The 12 references with contexts in paper Vladimir Tsygankov Nikolaevish, Andrey Goncharov Ilyich, Владимир Цыганков Николаевич, Андрей Гончаров Ильич (2014) “Вычисление фрактальной размерности при обработке изображений цифровой субтракционной ангиографии // Calculation of Fractal Dimension in DSA Image Processing” / spz:neicon:medvis:y:2014:i:1:p:118-123

1
Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: WHFreeman, 1982. 460 p.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5102
    Prefix
    Новая геометрия способна описать многие из неправильных и фрагментированных форм в окружающем нас мире и породить вполне законченные теории, определив семейство фигур, которые я называю “фракталами”
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Термин “фрактOал” (лат. fractus– дробленый, ломаный) был введен Б. Мандельбротом в 1975 г. и до сих пор нет его единого общепринятого определения. Можно сказать, что фрактал – это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба [1].

  2. In-text reference with the coordinate start=5407
    Prefix
    Мандельбротом в 1975 г. и до сих пор нет его единого общепринятого определения. Можно сказать, что фрактал – это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Еще один вариант определения: фрактал – самоподобное множество нецелой размерности; самоподобное множество – множество, представимое в виде объединения одинаковых непересекающихся подмножеств, подобных исходному множеству [2].

2
Peitgen H.-O., Jurgens H., Saupe D. Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. Berlin: Springer-Verlag, 1992. 984 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5638
    Prefix
    Еще один вариант определения: фрактал – самоподобное множество нецелой размерности; самоподобное множество – множество, представимое в виде объединения одинаковых непересекающихся подмножеств, подобных исходному множеству
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Во втором определении подчеркивается одно из основных свойств фракталов – дробная размерность, которую называют “фрактальной размерностью” (ФР). Знание ФР позволяет выяснить сложную динамику образования фрактальных структур и дает чрезвычайно компактный способ описания фрактальных объектов.

3
Falconer K. Techniques of Fractal Geometry. New York: Wiley, 1997. 368 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6206
    Prefix
    Несмотря на свою молодость, фрактальная геометрия широко применяется в создании компьютерных программ, особенно при сжатии и передаче данных и обработке изображения, гидродинамике, акустике, изучении финансовых рынков, метеорологии, геологии
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . Фракталы можно разделить на регулярные (алгебраические, геометрические) и стохастические (статистические). Природные фракталы – стохастические и ограниченные, т.е. фрактальные свойства природных объектов, в отличие от построенных математически прослеживаются только в конечном уменьшении масштаба.

4
Потапов А.А. Фракталы в радиолокации: топология выборки. М.: Университетская Книга, 2005. 847 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6206
    Prefix
    Несмотря на свою молодость, фрактальная геометрия широко применяется в создании компьютерных программ, особенно при сжатии и передаче данных и обработке изображения, гидродинамике, акустике, изучении финансовых рынков, метеорологии, геологии
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . Фракталы можно разделить на регулярные (алгебраические, геометрические) и стохастические (статистические). Природные фракталы – стохастические и ограниченные, т.е. фрактальные свойства природных объектов, в отличие от построенных математически прослеживаются только в конечном уменьшении масштаба.

5
Ghosh D.C., Chakraborty M., Das T. Fractal Approach to Identify Quantitatively Intracardiac Atrial Fibrillation from ECG Signals. Int. J. Engineering. 2013; 5 (3): 129–134.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7281
    Prefix
    Фракталоподобные структуры играют важную роль в электрической активности сердца и головного мозга. К настоящему времени разработаны методы и программное обеспечение (ПО) для вычисления ФР ЭКГ и ЭЭГ, определено диагностическое значение ФР
    Exact
    [5]
    Suffix
    . За рубежом выполнены работы по определению ФР кровеносных сосудов сетчатки, легких, сердца, почек [6, 7]. Выявлены различия ФР сосудов почек и сетчатки в норме и при сахарном диабете, изменения ее при развитии злокачественных опухолей.

6
Masters B.R. Fractal analysis of the vascular tree in the human retina. Annu. Rev. Biomed. Eng. 2004; 6: 427–452.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7393
    Prefix
    К настоящему времени разработаны методы и программное обеспечение (ПО) для вычисления ФР ЭКГ и ЭЭГ, определено диагностическое значение ФР [5]. За рубежом выполнены работы по определению ФР кровеносных сосудов сетчатки, легких, сердца, почек
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    . Выявлены различия ФР сосудов почек и сетчатки в норме и при сахарном диабете, изменения ее при развитии злокачественных опухолей. Проведены исследования по сравнению информативности вычисления ФР и других методов при оценке неоангиогенеза.

7
Floyd C.E. Jr., Patz E.F., Lo J.Y. et al. Diffuse nodular lung disease on chest radiographs: a pilot study of characterization by fractal dimension. Am. J. Radiol. 1996; 167: 1185–1187.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7393
    Prefix
    К настоящему времени разработаны методы и программное обеспечение (ПО) для вычисления ФР ЭКГ и ЭЭГ, определено диагностическое значение ФР [5]. За рубежом выполнены работы по определению ФР кровеносных сосудов сетчатки, легких, сердца, почек
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    . Выявлены различия ФР сосудов почек и сетчатки в норме и при сахарном диабете, изменения ее при развитии злокачественных опухолей. Проведены исследования по сравнению информативности вычисления ФР и других методов при оценке неоангиогенеза.

8
Herman P., Kocsis L., Eke A. Fractal Branching Pattern in the Pial Vasculature in the Cat. J. Cerebral Blood Flow & Metabolism. 2001; 21: 741–753.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7846
    Prefix
    Проведены исследования по сравнению информативности вычисления ФР и других методов при оценке неоангиогенеза. Работ, посвященных вычислению ФР сосудистого русла конечностей, не обнаружено. Большинство использованного в вышеупомянутых исследованиях ПО было разработано для Macintosh®
    Exact
    [8]
    Suffix
    . В русскоязычной литературе найдены сообщения о применении расчета ФР в области цифровой маммологии [9]. Работ, посвященных ФР сосудистого русла, в доступной нам русскоязычной литературе не найдено.

9
Дабагов А.Р. Цифровая радиология и диагностика. Достижения и перспективы. Журн. радиоэлектроники. 2009; 5: 140–152
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7950
    Prefix
    Большинство использованного в вышеупомянутых исследованиях ПО было разработано для Macintosh®[8]. В русскоязычной литературе найдены сообщения о применении расчета ФР в области цифровой маммологии
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Работ, посвященных ФР сосудистого русла, в доступной нам русскоязычной литературе не найдено. Цель исследования С помощью доступного ПО для IBM PC вычислить ФР артериального русла бедра человека при ангиографическом исследовании.

10
Mandelbrot B.B. How long is the coast of Britain? Statistical selfsimilarity and fractional dimension. Science. 1967; 156: 636–638.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9136
    Prefix
    Для вычисления ФР стохастических фракталов наиболее подходящим является так называемый 13_118-123_Zygankov (6).qxd 3/5/2014 6:39 PM Page 119 геометрический способ, заключающийся в определении зависимости количества квадратных ячеек N, которые покрывают исследуемый объект, от их размера a(масштаба рассмотрения)
    Exact
    [10]
    Suffix
    . где D – размерность объекта. Взяв логарифм от обеих частей формулы, получим Далее строится график этой зависимости в двойном логарифмическом масштабе, т.е. зависимость ln Nот ln a.

11
Группа моделирования в нелинейной динамике. http://www.nonlinmod.sgu.ru/illustration_programs.htm (проверено 10.01.2013). Рис. 3. Артериограммы правого (а) и левого (б) бедра (коллаж). аб 13_118-123_Zygankov (6).qxd 3/5/2014 6:39 PM Page 122
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10389
    Prefix
    в распространяемой бесплатно в интернете программе “Fractal.exe” lnN1−lnN2 tgφ= ––––––––––– . lna1−lna2 Рис. 1.Этапы подготовки изображения к расчету ФР. а – исходные ангиограммы; б – комбинированное изображение артерий бедра от пупартовой связки до щели коленного сустава; в – изображение после выполнения трассировки. абв 13_118-123_Zygankov (6).qxd 3/5/2014 6:39 PM Page 120
    Exact
    [11]
    Suffix
    объединения сотрудников Саратовского филиала Института радиотехники и электроники Российской академии наук и факультета нанои биомедицинских технологий Саратовского государственного университета (рис. 2), для чего скелетизированное изображение артерий для расчета ФР переводилось в Adobe®Photoshop®CS2 в формат BMP.

12
Зятенков А.В., Коков Л.С., Волынский Ю.Д. Возможности метода рентгеновидеоденситометрии в оценке почечного кровотока у больных со стенозами почечных артерий до и после эндоваскулярных вмешательств. Рос. электрон. журн. лучевой диагн. 2011; 1 (2): 53–59.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13763
    Prefix
    Необходимо автоматизировать и тем самым упростить процесс расчета ФР, что, безусловно, возможно, как показано на примере разработки применения рентгеновидеоденситометрии ангиографических изображений для оценки внутрипочечной циркуляции
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Это позволит начать более обширное применение расчета ФР в качестве нового параметра оценки медицинских изображений, в том числе ангиограмм. Тем не менее представленные примеры показывают возможность расчета ФР с помощью досРис. 2.