The 10 reference contexts in paper A. Tyavlovsky K., O. Gusev K., A. Zharin L., А. Тявловский К., О. Гусев К., А. Жарин Л. (2015) “ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СРЕДСТВ ЗОНДВОЙ ЭЛЕКТРОМЕТРИИ // METROLOGICAL PERFORMANCE MODELING OF PROBE ELECTROMETERS CAPACITIVE SENSORS” / spz:neicon:pimi:y:2011:i:1:p:122-127

  1. Start
    1309
    Prefix
    поверхностного потенциала диэлектриков, контактной разности потенциалов, напряженности электрического поля часто используется метод динамического конденсатора, называемого также зондом Кельвина. Кроме того, динамический конденсатор присутствует в конструкции таких приборов, как конденсаторные микрофоны, датчики перемещений, микромеханические акселерометры и др.
    Exact
    [1]
    Suffix
    . При проектировании средств измерений, основанных на использовании данного метода, встает задача теоретического определения комплексного коэффициента преобразования входной величины (потенциала, напряженности электрического поля) в выходной переменный сигнал динамического конденсатора.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1901
    Prefix
    Нелинейный характер дифференциального уравнения, описывающего работу цепи, содержащей динамический конденсатор, делает задачу нахождения данного коэффициента нетривиальной, в связи с чем ее решение в общем виде не было получено вплоть до настоящего времени
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Для решения указанной задачи в настоящей работе предлагается использовать метод комплексно-гармонического анализа [3]. С использованием этого метода проведен теоретический анализ входной цепи зондового электрометра, использующего в качестве первичного преобразователя потенциала (контактной разности потенциалов) динамический конденсатор, определен комплексный коэффиц
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2029
    Prefix
    характер дифференциального уравнения, описывающего работу цепи, содержащей динамический конденсатор, делает задачу нахождения данного коэффициента нетривиальной, в связи с чем ее решение в общем виде не было получено вплоть до настоящего времени [2]. Для решения указанной задачи в настоящей работе предлагается использовать метод комплексно-гармонического анализа
    Exact
    [3]
    Suffix
    . С использованием этого метода проведен теоретический анализ входной цепи зондового электрометра, использующего в качестве первичного преобразователя потенциала (контактной разности потенциалов) динамический конденсатор, определен комплексный коэффициент преобразования разности потенциалов между обкладками динамического конденсатора в выходной переменный сигнал, определ
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3063
    Prefix
    комплексно-гармонического анализа Динамический конденсатор представляет собой две обкладки (пластины), разделенные воздушным промежутком, расстояние между которыми меняется по определенному, чаще всего гармоническому, закону. Последний, как правило, реализуется за счет наложения на одну из пластин механической вибрации от внешнего источника колебаний (рисунок 1)
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Между обкладками присутствует разность потенциалов, определяемая наличием поверхностного заряда на одной из обкладок (в случае электрометра или конденсаторного микрофона) или разностью работ выхода электрона материалов обкладок (в случае измерителя контактной разности потенциалов).
    (check this in PDF content)

  5. Start
    6786
    Prefix
    8) Недостатком данного решения является необходимость отыскания интеграла вида edt tt RC m RC t HH   0 cosω) ω ( 00, который не может быть выражен через элементарные функции, что делает найденное решение непригодным для практического использования. В связи с этим в литературе, как правило, предлагается использовать для расчетов приближенное выражение вида
    Exact
    [5]
    Suffix
    : . () 0 1 0d d C C U Ut C    (9) Данное приближение справедливо только для случая очень большой постоянной времени входной цепи ω 2π RH0C, что редко выполняется на практике, а в ряде случаев, например, для конденсаторных микрофонов, является неприемлемым допущением.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    7349
    Prefix
    Численное решение уравнения (8) также оказывается возможным только для некоторых частных случаев из-за плохой сходимости получаемых рядов. В связи с этим решение уравнения (8) предлагается искать методом комплексногармонического анализа, впервые предложенного Г.Е. Пуховым
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В основе метода лежат преобразования Лапласа и Фурье с конечными пределами, имеющие вид: ω(), 2 ejntftdt T Fnj (10) где  Fn – комплексное изображение функции вещественного аргумента f(t), характеризующей комплексную амплитуду n-й гармоники (n = 0, 1, 2, ...) f(t) на отрезке [0, T]; T – период изменения функции f(t); j – мнимая единица.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    8585
    Prefix
    Применим преобразование (10) к уравнению (6), задавшись в качестве пределов интегрирования периодом изменения емкости динамического конденсатора ω 2π T . Комплексное изображение функции Q(t) имеет вид  KnQtQn)(
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Тогда комплексное изображение производной от этой функции dt dQt)( будет: . () w     n jnQ dt Qt n K (14) Используя правило умножения оригинала на константу [3], получим: , () 1() () 1() H                Ct Qt K CtR Qt nR Kn H (15) ,1 H n CK R U R C U Kn H          (16) где 1nK – комплексное изображение
    (check this in PDF content)

  8. Start
    8752
    Prefix
    Комплексное изображение функции Q(t) имеет вид  KnQtQn)( [3]. Тогда комплексное изображение производной от этой функции dt dQt)( будет: . () w     n jnQ dt Qt n K (14) Используя правило умножения оригинала на константу
    Exact
    [3]
    Suffix
    , получим: , () 1() () 1() H                Ct Qt K CtR Qt nR Kn H (15) ,1 H n CK R U R C U Kn H          (16) где 1nK – комплексное изображение единичной функции, равное: . 0,0 2,0 1       n jn Kn (17) Обозначим N Ct  () 1 .
    (check this in PDF content)

  9. Start
    9081
    Prefix
    Ct Qt K CtR Qt nR Kn H (15) ,1 H n CK R U R C U Kn H          (16) где 1nK – комплексное изображение единичной функции, равное: . 0,0 2,0 1       n jn Kn (17) Обозначим N Ct  () 1 . Тогда: . () 1       KCtKnnNNn (18) Используя формулу для изображения произведения двух функций
    Exact
    [3]
    Suffix
    , можно записать: νν. 2 1 νν 1 () () 1 2             n NQ j NnQ j Qt nCt K (19) Таким образом, с учетом (14), (15) и (19) комплексное изображение уравнения (6) можно представить в виде системы алгебраических уравнений: νν.1 2 1 ω ν    n H C H K R U jnQnjRNQn (20) Подставляя (2) в (19) и применяя преобразование (10), получим: . 0
    (check this in PDF content)

  10. Start
    9526
    Prefix
    15) и (19) комплексное изображение уравнения (6) можно представить в виде системы алгебраических уравнений: νν.1 2 1 ω ν    n H C H K R U jnQnjRNQn (20) Подставляя (2) в (19) и применяя преобразование (10), получим: . 0,ν0 ,ν0 ,ν0 0 0 2                C jm C j n N (21) Подставляя (17) и (21) в (20) и используя свойство  QnQn
    Exact
    [3]
    Suffix
    , получим: , ˆ 2 1 0 0 11 0 2     Q mQQ jUC QC , 21ω10 11        jnRC mQQ Qn H nn (22) где 1 Qˆ – число, комплексно сопряженное Qn . Решение системы уравнений (22), с учетом (11)–(13), может быть найдено в виде суммы гармоник: ...sin(ω)..., ) 2 sin(ω 2 ) 1 ()sin(ω 01   n t n Q QtQQtQt (23) Выражение (23) содержит бесконечно
    (check this in PDF content)