The 23 reference contexts in paper N. Poklonski A., S. Vyrko A., A. Vlassov T., A. Siahlo I., S. Ratkevich V., Н. Поклонский А., С. Вырко А., А. Власов Т., А. Сягло И., С. Раткевич В. (2018) “Модель электромагнитного излучателя на основе потока одиночных электронов внутри изогнутой углеродной нанотрубки // Model of Electromagnetic Emitter Based on a Stream of Single Electrons inside Curved Carbon Nanotube” / spz:neicon:pimi:y:2018:i:4:p:288-295

  1. Start
    6142
    Prefix
    DOI: 10.21122/2220-9506-2018-9-4-288-295 289 Введение Прямая (неизогнутая) одностенная углеродная нанотрубка – это полая цилиндрическая макромолекула с нанометровым диаметром и микронной длиной
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Уникальные механические [2] и электрические [3] свойства одностенных углеродных нанотрубок дают возможность изготавливать на их основе устройства электромеханики, наноэлектроники и радиооптики [4–7].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    6175
    Prefix
    DOI: 10.21122/2220-9506-2018-9-4-288-295 289 Введение Прямая (неизогнутая) одностенная углеродная нанотрубка – это полая цилиндрическая макромолекула с нанометровым диаметром и микронной длиной [1]. Уникальные механические
    Exact
    [2]
    Suffix
    и электрические [3] свойства одностенных углеродных нанотрубок дают возможность изготавливать на их основе устройства электромеханики, наноэлектроники и радиооптики [4–7]. Расчет электромеханических и оптоэлектронных устройств из углеродных нанотрубок методами квантовой физики и химии (из первых принципов) все еще невозможен [8], поэтому создание физической модели, отражающей эксперимен
    (check this in PDF content)

  3. Start
    6197
    Prefix
    DOI: 10.21122/2220-9506-2018-9-4-288-295 289 Введение Прямая (неизогнутая) одностенная углеродная нанотрубка – это полая цилиндрическая макромолекула с нанометровым диаметром и микронной длиной [1]. Уникальные механические [2] и электрические
    Exact
    [3]
    Suffix
    свойства одностенных углеродных нанотрубок дают возможность изготавливать на их основе устройства электромеханики, наноэлектроники и радиооптики [4–7]. Расчет электромеханических и оптоэлектронных устройств из углеродных нанотрубок методами квантовой физики и химии (из первых принципов) все еще невозможен [8], поэтому создание физической модели, отражающей экспериментально достижимую сит
    (check this in PDF content)

  4. Start
    6350
    Prefix
    Уникальные механические [2] и электрические [3] свойства одностенных углеродных нанотрубок дают возможность изготавливать на их основе устройства электромеханики, наноэлектроники и радиооптики
    Exact
    [4–7]
    Suffix
    . Расчет электромеханических и оптоэлектронных устройств из углеродных нанотрубок методами квантовой физики и химии (из первых принципов) все еще невозможен [8], поэтому создание физической модели, отражающей экспериментально достижимую ситуацию [6], является актуальной задачей.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    6514
    Prefix
    Уникальные механические [2] и электрические [3] свойства одностенных углеродных нанотрубок дают возможность изготавливать на их основе устройства электромеханики, наноэлектроники и радиооптики [4–7]. Расчет электромеханических и оптоэлектронных устройств из углеродных нанотрубок методами квантовой физики и химии (из первых принципов) все еще невозможен
    Exact
    [8]
    Suffix
    , поэтому создание физической модели, отражающей экспериментально достижимую ситуацию [6], является актуальной задачей. Отметим, что с уменьшением размеров радиоантенны частота излучения увеличивается, а мощность излучения падает.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    6612
    Prefix
    Расчет электромеханических и оптоэлектронных устройств из углеродных нанотрубок методами квантовой физики и химии (из первых принципов) все еще невозможен [8], поэтому создание физической модели, отражающей экспериментально достижимую ситуацию
    Exact
    [6]
    Suffix
    , является актуальной задачей. Отметим, что с уменьшением размеров радиоантенны частота излучения увеличивается, а мощность излучения падает. Поэтому в антеннах с размерами активных элементов много меньшими длины волны излучения для увеличения мощности применяются периодические (в пространстве) электродинамические структуры [9].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    6950
    Prefix
    Отметим, что с уменьшением размеров радиоантенны частота излучения увеличивается, а мощность излучения падает. Поэтому в антеннах с размерами активных элементов много меньшими длины волны излучения для увеличения мощности применяются периодические (в пространстве) электродинамические структуры
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Цель работы – расчетным способом указать возможность применения изогнутой углеродной нанотрубки в изоляторном состоянии, внутри которой движутся одиночные электроны, для получения электромагнитного излучения в микроволновом диапазоне длин волн.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    7414
    Prefix
    Здесь заметим, что электрон, движущийся по искривленной траектории, излучает при любом соотношении между скоростью, кривизной траектории и фазовой скоростью электромагнитных волн в окружающей электрон среде
    Exact
    [10, 11]
    Suffix
    . Рассмотрим одностенную углеродную нанотрубку, пассивированную с двух сторон водородом (извне и внутри), так что проводимость углеродного каркаса трубки пренебрежимо мала. (Известна пассивация водородом графена (бесщелевого полупроводника), сопровождающаяся превращением графена в изолятор – графан [12].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    7737
    Prefix
    Рассмотрим одностенную углеродную нанотрубку, пассивированную с двух сторон водородом (извне и внутри), так что проводимость углеродного каркаса трубки пренебрежимо мала. (Известна пассивация водородом графена (бесщелевого полупроводника), сопровождающаяся превращением графена в изолятор – графан
    Exact
    [12]
    Suffix
    .) В качестве электрических контактов (катода и анода) к углеродной нанотрубке могут использоваться «атомные» контакты [13]. В частности, в качестве катода с низкой величиной работы выхода электронов под действием света могут использоваться металлические наночастицы, активированные цезием и кислородом [14].
    (check this in PDF content)

  10. Start
    7867
    Prefix
    (Известна пассивация водородом графена (бесщелевого полупроводника), сопровождающаяся превращением графена в изолятор – графан [12].) В качестве электрических контактов (катода и анода) к углеродной нанотрубке могут использоваться «атомные» контакты
    Exact
    [13]
    Suffix
    . В частности, в качестве катода с низкой величиной работы выхода электронов под действием света могут использоваться металлические наночастицы, активированные цезием и кислородом [14]. Для получения одиночных электронов внутри нанотрубки может быть реализована схема кулоновской дезынтеграции слабых электронных потоков [15].
    (check this in PDF content)

  11. Start
    8054
    Prefix
    полупроводника), сопровождающаяся превращением графена в изолятор – графан [12].) В качестве электрических контактов (катода и анода) к углеродной нанотрубке могут использоваться «атомные» контакты [13]. В частности, в качестве катода с низкой величиной работы выхода электронов под действием света могут использоваться металлические наночастицы, активированные цезием и кислородом
    Exact
    [14]
    Suffix
    . Для получения одиночных электронов внутри нанотрубки может быть реализована схема кулоновской дезынтеграции слабых электронных потоков [15]. Далее, для одиночных электронов, испущенных (фото)катодом, необходимо создать условия для движения их от катода к аноду по траектории, которая находится внутри углеродной нанотрубки.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    8206
    Prefix
    В частности, в качестве катода с низкой величиной работы выхода электронов под действием света могут использоваться металлические наночастицы, активированные цезием и кислородом [14]. Для получения одиночных электронов внутри нанотрубки может быть реализована схема кулоновской дезынтеграции слабых электронных потоков
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Далее, для одиночных электронов, испущенных (фото)катодом, необходимо создать условия для движения их от катода к аноду по траектории, которая находится внутри углеродной нанотрубки. Например, внешним источником магнитного поля создать такую конфигурацию магнитных силовых линий, чтобы линии магнитной индукции совпадали с изогнутой нанотрубкой.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    8753
    Prefix
    Например, внешним источником магнитного поля создать такую конфигурацию магнитных силовых линий, чтобы линии магнитной индукции совпадали с изогнутой нанотрубкой. Здесь можно воспользоваться аналогией со схемой создания конфигурации магнитного поля для получения магнитодрейфового (изгибного) электромагнитного излучения релятивистских электронов
    Exact
    [16, 17]
    Suffix
    . Итак, полая углеродная диэлектрическая нанотрубка рассматривается далее как электронный «волновод». Модель движения одиночных электронов внутри изогнутой углеродной нанотрубки Рассмотрим полую углеродную нанотрубку, сжатую между двумя металлическими электродами, расстояние D между которыми меньше ее длины L в разогнутом состоянии (см. рисунок 1).
    (check this in PDF content)

  14. Start
    10024
    Prefix
    Так как электрический дипольный момент углеродной нанотрубки с движущимся в ней одиночным электроном не равен нулю, то можно пренебречь квадрупольным и магнитно-дипольным излучениями, а ограничиться рассмотрением лишь дипольного излучения
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Согласно [11, 18], интенсивность дипольного электромагнитного излучения электрона в трубке: dI(n) = 1 44 00 2 2 2 2 π με π / c d dt pnd      ×         Ω, (1) где dI(n) – количество энергии, излучаемой движущимся внутри нанотрубки электроном за еди290  где индекс ω при компонентах вектора d2p/dt2, обозначает значения их фурье-образов в точке ω (в пространстве угловых частот):
    (check this in PDF content)

  15. Start
    10039
    Prefix
    Так как электрический дипольный момент углеродной нанотрубки с движущимся в ней одиночным электроном не равен нулю, то можно пренебречь квадрупольным и магнитно-дипольным излучениями, а ограничиться рассмотрением лишь дипольного излучения [10]. Согласно
    Exact
    [11, 18]
    Suffix
    , интенсивность дипольного электромагнитного излучения электрона в трубке: dI(n) = 1 44 00 2 2 2 2 π με π / c d dt pnd      ×         Ω, (1) где dI(n) – количество энергии, излучаемой движущимся внутри нанотрубки электроном за еди290  где индекс ω при компонентах вектора d2p/dt2, обозначает значения их фурье-образов в точке ω (в пространстве угловых частот): dp dt dp dt xxitdt
    (check this in PDF content)

  16. Start
    12472
    Prefix
    В формуле (5) величина h(x) = ∫0 x (1 + (y'(ξ)2)1/2dξ = [(D2 + + a2π2)1/2/π]E[πx/D, a2π2/(D2 + a2π2)] – зависимость длины пути, пройденного электроном в трубке от координаты x; D – расстояние между электродами, y(x) = asin(πx/D) – уравнение, определяющее форму сжатой нанотрубки (см., например,
    Exact
    [19]
    Suffix
    ), величина a такова, что полная длина кривой равна L = (2D/π)E(−a2π2/D2); здесь E(n,m) и E(m) – неполный и полный эллиптические интегралы Лежандра второго рода [20, 21]. Представим дипольный момент цепочки следующих друг за другом через промежуток времени τ = T/N электронов внутри нанотрубки как сумму дипольных моментов от N отдельных электронов pxω = ∑Nk=1px(1)ω(k,τ).
    (check this in PDF content)

  17. Start
    12642
    Prefix
    /2/π]E[πx/D, a2π2/(D2 + a2π2)] – зависимость длины пути, пройденного электроном в трубке от координаты x; D – расстояние между электродами, y(x) = asin(πx/D) – уравнение, определяющее форму сжатой нанотрубки (см., например, [19]), величина a такова, что полная длина кривой равна L = (2D/π)E(−a2π2/D2); здесь E(n,m) и E(m) – неполный и полный эллиптические интегралы Лежандра второго рода
    Exact
    [20, 21]
    Suffix
    . Представим дипольный момент цепочки следующих друг за другом через промежуток времени τ = T/N электронов внутри нанотрубки как сумму дипольных моментов от N отдельных электронов pxω = ∑Nk=1px(1)ω(k,τ).
    (check this in PDF content)

  18. Start
    13458
    Prefix
    , одновременно движущихся внутри изогнутой нанотрубки, с учетом (5) получаем: = με π 00 2 2 2 22 2 2        . (2) 6 / c dp dt dp dt xy    +           Чтобы охарактеризовать спектр излучения электрона внутри полой нанотрубки, введем количество энергии dEω, излученной в виде электромагнитных волн с угловыми частотами ω = 2πf в интервале dω/2π = df, следуя
    Exact
    [10, 11]
    Suffix
    : dEω = με π ω π 00 2 2 2 2 32 / c d dt d p = = με π ω ωπ ω 00 2 2 2 22 2 2        , (3) 32 / c dp dt dp dt xdy    +           291 Tk +− 11 1 [(1)]exp() () () τω τ τ = πδ(ω − ω'k), где k – целое положительное число.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    13882
    Prefix
    dEω, излученной в виде электромагнитных волн с угловыми частотами ω = 2πf в интервале dω/2π = df, следуя [10, 11]: dEω = με π ω π 00 2 2 2 2 32 / c d dt d p = = με π ω ωπ ω 00 2 2 2 22 2 2        , (3) 32 / c dp dt dp dt xdy    +           291 Tk +− 11 1 [(1)]exp() () () τω τ τ = πδ(ω − ω'k), где k – целое положительное число. Действительно, согласно
    Exact
    [21]
    Suffix
    , имеем: lim sin() sin() [] Nk k N k ∑−− ⌠ ⌡  pxω = extkitdt =− N ωτ ωτ ωωε / / 2 2 = =−′= = extitikdt T k N ⌠()exp()exp[()]ωωτ− ⌡  = ∑1 10 = →∞ k →′ ωω = lim sin() ()() N N →∞ π ετ πετ πδετ π τ δε 2 2 2 /2 / /.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    14214
    Prefix
    [21], имеем: lim sin() sin() [] Nk k N k ∑−− ⌠ ⌡  pxω = extkitdt =− N ωτ ωτ ωωε / / 2 2 = =−′= = extitikdt T k N ⌠()exp()exp[()]ωωτ− ⌡  = ∑1 10 = →∞ k →′ ωω = lim sin() ()() N N →∞ π ετ πετ πδετ π τ δε 2 2 2 /2 / /. == D N ωτ ω ω −       ⌠ ⌡  → ε 0 = exp[()]exp () ik ieihx dx = ∑1 0 1v . (6) k Преобразуем квадрат дельта-фун кции следующим образом (см., например,
    Exact
    [23]
    Suffix
    ): где T = L/v – время пролета электрона внутри трубки между катодом и анодом. Аналогично, для pyω получаем: pyω = exp[()]exp () ik() ieihx yxdx D 2 2 lim sin() sin() [] N ωτ ωτ ωωε 2 2 / / =−′== Nk →∞ k →′ →∞ → = ωω ε N ωτ ω ω −      ′ ⌠ ⌡  22 2 sin 2 2 2 () ετ πδετ ετ πετ πδετ ε N N N / / / / / = == = →∞ → //2 1 22 2 = ∑1 0 1v . (7) lim π k N () πετ 0 2 2 2 ()lim sin() ( Согласно ф
    (check this in PDF content)

  21. Start
    15071
    Prefix
    Этот способ нахождения дипольного момента электронов в трубке может быть обобщен на случай, когда промежуток времени τ = T/N не является постоянным, а изменяется известным образом от электрона к электрону
    Exact
    [10, 22]
    Suffix
    . Из (3)–(7) для энергии, излученной N одновременно движущимися (дрейфующими) внутри изогнутой трубки электронами, находим E(N) = με N i k dkN      = ⌠ ⌡  ετ τ πδε. (10) )limexp() N N →∞ 0 →− ε Подставляя выражение (8) в (9) и учитывая (10), получаем (в пределе N >> 1): k N kxkyk k N == ∑∑=+ 1 00 2 41212 31 με πτ ωωω / (||||)()(). (11) I = I cT kpp где ωk = 2pk/t; k – целое положительное
    (check this in PDF content)

  22. Start
    17799
    Prefix
    Отметим, что, согласно принципу Гюйгенса, суммарное электромагнитное излучение с конечного участка углеродной нанотрубки есть результат интерференции электромагнитных волн, испущенных электроном в каждой точке своего пути вдоль нанотрубки от катода к аноду
    Exact
    [22, 24, 25]
    Suffix
    . Поэтому для четного числа электронов N внутри нанотрубки излучаемая электромагнитная энергия меньше, чем для нечетного N. Заключение Расчетным способом в рамках классической электродинамики показана принципиальная возможность генерации электромагнитного излучения гигагерцового диапазона одиночными электронами, движущимися внутри изогнутой диэлектрической углеродной нанотрубки.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    18515
    Prefix
    Представляется перспективным использование таких нанотрубок в качестве микроминиатюрных источников микроволнового электромагнитного излучения в бесконтактной зондовой микроскопии для измерения локальных электрических и магнитных параметров наноструктурированных (композитных) материалов (см., например,
    Exact
    [26]
    Suffix
    ). Работа выполнена при поддержке Государственной программы научных исследований Республики Беларусь «Конвергенция-2020» и Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (грант No Ф18Р-253).
    (check this in PDF content)