The 27 reference contexts in paper P. Loiko A., K. Yumashev V., N. Kuleshov V., A. Pavlyuk A., П. Лойко А., К. Юмашев В., Н. Кулешов В., А. Павлюк А. (2015) “ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМИЧЕСКОЙ ЛИНЗЫ В АНИЗОТРОПНЫХ ЛАЗЕРНЫХ КРИСТАЛЛАХ МЕТОДОМ ПРОБНОГО ПУЧКА В УСЛОВИЯХ ЛАМПОВОЙ НАКАЧКИ // THERMAL LENSING MEASUREMENTS IN THE FLASHLAMP-PUMPED ANISOTROPIC LASER CRYSTALS BY A PROBE BEAM TECHNIQUE” / spz:neicon:pimi:y:2011:i:1:p:64-70

  1. Start
    1272
    Prefix
    Введение Термооптические искажения лазерных активных элементов на основе твердотельных сред (т.е. изменение профиля показателя преломления среды, вызванное неоднородным распределением температуры и внутренних напряжений)
    Exact
    [1]
    Suffix
    в настоящее время принято описывать при помощи модели термической линзы. Термическая линза – это идеальная линза, действие которой на волновой фронт излучения эквивалентно действию термооптически возмущенной среды.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1695
    Prefix
    Ее свойства определяются геометрией эксперимента (условиями накачки и охлаждения, формой активного элемента), а также теплофизическими и термооптическими свойствами используемой лазерной среды
    Exact
    [1–3]
    Suffix
    (температурным коэффициентом показателя преломления, тензором коэффициентов линейного термического расширения, коэффициентом теплопроводности, а также тензором фотоупругих постоянных). Информация об оптической силе термической линзы для данной активной среды является ключевой для конструирования и оптимизации работы лазеров на ее основе.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2577
    Prefix
    Термическая линза активного элемента приводит к изменению свойств волнового фронта проходящего через активную среду излучения; пространственных и энергетических свойств выходного излучения лазера, условий стабильности лазерного резонатора
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Эти изменения могут быть зарегистрированы при помощи различных методов определения параметров термической линзы, которые описаны ниже в порядке возрастания сложности их экспериментальной реализации и точности определения оптической силы термической линзы.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3157
    Prefix
    Геометрические методы являются наиболее простыми (лазерные пучки рассматриваются в рамах геометрической оптики, как пучки световых лучей), но при этом характеризуются наибольшей погрешностью определения оптической силы термической линзы (~30 %) и не позволяют проводить измерения для анизотропных сред
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Примерами таких методов являются метод фокусировки лазерного пучка [2] (определяется положение точки фокусировки коллимированного лазерного пучка, проходящего через термовозмущенную среду); метод отклонения лазерного пучка [1] (регистрируется угловое отклонение коллимированного пучка, проходящего через оптически накачиваемый активный элемент на некотором расстоянии от его оси, от
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3229
    Prefix
    Геометрические методы являются наиболее простыми (лазерные пучки рассматриваются в рамах геометрической оптики, как пучки световых лучей), но при этом характеризуются наибольшей погрешностью определения оптической силы термической линзы (~30 %) и не позволяют проводить измерения для анизотропных сред [1, 2]. Примерами таких методов являются метод фокусировки лазерного пучка
    Exact
    [2]
    Suffix
    (определяется положение точки фокусировки коллимированного лазерного пучка, проходящего через термовозмущенную среду); метод отклонения лазерного пучка [1] (регистрируется угловое отклонение коллимированного пучка, проходящего через оптически накачиваемый активный элемент на некотором расстоянии от его оси, от первоначального направления распространения).
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3390
    Prefix
    Примерами таких методов являются метод фокусировки лазерного пучка [2] (определяется положение точки фокусировки коллимированного лазерного пучка, проходящего через термовозмущенную среду); метод отклонения лазерного пучка
    Exact
    [1]
    Suffix
    (регистрируется угловое отклонение коллимированного пучка, проходящего через оптически накачиваемый активный элемент на некотором расстоянии от его оси, от первоначального направления распространения).
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3902
    Prefix
    Методы срыва генерации основаны на выведении из устойчивости лазерного резонатора, что регистрируется по значительным изменениям пространственных и энергетических характеристик выходного излучения лазера, вплоть до прекращения генерации
    Exact
    [2, 4–6]
    Suffix
    . В качестве параметра, изменение которого приводит к ухудшению условий устойчивости резонатора, может выступать его длина [4, 6] или оптическая сила термической линзы, пропорциональная мощности накачки [5].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4037
    Prefix
    Методы срыва генерации основаны на выведении из устойчивости лазерного резонатора, что регистрируется по значительным изменениям пространственных и энергетических характеристик выходного излучения лазера, вплоть до прекращения генерации [2, 4–6]. В качестве параметра, изменение которого приводит к ухудшению условий устойчивости резонатора, может выступать его длина
    Exact
    [4, 6]
    Suffix
    или оптическая сила термической линзы, пропорциональная мощности накачки [5]. Данные методы имеют низкую точность (~20 %), измерения ограничены длиной волны и поляризацией лазерного излучения.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4116
    Prefix
    В качестве параметра, изменение которого приводит к ухудшению условий устойчивости резонатора, может выступать его длина [4, 6] или оптическая сила термической линзы, пропорциональная мощности накачки
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Данные методы имеют низкую точность (~20 %), измерения ограничены длиной волны и поляризацией лазерного излучения. Анализ анизотропии лазерной среды при помощи данных методов затруднен.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    4503
    Prefix
    Анализ анизотропии лазерной среды при помощи данных методов затруднен. Методы пробного пучка основаны на анализе каустики зондирующего пучка излучения, прошедшего через оптически накачиваемую область активного элемента параллельно или под малым углом к его оси
    Exact
    [2, 7, 8]
    Suffix
    . Параметры термической линзы определяются при помощи методов матричной оптики [2]. Преимуществами данных методов являются возможность проведения измерения для произвольной длины волны и поляризации зондирующего излучения, анализ анизотропии термооптических искажений лазерной среды, относительно высокая точность (~10 %) и простота реализации.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    4589
    Prefix
    Методы пробного пучка основаны на анализе каустики зондирующего пучка излучения, прошедшего через оптически накачиваемую область активного элемента параллельно или под малым углом к его оси [2, 7, 8]. Параметры термической линзы определяются при помощи методов матричной оптики
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Преимуществами данных методов являются возможность проведения измерения для произвольной длины волны и поляризации зондирующего излучения, анализ анизотропии термооптических искажений лазерной среды, относительно высокая точность (~10 %) и простота реализации.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    4969
    Prefix
    Преимуществами данных методов являются возможность проведения измерения для произвольной длины волны и поляризации зондирующего излучения, анализ анизотропии термооптических искажений лазерной среды, относительно высокая точность (~10 %) и простота реализации. Данный подход особенно привлекателен для проведения измерений в условиях ламповой накачки
    Exact
    [7]
    Suffix
    (для большого объема активного элемента), когда достаточно просто можно обеспечить перекрытие зондирующего пучка и накачиваемой области активного элемента (в отличие от диодной накачки, для которой эта область имеет размеры ~100 мкм) [8].
    (check this in PDF content)

  13. Start
    5220
    Prefix
    Данный подход особенно привлекателен для проведения измерений в условиях ламповой накачки [7] (для большого объема активного элемента), когда достаточно просто можно обеспечить перекрытие зондирующего пучка и накачиваемой области активного элемента (в отличие от диодной накачки, для которой эта область имеет размеры ~100 мкм)
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Методы анализа моды выходного излучения лазера основаны на моделировании каустики пучка выходного излучения лазера при помощи матричной оптики [1, 5, 9, 10]. Они характеризуются высокой точностью (~10 %) и позволяют анализировать анизотропию термооптических искажений активного элемента, но измерения ограничены длиной волны и поляризацией лазерного излучения; кроме того, для пов
    (check this in PDF content)

  14. Start
    5370
    Prefix
    объема активного элемента), когда достаточно просто можно обеспечить перекрытие зондирующего пучка и накачиваемой области активного элемента (в отличие от диодной накачки, для которой эта область имеет размеры ~100 мкм) [8]. Методы анализа моды выходного излучения лазера основаны на моделировании каустики пучка выходного излучения лазера при помощи матричной оптики
    Exact
    [1, 5, 9, 10]
    Suffix
    . Они характеризуются высокой точностью (~10 %) и позволяют анализировать анизотропию термооптических искажений активного элемента, но измерения ограничены длиной волны и поляризацией лазерного излучения; кроме того, для повышения точности измерений генерация должна осуществляться на ТЕМ00 моде.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    5911
    Prefix
    Наиболее сложными в экспериментальной реализации являются интерферометрические методы: метод классической интерферометрии (оптически накачиваемый активный элемент помещается в одно из плеч интерферометра)
    Exact
    [12]
    Suffix
    , интерферометрия пространственного сдвига (пучок излучения, проходящий через накачиваемый активный элемент, испытывает дифракцию на двумерной решетке) [1], измерения при помощи сенсора волнового фронта Шека–Хартмана [11].
    (check this in PDF content)

  16. Start
    6072
    Prefix
    Наиболее сложными в экспериментальной реализации являются интерферометрические методы: метод классической интерферометрии (оптически накачиваемый активный элемент помещается в одно из плеч интерферометра) [12], интерферометрия пространственного сдвига (пучок излучения, проходящий через накачиваемый активный элемент, испытывает дифракцию на двумерной решетке)
    Exact
    [1]
    Suffix
    , измерения при помощи сенсора волнового фронта Шека–Хартмана [11]. Данные подходы обладают наибольшей информативностью: они позволяют варьировать длину волны и поляризацию зондирующего излучения, анализировать анизотропию термооптических эффектов, обеспечивая наибольшую точность (~5 %).
    (check this in PDF content)

  17. Start
    6139
    Prefix
    интерферометрические методы: метод классической интерферометрии (оптически накачиваемый активный элемент помещается в одно из плеч интерферометра) [12], интерферометрия пространственного сдвига (пучок излучения, проходящий через накачиваемый активный элемент, испытывает дифракцию на двумерной решетке) [1], измерения при помощи сенсора волнового фронта Шека–Хартмана
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Данные подходы обладают наибольшей информативностью: они позволяют варьировать длину волны и поляризацию зондирующего излучения, анализировать анизотропию термооптических эффектов, обеспечивая наибольшую точность (~5 %).
    (check this in PDF content)

  18. Start
    7276
    Prefix
    ионами неодима Nd: KGdW, ориентированного для распространения излучения вдоль оси оптической индикатрисы Np, на длине волны 1.06 мкм для поляризаций света E || Nm и E || Ng. Методика измерений В активном элементе твердотельного лазера в условиях ламповой накачки возникает параболическое радиальное распределение показателя преломления n(r)=n0(1–γr2)
    Exact
    [2]
    Suffix
    , где n0 – значение показателя преломления на оси стержня; γ – постоянная, определяемая свойствами активной среды. ABCD-матрица такого термически возмущенного элемента длиной L (или термической линзы) имеет вид [2]:             2γsin(2γ)cos(2γ) 2γ sin(2γ) cos(2γ) 0 0 nLL n L L Mlens. (1) При выполнении условия 2γL 2 < 0,25 ABCD-матрица термической линзы
    (check this in PDF content)

  19. Start
    7487
    Prefix
    В активном элементе твердотельного лазера в условиях ламповой накачки возникает параболическое радиальное распределение показателя преломления n(r)=n0(1–γr2) [2], где n0 – значение показателя преломления на оси стержня; γ – постоянная, определяемая свойствами активной среды. ABCD-матрица такого термически возмущенного элемента длиной L (или термической линзы) имеет вид
    Exact
    [2]
    Suffix
    :             2γsin(2γ)cos(2γ) 2γ sin(2γ) cos(2γ) 0 0 nLL n L L Mlens. (1) При выполнении условия 2γL 2 < 0,25 ABCD-матрица термической линзы эквивалентна (с точностью 1 %) матрице толстой линзы с фокусным расстоянием f = 1/(2γn0L) и расстоянием от поверхностей линзы до ее главных плоскостей h = L/2n0:          fhf hfLn Mlens 1/1/ 1// ' 0. (
    (check this in PDF content)

  20. Start
    9217
    Prefix
    Для расчета каустики пробного пучка с учетом термической линзы необходимо определить комплексный параметр пучка q, описывающий свойства пучка на торце активного элемента (на входе в термически возмущенную активную среду)
    Exact
    [2]
    Suffix
    : πω2 11λi qR , (3) где R и ω – радиус кривизны волнового фронта пучка и его радиус по уровню 1/e2 соответственно; λ – длина волны излучения; i – мнимая единица. Величина q не зависит от параметров термической линзы и определяется только свойствами зондирующего лазерного источника.
    (check this in PDF content)

  21. Start
    10482
    Prefix
    )2 + ω2(l1+L/n0+1/R), ω22 = (λ/πω)2 + ω2(l2+L/n0+1/R). (5) Данная система решается численно относительно величин R и ω, на основе которых при помощи выражения (3) рассчитывается значение q. Для расчета каустики пробного пучка, проходящего через накачивамый активный элемент (с учетом влияния термической линзы), используем ABCD-закон распространения гауссова пучка
    Exact
    [2]
    Suffix
    : , 1/1/ 1// 01 1 (,), 0                        fhf lhfLn CD AB CqD AqB qlf (6) где A, B, C, D – компоненты матрицы, описывающей распространение пучка пробного излучения через термически возмущенную активную среду и пустое пространство длиной l; q(l, f) – комплексный параметр пробного пучка на расстоянии l от торца активного элемента.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    11880
    Prefix
    В твердотельных лазерах с ламповой накачкой величина оптической силы термической линзы активного элемента линейно зависит от средней мощности накачки. Угловой коэффициент данной зависимости называется коэффициентом чувствительности М
    Exact
    [3]
    Suffix
    и показывает, насколько изменяется величина оптической силы линзы при изменении средней мощности накачки на 1 Вт: М = dD/dP, где Р – средняя мощность накачки. Радиальная симметрия активного элемента обусловливает наличие астигматизма термической линзы активного элемента для изотропных сред или кристаллов с кубической симметрией [3].
    (check this in PDF content)

  23. Start
    12227
    Prefix
    называется коэффициентом чувствительности М [3] и показывает, насколько изменяется величина оптической силы линзы при изменении средней мощности накачки на 1 Вт: М = dD/dP, где Р – средняя мощность накачки. Радиальная симметрия активного элемента обусловливает наличие астигматизма термической линзы активного элемента для изотропных сред или кристаллов с кубической симметрией
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Геометрия астигматизма линзы в этом случае определяется направлением поляризации выходного излучения лазера. Для низкосимметричных сред астигматизм термической линзы обусловлен радиальной симметрией активного элемента и анизотропией термооптических и термофизических свойств данной среды [1, 3].
    (check this in PDF content)

  24. Start
    12535
    Prefix
    Геометрия астигматизма линзы в этом случае определяется направлением поляризации выходного излучения лазера. Для низкосимметричных сред астигматизм термической линзы обусловлен радиальной симметрией активного элемента и анизотропией термооптических и термофизических свойств данной среды
    Exact
    [1, 3]
    Suffix
    . Астигматизм термической линзы приводит к тому, что для лучей, лежащих в различных меридиональных плоскостях (содержащих ось активного элемента), оптическая сила термической линзы различна (в том числе может иметь разные знаки).
    (check this in PDF content)

  25. Start
    15161
    Prefix
    Для простых астигматических пучков (так называемых двумерных гауссовых пучков, для которых ориентация плоскостей А и В не изменяется при распространении пучка) задачи о распространении пучка для плоскостей А и В являются независимыми
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Итак, величины МА и МВ определяются независимо друг от друга; 4) находят степень астигматизма термической линзы [выражение (8)]. Экспериментальная установка Для определения параметров термической линзы в лазерном кристалле калийгадолиниевого вольфрамата, активированного ионами неодима Nd (3 at.
    (check this in PDF content)

  26. Start
    16163
    Prefix
    (Глана–Тэйлора); АЭ – активный элемент; БП – блок питания импульсной лампы-вспышки; Ф – светофильтры; ПЗС – камера для регистрации пространственного профиля пучка пробного излучения; ПК – компьютер Ориентация активного элемента соответствовала распространению излучения в направлении оси оптической индикатрисы Np (совпадающей с кристаллографическим направлением b)
    Exact
    [12]
    Suffix
    . В качестве зондирующего использовалось излучение лазера на кристалле Nd:YAG (длина волны выходного излучения 1,06 мкм), пробное излучение было линейно поляризованным в направлениях осей оптической индикатрисы Nm (соответствует поляризации выходного излучения лазера на кристалле Np-Nd:KGW) или Ng.
    (check this in PDF content)

  27. Start
    16937
    Prefix
    Активный элемент диаметром 4 мм и длиной 60 мм накачивался при помощи импульсной лампы-вспышки (частота следования импульсов до 50 Гц). На оба торца элемента были нанесены просветляющие покрытия для длины волны излучения 1,06 мкм (соответствует длине волны лазерной генерации в кристалле Nd:KGdW
    Exact
    [12]
    Suffix
    ). Для регистрации пространственного профиля пробного пучка на различных расстояниях от торца активного элемента использовалась ПЗС-камера, подключенная к компьютеру. Результаты измерений При увеличении средней мощности накачки профили пробного пучка, проходящего через накачиваемый активный элемент NpNd: KGW, становятся эллиптическими (для обеих поляризаций пробно
    (check this in PDF content)