The 5 references with contexts in paper I. Gilavdary Z., A. Veryaskin , И. Джилавдари З., А. Веряскин (2015) “МЕТОД КАЛИБРОВКИ ГРАВИТАЦИОННОГО ГРАДИЕНТОМЕТРА НА ОСНОВЕ ВРАЩЕНИЯ ДВУХ ЦИЛИНДРОВ // CALIBRATION METHOD FOR GRAVITY GRADIOMETERS BY MEANS OF TWO ROTATING CYLINDERS” / spz:neicon:pimi:y:2011:i:1:p:91-97

1
Metzger, E. H. Recent gravity gradiometer developments / E. H. Metzger // AIAA Conference on Guidance and Control, Hollywood, USA, 8–10 August 1977. – Hollywood, 1977. – P. 306–310.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=993
    Prefix
    Введение Один из распространенных способов калибровки гравитационных градиентометров (ГГ), предназначенных для измерений компонент тензора гравитационного потенциала, состоит в перемещении тела заданной простой формы и массы вблизи чувствительного элемента (ЧЭ) ГГ. При этом, как правило, используют тела сферической
    Exact
    [1]
    Suffix
    или цилиндрической формы [2]. С телом цилиндрической формы иметь дело гораздо удобнее. Однако в этом случае возникают проблемы с расчетом компонент тензора гравитационного потенциала, которые в настоящее время разрешить не трудно, пользуясь современной вычислительной техникой.

2
Veryaskin, A. On the combined gravity gradient components modelling for applied geophysics / A. Veryaskin, W. McRae // Journal Of Geophysics And Engineering. – 2008. – No 5. – P. 1–9.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1022
    Prefix
    Введение Один из распространенных способов калибровки гравитационных градиентометров (ГГ), предназначенных для измерений компонент тензора гравитационного потенциала, состоит в перемещении тела заданной простой формы и массы вблизи чувствительного элемента (ЧЭ) ГГ. При этом, как правило, используют тела сферической [1] или цилиндрической формы
    Exact
    [2]
    Suffix
    . С телом цилиндрической формы иметь дело гораздо удобнее. Однако в этом случае возникают проблемы с расчетом компонент тензора гравитационного потенциала, которые в настоящее время разрешить не трудно, пользуясь современной вычислительной техникой.

3
Anstie, J. Preparation for flight testing the VK1 gravity gradiometer / J. Anstie [et al.] // Airborne Gravity 2010: Abstracts from the ASEG-PESA Workshop, Australia 2010 / Geoscience Australia and the Geological Survey of New South Wales, Geoscience Australia; edited by Richard Lane. – Canberra, 2010. – P. 5–12.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1708
    Prefix
    Гравитационное поле тела любой формы вне этого тела является неоднородным, так что сами компоненты тензора гравитационного потенциала (или градиенты гравитационного поля) изменяются в пространстве. В этом случае пронос тела вблизи ЧЭ не может обеспечить действие на ЧЭ гравитационного поля с заданным значением градиента силы тяжести, хотя так действовали в
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Одним из способов уменьшения погрешности, связанной с неоднородностью градиентов, является учет более высоких производных гравитационного потенциала [4]. Однако этот способ является, по крайней мере, неудобным, и здесь трудно получить оценку допускаемой погрешности.

4
Колосницын, Н.И. О калибровке гравитационных градиентометров с помощью градиентных мер / Н.И. Колосницын // Измерительная техника. – 1992. – No 12. – С. 55–57.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=1868
    Prefix
    В этом случае пронос тела вблизи ЧЭ не может обеспечить действие на ЧЭ гравитационного поля с заданным значением градиента силы тяжести, хотя так действовали в [3]. Одним из способов уменьшения погрешности, связанной с неоднородностью градиентов, является учет более высоких производных гравитационного потенциала
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Однако этот способ является, по крайней мере, неудобным, и здесь трудно получить оценку допускаемой погрешности. Поэтому был предложен другой способ калибровки, а именно способ измерения градиентов в шаровой полости внутри однородного эллипсоида, где градиенты постоянны [4].

  2. In-text reference with the coordinate start=2156
    Prefix
    Однако этот способ является, по крайней мере, неудобным, и здесь трудно получить оценку допускаемой погрешности. Поэтому был предложен другой способ калибровки, а именно способ измерения градиентов в шаровой полости внутри однородного эллипсоида, где градиенты постоянны
    Exact
    [4]
    Suffix
    . И этот способ трудно считать идеальным, поскольку для размещения приборов требуется иметь тело эллипсоидальной формы больших размеров. Кроме того, здесь трудно получить высокую точность измерений, поскольку трудно обеспечить необходимую степень однородности самого эллипсоида [4].

  3. In-text reference with the coordinate start=2451
    Prefix
    И этот способ трудно считать идеальным, поскольку для размещения приборов требуется иметь тело эллипсоидальной формы больших размеров. Кроме того, здесь трудно получить высокую точность измерений, поскольку трудно обеспечить необходимую степень однородности самого эллипсоида
    Exact
    [4]
    Suffix
    . В данной работе предлагается метод калибровки ГГ путем вращения двух тел цилиндрической формы вокруг ЧЭ ГГ, в котором с погрешностью, которую легко вычислить, обеспечиваются условия однородности градиента гравитационного поля в некотором объеме пространства.

  4. In-text reference with the coordinate start=9488
    Prefix
    Наоборот, в случае, когда большая часть ЧЭ находится в поле с неоднородным градиентом, зависимость момента силы от угла поворота цилиндров искажается. Известно, что в этом случае должно проявляться влияние гармоник от частоты вращения цилиндров
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Вычислим, пользуясь формулой (2), значение максимального момента силы, действующего на ЧЭ для распределения гравитационного поля, показанного кривой 3 на рисунке 2. В случае короткого ЧЭ, когда L/а = 0,7, момент инерции I9,73610-4 кгм2, в случае ЧЭ с длиной L/а = 4,44 момент инерции I0.031 кгм2.

5
Грушинский, Н.П. Основы гравиметрии / Н. П. Грушинский. – М. : Наука, 1983. – 352 с.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=4177
    Prefix
    моменты инерции равны нулю), то момент силы, действующей на него относительно оси z со стороны вращающихся цилиндров: MxxyyII     22cos2sin 1, (1) где Ixx и Iyy – осевые моменты инерции ЧЭ, вычисляемые в системе координат xyz, и ;  и  – компоненты тензора гравитационного потенциала W(, , ), вычисляемые в системе координат 
    Exact
    [5]
    Suffix
    . В плоскости  компонента = 0 при любом . Разность осевых моментов инерции  I Lx IyyIxxm   12 22 . Поэтому: 2sin 2 1 sin2 2 1 MII. (2) Отсюда видно, что в рассматриваемой системе тел момент М() в гравитационном поле с однородными компонентами ij определяется значением градиента  ΓηΓηηΓξξ .

  2. In-text reference with the coordinate start=6703
    Prefix
    Для этого рассчитаем момент силы, действующий на ЧЭ в системе отсчета xyz, не вводя понятие тензора гравитационного потенциала. В этой системе отсчета проекция dM элементарного момента силы на ось z, действующего на ЧЭ, определяется формулой
    Exact
    [5]
    Suffix
    : dMdmygxgxy, (5) где dm – элемент ЧЭ, расположенный в точке с координатами x и y этого ЧЭ. Считая, что толщина и высота ЧЭ существенно меньше его длины, так что изменением гравитационного поля в пределах толщины и высоты ЧЭ можно пренебречь, найдем, что полный момент:   2 2 0, L L Mxzgyxgxydy

  3. In-text reference with the coordinate start=7354
    Prefix
    найдем, что полный момент:   2 2 0, L L Mxzgyxgxydy (6) где 0 – плотность материала ЧЭ, и координаты x и y, а также компоненты gx и gy получены из координат  и  и компонент ξξd dW g и η η d dW g путем использования известной связи между координатами и компонентами векторов в системах координат  и xyz: xξcosγηsinγ, γcosηγsinξy
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Результаты расчета зависимости М() в пределах одного оборота цилиндров при той же геометрии системы цилиндров, для которой была получена кривая 3 на рисунке 2, представлены в виде сплошной линии на рисунке 3.

  4. In-text reference with the coordinate start=13072
    Prefix
    Для этого сравним градиенты  гравитационных полей шара и цилиндра. Легко рассчитать потенциал тела сферической формы. Если шар массой m расположен в начале системы координат , то потенциал гравитационного поля в области вне шара дается формулой
    Exact
    [5]
    Suffix
    :   ,,2221/2   m WG. (8) В этой же системе координат потенциал гравитационного поля цилиндра определяется по формуле (3), в которой N=0:         2 2 2 0 2 0 2 0 000 220 220 ,, h h a a ax axzyx dxdydz WG   , (9) где координаты x0 y0 z0 относятся к области пространства, занятой цилиндром (рисунок 1).