The 27 reference contexts in paper I. Gilavdary Z., S. Mekid N., N. Riznookaya N., И. Джилавдари З., С. Мекид Н., Н. Ризноокая Н. (2015) “УПРАВЛЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ ИНЕРЦИОННОГО ДАТЧИКА С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ // CONTROLLING SENSITIVITY OF THE SENSOR WITH DIFFERENTIAL ELECTROSTATIC TRANSDUCERS” / spz:neicon:pimi:y:2015:i:2:p:163-172

  1. Start
    3807
    Prefix
    Принцип действия этих датчиков состоит в измерении смещения ПМ относительно корпуса под действием сил инерции или гравитации. Чувствительность этих датчиков ограничивается в основном жесткостью упругого подвеса, тепловыми шумами, шумами 1/f, а также шумами систем считывания информации и управления
    Exact
    [1]
    Suffix
    . В приборах, предназначенных для измерений на подвижном основании, упругие подвесы должны удовлетворять противоречивым требованиям: они должны, с одной стороны, иметь минимальную жесткость в направлениях осей чувствительности и, с другой стороны, быть максимально жесткими в других направлениях [2].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    4121
    Prefix
    В приборах, предназначенных для измерений на подвижном основании, упругие подвесы должны удовлетворять противоречивым требованиям: они должны, с одной стороны, иметь минимальную жесткость в направлениях осей чувствительности и, с другой стороны, быть максимально жесткими в других направлениях
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Один из методов, позволяющий уменьшить жесткость механического подвеса ПМ, состоит в компенсации силы тяжести и сил инерции гидростатическими силами, а также силами магнитного или электростатического поля [3].
    (check this in PDF content)

  3. Start
    4357
    Prefix
    Один из методов, позволяющий уменьшить жесткость механического подвеса ПМ, состоит в компенсации силы тяжести и сил инерции гидростатическими силами, а также силами магнитного или электростатического поля
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Максимальной чувствительности удается достигнуть в откачанных приборах с электростатическими бесконтактными подвесами. В частности, на основе трехосных линейных электростатических акселерометров, разработанных фирмой ONERA, был построен гравитационный градиентометр EGG (Electrostatic Gravity Gradiometer), который успешно использовался для измерений возмущений гравитационного поля З
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4923
    Prefix
    линейных электростатических акселерометров, разработанных фирмой ONERA, был построен гравитационный градиентометр EGG (Electrostatic Gravity Gradiometer), который успешно использовался для измерений возмущений гравитационного поля Земли на околоземной орбите по программе GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Mission) Европейского космического агентства c 2009 по 2013 год
    Exact
    [4]
    Suffix
    . В условиях действия силы тяжести или сил инерции, вызванных движением основания, отказаться от использования механических подвесов трудно. Среди любых других механических подвесов торсионный подвес обладает максимальной чувствительностью [5], и это касается приборов любых размеров [6].
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5179
    Prefix
    В условиях действия силы тяжести или сил инерции, вызванных движением основания, отказаться от использования механических подвесов трудно. Среди любых других механических подвесов торсионный подвес обладает максимальной чувствительностью
    Exact
    [5]
    Suffix
    , и это касается приборов любых размеров [6]. Один из возможных путей решения этой проблемы состоит в разработке подвесов, в которых механические силы частично компенсируются действием электрического поля лишь в направлении оси чувствительности прибора.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5229
    Prefix
    В условиях действия силы тяжести или сил инерции, вызванных движением основания, отказаться от использования механических подвесов трудно. Среди любых других механических подвесов торсионный подвес обладает максимальной чувствительностью [5], и это касается приборов любых размеров
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Один из возможных путей решения этой проблемы состоит в разработке подвесов, в которых механические силы частично компенсируются действием электрического поля лишь в направлении оси чувствительности прибора.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5627
    Prefix
    Один из возможных путей решения этой проблемы состоит в разработке подвесов, в которых механические силы частично компенсируются действием электрического поля лишь в направлении оси чувствительности прибора. Насколько известно авторам, впервые подобный метод был использован для повышения чувствительности электрометров с торсионным подвесом и описан в работе
    Exact
    [7]
    Suffix
    . В настоящее время этот метод используется в МЭМС – резонаторах и акселерометрах (см., например, [8–10]). Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры).
    (check this in PDF content)

  8. Start
    5728
    Prefix
    Насколько известно авторам, впервые подобный метод был использован для повышения чувствительности электрометров с торсионным подвесом и описан в работе [7]. В настоящее время этот метод используется в МЭМС – резонаторах и акселерометрах (см., например,
    Exact
    [8–10]
    Suffix
    ). Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры). Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность [11–14].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    6100
    Prefix
    Ультрачувствительные приборы с электромеханическими подвесами, как правило, имеют емкостные системы считывания информации о перемещениях ПМ (емкостные сенсоры). Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность
    Exact
    [11–14]
    Suffix
    . В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью [8, 15]. Этот эффект называют «обратным влиянием» [16] и иногда рассматривают как нежелательное явление.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    6237
    Prefix
    Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность [11–14]. В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью
    Exact
    [8, 15]
    Suffix
    . Этот эффект называют «обратным влиянием» [16] и иногда рассматривают как нежелательное явление. В измерительных приборах электрические силы, как правило, невелики и мало влияют на резонансную частоту свободных колебаний ПМ.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    6291
    Prefix
    Емкостные сенсоры обладают рядом достоинств: малое энергопотребление, малые размеры, максимальная стабильность, электромагнитная совместимость и практически рекордная чувствительность [11–14]. В приборах, содержащих емкостные сенсоры, влияние электрического поля эквивалентно действию пружины с отрицательной жесткостью [8, 15]. Этот эффект называют «обратным влиянием»
    Exact
    [16]
    Suffix
    и иногда рассматривают как нежелательное явление. В измерительных приборах электрические силы, как правило, невелики и мало влияют на резонансную частоту свободных колебаний ПМ. В то же время электростатическое поле широко используется для управления движением упруго подвешенных элементов в МЭМ-актюаторах, которые применяются в таких приборах, как микронасосы, управляемые микрозеркала,
    (check this in PDF content)

  12. Start
    6733
    Prefix
    В то же время электростатическое поле широко используется для управления движением упруго подвешенных элементов в МЭМ-актюаторах, которые применяются в таких приборах, как микронасосы, управляемые микрозеркала, ВЧ-переключатели, ВЧ-резонаторы и т.п.
    Exact
    [17, 18]
    Suffix
    . В этих устройствах электростатические силы сравнимы с упругими силами механических элементов и могут превосходить их. Поскольку силы упругости всегда ограничены, а силы электростатического притяжения неограниченно растут при уменьшении зазора между элементами, несущими противоположные заряды, возникает эффект залипания или схлопывания [17, 19], когда эти элементы неудержимо ст
    (check this in PDF content)

  13. Start
    7096
    Prefix
    Поскольку силы упругости всегда ограничены, а силы электростатического притяжения неограниченно растут при уменьшении зазора между элементами, несущими противоположные заряды, возникает эффект залипания или схлопывания
    Exact
    [17, 19]
    Suffix
    , когда эти элементы неудержимо стремятся друг к другу. В ряде устройств, например в микровыключателях или в датчиках со специальными режимами измерений, этот эффект может быть полезным [20, 21], в других устройствах, например в системах управления положением микрозеркал или в микронасосах, он нежелателен, так как может приводить к нарушению работы этих устройств и даже к их разруше
    (check this in PDF content)

  14. Start
    7293
    Prefix
    ограничены, а силы электростатического притяжения неограниченно растут при уменьшении зазора между элементами, несущими противоположные заряды, возникает эффект залипания или схлопывания [17, 19], когда эти элементы неудержимо стремятся друг к другу. В ряде устройств, например в микровыключателях или в датчиках со специальными режимами измерений, этот эффект может быть полезным
    Exact
    [20, 21]
    Suffix
    , в других устройствах, например в системах управления положением микрозеркал или в микронасосах, он нежелателен, так как может приводить к нарушению работы этих устройств и даже к их разрушению [22].
    (check this in PDF content)

  15. Start
    7506
    Prefix
    В ряде устройств, например в микровыключателях или в датчиках со специальными режимами измерений, этот эффект может быть полезным [20, 21], в других устройствах, например в системах управления положением микрозеркал или в микронасосах, он нежелателен, так как может приводить к нарушению работы этих устройств и даже к их разрушению
    Exact
    [22]
    Suffix
    . Таким образом, стремление в максимальной степени уменьшить жесткость упруго подвеса ПМ неизбежно упирается в проблему эффекта залипания. Понимание процессов, приводящих к залипанию, и необходимость контроля или управления им вызвали многочисленные теоретические и экспериментальные исследования.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    7957
    Prefix
    Понимание процессов, приводящих к залипанию, и необходимость контроля или управления им вызвали многочисленные теоретические и экспериментальные исследования. Этот эффект изучают в различных режимах движения ПМ: в статическом, динамическом, резонансном, в переходном, импульсном
    Exact
    [23]
    Suffix
    . При этом в каждой конкретной задаче приходится преодолевать и конкретные трудности, связанные с нелинейностью емкостных систем. В свою очередь, эффективным способом уменьшения нелинейности емкостных преобразователей является применение дифференциальных схем их включения [12–14, 24, 25].
    (check this in PDF content)

  17. Start
    8423
    Prefix
    При этом в каждой конкретной задаче приходится преодолевать и конкретные трудности, связанные с нелинейностью емкостных систем. В свою очередь, эффективным способом уменьшения нелинейности емкостных преобразователей является применение дифференциальных схем их включения
    Exact
    [12–14, 24, 25]
    Suffix
    . Цель данной работы состояла в исследовании условий, при которых можно добиться максимального уменьшения жесткости торсионного подвеса в инерционном датчике с дифференциальным электростатическим преобразователем.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    8819
    Prefix
    Цель данной работы состояла в исследовании условий, при которых можно добиться максимального уменьшения жесткости торсионного подвеса в инерционном датчике с дифференциальным электростатическим преобразователем. В этом датчике могут быть объединены и емкостное считывание полезного сигнала, и емкостное управление жесткостью подвеса. Датчик такого типа был предложен в
    Exact
    [26]
    Suffix
    . Описание электрической схемы датчика Схема датчика показана на рисунке 1. Здесь ПМ представляет собой плоскую проводящую пластину, закрепленную в торсионном подвесе между двумя непроводящими неподвижными пластинами, на каждой из которых имеется пара электродов.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    10115
    Prefix
    Данная схема позволяет не только уменьшить нелинейность зависимости емкости конденсаторов C13 и C24 от угла φ, но и уменьшить влияние нежелательной деформации торсиона в направлении, перпендикулярном плоскости электродов, т.е. обеспечить низкую поперечную чувствительность датчика к линейным ускорениям
    Exact
    [27]
    Suffix
    . Действительно, предположим, что под действием силы тяжести ось торсиона сместилась вниз на некоторое расстояние. Тогда емкость конденсатора C1 увеличится на некоторую величину Δ1, и емкость конденсатора С3 уменьшится примерно на такую же величину Δ3, так что емкость C13= C1 + C3 + Δ1 – Δ3.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    12032
    Prefix
    В большинстве случаев пренебрегают краевыми эффектами и предполагают, что электрическое поле конденсаторов является однородным, как в плоском конденсаторе, и эта однородность сохраняется при малых поворотах ПМ. При таком подходе получаются сложные формулы, которые трудно исследовать аналитически
    Exact
    [25, 28]
    Suffix
    . Вместе с тем считается, что при исследовании pull-in эффектов именно аналитические методы являются наиболее эффективными, ввиду большой чувствительности окрестностей границ стабильности к размеру расчетного шага [22].
    (check this in PDF content)

  21. Start
    12257
    Prefix
    Вместе с тем считается, что при исследовании pull-in эффектов именно аналитические методы являются наиболее эффективными, ввиду большой чувствительности окрестностей границ стабильности к размеру расчетного шага
    Exact
    [22]
    Suffix
    . В рассматриваемой здесь задаче при расчете емкости конденсаторов использован другой подход, более отвечающий симметрии задачи и, как оказалось, позволяющий получать более простые формулы для расчета моментов сил и проводить аналитические расчеты в конечном виде.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    13872
    Prefix
    Me – the moment of electrostatic forces acting on the conductive movable mass from two lower fixed electrodes; L – length of the lower electrode; r – distance from the center of the electrode up to the perpendicular to the PM’s rotation axis Предположим, что зазоры между пластинами малы по сравнению с остальными геометрическими размерами. Так же, как это сделано в
    Exact
    [29]
    Suffix
    (см. также [30]), можно принять, что электрическое поле в конденсаторе С′1 является аксиально-симметричным. Тогда емкость: , (1) где ; S – площадь одного электрода, Конденсатор С′′1 – плоский, и будем считать, что его электрическое поле однородное.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    13889
    Prefix
    Me – the moment of electrostatic forces acting on the conductive movable mass from two lower fixed electrodes; L – length of the lower electrode; r – distance from the center of the electrode up to the perpendicular to the PM’s rotation axis Предположим, что зазоры между пластинами малы по сравнению с остальными геометрическими размерами. Так же, как это сделано в [29] (см. также
    Exact
    [30]
    Suffix
    ), можно принять, что электрическое поле в конденсаторе С′1 является аксиально-симметричным. Тогда емкость: , (1) где ; S – площадь одного электрода, Конденсатор С′′1 – плоский, и будем считать, что его электрическое поле однородное.
    (check this in PDF content)

  24. Start
    14833
    Prefix
    5) Точно также найдем, что емкость: (6) где: (7) Далее требуется вычислить вращающий момент Me(φ) электростатических сил, действующий на ПМ, показанный на рисунке 2b. Сначала найдем момент Mr(φ) , действующий на правую сторону ПМ со стороны конденсатора С13. Этот момент найдем из потенциальной энергии конденсатора
    Exact
    [29]
    Suffix
    , которая имеет вид: (8) и далее из соотношения [29]: ′=⋅ + − C=⋅ S L r L r L Ch L a a 1 00101 2 2 2 ε φφ lnln C S h 01 0 0 = ε ar L 1 2 =−,ar L 22=+. φm h L a a =       01 2 ln C CC CC CC v m m 1 11 11 0101 1 φ φ φφ ()= ′′′ ′+′′ = + = + Cv C v 3 03 1 ()= + .
    (check this in PDF content)

  25. Start
    14890
    Prefix
    Сначала найдем момент Mr(φ) , действующий на правую сторону ПМ со стороны конденсатора С13. Этот момент найдем из потенциальной энергии конденсатора [29], которая имеет вид: (8) и далее из соотношения
    Exact
    [29]
    Suffix
    : ′=⋅ + − C=⋅ S L r L r L Ch L a a 1 00101 2 2 2 ε φφ lnln C S h 01 0 0 = ε ar L 1 2 =−,ar L 22=+. φm h L a a =       01 2 ln C CC CC CC v m m 1 11 11 0101 1 φ φ φφ ()= ′′′ ′+′′ = + = + Cv C v 3 03 1 ()= + .
    (check this in PDF content)

  26. Start
    15890
    Prefix
    В этом случае формула (11) запишется в виде: (13) где введены обозначения: и (14) Вследствие различных причин на практике несимметричность датчика присутствует всегда. В работе
    Exact
    [24]
    Suffix
    несимметричность использовали при демонстрации эффекта параметрического усиления сигнала в МЕМ-резонаторе. Кроме момента сил Me(φ) электрического поля, на ПМ действуют механические силы со стороны упругого подвеса.
    (check this in PDF content)

  27. Start
    17138
    Prefix
    частоту f0 свободных колебаний ПМ при наличии электрического поля: (19) При отсутствии электрического поля, т.е. при B = 0, частота свободных колебаний ПМ описывается формулой: (20) При заданном значении момента инерции Iz именно значение параметра f0 определяет чувствительность упругого подвеса: чем меньше f0, тем больше чувствительность
    Exact
    [31]
    Suffix
    . Из формул (13), (14), (16), (17), полагая γ = 0, найдем значение электрического напряжения U, при котором достигается заданное значение f0: (21) Для примера рассмотрим расчет датчика, исходные параметры которого указаны в таблице.
    (check this in PDF content)