The 10 reference contexts in paper A. Tyavlovsky K., O. Gusev K., A. Zharin L., А. Тявловский К., О. Гусев К., А. Жарин Л. (2015) “ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СРЕДСТВ ЗОНДВОЙ ЭЛЕКТРОМЕТРИИ // METROLOGICAL PERFORMANCE MODELING OF PROBE ELECTROMETERS CAPACITIVE SENSORS” / spz:neicon:pimi:y:2011:i:1:p:122-127

  1. Start
    1177
    Prefix
    Введение циалов, напряженности электрического поля часто используется метод динамического конденсатора, называемого также зондом Кельвина. Кроме того, динамический конденсатор присутствует в конструкции таких приборов, как конденсаторные микрофоны, датчики перемещений, микромеханические акселерометры и др.
    Exact
    [1]
    Suffix
    . При проектировании средств измерений, основанных на использовании данного метода, встает задача теоретического определения комплексного коэффициента преобразования входной величины (потенциала, напряженности электрического поля) в выходной переменный сигнал динамического конденсатора.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1769
    Prefix
    Нелинейный характер дифференциального уравнения, описывающего работу цепи, содержащей динамический конденсатор, делает задачу нахождения данного коэффициента нетривиальной, в связи с чем ее решение в общем виде не было получено вплоть до настоящего времени
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Для решения указанной задачи в настоящей работе предлагается использовать метод комплексно-гармонического анализа [3]. С использованием этого метода проведен теоретический анализ входной цепи зондового электрометра, использующего в качестве первичного преобразователя потенциала (контактной разности потенциалов) динамический конденсатор, определен комплексный коэффиц
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1898
    Prefix
    характер дифференциального уравнения, описывающего работу цепи, содержащей динамический конденсатор, делает задачу нахождения данного коэффициента нетривиальной, в связи с чем ее решение в общем виде не было получено вплоть до настоящего времени [2]. Для решения указанной задачи в настоящей работе предлагается использовать метод комплексно-гармонического анализа
    Exact
    [3]
    Suffix
    . С использованием этого метода проведен теоретический анализ входной цепи зондового электрометра, использующего в качестве первичного преобразователя потенциала (контактной разности потенциалов) динамический конденсатор, определен комплексный коэффициент преобразования разности потенциалов между обкладками динамического конденсатора в выходной переменный сигнал, определ
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2931
    Prefix
    комплексно-гармонического анализа Динамический конденсатор представляет собой две обкладки (пластины), разделенные воздушным промежутком, расстояние между которыми меняется по определенному, чаще всего гармоническому, закону. Последний, как правило, реализуется за счет наложения на одну из пластин механической вибрации от внешнего источника колебаний (рисунок 1)
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Между обкладками присутствует разность потенциалов, определяемая наличием поверхностного заряда на одной из обкладок (в случае электрометра или конденсаторного микрофона) или разностью работ выхода электрона материалов обкладок (в случае измерителя контактной разности потенциалов).
    (check this in PDF content)

  5. Start
    6156
    Prefix
    Численное решение уравнения (8) также оказывается возможным только для некоторых частных случаев из-за плохой сходимости получаемых рядов. В связи с этим решение уравнения (8) предлагается искать методом комплексногармонического анализа, впервые предложенного Г.Е. Пуховым
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В основе метода лежат преобразования Лапласа и Фурье с конечными пределами, имеющие вид: ω(), 2 ejntftdt где Q(t) – заряд на пластинах динамического конденсатора. Подстановка )(tCиз (3) и (4) в (6) дает нелинейное дифференциальное уравнение, что означает присутствие в выходном сигнале )(tU дополнительных гармоник с частотами, кратными частоте вибрации подвижной
    (check this in PDF content)

  6. Start
    7905
    Prefix
    не может где Fn и n – амплитуда и фаза n-й гармоники функции f(t), соответственно: быть выражен через элементарные функции, Fn(Re)(Im)2,nFnF (12) , Re Im arctg    что делает найденное решение непригодным для практического использования. В связи с этим в литературе, как правило, предлагается использовать для расчетов приближенное выражение вида
    Exact
    [5]
    Suffix
    : . () Fn (13) n F d C U Ut C    (9) n 1 C 0 0d где nFRe и nFIm – действительная и мнимая части комплексного числа  n F, соответственно. Данное приближение справедливо только для случая очень большой постоянной времени Применим преобразование (10) к уравне2π входной цепи ω RH0C, что редко выполняетнию (6), задавшись в качестве пределов
    (check this in PDF content)

  7. Start
    8577
    Prefix
    , что редко выполняетнию (6), задавшись в качестве пределов интегрирования периодом изменения емкости динамического конденсатора ω 2π T . ся на практике, а в ряде случаев, например, для конденсаторных микрофонов, является непри124 Приборы и методы измерений, No 1 (2), 2011 Комплексное изображение функции Q(t) Подставляя (17) и (21) в (20) и используя свойство  QnQn
    Exact
    [3]
    Suffix
    , получим: , ˆ имеет вид  KnQtQn)( [3]. Тогда комплексное изображение производной от этой функции 0 2     Q mQQ jUC QC dt dQt)( будет: . () w     n jnQ dt Qt n K (14) Используя правило умножения оригинала 1 0 0 11 2      mQQ 11 nn (22) , 21ω10  Qn H  jnRC на константу [3], получим: , () 1() () 1() H         
    (check this in PDF content)

  8. Start
    8617
    Prefix
    качестве пределов интегрирования периодом изменения емкости динамического конденсатора ω 2π T . ся на практике, а в ряде случаев, например, для конденсаторных микрофонов, является непри124 Приборы и методы измерений, No 1 (2), 2011 Комплексное изображение функции Q(t) Подставляя (17) и (21) в (20) и используя свойство  QnQn [3], получим: , ˆ имеет вид  KnQtQn)(
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Тогда комплексное изображение производной от этой функции 0 2     Q mQQ jUC QC dt dQt)( будет: . () w     n jnQ dt Qt n K (14) Используя правило умножения оригинала 1 0 0 11 2      mQQ 11 nn (22) , 21ω10  Qn H  jnRC на константу [3], получим: , () 1() () 1() H                Ct Qt K CtR Qt nR Kn H
    (check this in PDF content)

  9. Start
    8844
    Prefix
    Тогда комплексное изображение производной от этой функции 0 2     Q mQQ jUC QC dt dQt)( будет: . () w     n jnQ dt Qt n K (14) Используя правило умножения оригинала 1 0 0 11 2      mQQ 11 nn (22) , 21ω10  Qn H  jnRC на константу
    Exact
    [3]
    Suffix
    , получим: , () 1() () 1() H                Ct Qt K CtR Qt nR Kn H (15) ,1 H n CK R U R C U Kn H          (16) где 1 Qˆ – число, комплексно сопряженное Qn .
    (check this in PDF content)

  10. Start
    9797
    Prefix
    системы, содержащей динамический конденсатор, необходимо продифференцировать уравнение (23) по времени, что даст силу тока в цепи, и умножить результат на HR в соответствии с законом Ома для участка цепи. Тогда искомый коэффициент преобразования UC Ut A ()  разно 1   . ()    KCtKnnNNn (18) Используя формулу для изображения про изведения двух функций
    Exact
    [3]
    Suffix
    , можно записать: νν. 2 1 νν 1 () () 1 2             n NQ j NnQ j Qt nCt K (19) Таким образом, с учетом (14), (15) и (19) сти потенциалов между обкладками CU в выходное переменное напряжение U(t) может быть выражен в виде: комплексное изображение уравнения (6) можно представить в виде системы алгебраических уравнений: νν.1 2 1 ω ν   
    (check this in PDF content)