The 5 reference contexts in paper G. Kruglik S., I. Zuikov E., Г. Круглик С., И. Зуйков Е. (2015) “ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЬЦЕВЫХ ЛАЗЕРОВ // DYNAMIC PARAMETERS OF THE RING LASERS” / spz:neicon:pimi:y:2012:i:1:p:51-55

  1. Start
    2141
    Prefix
    Кроме повышения качества зеркал (направленного на уменьшение обратного рассеяния) эта работа привела к использованию знакопеременных частотных подставок с различными ошумлениями, динамически разрушающими связь встречных волн
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    . При измерении больших угловых скоростей и при работе с периодической «частотной подставкой» (особенно со знакопеременной) корректность получаемой информации определяется временем установления режима биений в КЛ.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3145
    Prefix
    Обычно используемое для рассмотрения процессов в КЛ дифференциальное уравнение первого порядка для фазы сигнала биений, полученное из полной системы амплитудно-фазовых уравнений КЛ при условии слабой связи между встречными волнами
    Exact
    [5–7]
    Suffix
    не содержит в себе механизмов, определяющих задержку установления решения. Любые вычисления, выполненные с его помощью, не учитывают динамических характеристик КЛ. Поэтому воспользуемся дифференциальным уравнением второго порядка: зsin() 1 ψ+ψ=−ν+νψ+φ Γ , (1) где )( ν=∆ν+νпt – частотная невзаимность резонатора для встречных волн; Δν = K⋅Ω – частотное расщеплен
    (check this in PDF content)

  3. Start
    6500
    Prefix
    ν+ν ψ≈−⋅2з2пo пo 1 o2arctgt ()}ззпo22 2 1 tgν−      ⋅∆ν+ν−ν⋅t. (8) Это решение описывает режим биений с частотой: ∆ν=()2з2пooν−ν+ν. (9) В силу уравнения (8) коэффициент сos ψo периодически изменяется во времени с разностной частотой (9). Следовательно, уравнение (7) представляет собой неоднородное уравнение Хилла. Анализ подобного уравнения проведен в работе
    Exact
    [8]
    Suffix
    , согласно которой общее решение уравнения (7) имеет вид: ( )( )( )() ( ) {( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ),' 0 ' ' 2 ' '2 0 п' 2' 2 2'' ~2 п      ∫ν∆ ∆ν+Γ−λ ⋅ ⋅ ∆ν+Γ+λ ∫−λ−λν∆ ∆ν+Γ+λ ⋅ ⋅ ∆ν−Γ−λ ∑ ∑⋅λλ− λ⋅λ +Γ ∑λ⋅λ+−λ⋅−λ+ ∞ =−∞ ∆ν−Γ ψ=                     dt T t ikt e ikt dtCkCke T t ikt e ikt e k kk CkC D et BCk et kACk ikt te (10) где А и В –
    (check this in PDF content)

  4. Start
    6938
    Prefix
    2 2'' ~2 п      ∫ν∆ ∆ν+Γ−λ ⋅ ⋅ ∆ν+Γ+λ ∫−λ−λν∆ ∆ν+Γ+λ ⋅ ⋅ ∆ν−Γ−λ ∑ ∑⋅λλ− λ⋅λ +Γ ∑λ⋅λ+−λ⋅−λ+ ∞ =−∞ ∆ν−Γ ψ=                     dt T t ikt e ikt dtCkCke T t ikt e ikt e k kk CkC D et BCk et kACk ikt te (10) где А и В – постоянные, определяемые из начальных условий; Ck(t) – коэффициенты, удовлетворяющие системе линейных алгебраических уравнений
    Exact
    [9]
    Suffix
    : ∆νn( )( )ttппoν−ν=, (11) ( )( )( )λ− − ∑λ ∞ =−∞       λ ∆ν λ=−+ k C k C k Dikп1, (12) λ – характеристический показатель исходного уравнения, который вдали от зоны захвата ()зν>>ν+ν∆пo описывается следующим выражением: п sh 1 п ch п з 2 2 2 ∆ν πΓ − ∆ν πΓ ∆ν ν −σ Γ λ=, (13) причем: ( ) ∑         ⋅++ν∆Γ         +ν∆Γ ν∆Γ π σ= 2
    (check this in PDF content)

  5. Start
    7996
    Prefix
          ∆ν +− + +       ∆ν ++ +       ∆ν − +       ∆ν + = =               ∆ν ⋅++               ∆ν + ki A ki A ki A ki A kk (16) где: . 1 2п Г 2п Г 1 23 , 1 2п Г 2п Г 1 14         +      ∆ν       ∆ν =−=         −       ∆ν       ∆ν =−= ii AA ii AA (17) С помощью известных формул
    Exact
    [5]
    Suffix
    : ∑ ∞ =−∞ =π⋅π=−⋅π k+ xixix kx cth,ctgctg 1 (18) преобразуем выражение (18): () cth()п2 2 1п 2пν∆Γπ +Γ∆ν Γ∆ν σ=. (19) С учетом (19) и (13) находим: () () . Δνп shπГ 1 Δνп chπГ 2пΔ cthπГ 2 п 22 , Δνп Г shπ 1 Δνп Г chπ 2пΔ Г 2cth п 12     −     ⋅     Γ+∆νν τ=ν⋅Γ ≈Γ       −      ⋅      ν π Γ+∆ν Γ τ=Γ−ν⋅ з з (20) Для КЛ, работающи
    (check this in PDF content)