Cборка всех трех дисков в кардановом подвесе прибора Air-FTG
    Exact
    [29, 61]
    Suffix
    Figure 4 – Assembling of all three discs of Air-FTG in gimbals [29, 61] На рисунке 5 показан прибор Air-FTG в сборке [78]. В целом эти приборы являются дорогими и сложными. Один экземпляр FTG стоил $ 5 млн, на его изготовление уходило от одного до полутора лет [7].

  2. In-text reference with the coordinate start=15273
    Prefix
    2D Γxycos (2Ωt). (5) Для диска с осью вращения вокруг горизонтальной оси x имеем: a1 + a2 – (a3 + a4) = –D(Γyy – Γzz)sin(2Ωt) – – 2D Γyzcos (2Ωt). (6) Рисунок 4 – Cборка всех трех дисков в кардановом подвесе прибора Air-FTG [29, 61] Figure 4 – Assembling of all three discs of Air-FTG in gimbals
    Exact
    [29, 61]
    Suffix
    На рисунке 5 показан прибор Air-FTG в сборке [78]. В целом эти приборы являются дорогими и сложными. Один экземпляр FTG стоил $ 5 млн, на его изготовление уходило от одного до полутора лет [7]. Весь проект разработки прибора FTG «поглотил» более $ 400 млн [29, 30].

  3. In-text reference with the coordinate start=15539
    Prefix
    В целом эти приборы являются дорогими и сложными. Один экземпляр FTG стоил $ 5 млн, на его изготовление уходило от одного до полутора лет [7]. Весь проект разработки прибора FTG «поглотил» более $ 400 млн
    Exact
    [29, 30]
    Suffix
    . В приборе FTG диаметр вращающегося диска равен 15 см, в приборе AGG этот диаметр вдвое больше [10], и на этом диске установлены четыре дополнительных акселерометра, что позволило повысить чувствительность прибора.

  4. In-text reference with the coordinate start=16513
    Prefix
    в оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе FTG [8, 61, 62] Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument [8, 61, 62] На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG
    Exact
    [29]
    Suffix
    . 239 [17]. При коммерческом использовании в качестве подвижного носителя ГГ обычно используют самолет, летящий со скоростью 55–65 м/с на высоте 80 м [10, 17, 31]. Также проводились испытания AGG на вертолете при скорости 30 м/с на высоте 25–60 м и на аэростате при скорости 16 м/с и высоте 80 м [10].

30
Streland A. Going deep: a system concept for detecting deeply burie d facilities from space. Air War College, 2003, 64 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15539
    Prefix
    В целом эти приборы являются дорогими и сложными. Один экземпляр FTG стоил $ 5 млн, на его изготовление уходило от одного до полутора лет [7]. Весь проект разработки прибора FTG «поглотил» более $ 400 млн
    Exact
    [29, 30]
    Suffix
    . В приборе FTG диаметр вращающегося диска равен 15 см, в приборе AGG этот диаметр вдвое больше [10], и на этом диске установлены четыре дополнительных акселерометра, что позволило повысить чувствительность прибора.

31
Grujic M. Data processing requirements for an 1 Eo/√Hz AGG system. 22nd International Geophysical Conference and Exhibition. Brisbane, 2012, pp. 1–4.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=16856
    Prefix
    на вращающемся диске в приборе FTG [8, 61, 62] Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument [8, 61, 62] На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239 [17]. При коммерческом использовании в качестве подвижного носителя ГГ обычно используют самолет, летящий со скоростью 55–65 м/с на высоте 80 м
    Exact
    [10, 17, 31]
    Suffix
    . Также проводились испытания AGG на вертолете при скорости 30 м/с на высоте 25–60 м и на аэростате при скорости 16 м/с и высоте 80 м [10]. Шумы и пространственное разрешение действующих гравитационных градиентометров Важнейшими характеристиками мобильных ГГ являются среднеквадратичное значение шума NRMS, пространственная длина волны λс/2 [10, 17].

  2. In-text reference with the coordinate start=24587
    Prefix
    Цель разработок «холодных» ГГ состояла в достижении погрешности 1 Eo при времени измерения 1 с, что в условиях полета на самолете позволяло проводить измерения через каждые 60 м [48]. В проекте GEDEX градиентометр получил название HD-AGG (High Definition AGG). В проекте UWA – название VK1
    Exact
    [31, 49]
    Suffix
    . Разработка и испытания этого прибора до 2002 г. описаны в [67]. Проектные шумы этих ГГ составляли 1 Ео/ Гц1/2 в интервале частот от 0,001 до 1 Гц [9, 16]. Считается, что с такими ГГ можно «охотиться» за узкими кимберлитовыми трубками, которыми богата Канада и которые содержат алмазы высокого качества [46].

32
Murphy C.A., Brewster J., Robinson J. Evaluating Air-FTG survey data: bringing value to the full picture. Preview, 2007, vol. 126, pp. 24–28.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=17310
    Prefix
    Шумы и пространственное разрешение действующих гравитационных градиентометров Важнейшими характеристиками мобильных ГГ являются среднеквадратичное значение шума NRMS, пространственная длина волны λс/2 [10, 17]. Чем меньше значение λс тем более тонкие геологические структуры могут быть обнаружены
    Exact
    [32]
    Suffix
    . Достижение малых значений этих величин, помимо инструментальных решений, в значительной степени обеспечивается апостериорной обработкой сигналов ГГ, их частотной и пространственной фильтрацией.

  2. In-text reference with the coordinate start=17727
    Prefix
    Первая величина определяется АЧХ прибора и интервалом частот, в котором проводится измерение. Вторая величина определяется по имеющимся наземным гравитационным данным, подвергнутых гармоническому анализу
    Exact
    [32]
    Suffix
    . Значение λс можно оценить следующим образом: при скорости 55 м/с и частоте среза НЧ фильтра 0,18 Гц (это типичное значение, используемое при обработке результатов), имеем λс = 55/0,18 ≈ 300 м, тогда стандартное разрешение ГГ λс/2 ≈ 150 м [17].

  3. In-text reference with the coordinate start=18976
    Prefix
    Поэтому приводимые в литературе данные о погрешностях приборов трудно сравнивать, как для каждого прибора в отдельности, так и при сравнении приборов между собой. В [10] и [17] для AGG приведено среднеквадратичное значение шума при измерении вертикальной компоненты при λс = 300 м, равное 7,6 и 4,6 Ео, соответственно. В свою очередь, в
    Exact
    [32]
    Suffix
    и [34] приведено, что в FTG «пороговое значение» этой же компоненты для объектов с размерами до 300 м находилось в интервале от 2 Ео до 3 Eo или от 3 до 4 Ео, соответственно. В [35] приведен подробный анализ шумов AGG и FTG, где «сравнение выполнялось целиком на публикациях действующих операторов».

33
Dransfield M. Advances in airborne gravity gradiometry at Fugro Airborne Surveys. EGM 2010 International Workshop Adding new value to Electromagnetic. Gravity and Magnetic Methods for Exploration. Capri, 2010, 5 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=18612
    Prefix
    Из приведенного равенства видно, что попытка улучшить пространственное разрешение прибора за счет уменьшения λс неизбежно приведет к увеличению шумовой составляющей. В литературе отмечается, что алгоритмы обработки сигналов мобильных ГГ постоянно совершенствуются, благодаря чему заявляемая погрешность мобильных ГГ из года в год уменьшается
    Exact
    [10, 17, 33]
    Suffix
    . Поэтому приводимые в литературе данные о погрешностях приборов трудно сравнивать, как для каждого прибора в отдельности, так и при сравнении приборов между собой. В [10] и [17] для AGG приведено среднеквадратичное значение шума при измерении вертикальной компоненты при λс = 300 м, равное 7,6 и 4,6 Ео, соответственно.

34
Murphy C.A. Exploring prospects with FTG. 9 Biennial International Conference and Exposition on Petroleum Geophysics, Hederabat, 2012, p. 141.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=18984
    Prefix
    Поэтому приводимые в литературе данные о погрешностях приборов трудно сравнивать, как для каждого прибора в отдельности, так и при сравнении приборов между собой. В [10] и [17] для AGG приведено среднеквадратичное значение шума при измерении вертикальной компоненты при λс = 300 м, равное 7,6 и 4,6 Ео, соответственно. В свою очередь, в [32] и
    Exact
    [34]
    Suffix
    приведено, что в FTG «пороговое значение» этой же компоненты для объектов с размерами до 300 м находилось в интервале от 2 Ео до 3 Eo или от 3 до 4 Ео, соответственно. В [35] приведен подробный анализ шумов AGG и FTG, где «сравнение выполнялось целиком на публикациях действующих операторов».

35
Dransfield M.H., Christensen A.N. Performance of airborne gravity gradiometers. The Leading Edge, 2013, vol. 32, no. 8, pp. 908–922. doi: org/10.1190/tle32080908.1
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=19164
    Prefix
    В свою очередь, в [32] и [34] приведено, что в FTG «пороговое значение» этой же компоненты для объектов с размерами до 300 м находилось в интервале от 2 Ео до 3 Eo или от 3 до 4 Ео, соответственно. В
    Exact
    [35]
    Suffix
    приведен подробный анализ шумов AGG и FTG, где «сравнение выполнялось целиком на публикациях действующих операторов». Дополнительно к сказанному о ротационных ГГ отметим, что в [36] сообщалось, что корпорации Lockheed Martin и Neos совместно разработали новую модификацию ГГ – прибор «FTG плюс», «чувствительность которого в 20 раз и пропускная способность в 10 раз превосходят существующ

36
NEOS and Lockheed Martin to Develop ‘New Generation’ Sensor. NEOS press release, July 6, 2016. Available at: //www.neosgeo.com/wpcontent/uploads/2016/08/NEOS_Release_FTG-PlusSensor_160706.pdf (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=19348
    Prefix
    В свою очередь, в [32] и [34] приведено, что в FTG «пороговое значение» этой же компоненты для объектов с размерами до 300 м находилось в интервале от 2 Ео до 3 Eo или от 3 до 4 Ео, соответственно. В [35] приведен подробный анализ шумов AGG и FTG, где «сравнение выполнялось целиком на публикациях действующих операторов». Дополнительно к сказанному о ротационных ГГ отметим, что в
    Exact
    [36]
    Suffix
    сообщалось, что корпорации Lockheed Martin и Neos совместно разработали новую модификацию ГГ – прибор «FTG плюс», «чувствительность которого в 20 раз и пропускная способность в 10 раз превосходят существующий ГГ».

37
Christophe B., Marque J-P., Foulon B. Accelerometers for the ESA GOCE mission: one year of in-orbit results. GPHYS SYMPOSIUM. Paris, 2010, 26 p.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=19915
    Prefix
    Европейским космическим агентством (ESA) в рамках программы GOCE для глобальных исследований гравитационного поля Земли в условиях невесомости разработан уникальный по чувствительности и точности электростатический ГГ (ЭГГ)
    Exact
    [37, 73]
    Suffix
    . На рисунке 6 показана внутренняя компоновка спутника GOCE [77]. На рисунках 7 и 8 показаны соответственно ЭГГ и несущий его спутник. Рисунок 6 – Внутренность спутника GOCE, несущего ЭГГ (ЭГГ находится в центре) [77] Figure 6 – The interior of the GOCE spacecraft, carrying the Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) (EGG is in the center) [77] 240 Рисунок 8 – Спутник, несущий ЭГГ[38] Figur

  2. In-text reference with the coordinate start=21076
    Prefix
    Длина аппарата составляла около 5,3 м, диаметр – около 1 м. Вес всей конструкции был около 1100 кг [38, 39]. ЭГГ содержит три пары неподвижных линейных акселерометров, разработанных фирмой ONERA
    Exact
    [37]
    Suffix
    , расположенных попарно по осям ортогональной системы координат. В акселерометрах каждая ПМ находилась в состоянии невесомости и удерживалась вблизи заданного положения электростатическим полем с помощью цепей следящих обратных связей.

  3. In-text reference with the coordinate start=22247
    Prefix
    При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц. В этом интервале частот шумы ЭГГ не превышали 24 мЕо/Гц 1/2
    Exact
    [37, 44]
    Suffix
    . Отметим, что вся миссия GOCE стоила около € 350 млн [39, 45]. Вследствие неидеальности подшипников и различного рода небалансов, принудительная ротация корпуса ГГ увеличивает шумы на входе ротационных ГГ и уменьшает их чувствительность [46, 70].

38
Drinkwater M.R., Haagmans R., Muzi D., Popescu A., Floberghagen R., Kern M., Fehringer M. The GOCE gravity mission: ESA’s first core Earth explorer. Proceedings of the 3rd international GOCE user workshop. Noordwijk, 2006, pp. 6–8.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=20490
    Prefix
    Рисунок 6 – Внутренность спутника GOCE, несущего ЭГГ (ЭГГ находится в центре) [77] Figure 6 – The interior of the GOCE spacecraft, carrying the Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) (EGG is in the center) [77] 240 Рисунок 8 – Спутник, несущий ЭГГ
    Exact
    [38]
    Suffix
    Figure 8 – Spacecraft carring the EGG [38] Цель программы GOCE заключалась в том, чтобы при дискретности около 100 км достигнуть погрешности измерений аномалий гравитации 1 мГал и формы земного геоида 2 см.

  2. In-text reference with the coordinate start=20532
    Prefix
    Рисунок 6 – Внутренность спутника GOCE, несущего ЭГГ (ЭГГ находится в центре) [77] Figure 6 – The interior of the GOCE spacecraft, carrying the Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) (EGG is in the center) [77] 240 Рисунок 8 – Спутник, несущий ЭГГ[38] Figure 8 – Spacecraft carring the EGG
    Exact
    [38]
    Suffix
    Цель программы GOCE заключалась в том, чтобы при дискретности около 100 км достигнуть погрешности измерений аномалий гравитации 1 мГал и формы земного геоида 2 см. ЭГГ был вмонтирован в космический аппарат, запущенный на низкую (около 260 км) околоземную орбиту 17 марта 2009 г.

  3. In-text reference with the coordinate start=20972
    Prefix
    ЭГГ был вмонтирован в космический аппарат, запущенный на низкую (около 260 км) околоземную орбиту 17 марта 2009 г. Он успешно проработал до 10 ноября 2013 г. Длина аппарата составляла около 5,3 м, диаметр – около 1 м. Вес всей конструкции был около 1100 кг
    Exact
    [38, 39]
    Suffix
    . ЭГГ содержит три пары неподвижных линейных акселерометров, разработанных фирмой ONERA [37], расположенных попарно по осям ортогональной системы координат. В акселерометрах каждая ПМ находилась в состоянии невесомости и удерживалась вблизи заданного положения электростатическим полем с помощью цепей следящих обратных связей.

  4. In-text reference with the coordinate start=21774
    Prefix
    Равномерное движение и отсутствие вращения аппарата обеспечивалось с помощью корректирующих ионных двигателей [39, 40]. Время измерения полезного сигнала была около 10 с, что с учетом скорости спутника обеспечивало дискретность измерений 80–100 км
    Exact
    [38, 39, 41]
    Suffix
    . В ЭГГ емкостные датчики смещения ПМ были построены на основе резонансных емкостных мостовых схем, питавшихся от внешних генераторов на частоте 100 кГц [42, 43, 68, 69]. При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц.

39
GOCE. Fact and figures. European space agency. Available at: http://www.esa.int/Our_Activities/ Observing_the_Earth/GOCE/Facts_and_figures (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=20972
    Prefix
    ЭГГ был вмонтирован в космический аппарат, запущенный на низкую (около 260 км) околоземную орбиту 17 марта 2009 г. Он успешно проработал до 10 ноября 2013 г. Длина аппарата составляла около 5,3 м, диаметр – около 1 м. Вес всей конструкции был около 1100 кг
    Exact
    [38, 39]
    Suffix
    . ЭГГ содержит три пары неподвижных линейных акселерометров, разработанных фирмой ONERA [37], расположенных попарно по осям ортогональной системы координат. В акселерометрах каждая ПМ находилась в состоянии невесомости и удерживалась вблизи заданного положения электростатическим полем с помощью цепей следящих обратных связей.

  2. In-text reference with the coordinate start=21630
    Prefix
    Работа этого ГГ требовала контроля движения всего аппарата системой GSM и системами слежения с Земли. Равномерное движение и отсутствие вращения аппарата обеспечивалось с помощью корректирующих ионных двигателей
    Exact
    [39, 40]
    Suffix
    . Время измерения полезного сигнала была около 10 с, что с учетом скорости спутника обеспечивало дискретность измерений 80–100 км [38, 39, 41]. В ЭГГ емкостные датчики смещения ПМ были построены на основе резонансных емкостных мостовых схем, питавшихся от внешних генераторов на частоте 100 кГц [42, 43, 68, 69].

  3. In-text reference with the coordinate start=21774
    Prefix
    Равномерное движение и отсутствие вращения аппарата обеспечивалось с помощью корректирующих ионных двигателей [39, 40]. Время измерения полезного сигнала была около 10 с, что с учетом скорости спутника обеспечивало дискретность измерений 80–100 км
    Exact
    [38, 39, 41]
    Suffix
    . В ЭГГ емкостные датчики смещения ПМ были построены на основе резонансных емкостных мостовых схем, питавшихся от внешних генераторов на частоте 100 кГц [42, 43, 68, 69]. При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц.

  4. In-text reference with the coordinate start=22319
    Prefix
    При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц. В этом интервале частот шумы ЭГГ не превышали 24 мЕо/Гц 1/2 [37, 44]. Отметим, что вся миссия GOCE стоила около € 350 млн
    Exact
    [39, 45]
    Suffix
    . Вследствие неидеальности подшипников и различного рода небалансов, принудительная ротация корпуса ГГ увеличивает шумы на входе ротационных ГГ и уменьшает их чувствительность [46, 70]. Продольные и поперечные вибрации основания также приводят к возбуждению сигналов, не отличимых от полезного сигнала (псевдоградиентов) [10, 47].

40
Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer. Wikipedia. Available at: https://en.wikipedia. org/wiki/Gravity_Field_and_Steady-State_Ocean_ Circulation_Explorer (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=21630
    Prefix
    Работа этого ГГ требовала контроля движения всего аппарата системой GSM и системами слежения с Земли. Равномерное движение и отсутствие вращения аппарата обеспечивалось с помощью корректирующих ионных двигателей
    Exact
    [39, 40]
    Suffix
    . Время измерения полезного сигнала была около 10 с, что с учетом скорости спутника обеспечивало дискретность измерений 80–100 км [38, 39, 41]. В ЭГГ емкостные датчики смещения ПМ были построены на основе резонансных емкостных мостовых схем, питавшихся от внешних генераторов на частоте 100 кГц [42, 43, 68, 69].

41
Douch K., Foulon B., Christophe B., Panet I. A new planar electrostatic gravity gradiometer for airborne surveys. Journal of Geodesy, 2013, vol. 89, no 12, pp. 1216–1219.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=21774
    Prefix
    Равномерное движение и отсутствие вращения аппарата обеспечивалось с помощью корректирующих ионных двигателей [39, 40]. Время измерения полезного сигнала была около 10 с, что с учетом скорости спутника обеспечивало дискретность измерений 80–100 км
    Exact
    [38, 39, 41]
    Suffix
    . В ЭГГ емкостные датчики смещения ПМ были построены на основе резонансных емкостных мостовых схем, питавшихся от внешних генераторов на частоте 100 кГц [42, 43, 68, 69]. При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц.

42
Marque J.P., Christophe B., Liorzou F., Bodovillé G., Foulon B., Guérard J., Lebat V. The ultra sensitive accelerometers of the ESA GOCE mission. The 59th International Astronautical Congress, Glasgow, 2008. Available at: http://onera-windtunnel.com/dmph/ goce/IAC-08-B1.3.7.pdf (accessed 19.07.2016).
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=21945
    Prefix
    Время измерения полезного сигнала была около 10 с, что с учетом скорости спутника обеспечивало дискретность измерений 80–100 км [38, 39, 41]. В ЭГГ емкостные датчики смещения ПМ были построены на основе резонансных емкостных мостовых схем, питавшихся от внешних генераторов на частоте 100 кГц
    Exact
    [42, 43, 68, 69]
    Suffix
    . При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц.

  2. In-text reference with the coordinate start=26645
    Prefix
    Положение акселерометров и направление их осей чувствительности также должны контролироваться. В частности, в ГГ GOCE в каждом из акселерометров должны контролироваться 12 параметров. Работа всей электростатической системы обеспечивается 36 цепями обратных связей
    Exact
    [42]
    Suffix
    , шумы которых воздействуют на ПМ акселерометров и ограничивают чувствительность ЭГГ [43]. Проблемы создания малогабаритных и дешевых гравитационных градиентометров В настоящее время в связи с появлением микро- и наноспутников возникла потребность в разработке ГГ, малогабаритных, более простых и более дешевых, предназначенных для исследования гравитационных полей планет и астероидов [5

43
Silvestrin P. Control and navigation aspects of the new Earth observation missions of the European Space. Annual Reviews in Control, 2005, vol. 29, no. 2, pp. 247– 260. doi: org/10.1016/j.arcontrol.2005.05.004
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=21945
    Prefix
    Время измерения полезного сигнала была около 10 с, что с учетом скорости спутника обеспечивало дискретность измерений 80–100 км [38, 39, 41]. В ЭГГ емкостные датчики смещения ПМ были построены на основе резонансных емкостных мостовых схем, питавшихся от внешних генераторов на частоте 100 кГц
    Exact
    [42, 43, 68, 69]
    Suffix
    . При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц.

  2. In-text reference with the coordinate start=23731
    Prefix
    «Холодные» ГГ разработали канадская фирма GEDEX, Университет Западной Австралии (UWA) и университет Мериленд при поддержке рудодобывающей корпорации Rio Tinto Exploration и алмазодобывающей корпорации De Beers. В этом приборе датчики смещения (поворота ПМ) построены по технологии СКВИД. «Холодные» ГГ могут работать на подвижных основаниях только при 241 Рисунок 7 – Электростатический ГГ
    Exact
    [43, 73]
    Suffix
    Figure 7 – Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) [43, 73]. условии их изоляции от вибраций основания с помощью уникальных стабилизированных платформ [26]. Характерное отличие «холодных» ГГ от «теплых» ГГ заключается в том, что в первом случае измерение смещения ПМ связывается с измерением тока, в то время как во втором – с измерением напряжения [26].

  3. In-text reference with the coordinate start=23790
    Prefix
    В этом приборе датчики смещения (поворота ПМ) построены по технологии СКВИД. «Холодные» ГГ могут работать на подвижных основаниях только при 241 Рисунок 7 – Электростатический ГГ [43, 73] Figure 7 – Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG)
    Exact
    [43, 73]
    Suffix
    . условии их изоляции от вибраций основания с помощью уникальных стабилизированных платформ [26]. Характерное отличие «холодных» ГГ от «теплых» ГГ заключается в том, что в первом случае измерение смещения ПМ связывается с измерением тока, в то время как во втором – с измерением напряжения [26].

  4. In-text reference with the coordinate start=26736
    Prefix
    В частности, в ГГ GOCE в каждом из акселерометров должны контролироваться 12 параметров. Работа всей электростатической системы обеспечивается 36 цепями обратных связей [42], шумы которых воздействуют на ПМ акселерометров и ограничивают чувствительность ЭГГ
    Exact
    [43]
    Suffix
    . Проблемы создания малогабаритных и дешевых гравитационных градиентометров В настоящее время в связи с появлением микро- и наноспутников возникла потребность в разработке ГГ, малогабаритных, более простых и более дешевых, предназначенных для исследования гравитационных полей планет и астероидов [50, 71, 75, 76].

44
Christophe B., Marque J-P., Foulon B. Accelerometers for the ESA GOCE mission: one year o in-orbit results. Available at: https://earth.esa.int/c/ document_library/get_file?folderId=14168&name=DL FE-678.pdf (accessed 19.07.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=22247
    Prefix
    При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц. В этом интервале частот шумы ЭГГ не превышали 24 мЕо/Гц 1/2
    Exact
    [37, 44]
    Suffix
    . Отметим, что вся миссия GOCE стоила около € 350 млн [39, 45]. Вследствие неидеальности подшипников и различного рода небалансов, принудительная ротация корпуса ГГ увеличивает шумы на входе ротационных ГГ и уменьшает их чувствительность [46, 70].

45
Schiermeier Q. Gravity mission to launch. Nature, 2009, vol. 458. Available at: http://www.nature. com/news/2009/090311/full/458133a.html (accessed 19.10.2016). doi: org/10.1038/458133a
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=22319
    Prefix
    При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц. В этом интервале частот шумы ЭГГ не превышали 24 мЕо/Гц 1/2 [37, 44]. Отметим, что вся миссия GOCE стоила около € 350 млн
    Exact
    [39, 45]
    Suffix
    . Вследствие неидеальности подшипников и различного рода небалансов, принудительная ротация корпуса ГГ увеличивает шумы на входе ротационных ГГ и уменьшает их чувствительность [46, 70]. Продольные и поперечные вибрации основания также приводят к возбуждению сигналов, не отличимых от полезного сигнала (псевдоградиентов) [10, 47].

46
Buckler G. Eye in the sky spots diamonds in the rough. The Globe and Mail, Mar. 13, 2009. Available at: http://www.theglobeandmail.com/report-on-business/eyein-the-sky-spots-diamonds-in-the-rough/article17993239 (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=22508
    Prefix
    Отметим, что вся миссия GOCE стоила около € 350 млн [39, 45]. Вследствие неидеальности подшипников и различного рода небалансов, принудительная ротация корпуса ГГ увеличивает шумы на входе ротационных ГГ и уменьшает их чувствительность
    Exact
    [46, 70]
    Suffix
    . Продольные и поперечные вибрации основания также приводят к возбуждению сигналов, не отличимых от полезного сигнала (псевдоградиентов) [10, 47]. Поэтому в самых последних разработках ГГ ротацию корпуса стараются исключить.

  2. In-text reference with the coordinate start=24918
    Prefix
    Проектные шумы этих ГГ составляли 1 Ео/ Гц1/2 в интервале частот от 0,001 до 1 Гц [9, 16]. Считается, что с такими ГГ можно «охотиться» за узкими кимберлитовыми трубками, которыми богата Канада и которые содержат алмазы высокого качества
    Exact
    [46]
    Suffix
    . В GEDEX также считают, что их ГГ позволяют заглянуть внутрь Земли на глубину до 12–15 км [46, 48]. Разработка проекта HD-AGG стоила GEDEX более $ 88 млн [48]. На рисунке 9 показан макет прибора HDAGG, вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирубщей платформой [9].

  3. In-text reference with the coordinate start=25019
    Prefix
    Считается, что с такими ГГ можно «охотиться» за узкими кимберлитовыми трубками, которыми богата Канада и которые содержат алмазы высокого качества [46]. В GEDEX также считают, что их ГГ позволяют заглянуть внутрь Земли на глубину до 12–15 км
    Exact
    [46, 48]
    Suffix
    . Разработка проекта HD-AGG стоила GEDEX более $ 88 млн [48]. На рисунке 9 показан макет прибора HDAGG, вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирубщей платформой [9]. На рисунке 10 показан макет прибора VK1, также вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирующей платформой [49]. в самолете.

47
Wermuth M.K. Gravity Field Analysis from the Satellite Missions CHAMP and GOCE. Technische Universität München, 2008, 100 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=22664
    Prefix
    Вследствие неидеальности подшипников и различного рода небалансов, принудительная ротация корпуса ГГ увеличивает шумы на входе ротационных ГГ и уменьшает их чувствительность [46, 70]. Продольные и поперечные вибрации основания также приводят к возбуждению сигналов, не отличимых от полезного сигнала (псевдоградиентов)
    Exact
    [10, 47]
    Suffix
    . Поэтому в самых последних разработках ГГ ротацию корпуса стараются исключить. В условиях действия силы тяжести это удается сделать в схемах ГГ с угловыми акселерометрами. Здесь ПМ имеет форму, близкую к форме сбалансированной гантели.

48
Drennan R. Ready to market. Mississauga News, Jan 30, 2015. Available at: http://www.mississauga. com/news-story/5295543-ready-to-market (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=24474
    Prefix
    Характерное отличие «холодных» ГГ от «теплых» ГГ заключается в том, что в первом случае измерение смещения ПМ связывается с измерением тока, в то время как во втором – с измерением напряжения [26]. Цель разработок «холодных» ГГ состояла в достижении погрешности 1 Eo при времени измерения 1 с, что в условиях полета на самолете позволяло проводить измерения через каждые 60 м
    Exact
    [48]
    Suffix
    . В проекте GEDEX градиентометр получил название HD-AGG (High Definition AGG). В проекте UWA – название VK1 [31, 49]. Разработка и испытания этого прибора до 2002 г. описаны в [67]. Проектные шумы этих ГГ составляли 1 Ео/ Гц1/2 в интервале частот от 0,001 до 1 Гц [9, 16].

  2. In-text reference with the coordinate start=25019
    Prefix
    Считается, что с такими ГГ можно «охотиться» за узкими кимберлитовыми трубками, которыми богата Канада и которые содержат алмазы высокого качества [46]. В GEDEX также считают, что их ГГ позволяют заглянуть внутрь Земли на глубину до 12–15 км
    Exact
    [46, 48]
    Suffix
    . Разработка проекта HD-AGG стоила GEDEX более $ 88 млн [48]. На рисунке 9 показан макет прибора HDAGG, вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирубщей платформой [9]. На рисунке 10 показан макет прибора VK1, также вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирующей платформой [49]. в самолете.

  3. In-text reference with the coordinate start=25089
    Prefix
    Считается, что с такими ГГ можно «охотиться» за узкими кимберлитовыми трубками, которыми богата Канада и которые содержат алмазы высокого качества [46]. В GEDEX также считают, что их ГГ позволяют заглянуть внутрь Земли на глубину до 12–15 км [46, 48]. Разработка проекта HD-AGG стоила GEDEX более $ 88 млн
    Exact
    [48]
    Suffix
    . На рисунке 9 показан макет прибора HDAGG, вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирубщей платформой [9]. На рисунке 10 показан макет прибора VK1, также вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирующей платформой [49]. в самолете.

49
Anstie J. Preparation for flight testing the VK1 gravity gradiometer. Airborne Gravity 2010, 2010, pp. 5–12.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=24587
    Prefix
    Цель разработок «холодных» ГГ состояла в достижении погрешности 1 Eo при времени измерения 1 с, что в условиях полета на самолете позволяло проводить измерения через каждые 60 м [48]. В проекте GEDEX градиентометр получил название HD-AGG (High Definition AGG). В проекте UWA – название VK1
    Exact
    [31, 49]
    Suffix
    . Разработка и испытания этого прибора до 2002 г. описаны в [67]. Проектные шумы этих ГГ составляли 1 Ео/ Гц1/2 в интервале частот от 0,001 до 1 Гц [9, 16]. Считается, что с такими ГГ можно «охотиться» за узкими кимберлитовыми трубками, которыми богата Канада и которые содержат алмазы высокого качества [46].

  2. In-text reference with the coordinate start=25337
    Prefix
    На рисунке 9 показан макет прибора HDAGG, вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирубщей платформой [9]. На рисунке 10 показан макет прибора VK1, также вмонтированный в кабину самолета вместе с изолирующей платформой
    Exact
    [49]
    Suffix
    . в самолете. В левом нижнем углу показан этот прибор вместе с изолирующей платформой [9] Figure 9 – The HD-AGG model is installed in the aircraft. The device is shown with an insulating platform in the left corner lower [9] Рисунок 10 – Сосуд Дьюара с жидким гелием и прибором VK1 установлен на стабилизированной платформе, которая вмонтирована в кабину самолета Cessna 208 [49] Figure

  3. In-text reference with the coordinate start=25724
    Prefix
    The device is shown with an insulating platform in the left corner lower [9] Рисунок 10 – Сосуд Дьюара с жидким гелием и прибором VK1 установлен на стабилизированной платформе, которая вмонтирована в кабину самолета Cessna 208
    Exact
    [49]
    Suffix
    Figure 10 – The Dewar vessel with liquid helium and with VK1 device is mounted on a stabilized platform, which is built into the cockpit of the Cessna 208 [49] «Теплые» ГГ, построенные на основе линейных акселерометров, и «холодные» ГГ, построенные на основе угловых акселерометров, обладают одним общим недостатком: все они тяжелые и громоздкие.

  4. In-text reference with the coordinate start=25883
    Prefix
    device is shown with an insulating platform in the left corner lower [9] Рисунок 10 – Сосуд Дьюара с жидким гелием и прибором VK1 установлен на стабилизированной платформе, которая вмонтирована в кабину самолета Cessna 208 [49] Figure 10 – The Dewar vessel with liquid helium and with VK1 device is mounted on a stabilized platform, which is built into the cockpit of the Cessna 208
    Exact
    [49]
    Suffix
    «Теплые» ГГ, построенные на основе линейных акселерометров, и «холодные» ГГ, построенные на основе угловых акселерометров, обладают одним общим недостатком: все они тяжелые и громоздкие. Кроме того, ГГ с линейными акселерометрами имеют специфический недостаток: они содержат от шести (GOCE) до двенадцати (FTG) акселерометров, у которых масштабные коэффициенты и их нелинейности должны

50
Flokstra J. Gravity Gradient Sensor Technology for future planetary missions. Enschede, University of Twente, 2005, 12 p.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=27043
    Prefix
    Проблемы создания малогабаритных и дешевых гравитационных градиентометров В настоящее время в связи с появлением микро- и наноспутников возникла потребность в разработке ГГ, малогабаритных, более простых и более дешевых, предназначенных для исследования гравитационных полей планет и астероидов
    Exact
    [50, 71, 75, 76]
    Suffix
    . В той же GEDEX разрабатывают242 Рисунок 9 – Макет прибора HD-AGG, установленный ся не криогенные ГГ, способные работать в космосе [51, 52]. Разработка малогабаритных и недорогих ГГ, в первую очередь, связывалась с появлением технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) [50, 72].

  2. In-text reference with the coordinate start=27524
    Prefix
    В той же GEDEX разрабатывают242 Рисунок 9 – Макет прибора HD-AGG, установленный ся не криогенные ГГ, способные работать в космосе [51, 52]. Разработка малогабаритных и недорогих ГГ, в первую очередь, связывалась с появлением технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС)
    Exact
    [50, 72]
    Suffix
    . На рисунке 11 показаны два из возможных вариантов конструкции такого монолитного ГГ с зазорами переменной толщины, позволяющими их использовать в качестве дифференциального конденсатора [27]. ции монолитного МЭМ ГГ [79] Figure 11 – Two possible construction options of a monolithic MEM GG [79] Однако на этом пути возникла своя проблема.

  3. In-text reference with the coordinate start=29757
    Prefix
    В целом для измерений в околоземном пространстве такой «гибрид» должен иметь массу 1 кг, объем 1 дм3 и чувствительность 0.001 Ео/ Гц1/2. В таких ГГ рабочая частота может быть ниже 0.04 Гц, и резонансная частота может быть 1 Гц, чтобы обеспечить время измерения 1 с
    Exact
    [50, 60]
    Suffix
    . Считается, что для целей «планетологистики» достаточно иметь ГГ с чувствительностью 1 Ео/Гц1/2 [66]. Заключение Существующие реально действующие гравитационные градиентометры очень сложны и дороги.

51
Carroll K. Gravity gradiometry for lunar surface exploration. 42nd Lunar and Planetary Science Conference, 2011. Available at: http://www.lpi.usra.edu/ meetings/lpsc2011/pdf/1108.pdf (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27375
    Prefix
    градиентометров В настоящее время в связи с появлением микро- и наноспутников возникла потребность в разработке ГГ, малогабаритных, более простых и более дешевых, предназначенных для исследования гравитационных полей планет и астероидов [50, 71, 75, 76]. В той же GEDEX разрабатывают242 Рисунок 9 – Макет прибора HD-AGG, установленный ся не криогенные ГГ, способные работать в космосе
    Exact
    [51, 52]
    Suffix
    . Разработка малогабаритных и недорогих ГГ, в первую очередь, связывалась с появлением технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) [50, 72]. На рисунке 11 показаны два из возможных вариантов конструкции такого монолитного ГГ с зазорами переменной толщины, позволяющими их использовать в качестве дифференциального конденсатора [27]. ции монолитного МЭМ ГГ [79] Figure 11 – Two poss

52
Spencer H. Lunette: Lunar Farside Gravity Mapping by Nanosat. 19th Annual AIAA/USU Conference on Small Satellites, 2005. Available at: http:// digitalcommons.usu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=163 5&context=smallsat (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27375
    Prefix
    градиентометров В настоящее время в связи с появлением микро- и наноспутников возникла потребность в разработке ГГ, малогабаритных, более простых и более дешевых, предназначенных для исследования гравитационных полей планет и астероидов [50, 71, 75, 76]. В той же GEDEX разрабатывают242 Рисунок 9 – Макет прибора HD-AGG, установленный ся не криогенные ГГ, способные работать в космосе
    Exact
    [51, 52]
    Suffix
    . Разработка малогабаритных и недорогих ГГ, в первую очередь, связывалась с появлением технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) [50, 72]. На рисунке 11 показаны два из возможных вариантов конструкции такого монолитного ГГ с зазорами переменной толщины, позволяющими их использовать в качестве дифференциального конденсатора [27]. ции монолитного МЭМ ГГ [79] Figure 11 – Two poss

53
Allen J. Micro-System Inertial Sensing Technology Overview. Albuquerque, New Mexico, 2009, 32 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27973
    Prefix
    конструкции такого монолитного ГГ с зазорами переменной толщины, позволяющими их использовать в качестве дифференциального конденсатора [27]. ции монолитного МЭМ ГГ [79] Figure 11 – Two possible construction options of a monolithic MEM GG [79] Однако на этом пути возникла своя проблема. Известно, что по мере уменьшения размеров прибора имеет место возрастание дрейфа нуля
    Exact
    [53]
    Suffix
    . Также именно в микро-ГГ отношение шум/ сигнал растет, если масса и размеры ПМ уменьшаются [54–56]. В частности, известно, что при уменьшении размеров токопроводящих элементов растет и 1/f – шум [74].

54
Tutorial: Noise in micromechanical systems. MEMS material. Available at: http://www.kaajakari. net/~ville/research/tutorials/tutorials.shtml (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=28068
    Prefix
    в качестве дифференциального конденсатора [27]. ции монолитного МЭМ ГГ [79] Figure 11 – Two possible construction options of a monolithic MEM GG [79] Однако на этом пути возникла своя проблема. Известно, что по мере уменьшения размеров прибора имеет место возрастание дрейфа нуля [53]. Также именно в микро-ГГ отношение шум/ сигнал растет, если масса и размеры ПМ уменьшаются
    Exact
    [54–56]
    Suffix
    . В частности, известно, что при уменьшении размеров токопроводящих элементов растет и 1/f – шум [74]. Кроме того, более тесная компоновка элементов в микроприборах должна приводить к увеличению взаимного влияния его элементов.

55
Li J., Fang J., Du M., Dong H. Analysis and fabrication of a novel MEMS pendulum angular accelerometer with electrostatic actuator feedback. Microsystem technologies, 2013, vol. 19, no. 1, pp. 9–16. doi: org/10.1007/s00542-012-1630-x
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=28068
    Prefix
    в качестве дифференциального конденсатора [27]. ции монолитного МЭМ ГГ [79] Figure 11 – Two possible construction options of a monolithic MEM GG [79] Однако на этом пути возникла своя проблема. Известно, что по мере уменьшения размеров прибора имеет место возрастание дрейфа нуля [53]. Также именно в микро-ГГ отношение шум/ сигнал растет, если масса и размеры ПМ уменьшаются
    Exact
    [54–56]
    Suffix
    . В частности, известно, что при уменьшении размеров токопроводящих элементов растет и 1/f – шум [74]. Кроме того, более тесная компоновка элементов в микроприборах должна приводить к увеличению взаимного влияния его элементов.

56
Yazdi N., Ayazi F., Najafi K. Micromachined inertial sensors. Proceedings of the IEEE, 1998, vol. 86, no. 8, pp. 1640–1659. 245
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=28068
    Prefix
    в качестве дифференциального конденсатора [27]. ции монолитного МЭМ ГГ [79] Figure 11 – Two possible construction options of a monolithic MEM GG [79] Однако на этом пути возникла своя проблема. Известно, что по мере уменьшения размеров прибора имеет место возрастание дрейфа нуля [53]. Также именно в микро-ГГ отношение шум/ сигнал растет, если масса и размеры ПМ уменьшаются
    Exact
    [54–56]
    Suffix
    . В частности, известно, что при уменьшении размеров токопроводящих элементов растет и 1/f – шум [74]. Кроме того, более тесная компоновка элементов в микроприборах должна приводить к увеличению взаимного влияния его элементов.

57
Cuperus R. MEMS based gravity gradiometer for Space Application. Available at: https://escies. org/download/webDocumentFile?id=7188 (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=28725
    Prefix
    Однако в известных схемах эти датчики действуют совместно с радиочастотными генераторами, обеспечивающими их работу. При наличии паразитных емкостей сигналы этих датчиков проникают в выходные цепи и усиливают шумы приборов, ограничивая их чувствительность
    Exact
    [57, 58]
    Suffix
    . Также эти переменные сигналы могут выпрямляться в нелинейных электрических элементах выходных цепей, после чего их уже нельязя будет отличить от полезных сигналов.

58
Simone A. Design and realization of a setup for mechanical tests on a MEMS based micro gravity-gradiometer. Delft, Delft University of Technology, 2008, 89 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=28725
    Prefix
    Однако в известных схемах эти датчики действуют совместно с радиочастотными генераторами, обеспечивающими их работу. При наличии паразитных емкостей сигналы этих датчиков проникают в выходные цепи и усиливают шумы приборов, ограничивая их чувствительность
    Exact
    [57, 58]
    Suffix
    . Также эти переменные сигналы могут выпрямляться в нелинейных электрических элементах выходных цепей, после чего их уже нельязя будет отличить от полезных сигналов.

59
Selig A. Development of a Micro-gradiometer for Planetary Gravity Field Mapping. Available at: http:// jupiter-europa.cesr.fr/static_pages/presentations/Berlin/ SRON_gravity.pdf (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=29414
    Prefix
    В настоящее время сложилось мнение, что преодолеть шумовой порог можно в ГГ, у которых ПМ имеет по возможности большие размеры. Поэтому разработчики обратили внимание на гибридные конструкции, в которых отдельная ПМ крепится к кремниевой основе с интегрированной системой съема информации
    Exact
    [59]
    Suffix
    . В этом случае ПМ может иметь массу от 100 до 200 грамм. В целом для измерений в околоземном пространстве такой «гибрид» должен иметь массу 1 кг, объем 1 дм3 и чувствительность 0.001 Ео/ Гц1/2.

60
Ghose K. MEMS Inertial Sensor to Measure the Gravity Gradient Torque in Orbit. Pour l’obtention du grade de docteur ès sciences école polytechnique fédérale de Lausanne, 2012, no. 5231. Available at: http:// infoscience.epfl.ch/record/169608/files/EPFL_TH5231. pdf (accessed 19.10.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=29757
    Prefix
    В целом для измерений в околоземном пространстве такой «гибрид» должен иметь массу 1 кг, объем 1 дм3 и чувствительность 0.001 Ео/ Гц1/2. В таких ГГ рабочая частота может быть ниже 0.04 Гц, и резонансная частота может быть 1 Гц, чтобы обеспечить время измерения 1 с
    Exact
    [50, 60]
    Suffix
    . Считается, что для целей «планетологистики» достаточно иметь ГГ с чувствительностью 1 Ео/Гц1/2 [66]. Заключение Существующие реально действующие гравитационные градиентометры очень сложны и дороги.

61
Murphy C.A. The Air-FTG airborne gravity gradiometer system. ASEG-PESA Airborne Gravity 2004 Workshop, 2004, pp. 7–14.
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=14523
    Prefix
    В корпорации Lockheed Martin разработаны действующие ротационные ГГ: трехосный прибор FTG (или Air-FTG, если он предназначен для измерений на самолете) и одноосный прибор AGG (который также предназначен для измерений на самолете). Работа трехосного прибора FTG иллюстрируется на рисунке 3
    Exact
    [8, 61, 62]
    Suffix
    . Здесь на вращающихся дисках показаны по две пары линейных акселерометров. Выходные сигналы в каждом из диаметрально противоположных акселерометров складывают, и затем эти суммарные сигналы вычитают.

  2. In-text reference with the coordinate start=15201
    Prefix
    обозначениях рисунка имеем: a1 + a2 – (a3 + a4) = –D(Γyy – Γxx)sin(2Ωt) + + 2D Γxycos (2Ωt). (5) Для диска с осью вращения вокруг горизонтальной оси x имеем: a1 + a2 – (a3 + a4) = –D(Γyy – Γzz)sin(2Ωt) – – 2D Γyzcos (2Ωt). (6) Рисунок 4 – Cборка всех трех дисков в кардановом подвесе прибора Air-FTG
    Exact
    [29, 61]
    Suffix
    Figure 4 – Assembling of all three discs of Air-FTG in gimbals [29, 61] На рисунке 5 показан прибор Air-FTG в сборке [78]. В целом эти приборы являются дорогими и сложными. Один экземпляр FTG стоил $ 5 млн, на его изготовление уходило от одного до полутора лет [7].

  3. In-text reference with the coordinate start=15273
    Prefix
    2D Γxycos (2Ωt). (5) Для диска с осью вращения вокруг горизонтальной оси x имеем: a1 + a2 – (a3 + a4) = –D(Γyy – Γzz)sin(2Ωt) – – 2D Γyzcos (2Ωt). (6) Рисунок 4 – Cборка всех трех дисков в кардановом подвесе прибора Air-FTG [29, 61] Figure 4 – Assembling of all three discs of Air-FTG in gimbals
    Exact
    [29, 61]
    Suffix
    На рисунке 5 показан прибор Air-FTG в сборке [78]. В целом эти приборы являются дорогими и сложными. Один экземпляр FTG стоил $ 5 млн, на его изготовление уходило от одного до полутора лет [7]. Весь проект разработки прибора FTG «поглотил» более $ 400 млн [29, 30].

  4. In-text reference with the coordinate start=16317
    Prefix
    В этом случае считают, что погрешность в оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе FTG
    Exact
    [8, 61, 62]
    Suffix
    Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument [8, 61, 62] На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239 [17].

  5. In-text reference with the coordinate start=16419
    Prefix
    В этом случае считают, что погрешность в оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе FTG [8, 61, 62] Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument
    Exact
    [8, 61, 62]
    Suffix
    На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239 [17]. При коммерческом использовании в качестве подвижного носителя ГГ обычно используют самолет, летящий со скоростью 55–65 м/с на высоте 80 м [10, 17, 31].

62
Metzger E.H., Jirdtano A., Affleck C. Satellite borne gravity gradiometer study. Buffalo, NASA Goddard space flight center, 1976, 62 p.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=14523
    Prefix
    В корпорации Lockheed Martin разработаны действующие ротационные ГГ: трехосный прибор FTG (или Air-FTG, если он предназначен для измерений на самолете) и одноосный прибор AGG (который также предназначен для измерений на самолете). Работа трехосного прибора FTG иллюстрируется на рисунке 3
    Exact
    [8, 61, 62]
    Suffix
    . Здесь на вращающихся дисках показаны по две пары линейных акселерометров. Выходные сигналы в каждом из диаметрально противоположных акселерометров складывают, и затем эти суммарные сигналы вычитают.

  2. In-text reference with the coordinate start=16317
    Prefix
    В этом случае считают, что погрешность в оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе FTG
    Exact
    [8, 61, 62]
    Suffix
    Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument [8, 61, 62] На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239 [17].

  3. In-text reference with the coordinate start=16419
    Prefix
    В этом случае считают, что погрешность в оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе FTG [8, 61, 62] Figure 3 – Positioning of the linear accelerometers on the rotating disc in FTG instrument
    Exact
    [8, 61, 62]
    Suffix
    На рисунке 4 показана сборка всех трех дисков в карданном подвесе прибора Air-FTG [29]. 239 [17]. При коммерческом использовании в качестве подвижного носителя ГГ обычно используют самолет, летящий со скоростью 55–65 м/с на высоте 80 м [10, 17, 31].

63
Gerber M.A. Gravity gradiometry-something new in inertial navigation. Astronautics Aeronautics, 1978, vol. 16, pp. 18–26.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

64
Richeson J.A. Gravity gradiometer aided inertial navigation within non-GNSS environments. ProQuest, 2008, 438 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

65
Jekeli C. Precision free-inertial navigation with gravity compensation by an onboard gradiometer. Journal of guidance, control, and dynamics, 2006, vol. 29, no. 3, pp. 704–713. doi: org/10.2514/1.15368
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

66
Flokstra J., Cuperus R., Wiegerink R.J., van Essen M.C. MEMS based gravity gradiometer for future planetary missions. Cryogenics, 2009, vol. 49, issue 11, pp. 665–668. doi: org/10.1016/j.cryogenics.2008.12.019
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=29869
    Prefix
    В таких ГГ рабочая частота может быть ниже 0.04 Гц, и резонансная частота может быть 1 Гц, чтобы обеспечить время измерения 1 с [50, 60]. Считается, что для целей «планетологистики» достаточно иметь ГГ с чувствительностью 1 Ео/Гц1/2
    Exact
    [66]
    Suffix
    . Заключение Существующие реально действующие гравитационные градиентометры очень сложны и дороги. Это уникальные приборы, впитавшие в себя практически все достижения конструкторской мысли и технологий.

67
Matthews R. Mobile Gravity Gradiometry. Western, University of Western, 2002, 429 p.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=7686
    Prefix
    Полученная информация может быть использована для исследований природных ресурсов, геотермальных полей, обнаружения водоносных горизонтов, подземных туннелей и пустот, а также в системах инерциальной навигации подводных лодок [6, 7], кораблей, самолетов
    Exact
    [8–15, 63–65, 67]
    Suffix
    . Существующие ГГ содержат подвижную массу (ПМ), удерживаемую внутри прибора в упругом подвесе. Принцип действия этих приборов состоит в измерении вращения ПМ относительно корпуса под действием моментов сил гравитации или ее смещения под действием сил гравитации.

  2. In-text reference with the coordinate start=24659
    Prefix
    Цель разработок «холодных» ГГ состояла в достижении погрешности 1 Eo при времени измерения 1 с, что в условиях полета на самолете позволяло проводить измерения через каждые 60 м [48]. В проекте GEDEX градиентометр получил название HD-AGG (High Definition AGG). В проекте UWA – название VK1 [31, 49]. Разработка и испытания этого прибора до 2002 г. описаны в
    Exact
    [67]
    Suffix
    . Проектные шумы этих ГГ составляли 1 Ео/ Гц1/2 в интервале частот от 0,001 до 1 Гц [9, 16]. Считается, что с такими ГГ можно «охотиться» за узкими кимберлитовыми трубками, которыми богата Канада и которые содержат алмазы высокого качества [46].

68
Touboul P., Willemenot E., Foulon B., Josselin V. Accelerometers for CHAMP, GRACE and GOCE space missions: synergy and evolution. Bollettino di geofisica teorica ed applicata, 1999, vol. 40, no. 3–4, pp. 321–327.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=21945
    Prefix
    Время измерения полезного сигнала была около 10 с, что с учетом скорости спутника обеспечивало дискретность измерений 80–100 км [38, 39, 41]. В ЭГГ емкостные датчики смещения ПМ были построены на основе резонансных емкостных мостовых схем, питавшихся от внешних генераторов на частоте 100 кГц
    Exact
    [42, 43, 68, 69]
    Suffix
    . При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц.

69
Lenoira B., Lévya A., Foulona B., Lamineb B., Christophea B., Reynaudb S. Electrostatic accelerometer with bias rejection for gravitation and Solar System physics. Advances in Space Research, 2011, vol. 48, pp. 1248–1257. doi: org/10.1016/j.asr.2011.06.005
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=21945
    Prefix
    Время измерения полезного сигнала была около 10 с, что с учетом скорости спутника обеспечивало дискретность измерений 80–100 км [38, 39, 41]. В ЭГГ емкостные датчики смещения ПМ были построены на основе резонансных емкостных мостовых схем, питавшихся от внешних генераторов на частоте 100 кГц
    Exact
    [42, 43, 68, 69]
    Suffix
    . При ожидаемой чувствительности 2∙10- 12 м∙c- 2∙Гц- 1/2 акселерометры показали рекордную для настоящего времени чувствительность порядка (3,1– 6,7)∙10-12 м∙c-2∙Гц-1/2 в интервале частот от 0,004 до 0,1 Гц.

70
Berman D. Effects of Mechanical Imperfections on Performance of a Rotating Gravity Gradiometer. Journal of Spacecraft and Rockets, 1968, vol. 5, no. 10, pp. 1193–1198.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=22508
    Prefix
    Отметим, что вся миссия GOCE стоила около € 350 млн [39, 45]. Вследствие неидеальности подшипников и различного рода небалансов, принудительная ротация корпуса ГГ увеличивает шумы на входе ротационных ГГ и уменьшает их чувствительность
    Exact
    [46, 70]
    Suffix
    . Продольные и поперечные вибрации основания также приводят к возбуждению сигналов, не отличимых от полезного сигнала (псевдоградиентов) [10, 47]. Поэтому в самых последних разработках ГГ ротацию корпуса стараются исключить.

71
Stibrany P., Carroll K.A. The microsat way in Canada. Proc. 11th CASI Conference on Astronautics, 2001, 10 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27043
    Prefix
    Проблемы создания малогабаритных и дешевых гравитационных градиентометров В настоящее время в связи с появлением микро- и наноспутников возникла потребность в разработке ГГ, малогабаритных, более простых и более дешевых, предназначенных для исследования гравитационных полей планет и астероидов
    Exact
    [50, 71, 75, 76]
    Suffix
    . В той же GEDEX разрабатывают242 Рисунок 9 – Макет прибора HD-AGG, установленный ся не криогенные ГГ, способные работать в космосе [51, 52]. Разработка малогабаритных и недорогих ГГ, в первую очередь, связывалась с появлением технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) [50, 72].

72
Gravity gradient earth sensor experiment on rexus 11. Available at: https://infoscience.epfl.ch/ record/187717/files/ghose%20ESA%20Thun%202013. pdf (accessed 12.11.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27524
    Prefix
    В той же GEDEX разрабатывают242 Рисунок 9 – Макет прибора HD-AGG, установленный ся не криогенные ГГ, способные работать в космосе [51, 52]. Разработка малогабаритных и недорогих ГГ, в первую очередь, связывалась с появлением технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС)
    Exact
    [50, 72]
    Suffix
    . На рисунке 11 показаны два из возможных вариантов конструкции такого монолитного ГГ с зазорами переменной толщины, позволяющими их использовать в качестве дифференциального конденсатора [27]. ции монолитного МЭМ ГГ [79] Figure 11 – Two possible construction options of a monolithic MEM GG [79] Однако на этом пути возникла своя проблема.

73
Allasio A., Muzi D., Vinai B., Cesare S., Catastini G., Bard M., Marque J.P. GOCE: space technology for the reference Earth gravity field determination. Proceedings of the European Conference for AeroSpace Sciences, 2009, 13 p.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=19915
    Prefix
    Европейским космическим агентством (ESA) в рамках программы GOCE для глобальных исследований гравитационного поля Земли в условиях невесомости разработан уникальный по чувствительности и точности электростатический ГГ (ЭГГ)
    Exact
    [37, 73]
    Suffix
    . На рисунке 6 показана внутренняя компоновка спутника GOCE [77]. На рисунках 7 и 8 показаны соответственно ЭГГ и несущий его спутник. Рисунок 6 – Внутренность спутника GOCE, несущего ЭГГ (ЭГГ находится в центре) [77] Figure 6 – The interior of the GOCE spacecraft, carrying the Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) (EGG is in the center) [77] 240 Рисунок 8 – Спутник, несущий ЭГГ[38] Figur

  2. In-text reference with the coordinate start=23731
    Prefix
    «Холодные» ГГ разработали канадская фирма GEDEX, Университет Западной Австралии (UWA) и университет Мериленд при поддержке рудодобывающей корпорации Rio Tinto Exploration и алмазодобывающей корпорации De Beers. В этом приборе датчики смещения (поворота ПМ) построены по технологии СКВИД. «Холодные» ГГ могут работать на подвижных основаниях только при 241 Рисунок 7 – Электростатический ГГ
    Exact
    [43, 73]
    Suffix
    Figure 7 – Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) [43, 73]. условии их изоляции от вибраций основания с помощью уникальных стабилизированных платформ [26]. Характерное отличие «холодных» ГГ от «теплых» ГГ заключается в том, что в первом случае измерение смещения ПМ связывается с измерением тока, в то время как во втором – с измерением напряжения [26].

  3. In-text reference with the coordinate start=23790
    Prefix
    В этом приборе датчики смещения (поворота ПМ) построены по технологии СКВИД. «Холодные» ГГ могут работать на подвижных основаниях только при 241 Рисунок 7 – Электростатический ГГ [43, 73] Figure 7 – Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG)
    Exact
    [43, 73]
    Suffix
    . условии их изоляции от вибраций основания с помощью уникальных стабилизированных платформ [26]. Характерное отличие «холодных» ГГ от «теплых» ГГ заключается в том, что в первом случае измерение смещения ПМ связывается с измерением тока, в то время как во втором – с измерением напряжения [26].

74
Vasilescu G. Electronic noise and interfering signals: principles and applications. Springer Science & Business Media, 2006, 709 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=28182
    Prefix
    Также именно в микро-ГГ отношение шум/ сигнал растет, если масса и размеры ПМ уменьшаются [54–56]. В частности, известно, что при уменьшении размеров токопроводящих элементов растет и 1/f – шум
    Exact
    [74]
    Suffix
    . Кроме того, более тесная компоновка элементов в микроприборах должна приводить к увеличению взаимного влияния его элементов. В частности, должна возрасти роль паразитных емкостей. Действительно, в этих приборах должны использоваться емкостные датчики смещения ПМ.

75
Carroll K.A. Near-Term Lunar Surface Gravimetry Science Opportunities. Annual Meeting of the Lunar Exploration Analysis Group, Maryland, 2015, 31 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27043
    Prefix
    Проблемы создания малогабаритных и дешевых гравитационных градиентометров В настоящее время в связи с появлением микро- и наноспутников возникла потребность в разработке ГГ, малогабаритных, более простых и более дешевых, предназначенных для исследования гравитационных полей планет и астероидов
    Exact
    [50, 71, 75, 76]
    Suffix
    . В той же GEDEX разрабатывают242 Рисунок 9 – Макет прибора HD-AGG, установленный ся не криогенные ГГ, способные работать в космосе [51, 52]. Разработка малогабаритных и недорогих ГГ, в первую очередь, связывалась с появлением технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) [50, 72].

76
Carroll K.A., Spencer H., Zee R.E. An Asteroid Lander/Rover for Asteroid Surface Gravity Surveying. 30-th Annual AIAA/USU Conference on small satellites, 2016. Available at: http://digitalcommons.usu.edu/ cgi/viewcontent.cgi?article=3408&context=smallsat (accessed 12.11.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27043
    Prefix
    Проблемы создания малогабаритных и дешевых гравитационных градиентометров В настоящее время в связи с появлением микро- и наноспутников возникла потребность в разработке ГГ, малогабаритных, более простых и более дешевых, предназначенных для исследования гравитационных полей планет и астероидов
    Exact
    [50, 71, 75, 76]
    Suffix
    . В той же GEDEX разрабатывают242 Рисунок 9 – Макет прибора HD-AGG, установленный ся не криогенные ГГ, способные работать в космосе [51, 52]. Разработка малогабаритных и недорогих ГГ, в первую очередь, связывалась с появлением технологий микроэлектромеханических систем (МЭМС) [50, 72].

77
Steiger C., Romanazzo M., Emanuelli P. P., Floberghagen R., Fehringer M. The Deorbiting of ESA’s Gravity Mission GOCE–Spacecraft Operations in Extreme Drag Conditions. Proceedings SpaceOps, Pasadena, USA, 2014, 12 p.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=19988
    Prefix
    Европейским космическим агентством (ESA) в рамках программы GOCE для глобальных исследований гравитационного поля Земли в условиях невесомости разработан уникальный по чувствительности и точности электростатический ГГ (ЭГГ) [37, 73]. На рисунке 6 показана внутренняя компоновка спутника GOCE
    Exact
    [77]
    Suffix
    . На рисунках 7 и 8 показаны соответственно ЭГГ и несущий его спутник. Рисунок 6 – Внутренность спутника GOCE, несущего ЭГГ (ЭГГ находится в центре) [77] Figure 6 – The interior of the GOCE spacecraft, carrying the Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) (EGG is in the center) [77] 240 Рисунок 8 – Спутник, несущий ЭГГ[38] Figure 8 – Spacecraft carring the EGG [38] Цель программы GOCE заключалась

  2. In-text reference with the coordinate start=20139
    Prefix
    На рисунке 6 показана внутренняя компоновка спутника GOCE [77]. На рисунках 7 и 8 показаны соответственно ЭГГ и несущий его спутник. Рисунок 6 – Внутренность спутника GOCE, несущего ЭГГ (ЭГГ находится в центре)
    Exact
    [77]
    Suffix
    Figure 6 – The interior of the GOCE spacecraft, carrying the Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) (EGG is in the center) [77] 240 Рисунок 8 – Спутник, несущий ЭГГ[38] Figure 8 – Spacecraft carring the EGG [38] Цель программы GOCE заключалась в том, чтобы при дискретности около 100 км достигнуть погрешности измерений аномалий гравитации 1 мГал и формы земного геоида 2 см.

  3. In-text reference with the coordinate start=20267
    Prefix
    Рисунок 6 – Внутренность спутника GOCE, несущего ЭГГ (ЭГГ находится в центре) [77] Figure 6 – The interior of the GOCE spacecraft, carrying the Electrostatic Gravity Gradiometer (EGG) (EGG is in the center)
    Exact
    [77]
    Suffix
    240 Рисунок 8 – Спутник, несущий ЭГГ[38] Figure 8 – Spacecraft carring the EGG [38] Цель программы GOCE заключалась в том, чтобы при дискретности около 100 км достигнуть погрешности измерений аномалий гравитации 1 мГал и формы земного геоида 2 см.

78
McBarnet, A. Gravity gradiometry has graduated! OE Digital. Saturday, 01 June 2013, http:// www.oedigital.com/geoscience/item/3201-gravitygradiometry-has-graduated (accessed 12.11.2016). 246
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=15328
    Prefix
    5) Для диска с осью вращения вокруг горизонтальной оси x имеем: a1 + a2 – (a3 + a4) = –D(Γyy – Γzz)sin(2Ωt) – – 2D Γyzcos (2Ωt). (6) Рисунок 4 – Cборка всех трех дисков в кардановом подвесе прибора Air-FTG [29, 61] Figure 4 – Assembling of all three discs of Air-FTG in gimbals [29, 61] На рисунке 5 показан прибор Air-FTG в сборке
    Exact
    [78]
    Suffix
    . В целом эти приборы являются дорогими и сложными. Один экземпляр FTG стоил $ 5 млн, на его изготовление уходило от одного до полутора лет [7]. Весь проект разработки прибора FTG «поглотил» более $ 400 млн [29, 30].

  2. In-text reference with the coordinate start=15829
    Prefix
    В приборе FTG диаметр вращающегося диска равен 15 см, в приборе AGG этот диаметр вдвое больше [10], и на этом диске установлены четыре дополнительных акселерометра, что позволило повысить чувствительность прибора. Рисунок 5 – Прибор Air-GTG на амортизаторах и с блоком электроники
    Exact
    [78]
    Suffix
    Figure 5 – Air-GTG device is on the shock absorbers and his electronic unit [78] FTG непосредственно измеряет все компоненты ТГП, в том числе и компоненту Гzz. Для AGG значение Гzz оценивают теоретически методом эквивалентных источников [17].

  3. In-text reference with the coordinate start=15909
    Prefix
    В приборе FTG диаметр вращающегося диска равен 15 см, в приборе AGG этот диаметр вдвое больше [10], и на этом диске установлены четыре дополнительных акселерометра, что позволило повысить чувствительность прибора. Рисунок 5 – Прибор Air-GTG на амортизаторах и с блоком электроники [78] Figure 5 – Air-GTG device is on the shock absorbers and his electronic unit
    Exact
    [78]
    Suffix
    FTG непосредственно измеряет все компоненты ТГП, в том числе и компоненту Гzz. Для AGG значение Гzz оценивают теоретически методом эквивалентных источников [17]. В этом случае считают, что погрешность в оценке компоненты Гzz примерно вдвое превосходит погрешности измеряемых горизонтальных компонент Рисунок 3 – Расстановка линейных акселерометров на вращающемся диске в приборе