The 5 reference contexts in paper G. Kruglik S., I. Zuikov E., Г. Круглик С., И. Зуйков Е. (2015) “ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЬЦЕВЫХ ЛАЗЕРОВ // DYNAMIC PARAMETERS OF THE RING LASERS” / spz:neicon:pimi:y:2012:i:1:p:51-55

  1. Start
    2093
    Prefix
    Кроме повышения качества зеркал (направленного на уменьшение обратного рассеяния) эта работа привела к использованию знакопеременных частотных подставок с различными ошумлениями, динамически разрушающими связь встречных волн
    Exact
    [1–4]
    Suffix
    . При измерении больших угловых скоростей и при работе с периодической «частотной подставкой» (особенно со знакопеременной) корректность получаемой информации определяется временем установления режима биений в КЛ.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3097
    Prefix
    Обычно используемое для рассмотрения процессов в КЛ дифференциальное уравнение первого порядка для фазы сигнала биений, полученное из полной системы амплитудно-фазовых уравнений КЛ при условии слабой связи между встречными волнами
    Exact
    [5–7]
    Suffix
    не содержит в себе механизмов, определяющих задержку установления решения. Любые вычисления, выполненные с его помощью, не учитывают динамических характеристик КЛ. Приборы и методы измерений, No 1 (4), 2012 51 Поэтому воспользуемся дифференциальνпo ным уравнением второго порядка: зsin() 1 ψ+ψ=−ν+νψ+φ , (1) Γ где )( ν=∆ν+νпt – частотная невзаимность T
    (check this in PDF content)

  3. Start
    6755
    Prefix
    9) сывается осциллирующей, затухающей функ В силу уравнения (8) коэффициент сos ψo цией (10) с характерными временами релаксации: . 2 Г 1 , 2 Г 1 11 −λ      τ= +λ      τ= (15) периодически изменяется во времени с разностной частотой (9). Следовательно, уравнение (7) представляет собой неоднородное уравнение Хилла. Анализ подобного уравнения проведен в работе
    Exact
    [8]
    Suffix
    , согласно которой общее решение уравнения (7) имеет вид: ( )( )( )() ( ) {( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ),' Использованное условие малости ψ~ по сравнению с единицей выполняется при t >> T. ∆ν−Γ   ikt ∞ ~2   et BCk et kACk ∑λ⋅λ+−λ⋅−λ+ ψ= te (10) =−∞ Время установления режима биений Для оценки времен τ1 и τ2 вычислим сумму   ∆ν−Γ−λ ikt e k kk CkC D 2 +Γ   ⋅ ∑ ∑⋅λ
    (check this in PDF content)

  4. Start
    7494
    Prefix
    T t ikt e '2     элементарные дроби. ( ) п' ⋅ ∫−λ−λν∆ ⋅ 0    1 ' ' ∆ν+Γ−λ =   2 п       T ikt 2 2п 2Г 1 2 2п 2Г '            ∆ν ⋅++               ∆ν + ∫ν∆ ⋅ dt t e 0 A kk (16)  A A где А и В – постоянные, определяемые из начальных условий; Ck(t) – коэффициенты, удовлетворяющие системе линейных алгебраических уравнений
    Exact
    [9]
    Suffix
    : ∆νn( )( )ttппoν−ν=, (11) ( )( )( )λ− − ∑λ ∞ 3 2 1 +       ∆ν ++ +       ∆ν − +       ∆ν + = Г Г Г 1 ki ki ki 2п 2п 2п A 4 , + Г   ∆ν +− 1 ki   2п     λ ∆ν Dikп1, (12) где: =−∞    λ=−+ k C k C  k 1 , 1 2п Г 2п Г =−= ii AA (17) 14      −       ∆ν       ∆ν λ – характеристический показатель исходного уравнения, который
    (check this in PDF content)

  5. Start
    7950
    Prefix
    1 2п Г 2п Г =−= ii AA (17) 14      −       ∆ν       ∆ν λ – характеристический показатель исходного уравнения, который вдали от зоны захвата ()зν>>ν+ν∆пo описывается следующим выражением: п sh 1 п ch п з 2 2 2 ∆ν πΓ − ∆ν πΓ ∆ν ν −σ Γ λ=, (13)    1 . 1 2п Г 2п Г =−= AA 23      +      ∆ν       ∆ν    ii С помощью известных формул
    Exact
    [5]
    Suffix
    : ∞ k+ xixix kx cth,ctgctg 1 (18) ∑ =π⋅π=−⋅π причем: =−∞ Приборы и методы измерений, No 1 (4), 2012 53 преобразуем выражение (18): монотонно затухающую функцию ( )tψ~ с характерными временами релаксации: зз(пo). , 1 зз(пo) 1 22 1 22 () cth()п2 2 Γ∆ν 2пν∆Γπ +Γ∆ν σ=. (19) − 1п   τ≈ν+ν∆−ν−Γ , (23) ≈ 1 − С учетом (19) и (13) находим: Γ   τ≈ν+ν∆−ν () () .
    (check this in PDF content)