The 31 references with contexts in paper I. Gilavdary Z., S. Mekid N., N. Riznookaya N., И. Джилавдари З., С. Мекид Н., Н. Ризноокая Н. (2015) “УПРАВЛЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ ИНЕРЦИОННОГО ДАТЧИКА С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ // CONTROLLING SENSITIVITY OF THE SENSOR WITH DIFFERENTIAL ELECTROSTATIC TRANSDUCERS” / spz:neicon:pimi:y:2015:i:2:p:163-172

1
Silvestrin, P. Control and navigation aspects of the new Earth observation missions of the European Space Agency / P. Silvestrin // Annual Reviews in Control. –
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3807
    Prefix
    Принцип действия этих датчиков состоит в измерении смещения ПМ относительно корпуса под действием сил инерции или гравитации. Чувствительность этих датчиков ограничивается в основном жесткостью упругого подвеса, тепловыми шумами, шумами 1/f, а также шумами систем считывания информации и управления
    Exact
    [1]
    Suffix
    . В приборах, предназначенных для измерений на подвижном основании, упругие подвесы должны удовлетворять противоречивым требованиям: они должны, с одной стороны, иметь минимальную жесткость в направлениях осей чувствительности и, с другой стороны, быть максимально жесткими в других направлениях [2].

2
05. – Vol. 29, No 2. – P. 247–260. 2. Liu, H. Design, Fabrication and Characterization of a Micro-Machined Gravity Gradiometer Suspension / H. Liu, W. T. Pike, G. Dou // Ratio. – 2011. – Vol. 11, Issue 12. – P. 11206–11234.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4121
    Prefix
    В приборах, предназначенных для измерений на подвижном основании, упругие подвесы должны удовлетворять противоречивым требованиям: они должны, с одной стороны, иметь минимальную жесткость в направлениях осей чувствительности и, с другой стороны, быть максимально жесткими в других направлениях
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Один из методов, позволяющий уменьшить жесткость механического подвеса ПМ, состоит в компенсации силы тяжести и сил инерции гидростатическими силами, а также силами магнитного или электростатического поля [3].

3
Васюков, C. Теория и применение электростатических подвесов / C. Васюков, Г. Дробышев. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 336 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4357
    Prefix
    Один из методов, позволяющий уменьшить жесткость механического подвеса ПМ, состоит в компенсации силы тяжести и сил инерции гидростатическими силами, а также силами магнитного или электростатического поля
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Максимальной чувствительности удается достигнуть в откачанных приборах с электростатическими бесконтактными подвесами. В частности, на основе трехосных линейных электростатических акселерометров, разработанных фирмой ONERA, был построен гравитационный градиентометр EGG (Electrostatic Gravity Gradiometer), который успешно использовался для измерений возмущений гравитационного поля З

4
Douch, K. Ultra-sensitive electrostatic planar acceleration gradiometer for airborne geophysical surveys / K. Douch [et al.] // Measurement Science and Technology. – 2014. – Vol. 25, No 10. – Р. 105902.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4923
    Prefix
    линейных электростатических акселерометров, разработанных фирмой ONERA, был построен гравитационный градиентометр EGG (Electrostatic Gravity Gradiometer), который успешно использовался для измерений возмущений гравитационного поля Земли на околоземной орбите по программе GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Mission) Европейского космического агентства c 2009 по 2013 год
    Exact
    [4]
    Suffix
    . В условиях действия силы тяжести или сил инерции, вызванных движением основания, отказаться от использования механических подвесов трудно. Среди любых других механических подвесов торсионный подвес обладает максимальной чувствительностью [5], и это касается приборов любых размеров [6].

5
Gravity gradiometer with torsion flexure pivots: Patent No US 8,201,448 B2 / J.B. French, K.A. Carroll. – Date of Patent: Jun. 19, 2012.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5179
    Prefix
    В условиях действия силы тяжести или сил инерции, вызванных движением основания, отказаться от использования механических подвесов трудно. Среди любых других механических подвесов торсионный подвес обладает максимальной чувствительностью
    Exact
    [5]
    Suffix
    , и это касается приборов любых размеров [6]. Один из возможных путей решения этой проблемы состоит в разработке подвесов, в которых механические силы частично компенсируются действием электрического поля лишь в направлении оси чувствительности прибора.

6
Carr, D. Parametric amplification in a torsional microresonator / D. Carr [et al.] // Applied Physics Letters. – 2000. – Vol. 77, No 10. – P. 1545–1547.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5229
    Prefix
    В условиях действия силы тяжести или сил инерции, вызванных движением основания, отказаться от использования механических подвесов трудно. Среди любых других механических подвесов торсионный подвес обладает максимальной чувствительностью [5], и это касается приборов любых размеров
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Один из возможных путей решения этой проблемы состоит в разработке подвесов, в которых механические силы частично компенсируются действием электрического поля лишь в направлении оси чувствительности прибора.

7
Milatz, J.M.W. The Brownian Motion of Electrometers / J.M.W. Milatz, J.J. van Zolingen // Physica. – 1953. – Vol. 19, Issue 1. – P. 181–194.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5627
    Prefix
    Один из возможных путей решения этой проблемы состоит в разработке подвесов, в которых механические силы частично компенсируются действием электрического поля лишь в направлении оси чувствительности прибора. Насколько известно авторам, впервые подобный метод был использован для повышения чувствительности электрометров с торсионным подвесом и описан в работе
    Exact
    [7]
    Suffix
    . В настоящее время этот метод используется в МЭМС – резонаторах и акселерометрах (см., например, [8–10]). Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры).

8
Capacitance based tunable micromechanical resonators: Patent N:5,640,133 / N.C. MacDonald; F.M. Bertsch; K.A. Shaw; S.G. Adams. – Date of Patent: Jun. 17, 1997
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5728
    Prefix
    Насколько известно авторам, впервые подобный метод был использован для повышения чувствительности электрометров с торсионным подвесом и описан в работе [7]. В настоящее время этот метод используется в МЭМС – резонаторах и акселерометрах (см., например,
    Exact
    [8–10]
    Suffix
    ). Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры). Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность [11–14].

  2. In-text reference with the coordinate start=6237
    Prefix
    Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность [11–14]. В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью
    Exact
    [8, 15]
    Suffix
    . Этот эффект называют «обратным влиянием» [16] и иногда рассматривают как нежелательное явление. В измерительных приборах электрические силы, как правило, невелики и мало влияют на резонансную частоту свободных колебаний ПМ.

9
Handtmann, M. Sensitivity enhancement of MEMS inertial sensors using negative springs and active control / M. Handtmann [et al.] // Sensors and Actuators A: Physical. – 2002. – Vol. 97–98. – P. 153–160.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5728
    Prefix
    Насколько известно авторам, впервые подобный метод был использован для повышения чувствительности электрометров с торсионным подвесом и описан в работе [7]. В настоящее время этот метод используется в МЭМС – резонаторах и акселерометрах (см., например,
    Exact
    [8–10]
    Suffix
    ). Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры). Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность [11–14].

10
Park, K.Y. Capacitive sensing type surface micromachined silicon accelerometer with a stiffness tuning capability / K.Y. Park [et al.] // The Eleventh Annual International Workshop on Micro Electro Mechanical Systems, 25–29 january Heidelberg, Germany, 1998 // Congress & Incoming Service Heidelberg GmbH (CIS), Hahn-Schickard-Gesellschaft, Institute of Micromachining and Information Technology (HSG-IMIT). – Heidelberg, 1998. – P. 637–642.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5728
    Prefix
    Насколько известно авторам, впервые подобный метод был использован для повышения чувствительности электрометров с торсионным подвесом и описан в работе [7]. В настоящее время этот метод используется в МЭМС – резонаторах и акселерометрах (см., например,
    Exact
    [8–10]
    Suffix
    ). Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры). Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность [11–14].

11
Flokstra, J. MEMS based gravity gradiometer for Space Application / J. Flokstra [et al.] // Cryogenics. – 2009. – Vol. 49, Issue 11. – P. 665–668.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6100
    Prefix
    Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры). Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность
    Exact
    [11–14]
    Suffix
    . В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью [8, 15]. Этот эффект называют «обратным влиянием» [16] и иногда рассматривают как нежелательное явление.

12
Bernstein, J. Low-Noise MEMS Vibration Sensor for Geophysical Applications / J. Bernstein [et al.] // Journal of Microelectromechanical Systems. – 1999. – Vol. 8, No 4. – P. 433–438.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6100
    Prefix
    Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры). Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность
    Exact
    [11–14]
    Suffix
    . В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью [8, 15]. Этот эффект называют «обратным влиянием» [16] и иногда рассматривают как нежелательное явление.

  2. In-text reference with the coordinate start=8423
    Prefix
    При этом в каждой конкретной задаче приходится преодолевать и конкретные трудности, связанные с нелинейностью емкостных систем. В свою очередь, эффективным способом уменьшения нелинейности емкостных преобразователей является применение дифференциальных схем их включения
    Exact
    [12–14, 24, 25]
    Suffix
    . Цель данной работы состояла в исследовании условий, при которых можно добиться максимального уменьшения жесткости торсионного подвеса в инерционном датчике с дифференциальным электростатическим преобразователем.

13
Micro-System Inertial Sensing Technology Overview: report / Sandia National Laboratories; head J. Allen. – California, 2009. – 32 p. – SAND2009-3080.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6100
    Prefix
    Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры). Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность
    Exact
    [11–14]
    Suffix
    . В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью [8, 15]. Этот эффект называют «обратным влиянием» [16] и иногда рассматривают как нежелательное явление.

  2. In-text reference with the coordinate start=8423
    Prefix
    При этом в каждой конкретной задаче приходится преодолевать и конкретные трудности, связанные с нелинейностью емкостных систем. В свою очередь, эффективным способом уменьшения нелинейности емкостных преобразователей является применение дифференциальных схем их включения
    Exact
    [12–14, 24, 25]
    Suffix
    . Цель данной работы состояла в исследовании условий, при которых можно добиться максимального уменьшения жесткости торсионного подвеса в инерционном датчике с дифференциальным электростатическим преобразователем.

14
Jiang, X. An integrated surface micromachined capacitive lateral accelerometer with 2μG/√Hz resolution / X. Jiang [et al.] // Solid-State Sensor, Actuator and Microsystems Workshop, Hilton Head Island of America, South Carolina, USA, June 2–6 2002. – Hilton Head Island, 2002. – P. 202–205.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6100
    Prefix
    Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры). Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность
    Exact
    [11–14]
    Suffix
    . В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью [8, 15]. Этот эффект называют «обратным влиянием» [16] и иногда рассматривают как нежелательное явление.

  2. In-text reference with the coordinate start=8423
    Prefix
    При этом в каждой конкретной задаче приходится преодолевать и конкретные трудности, связанные с нелинейностью емкостных систем. В свою очередь, эффективным способом уменьшения нелинейности емкостных преобразователей является применение дифференциальных схем их включения
    Exact
    [12–14, 24, 25]
    Suffix
    . Цель данной работы состояла в исследовании условий, при которых можно добиться максимального уменьшения жесткости торсионного подвеса в инерционном датчике с дифференциальным электростатическим преобразователем.

15
Chuang, W.-Ch. Physical Sensors. Review on the Modeling of Electrostatic MEMS / W.-Ch. Chuang [et al.] // Sensors. – 2010. – Vol. 10, No 6. – P. 6149–6171.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6237
    Prefix
    Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность [11–14]. В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью
    Exact
    [8, 15]
    Suffix
    . Этот эффект называют «обратным влиянием» [16] и иногда рассматривают как нежелательное явление. В измерительных приборах электрические силы, как правило, невелики и мало влияют на резонансную частоту свободных колебаний ПМ.

16
Брагинский, В.Б. Измерение малых сил в физических экспериментах / В.Б. Брагинский, А.Б. Манукин. – М. : Наука, 1974. – 152 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6291
    Prefix
    Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность [11–14]. В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью [8, 15]. Этот эффект называют «обратным влиянием»
    Exact
    [16]
    Suffix
    и иногда рассматривают как нежелательное явление. В измерительных приборах электрические силы, как правило, невелики и мало влияют на резонансную частоту свободных колебаний ПМ. В то же время электростатическое поле широко используется для управления движением упруго подвешенных элементов в МЭМ-актюаторах, которые применяются в таких приборах, как микронасосы, управляемые микрозеркала,

17
Мухуров, Н.И. Электромеханические микроустройства / Н.И. Мухуров, Г.И. Ефремов. – Минск : Беларуская навука, 2012. – 257 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6733
    Prefix
    В то же время электростатическое поле широко используется для управления движением упруго подвешенных элементов в МЭМ-актюаторах, которые применяются в таких приборах, как микронасосы, управляемые микрозеркала, ВЧ-переключатели, ВЧ-резонаторы и т.п.
    Exact
    [17, 18]
    Suffix
    . В этих устройствах электростатические силы сравнимы с упругими силами механических элементов и могут превосходить их. Поскольку силы упругости всегда ограничены, а силы электростатического притяжения неограниченно растут при уменьшении зазора между элементами, несущими противоположные заряды, возникает эффект залипания или схлопывания [17, 19], когда эти элементы неудержимо ст

  2. In-text reference with the coordinate start=7096
    Prefix
    Поскольку силы упругости всегда ограничены, а силы электростатического притяжения неограниченно растут при уменьшении зазора между элементами, несущими противоположные заряды, возникает эффект залипания или схлопывания
    Exact
    [17, 19]
    Suffix
    , когда эти элементы неудержимо стремятся друг к другу. В ряде устройств, например в микровыключателях или в датчиках со специальными режимами измерений, этот эффект может быть полезным [20, 21], в других устройствах, например в системах управления положением микрозеркал или в микронасосах, он нежелателен, так как может приводить к нарушению работы этих устройств и даже к их разруше

18
Mobki, H. A comprehensive study of stability in an electro-statically actuated micro-beam / H. Mobki [et al.] // International Journal of Non-Linear Mechanics. – 2013. – Vol. 48. – P. 78–85.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6733
    Prefix
    В то же время электростатическое поле широко используется для управления движением упруго подвешенных элементов в МЭМ-актюаторах, которые применяются в таких приборах, как микронасосы, управляемые микрозеркала, ВЧ-переключатели, ВЧ-резонаторы и т.п.
    Exact
    [17, 18]
    Suffix
    . В этих устройствах электростатические силы сравнимы с упругими силами механических элементов и могут превосходить их. Поскольку силы упругости всегда ограничены, а силы электростатического притяжения неограниченно растут при уменьшении зазора между элементами, несущими противоположные заряды, возникает эффект залипания или схлопывания [17, 19], когда эти элементы неудержимо ст

19
Микро- и наноинженерия в электронном машиностроении : в 7 т. / Н.Н. Балан [и др.]. – Ивантеевка МО : НИИ предельных технологий, 2012. – Монография 1: Инженерия туннельных преобразователей. – 204 c.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7096
    Prefix
    Поскольку силы упругости всегда ограничены, а силы электростатического притяжения неограниченно растут при уменьшении зазора между элементами, несущими противоположные заряды, возникает эффект залипания или схлопывания
    Exact
    [17, 19]
    Suffix
    , когда эти элементы неудержимо стремятся друг к другу. В ряде устройств, например в микровыключателях или в датчиках со специальными режимами измерений, этот эффект может быть полезным [20, 21], в других устройствах, например в системах управления положением микрозеркал или в микронасосах, он нежелателен, так как может приводить к нарушению работы этих устройств и даже к их разруше

20
Gupta, R.К. Pull-in dynamics of electrostaticallyactuated beams / R.К. Gupta [et al.] // Solid-State Sensor and Actuator Workshop Late News Paper, Hilton Head Island of America, South Carolina, USA, June 2–6 1996. – Hilton Head Island, 1996. – P. 2–6.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7293
    Prefix
    ограничены, а силы электростатического притяжения неограниченно растут при уменьшении зазора между элементами, несущими противоположные заряды, возникает эффект залипания или схлопывания [17, 19], когда эти элементы неудержимо стремятся друг к другу. В ряде устройств, например в микровыключателях или в датчиках со специальными режимами измерений, этот эффект может быть полезным
    Exact
    [20, 21]
    Suffix
    , в других устройствах, например в системах управления положением микрозеркал или в микронасосах, он нежелателен, так как может приводить к нарушению работы этих устройств и даже к их разрушению [22].

21
Dias, R.A. Pull-in-based μg-resolution accelerometer: Characterization and noise analysis / R.A. Dias [et al.] // Sensors and Actuators A: Physical. – 2011. – Vol. 172. No 1. – P. 47–53.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7293
    Prefix
    ограничены, а силы электростатического притяжения неограниченно растут при уменьшении зазора между элементами, несущими противоположные заряды, возникает эффект залипания или схлопывания [17, 19], когда эти элементы неудержимо стремятся друг к другу. В ряде устройств, например в микровыключателях или в датчиках со специальными режимами измерений, этот эффект может быть полезным
    Exact
    [20, 21]
    Suffix
    , в других устройствах, например в системах управления положением микрозеркал или в микронасосах, он нежелателен, так как может приводить к нарушению работы этих устройств и даже к их разрушению [22].

22
Zhang, Y. Numerical and analytical study on the pull-in instability of micro-structure under electrostatic loading / Y. Zhang, Y. Zhao // Sensors and Actuators A: Physical. – 2006. – Vol. 127. – P. 366–380.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=7506
    Prefix
    В ряде устройств, например в микровыключателях или в датчиках со специальными режимами измерений, этот эффект может быть полезным [20, 21], в других устройствах, например в системах управления положением микрозеркал или в микронасосах, он нежелателен, так как может приводить к нарушению работы этих устройств и даже к их разрушению
    Exact
    [22]
    Suffix
    . Таким образом, стремление в максимальной степени уменьшить жесткость упруго подвеса ПМ неизбежно упирается в проблему эффекта залипания. Понимание процессов, приводящих к залипанию, и необходимость контроля или управления им вызвали многочисленные теоретические и экспериментальные исследования.

  2. In-text reference with the coordinate start=12257
    Prefix
    Вместе с тем считается, что при исследовании pull-in эффектов именно аналитические методы являются наиболее эффективными, ввиду большой чувствительности окрестностей границ стабильности к размеру расчетного шага
    Exact
    [22]
    Suffix
    . В рассматриваемой здесь задаче при расчете емкости конденсаторов использован другой подход, более отвечающий симметрии задачи и, как оказалось, позволяющий получать более простые формулы для расчета моментов сил и проводить аналитические расчеты в конечном виде.

23
Zhang, W.M. Electrostatic pull-in instability in MEMS/NEMS: A review / W.M. Zhang [et al.] // Sensors and Actuators A: Physical. – 2014. – Vol. 214. – P. 187–218.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7957
    Prefix
    Понимание процессов, приводящих к залипанию, и необходимость контроля или управления им вызвали многочисленные теоретические и экспериментальные исследования. Этот эффект изучают в различных режимах движения ПМ: в статическом, динамическом, резонансном, в переходном, импульсном
    Exact
    [23]
    Suffix
    . При этом в каждой конкретной задаче приходится преодолевать и конкретные трудности, связанные с нелинейностью емкостных систем. В свою очередь, эффективным способом уменьшения нелинейности емкостных преобразователей является применение дифференциальных схем их включения [12–14, 24, 25].

24
Dittmer, J. Modeling and Design of Electrostatic Voltage Sensors Based on Micro Machined Torsional Actuators / J. Dittmer [et al.] // Nanotechnology 2008: Microsystems, Photonics, Sensors, Fluidics, Modeling, and Simulation – Technical Proceedings of the 2008 NSTI Nanotechnology Conference and Trade Show. – 2008. – Vol. 3. – P. 521–524
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=8423
    Prefix
    При этом в каждой конкретной задаче приходится преодолевать и конкретные трудности, связанные с нелинейностью емкостных систем. В свою очередь, эффективным способом уменьшения нелинейности емкостных преобразователей является применение дифференциальных схем их включения
    Exact
    [12–14, 24, 25]
    Suffix
    . Цель данной работы состояла в исследовании условий, при которых можно добиться максимального уменьшения жесткости торсионного подвеса в инерционном датчике с дифференциальным электростатическим преобразователем.

  2. In-text reference with the coordinate start=15890
    Prefix
    В этом случае формула (11) запишется в виде: (13) где введены обозначения: и (14) Вследствие различных причин на практике несимметричность датчика присутствует всегда. В работе
    Exact
    [24]
    Suffix
    несимметричность использовали при демонстрации эффекта параметрического усиления сигнала в МЕМ-резонаторе. Кроме момента сил Me(φ) электрического поля, на ПМ действуют механические силы со стороны упругого подвеса.

25
Puers, R. Electrostatic forces and their effects on capacitive mechanical sensors / R. Puers, D. Lapadatu // Sensors and Actuators A: Physical. – 1996. – Vol. 56. – Issue 3. – P. 203–210.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=8423
    Prefix
    При этом в каждой конкретной задаче приходится преодолевать и конкретные трудности, связанные с нелинейностью емкостных систем. В свою очередь, эффективным способом уменьшения нелинейности емкостных преобразователей является применение дифференциальных схем их включения
    Exact
    [12–14, 24, 25]
    Suffix
    . Цель данной работы состояла в исследовании условий, при которых можно добиться максимального уменьшения жесткости торсионного подвеса в инерционном датчике с дифференциальным электростатическим преобразователем.

  2. In-text reference with the coordinate start=12032
    Prefix
    В большинстве случаев пренебрегают краевыми эффектами и предполагают, что электрическое поле конденсаторов является однородным, как в плоском конденсаторе, и эта однородность сохраняется при малых поворотах ПМ. При таком подходе получаются сложные формулы, которые трудно исследовать аналитически
    Exact
    [25, 28]
    Suffix
    . Вместе с тем считается, что при исследовании pull-in эффектов именно аналитические методы являются наиболее эффективными, ввиду большой чувствительности окрестностей границ стабильности к размеру расчетного шага [22].

26
Differential capacitance torque sensor: US Patent No 8,893,563 / S. Mekid, I. Gilavdary. – Date of Patent: Nov. 25, 2014.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8819
    Prefix
    Цель данной работы состояла в исследовании условий, при которых можно добиться максимального уменьшения жесткости торсионного подвеса в инерционном датчике с дифференциальным электростатическим преобразователем. В этом датчике могут быть объединены и емкостное считывание полезного сигнала, и емкостное управление жесткостью подвеса. Датчик такого типа был предложен в
    Exact
    [26]
    Suffix
    . Описание электрической схемы датчика Схема датчика показана на рисунке 1. Здесь ПМ представляет собой плоскую проводящую пластину, закрепленную в торсионном подвесе между двумя непроводящими неподвижными пластинами, на каждой из которых имеется пара электродов.

27
Differential capacitive sensor and method of making same: US Patent No 7,610,809 / A. McNeil, Y. Lin, T. Miller. – Date of Patent: Nov. 3, 2009.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10115
    Prefix
    Данная схема позволяет не только уменьшить нелинейность зависимости емкости конденсаторов C13 и C24 от угла φ, но и уменьшить влияние нежелательной деформации торсиона в направлении, перпендикулярном плоскости электродов, т.е. обеспечить низкую поперечную чувствительность датчика к линейным ускорениям
    Exact
    [27]
    Suffix
    . Действительно, предположим, что под действием силы тяжести ось торсиона сместилась вниз на некоторое расстояние. Тогда емкость конденсатора C1 увеличится на некоторую величину Δ1, и емкость конденсатора С3 уменьшится примерно на такую же величину Δ3, так что емкость C13= C1 + C3 + Δ1 – Δ3.

28
Elata, D. On the static and dynamic response of electrostatic actuators // Technical Sciences. – 2005. – Vol. 53. – No 4. – P. 373–384.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12032
    Prefix
    В большинстве случаев пренебрегают краевыми эффектами и предполагают, что электрическое поле конденсаторов является однородным, как в плоском конденсаторе, и эта однородность сохраняется при малых поворотах ПМ. При таком подходе получаются сложные формулы, которые трудно исследовать аналитически
    Exact
    [25, 28]
    Suffix
    . Вместе с тем считается, что при исследовании pull-in эффектов именно аналитические методы являются наиболее эффективными, ввиду большой чувствительности окрестностей границ стабильности к размеру расчетного шага [22].

29
Матвеев, А.Н. Электричество и магнетизм: учебн. пособие / А.Н. Матвеев. – М. : Высшая школа, 1983. – 463 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=13872
    Prefix
    Me – the moment of electrostatic forces acting on the conductive movable mass from two lower fixed electrodes; L – length of the lower electrode; r – distance from the center of the electrode up to the perpendicular to the PM’s rotation axis Предположим, что зазоры между пластинами малы по сравнению с остальными геометрическими размерами. Так же, как это сделано в
    Exact
    [29]
    Suffix
    (см. также [30]), можно принять, что электрическое поле в конденсаторе С′1 является аксиально-симметричным. Тогда емкость: , (1) где ; S – площадь одного электрода, Конденсатор С′′1 – плоский, и будем считать, что его электрическое поле однородное.

  2. In-text reference with the coordinate start=14833
    Prefix
    5) Точно также найдем, что емкость: (6) где: (7) Далее требуется вычислить вращающий момент Me(φ) электростатических сил, действующий на ПМ, показанный на рисунке 2b. Сначала найдем момент Mr(φ) , действующий на правую сторону ПМ со стороны конденсатора С13. Этот момент найдем из потенциальной энергии конденсатора
    Exact
    [29]
    Suffix
    , которая имеет вид: (8) и далее из соотношения [29]: ′=⋅ + − C=⋅ S L r L r L Ch L a a 1 00101 2 2 2 ε φφ lnln C S h 01 0 0 = ε ar L 1 2 =−,ar L 22=+. φm h L a a =       01 2 ln C CC CC CC v m m 1 11 11 0101 1 φ φ φφ ()= ′′′ ′+′′ = + = + Cv C v 3 03 1 ()= + .

  3. In-text reference with the coordinate start=14890
    Prefix
    Сначала найдем момент Mr(φ) , действующий на правую сторону ПМ со стороны конденсатора С13. Этот момент найдем из потенциальной энергии конденсатора [29], которая имеет вид: (8) и далее из соотношения
    Exact
    [29]
    Suffix
    : ′=⋅ + − C=⋅ S L r L r L Ch L a a 1 00101 2 2 2 ε φφ lnln C S h 01 0 0 = ε ar L 1 2 =−,ar L 22=+. φm h L a a =       01 2 ln C CC CC CC v m m 1 11 11 0101 1 φ φ φφ ()= ′′′ ′+′′ = + = + Cv C v 3 03 1 ()= + .

30
Gao, L. The Fringing Capacitance of an Inclined Plate Capacitor / L. Gao, D. Zhao // Fundamental J. Mathematical Physics. – 2012. – Vol. 2, Issue 1. – P. 11–17.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13889
    Prefix
    Me – the moment of electrostatic forces acting on the conductive movable mass from two lower fixed electrodes; L – length of the lower electrode; r – distance from the center of the electrode up to the perpendicular to the PM’s rotation axis Предположим, что зазоры между пластинами малы по сравнению с остальными геометрическими размерами. Так же, как это сделано в [29] (см. также
    Exact
    [30]
    Suffix
    ), можно принять, что электрическое поле в конденсаторе С′1 является аксиально-симметричным. Тогда емкость: , (1) где ; S – площадь одного электрода, Конденсатор С′′1 – плоский, и будем считать, что его электрическое поле однородное.

31
Bernstein, J. An Overview of MEMS Inertial Sensing Technology / J. Bernstein // Sensors online [Electronic resource]. – 2003. – Mode of access: http://www.sensorsmag.com/sensors/acceleration-vibration/an-overviewmems-inertial-sensing-technology-970. – Date of access:
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=17138
    Prefix
    частоту f0 свободных колебаний ПМ при наличии электрического поля: (19) При отсутствии электрического поля, т.е. при B = 0, частота свободных колебаний ПМ описывается формулой: (20) При заданном значении момента инерции Iz именно значение параметра f0 определяет чувствительность упругого подвеса: чем меньше f0, тем больше чувствительность
    Exact
    [31]
    Suffix
    . Из формул (13), (14), (16), (17), полагая γ = 0, найдем значение электрического напряжения U, при котором достигается заданное значение f0: (21) Для примера рассмотрим расчет датчика, исходные параметры которого указаны в таблице.