The 10 references with contexts in paper A. Tyavlovsky K., А. Тявловский К. (2015) “МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСТАНЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СКАНИРУЮЩЕГО ЗОНДА КЕЛЬВИНА // MATHEMATICAL MODELING OF A DISTANCE DEPENDENCE OF A SCANNING KELVIN PROBE LATERAL RESOLUTION” / spz:neicon:pimi:y:2012:i:1:p:30-36

1
Klein, U. Contact potential differences measurement: Short history and experimental setup for classroom demonstration / U. Klein, W. Vollmann [et al.] // IEEE Transactions on Education. – 2003. – No 46(3). – P. 338–344.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1313
    Prefix
    Введение Метод сканирующего зонда Кельвина применяется для построения карт пространственного распределения поверхностного потенциала или работы выхода электрона (р.в.э.) различных поверхностей (в первую очередь, проводящих и полупроводниковых)
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Благодаря высокой чувствительности метода, обеспечивается обнаружение дефектов с характерными размерами порядка единичных атомных кластеров, т.е. соизмеримых с обнаруживаемыми атомно-силовой микроскопией [2].

  2. In-text reference with the coordinate start=4580
    Prefix
    Кельвина будет изменяться периодическим образом, что приведет к модуляции напряжения на конденсаторе в соответствии с выражением [7]: (1) собой вертикальный цилиндрический стержень с плоской торцевой поверхностью, параллельной поверхности исследуемого образца. Такая конструкция является наиболее типичной для измерителей, реализующих метод Кельвина– Зисмана
    Exact
    [1]
    Suffix
    ; кроме того, результаты моделирования в этом случае сравнительно легко могут быть распространены и на случай заостренного («игольчатого») зонда Кельвина, площадь торцевой поверхности которого стремится к нулю.

2
Cheran, L. Scanning Kelvin nanoprobe detection in materials science and biochemical analysis / L. Cheran, S. Sadeghi [et al.] // The Analyst. – 2005. – No 130. – P. 1569–1576.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1533
    Prefix
    Благодаря высокой чувствительности метода, обеспечивается обнаружение дефектов с характерными размерами порядка единичных атомных кластеров, т.е. соизмеримых с обнаруживаемыми атомно-силовой микроскопией
    Exact
    [2]
    Suffix
    . В то же время открытым остается вопрос пространственной локализации выявленных дефектов, возможности которой ограничиваются пространственной разрешающей способностью сканирующего зонда [3, 4].

  2. In-text reference with the coordinate start=4905
    Prefix
    типичной для измерителей, реализующих метод Кельвина– Зисмана [1]; кроме того, результаты моделирования в этом случае сравнительно легко могут быть распространены и на случай заостренного («игольчатого») зонда Кельвина, площадь торцевой поверхности которого стремится к нулю. Последний, в частности, используется при реализации режима зонда Кельвина в атомносиловой микроскопии
    Exact
    [2–4]
    Suffix
    . zφS D d ll1 l2 Рисунок 1 – Модель взаимодействия двух точечных зарядов с зондом Кельвина Обозначим диаметр торцевой поверхности φ2, q2φ1, q1 φ0 x зонда D, а расстояние между зондом и поверх ностью образца – d.

3
Ouisse, T. Theory of electric force microscopy in the parametric amplification regime / T. Ouisse, M. Stark [et al.] // Physical Review. – 2005. – B. 71 (20). – Art. No. 205404.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1731
    Prefix
    В то же время открытым остается вопрос пространственной локализации выявленных дефектов, возможности которой ограничиваются пространственной разрешающей способностью сканирующего зонда
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . Математическое моделирование разрешающей способности сканирующего зонда Кельвина ранее выполнено Г.Н. МакМюрреем и Г. Уильямсом [5], использовавшими при разработке математической модели широко применяемый в электростатике метод изображений [6].

  2. In-text reference with the coordinate start=4905
    Prefix
    типичной для измерителей, реализующих метод Кельвина– Зисмана [1]; кроме того, результаты моделирования в этом случае сравнительно легко могут быть распространены и на случай заостренного («игольчатого») зонда Кельвина, площадь торцевой поверхности которого стремится к нулю. Последний, в частности, используется при реализации режима зонда Кельвина в атомносиловой микроскопии
    Exact
    [2–4]
    Suffix
    . zφS D d ll1 l2 Рисунок 1 – Модель взаимодействия двух точечных зарядов с зондом Кельвина Обозначим диаметр торцевой поверхности φ2, q2φ1, q1 φ0 x зонда D, а расстояние между зондом и поверх ностью образца – d.

4
Cheran, L. Work-function measurement by high resolution scanning Kelvin nanoprobe / L. Cheran, S. Johnstone [et al.] // Measurement Science and Technology. – 2007. – No 18. – P. 567–578.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1731
    Prefix
    В то же время открытым остается вопрос пространственной локализации выявленных дефектов, возможности которой ограничиваются пространственной разрешающей способностью сканирующего зонда
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . Математическое моделирование разрешающей способности сканирующего зонда Кельвина ранее выполнено Г.Н. МакМюрреем и Г. Уильямсом [5], использовавшими при разработке математической модели широко применяемый в электростатике метод изображений [6].

  2. In-text reference with the coordinate start=4905
    Prefix
    типичной для измерителей, реализующих метод Кельвина– Зисмана [1]; кроме того, результаты моделирования в этом случае сравнительно легко могут быть распространены и на случай заостренного («игольчатого») зонда Кельвина, площадь торцевой поверхности которого стремится к нулю. Последний, в частности, используется при реализации режима зонда Кельвина в атомносиловой микроскопии
    Exact
    [2–4]
    Suffix
    . zφS D d ll1 l2 Рисунок 1 – Модель взаимодействия двух точечных зарядов с зондом Кельвина Обозначим диаметр торцевой поверхности φ2, q2φ1, q1 φ0 x зонда D, а расстояние между зондом и поверх ностью образца – d.

5
McMurray, H.N. Probe diameter and probespecimen distance dependence in the lateral resolution of a scanning Kelvin probe / H.N. McMurray, G. Williams // Journal of Applied Physics. – 2002. – V. 91. – No 3. – P. 1673–1679.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=1870
    Prefix
    В то же время открытым остается вопрос пространственной локализации выявленных дефектов, возможности которой ограничиваются пространственной разрешающей способностью сканирующего зонда [3, 4]. Математическое моделирование разрешающей способности сканирующего зонда Кельвина ранее выполнено Г.Н. МакМюрреем и Г. Уильямсом
    Exact
    [5]
    Suffix
    , использовавшими при разработке математической модели широко применяемый в электростатике метод изображений [6]. Однако в работе [5] анализировался только один, наиболее простой, модельный случай (скачок потенциала на границе двух полуплоскостей, характеризующихся различными значениями поверхностной плотности заряда).

  2. In-text reference with the coordinate start=2007
    Prefix
    Математическое моделирование разрешающей способности сканирующего зонда Кельвина ранее выполнено Г.Н. МакМюрреем и Г. Уильямсом [5], использовавшими при разработке математической модели широко применяемый в электростатике метод изображений [6]. Однако в работе
    Exact
    [5]
    Suffix
    анализировался только один, наиболее простой, модельный случай (скачок потенциала на границе двух полуплоскостей, характеризующихся различными значениями поверхностной плотности заряда). Следует также отметить, что в модели МакМюррея и Уильямса не учитывались реальные физические размеры чувствительного элемента сканирующего зонда Кельвина, что, с одной стороны, упростило расчеты, с дру

  3. In-text reference with the coordinate start=2586
    Prefix
    Следует также отметить, что в модели МакМюррея и Уильямса не учитывались реальные физические размеры чувствительного элемента сканирующего зонда Кельвина, что, с одной стороны, упростило расчеты, с другой – наблюдавшееся авторами различие между результатами математического моделирования и реального эксперимента потребовало введения эмпирической «поправки на диаметр зонда»
    Exact
    [5]
    Suffix
    . При этом математическая модель МакМюррея и Уильямса непригодна для случая дефектов, геометрические размеры которых меньше геометрических размеров зонда. В данной работе рассматривается наиболее характерный для зондовой электрометрии случай точечных дефектов поверхности, характерные линейные размеры которых много меньше размеров чувствительного элемента зонда.

  4. In-text reference with the coordinate start=10693
    Prefix
    Результаты исследования Поскольку цели моделирования не были связаны с воспроизведением конкретного объекта, все значения параметров модели (5) выражались в условных единицах. Подобный подход, в частности, использовался Г.Н. МакМюрреем и Г. Уильямсом
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Для наглядности в качестве модельного далее рассматривается случай, когда два близко расположенных заряда имеют одну и ту же величину. Для удобства представления графиков, с учетом противоположного знака наведенного заряда q, значение каждого из зарядов было принято равным –1.

6
Иродов, И.Е. Основные законы электромагнетизма / И.Е. Иродов. – 2-е изд. Учебное пособие для студентов вузов. – М. : Высш. шк., 1991. – 289 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1987
    Prefix
    Математическое моделирование разрешающей способности сканирующего зонда Кельвина ранее выполнено Г.Н. МакМюрреем и Г. Уильямсом [5], использовавшими при разработке математической модели широко применяемый в электростатике метод изображений
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Однако в работе [5] анализировался только один, наиболее простой, модельный случай (скачок потенциала на границе двух полуплоскостей, характеризующихся различными значениями поверхностной плотности заряда).

  2. In-text reference with the coordinate start=5729
    Prefix
    Для упрощения анализа рассмотрим случай, когда заряды q1, q2 и проекция оси симметрии чувствительного элемента на плоскость образца лежат на одной прямой, вдоль которой и осуществляется сканирование. В этом случае заряд чувствительного элемента зонда Кельвина можно найти, используя метод изображений
    Exact
    [6]
    Suffix
    . В соответствии с этим методом электрическое поле на поверхности проводника рассматривается как результат взаимодействия двух зарядов – реального, расположенного по одну сторону от проводящей поверхности, и его виртуального зеркального изображения, находящегося симметрично реальному относительно проводящей поверхности.

  3. In-text reference with the coordinate start=7785
    Prefix
    поле, не может существовать разности потенциалов, которая в противном случае приводила бы к перемещению свободных носителей заряда вдоль поверхности, т.е. к генерации электрического тока, что противоречит закону сохранения энергии. Плотность наведенного заряда в произвольной точке эквипотенциальной проводящей плоскости в этом случае рассчитывается по формуле
    Exact
    [6]
    Suffix
    : , (2) Кельвина можно определить, проинтегрировав выражение для плотности наведенного заряда (2) по всей ее площади. Расстояние от заряда q1 до проекции A произвольной точки торцевой поверхности чувствительного элемента зонда Кельвина на плоскость расположения зарядов можно вычислить, воспользовавшись теоремой косинусов (рисунок 2): Рисунок 2 – К расчету расст

7
Zharin, A. L. Contact Potential Difference Techniques as Probing Tools in Tribology and Surface Mapping / A.L. Zharin // Scanning Probe Microscopy in Nanoscience and Nanotechnology (edited by B. Bhushan). – Springer Heidelberg Dordrecht London New York, 2010. – P. 687– 720.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4350
    Prefix
    В случае если амплитуда колебаний dm много меньше расстояния между обкладками d, электрическая емкость С динамического конденсатора Кельвина будет изменяться периодическим образом, что приведет к модуляции напряжения на конденсаторе в соответствии с выражением
    Exact
    [7]
    Suffix
    : (1) собой вертикальный цилиндрический стержень с плоской торцевой поверхностью, параллельной поверхности исследуемого образца. Такая конструкция является наиболее типичной для измерителей, реализующих метод Кельвина– Зисмана [1]; кроме того, результаты моделирования в этом случае сравнительно легко могут быть распространены и на случай заостренного («игольчатого») зонда

8
Taylor, D.M. Measuring techniques for electrostatics / D.M. Taylor // Journal of Electrosta- tics. – 2001. – No 51–52. – P. 502–508.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6539
    Prefix
    На практике, как правило, используется компенсационный метод измерений, при котором амплитуда переменной составляющей в выражении (1) приводится к нулю за счет приложения между зондом и образцом внешнего напряжения
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Из (1) видно, что переменная составляющая выходного сигнала при этом оказывается пропорциональной как заряду q, так и коэффициенту модуляции m. Для оценки разрешающей способности сканирующего зонда Кельвина рассмотрим случай двух точечных дефектов, разделенных расстоянием l (рисунок 1).

9
Jacobs, H.O. Surface potential mapping: A qualitative material contrast in SPM / H.O. Jacobs, H.F. Knapp, S. Miiller, A. Stemmer // Ultramicroscopy. – 1997. – No 69. – P. 39–49.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9241
    Prefix
    В то же время в литературе традиционно принимается, что электрическая емкость между поверхностью образца и боковой поверхностью зонда Кельвина приблизительно на порядок меньше, чем емкость «поверхность образца – торцевая поверхность зонда»
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Таким образом, рассматриваемый модельный случай в первом приближении можно считать справедливым. Суммарный наведенный заряд торцевой поверхности чувствительного элемента зонда где – расстояние от точки до центра проекции торцевой поверхности чувствительного элемента O; – угол между отрезками Oq1 и OA, соединяющими центр проекции торцевой поверхности чувствительного

  2. In-text reference with the coordinate start=13343
    Prefix
    При меньшем расстоянии явно проявляется эффект усреднения сигнала от нескольких дефектов, попадающих в площадь проекции чувствительного элемента, неоднократно описанный в литературе
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Максимальное значение сигнала, равное удвоенному значению сигнала от единичного заряда, как и следовало ожидать, наблюдается при совпадении двух дефектов (l = 0), что эквивалентно наличию одного заряда величиной q1 + q2.

10
Baikie, I.D. Analysis of stray capacitance in the Kelvin method / I.D. Baikie [et al.] // Rev. Sci. Instrum. – V. 62. – No 3. – 1991. Приборы и методы измерений, No 1 (4), 2012 35
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13343
    Prefix
    При меньшем расстоянии явно проявляется эффект усреднения сигнала от нескольких дефектов, попадающих в площадь проекции чувствительного элемента, неоднократно описанный в литературе
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Максимальное значение сигнала, равное удвоенному значению сигнала от единичного заряда, как и следовало ожидать, наблюдается при совпадении двух дефектов (l = 0), что эквивалентно наличию одного заряда величиной q1 + q2.