The 14 reference contexts in paper O. Ponomareva V., N. Ponomareva V., O. Пономарева В., Н. Пономарева В. (2015) “ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ И РАСШИРЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНОЙ ВЫБОРКИ // INCREASING OF ACCURACY AND EXTENDING FUNCTIONALITY OF DIGITAL FILTERS BASED ON FREQUENCY SAMPLING” / spz:neicon:pimi:y:2013:i:2:p:114-119

  1. Start
    1665
    Prefix
    В 1970-е гг. в связи с появлением перспективного метода проектирования нерекурсивных КИХ-фильтров – метода Паркса–Маклеллана, ФОЧВ были, как выясняется, незаслуженно забыты более чем на три десятилетия. Даже в курсах лекций и учебниках по цифровой обработке сигналов они упоминались вскользь или не упоминались вообще
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Однако в последнее время доказано [1, 3], что ФОЧВ имеют ряд преимуществ перед фильтрами Паркса–Маклеллана. В частности, в тех приложениях, где требуемая ширина полосы пропускания проектируемого фильтра должна быть меньше одной пятой частоты дискретизации.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1707
    Prefix
    В 1970-е гг. в связи с появлением перспективного метода проектирования нерекурсивных КИХ-фильтров – метода Паркса–Маклеллана, ФОЧВ были, как выясняется, незаслуженно забыты более чем на три десятилетия. Даже в курсах лекций и учебниках по цифровой обработке сигналов они упоминались вскользь или не упоминались вообще [1, 2]. Однако в последнее время доказано
    Exact
    [1, 3]
    Suffix
    , что ФОЧВ имеют ряд преимуществ перед фильтрами Паркса–Маклеллана. В частности, в тех приложениях, где требуемая ширина полосы пропускания проектируемого фильтра должна быть меньше одной пятой частоты дискретизации.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2610
    Prefix
    недостатки фильтров на основе частотной выборки Класс фильтров на основе частотной выборки основан на том, что трансверсальный фильтр (фильтр с многоотводной линией задержки, рисунок 1), являясь фильтром без полюсов, может быть представлен в виде последовательной структуры, приведенной на рисунке 2. Отметим, что нормирующий множитель N/1 для простоты, как и в
    Exact
    [1]
    Suffix
    , опущен. Влияние этого коэффициента и места его размещения при реализации ФОЧВ как с использованием чисел в формате с плавающей запятой, так и с фиксированной запятой, достаточно подробно рассмотрено в [1].
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2828
    Prefix
    Влияние этого коэффициента и места его размещения при реализации ФОЧВ как с использованием чисел в формате с плавающей запятой, так и с фиксированной запятой, достаточно подробно рассмотрено в
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Следует отметить, что фильтры на основе частотной выборки эффективны не только при узкополосной фильтрации. Например, эффективность применения фильтров этого класса для скользящих спектральных измерений также весьма высока [1–3].
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3063
    Prefix
    Следует отметить, что фильтры на основе частотной выборки эффективны не только при узкополосной фильтрации. Например, эффективность применения фильтров этого класса для скользящих спектральных измерений также весьма высока
    Exact
    [1–3]
    Suffix
    . Действительно, структура ФОЧВ дает возможность рекуррентного расчета значений отсчетов на выходе k-го комплексного резонатора. В результате после выхода фильтра на установившийся режим для получения каждого значения скользящего спектрального измерения на k-й частоте необходимо выполнить всего два комплексных умножения на входной отсчет.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3656
    Prefix
    В результате после выхода фильтра на установившийся режим для получения каждого значения скользящего спектрального измерения на k-й частоте необходимо выполнить всего два комплексных умножения на входной отсчет. В то же время следует признать, что ФОЧВ имеют и серьезные недостатки, которые ограничивает их применение во многих приложениях
    Exact
    [4–12]
    Suffix
    . Рисунок 1 – Нерекурсивный фильтр с конечной импульсной характеристикой с N ответвлениями – трансверсальный фильтр Рисунок 2 – Структурная схема фильтра на основе частотной выборки, где W N k=exp[(-j2π/N)k] Первый недостаток – это фиксированность множества анализируемых частот [1–3]: {j2 π /N)k}, где 1,0Nk; N – число отсчетов импульсной характеристики гре
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3936
    Prefix
    Рисунок 1 – Нерекурсивный фильтр с конечной импульсной характеристикой с N ответвлениями – трансверсальный фильтр Рисунок 2 – Структурная схема фильтра на основе частотной выборки, где W N k=exp[(-j2π/N)k] Первый недостаток – это фиксированность множества анализируемых частот
    Exact
    [1–3]
    Suffix
    : {j2 π /N)k}, где 1,0Nk; N – число отсчетов импульсной характеристики гребенчатого фильтра. Этот недостаток является следствием фундаментального свойства амплитудно-частотной характеристики гребенчатого фильтра, которая имеет N нулей, равномерно распределенных на единичной окружности в Zплоскости с шагом 2π/N (рисунок 3).
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4899
    Prefix
    фильтра в z-плоскости вдоль единичной окружности, N = 8 Рисунок 4 – Амплитудно-частотная характеристика гребенчатого фильтра (пунктирная линия) и фильтра на основе частотной выборки (сплошная линия) в zплоскости вдоль единичной окружности, N = 16 Второй недостаток ФОЧВ связан с тем, что операции в параллельной части структуры (рисунок 2) выполняются с конечной точностью
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Вследствие этого полностью скомпенсировать нули гребенчатого фильтра полюсами комплексных резонаторов не удается (рисунок 5), и ФОЧВ имеет как нули, так и полюса, а его импульсная характеристика становится неограниченной.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    5268
    Prefix
    Вследствие этого полностью скомпенсировать нули гребенчатого фильтра полюсами комплексных резонаторов не удается (рисунок 5), и ФОЧВ имеет как нули, так и полюса, а его импульсная характеристика становится неограниченной. В результате шум округления со временем нарастает
    Exact
    [1]
    Suffix
    , искажая выходные отсчеты фильтра, и соответственно растет погрешность измерения спектра сигналов. Рисунок 5 – Амплитудно-частотная характеристика гребенчатого фильтра (пунктирная линия) и фильтра на основе частотной выборки (сплошная линия) в zплоскости вдоль единичной окружности, N = 16, рассогласование – 1/4 В работе [4] для борьбы с этим недостатком предложена модификация м
    (check this in PDF content)

  10. Start
    5596
    Prefix
    Рисунок 5 – Амплитудно-частотная характеристика гребенчатого фильтра (пунктирная линия) и фильтра на основе частотной выборки (сплошная линия) в zплоскости вдоль единичной окружности, N = 16, рассогласование – 1/4 В работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    для борьбы с этим недостатком предложена модификация метода частотной выборки. Идея предлагаемой модификации заключается в следующем. В структуре, приведенной на рисунке 2, между гребенчатым фильтром и комплексными резонаторами дополнительно применяется процедура трансформации спектра сигнала.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    6278
    Prefix
    Действительно, при этом проблема неточного представления весовых коэффициентов снимается, но появляется другая проблема – связанная с необходимостью увеличения памяти данных для обеспечения хранения промежуточных переменных
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    . Обобщение разностного уравнения нерекурсивного гребенчатого фильтра С целью разработки способа устранения указанных выше недостатков ФОЧВ рассмотрим разностное уравнение, описывающее стандартный нерекурсивный гребенчатый фильтр: y()()()Nnxnxn, (1) где )(nx, )(ny – входной и выходной сигнал нерекурсивного гребенчатого фильтра соответственно.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    6698
    Prefix
    нерекурсивного гребенчатого фильтра С целью разработки способа устранения указанных выше недостатков ФОЧВ рассмотрим разностное уравнение, описывающее стандартный нерекурсивный гребенчатый фильтр: y()()()Nnxnxn, (1) где )(nx, )(ny – входной и выходной сигнал нерекурсивного гребенчатого фильтра соответственно. Передаточная функция гребенчатого фильтра имеет вид
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    : H (z) =Y (z) / X (z) = 1 – z –N , а его частотная и импульсная характеристики описываются следующими соотношениями, соответственно [1, 2]: H (e jω)=e – j(ωN-π)/2[2sin(ωN/2)], (2) h()1n, при 0n; 0)(nh, при 1,1Nn; h()1n при Nn. (3) Проведем обобщение разностного уравнения, описывающего стандартный нерекурсивный гребенчатый фильтр, путем преобразования е
    (check this in PDF content)

  13. Start
    6836
    Prefix
    Передаточная функция гребенчатого фильтра имеет вид [1, 2]: H (z) =Y (z) / X (z) = 1 – z –N , а его частотная и импульсная характеристики описываются следующими соотношениями, соответственно
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    : H (e jω)=e – j(ωN-π)/2[2sin(ωN/2)], (2) h()1n, при 0n; 0)(nh, при 1,1Nn; h()1n при Nn. (3) Проведем обобщение разностного уравнения, описывающего стандартный нерекурсивный гребенчатый фильтр, путем преобразования его импульсной характеристики.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    6861
    Prefix
    Передаточная функция гребенчатого фильтра имеет вид [1, 2]: H (z) =Y (z) / X (z) = 1 – z –N , а его частотная и импульсная характеристики описываются следующими соотношениями, соответственно [1, 2]: H (e jω)=e – j(ωN-π)/2
    Exact
    [2sin(ωN/2)]
    Suffix
    , (2) h()1n, при 0n; 0)(nh, при 1,1Nn; h()1n при Nn. (3) Проведем обобщение разностного уравнения, описывающего стандартный нерекурсивный гребенчатый фильтр, путем преобразования его импульсной характеристики.
    (check this in PDF content)