- 1
- Зайцев, Є.О. Застосування метода Берга для аналізу вібросигналів, отриманих за допомогою лазерних сенсорів / Є.О. Зайцев, М.В. Лісогор // Електроніка та зв`язок: науково-технічний журнал. – 2014. – Т. 19, No 6 (83). – С. 66–72.
Total in-text references: 4
- In-text reference with the coordinate start=9186
- Prefix
-
Поэтому актуальной задачей
остается бесконтактный контроль параметров
вибраций в рабочей зоне.
Рассмотрению вопросов разработки и реализации мониторинговых систем бесконтактного
контроля уделяется важное место в публикациях зарубежных и отечественных исследователей
- Exact
-
[1–5]
- Suffix
-
. Среди описанных систем мониторинга наибольшее распространение получили системы, построенные на следующих методах контроля [5]:
– лазерные доплеровские виброметры;
– лазерные интерференционные виброметры;
– лазерные фотоэлектрические виброметры.
- In-text reference with the coordinate start=9926
- Prefix
-
Также к их недостаткам
можно отнести достаточно дорогую и сложную
оптическую часть, жесткие требования к пространственной и временной когерентности лазерного источника излучения, высокие требования к
качеству поверхности исследуемого объекта
- Exact
-
[1]
- Suffix
-
.
Перечисленных недостатков лишены лазерные
виброметры фотоэлектрического типа. К системе,
которая построена на основе фо тоэлектрического
метода, относится лазерная измерительная система фазового типа (ЛИСФТ), разработанная в Институте электродинамики НАН Украины.
- In-text reference with the coordinate start=11855
- Prefix
-
использования спектральных
«окон», обогащение спектра сигнала при ограниченной выборке исследуемого сигнала во времени, неоднородности (т.е. непостоянство возникающих составляющих) вибросигналов во времени
[9] и др.
В этой связи для исследования вибросигналов широкое применение получили авторегрессионные алгоритмы параметрического
спектрального анализа [10]. Как показано в
- Exact
-
[1]
- Suffix
-
,
перспективным в данном случае является применение метода максимальной энтропии Берга для
построения программно-математического обеспечения измерительной системы с учетом условий, описанных в [11].
- In-text reference with the coordinate start=16772
- Prefix
-
Основная обработка сигнала
Для спектрального анализа компонент полученного диагностического вибросигнала xvibr[n]
предлагается использовать авторегрессионный
анализ. Как показали проведенные ранее исследования
- Exact
-
[1]
- Suffix
-
, наибольшей потенциальной разрешающей возможностью при анализе коротких
выборок вибросигналов обладает метод максимальной энтропии Берга. Для модели Берга выборку полученного сигнала xvibr[n] представим
временным рядом вида:
где р – порядок модели; e[n] – ошибка линейного
предсказания; a[k] – коэффициенты временного
ряда; k – целое число.
- 2
- Зварич, В.Н. Линейные процессы авторегрессии с периодическими структурами как модели информационных сигналов / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 2011. – Т. 54, No 7. – C. 25–30.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=9186
- Prefix
-
Поэтому актуальной задачей
остается бесконтактный контроль параметров
вибраций в рабочей зоне.
Рассмотрению вопросов разработки и реализации мониторинговых систем бесконтактного
контроля уделяется важное место в публикациях зарубежных и отечественных исследователей
- Exact
-
[1–5]
- Suffix
-
. Среди описанных систем мониторинга наибольшее распространение получили системы, построенные на следующих методах контроля [5]:
– лазерные доплеровские виброметры;
– лазерные интерференционные виброметры;
– лазерные фотоэлектрические виброметры.
- 3
- Зварич, В.Н. Линейные процессы авторегрессии в задачах вибродиагностики узлов электрических машин / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. – 1996. – No 1. – C. 45–54.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=9186
- Prefix
-
Поэтому актуальной задачей
остается бесконтактный контроль параметров
вибраций в рабочей зоне.
Рассмотрению вопросов разработки и реализации мониторинговых систем бесконтактного
контроля уделяется важное место в публикациях зарубежных и отечественных исследователей
- Exact
-
[1–5]
- Suffix
-
. Среди описанных систем мониторинга наибольшее распространение получили системы, построенные на следующих методах контроля [5]:
– лазерные доплеровские виброметры;
– лазерные интерференционные виброметры;
– лазерные фотоэлектрические виброметры.
- 4
- Марченко, Б.Г. Вибродиагностика подшипниковых узлов электрических машин / Б.Г. Марченко, М.В. Мыслович. – Киев : Наукова думка, 1992. – 196 с.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=9186
- Prefix
-
Поэтому актуальной задачей
остается бесконтактный контроль параметров
вибраций в рабочей зоне.
Рассмотрению вопросов разработки и реализации мониторинговых систем бесконтактного
контроля уделяется важное место в публикациях зарубежных и отечественных исследователей
- Exact
-
[1–5]
- Suffix
-
. Среди описанных систем мониторинга наибольшее распространение получили системы, построенные на следующих методах контроля [5]:
– лазерные доплеровские виброметры;
– лазерные интерференционные виброметры;
– лазерные фотоэлектрические виброметры.
- 5
- Застрогин, Ю.Ф. Лазерные приборы вибрационного контроля и точного позиционирования / Ю.Ф. Застрогин, О.Ю. Застрогин, А.З. Кулебякин. – М. : Машиностроение, 1995. – 315 с.
Total in-text references: 2
- In-text reference with the coordinate start=9186
- Prefix
-
Поэтому актуальной задачей
остается бесконтактный контроль параметров
вибраций в рабочей зоне.
Рассмотрению вопросов разработки и реализации мониторинговых систем бесконтактного
контроля уделяется важное место в публикациях зарубежных и отечественных исследователей
- Exact
-
[1–5]
- Suffix
-
. Среди описанных систем мониторинга наибольшее распространение получили системы, построенные на следующих методах контроля [5]:
– лазерные доплеровские виброметры;
– лазерные интерференционные виброметры;
– лазерные фотоэлектрические виброметры.
- In-text reference with the coordinate start=9317
- Prefix
-
Рассмотрению вопросов разработки и реализации мониторинговых систем бесконтактного
контроля уделяется важное место в публикациях зарубежных и отечественных исследователей
[1–5]. Среди описанных систем мониторинга наибольшее распространение получили системы, построенные на следующих методах контроля
- Exact
-
[5]
- Suffix
-
:
– лазерные доплеровские виброметры;
– лазерные интерференционные виброметры;
– лазерные фотоэлектрические виброметры.
Системы вибродиагностики, принцип работы которых основан на эффекте Доплера и интерференции, позволяют измерять амплитуды и
фазы гармонических вибраций, но с их помощью
сложно исследовать полигармоничные и большие
по амплитуде вибрации.
- 6
- Зандер, Ф.В. Алгоритмы оптимальной оценки параметров радиосигнала при времени измерения менее периода и некратном периоду с привязкой результата к началу измерительного интервала / Ф.В. Зандер // Измерительная техника. – 2003. – No 2. – С. 43– 46.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=10663
- Prefix
-
Принцип работы ЛИСФТ основан на высокочастотной
модуляции интенсивности лазерного излучения
с последующим измерением фазового сдвига
огибающей отраженного сигнала относительно
излучаемого, при этом модуляция исследуемого
фазового сдвига прямо пропорциональна вибрациям исследуемой поверхности. Как известно
из
- Exact
-
[6]
- Suffix
-
, фазовые системы имеют наименьшую погрешность и обеспечивают наивысшую точность
результата измерения. Поэтому перспективным
направлением расширения функциональных
возможностей ЛИСФТ является их включение
в информационно-измерительные системы.
- 7
- Брагинец, И.А. Лазерные фазовые датчики вибраций и перемещений в диапазоне частот от 15 до 1000 / И.А. Брагинец, Е.А. Зайцев // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск, частина 2. – 2010. – C. 186–191.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=11103
- Prefix
-
Поэтому перспективным
направлением расширения функциональных
возможностей ЛИСФТ является их включение
в информационно-измерительные системы. Это
обеспечивает создание сложных экспертных систем, способных решать диагностические задачи,
возникающие во время эксплуатации различного
оборудования.
При этом, как показано в
- Exact
-
[7]
- Suffix
-
, для эффективной реализации экспертной системы используется программно-математическая обработка на
основе быстрого преобразования Фурье. Применение быстрого преобразования Фурье имеет
ряд недостатков, которые приводят к появлению
ошибок и неточностей при диагностике [8].
- 8
- Брагинец, И.А. Помехоустойчивость фазовых лазерных датчиков вибраций / И.А. Брагинец, Е.А. Зайцев // Технічна електродинаміка. – 2010. – No 3. – C. 67–73.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=11388
- Prefix
-
При этом, как показано в [7], для эффективной реализации экспертной системы используется программно-математическая обработка на
основе быстрого преобразования Фурье. Применение быстрого преобразования Фурье имеет
ряд недостатков, которые приводят к появлению
ошибок и неточностей при диагностике
- Exact
-
[8]
- Suffix
-
. К таким недостаткам относятся: «растекание» спектра, необходимость использования спектральных
«окон», обогащение спектра сигнала при ограниченной выборке исследуемого сигнала во времени, неоднородности (т.е. непостоянство возникающих составляющих) вибросигналов во времени
[9] и др.
- 9
- Марпл, С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С.Л. Марпл; пер.с англ. – М. : Мир. – 1990. – 584 с.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=11671
- Prefix
-
К таким недостаткам относятся: «растекание» спектра, необходимость использования спектральных
«окон», обогащение спектра сигнала при ограниченной выборке исследуемого сигнала во времени, неоднородности (т.е. непостоянство возникающих составляющих) вибросигналов во времени
- Exact
-
[9]
- Suffix
-
и др.
В этой связи для исследования вибросигналов широкое применение получили авторегрессионные алгоритмы параметрического
спектрального анализа [10]. Как показано в [1],
перспективным в данном случае является применение метода максимальной энтропии Берга для
построения программно-математического обеспечения измерительной системы с учетом условий, описанных в [11].
- 10
- Mulgrew, B. Digital signal processing: concepts and applications / B. Mulgrew, P. Grant, J. Thompson // New York, McMillan Press Ltd. – 1999. – 408 p.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=11834
- Prefix
-
» спектра, необходимость использования спектральных
«окон», обогащение спектра сигнала при ограниченной выборке исследуемого сигнала во времени, неоднородности (т.е. непостоянство возникающих составляющих) вибросигналов во времени
[9] и др.
В этой связи для исследования вибросигналов широкое применение получили авторегрессионные алгоритмы параметрического
спектрального анализа
- Exact
-
[10]
- Suffix
-
. Как показано в [1],
перспективным в данном случае является применение метода максимальной энтропии Берга для
построения программно-математического обеспечения измерительной системы с учетом условий, описанных в [11].
- 11
- Ulrych, J. Tad. Maximum entropy spectral analysis and autoregressive decomposition / Tad J. Ulrych, Thomas N. Bishop // Reviews of Geophysics. – 1975. – No. 1(13). – P. 183–200.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=12224
- Prefix
-
Как показано в [1],
перспективным в данном случае является применение метода максимальной энтропии Берга для
построения программно-математического обеспечения измерительной системы с учетом условий, описанных в
- Exact
-
[11]
- Suffix
-
.
Целью настоящей работы являлась разработка и экспериментальная проверка программного
обеспечения для спектрального анализа вибраций контролируемых объектов методом максимальной энтропии Берга для бесконтактной системы вибродиагностики на основе ЛИСФТ.
- 12
- Srbulov, M. Ground Vibration Engineering: Simplified Analyses with Case Studies and Examples / M. Srbulov. – Netherlands : Springer, 2010. – 233 p.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=12688
- Prefix
-
Основная часть
Измерительный сигнал, соответствующий
вибрациям контролируемой поверхности, полученный с помощью ЛИСФТ, представим в виде
дискретного массива данных x[n]. Тогда x[n] согласно
- Exact
-
[12]
- Suffix
-
можно описать выражением:
x[n] = xbasic[n] + xvibr[n] + xnoise[n], (1)
где xbasic[n] – трендовая (постоянная) составляющая вибрационного процесса; xvibr[n] – информационная составляющая вибрационного процесса;
xnoise[n] – шум; n – целое число, n = 1, 2,.
- 13
- Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов. Прикладные методы / Р. Отнес, Л. Эноксон; пер. с англ. – М. : Мир. – 1982. – 429 с.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=14021
- Prefix
-
Также компоненты xbasic[n] и xnoise[n] можно удалить программным образом, например используя
цифровую фильтрацию. В качестве такой цифровой фильтрации авторами использован алгоритм
на основе линейной регрессии методом наименьших квадратов (МНК)
- Exact
-
[13]
- Suffix
-
для разделения компонент (xbasic[n] + xvibr[n]) и xnoise[n]. Для решения
задачи фильтрации линейной регрессии на основе МНК использовалась тригонометрическая модель интерполяции [14]. Разделение компонент
xbasic[n] и xvibr[n] в большинстве практических
случаев возможно осуществить нормированием
полученного временного ряда (xbasic[n] + xvibr[n]).
- 14
- Попов, Ю.В. О выделении периодической компоненты из временного ряда показателя количества катастроф / Ю.В. Попов // Проблемы безопасности полетов. – 2008. – No 8. — С. 10–17.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=14209
- Prefix
-
В качестве такой цифровой фильтрации авторами использован алгоритм
на основе линейной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) [13] для разделения компонент (xbasic[n] + xvibr[n]) и xnoise[n]. Для решения
задачи фильтрации линейной регрессии на основе МНК использовалась тригонометрическая модель интерполяции
- Exact
-
[14]
- Suffix
-
. Разделение компонент
xbasic[n] и xvibr[n] в большинстве практических
случаев возможно осуществить нормированием
полученного временного ряда (xbasic[n] + xvibr[n]).
Алгоритм предварительной обработки вибросигнала
Известно, что любая периодическая последовательность может быть разложена в ряд Фурье.
- 15
- Anderson, T.W. The Statistical Analysis of Time Series / T.W. Anderson // New York : Wiley-Interscience. – 1994. – 720 р.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=17797
- Prefix
-
параметра р при условии минимизации арифметического значения
средней мощности ошибок предсказания вперед
и назад определяется как:
(4)
Приравняв производную выражения (4) по
Kp, получим оценку коэффициента отражения:
Критерии выбора порядка используемой
модели являются целевыми функциями ошибки
предсказания и рассчитываются на основе использования критерия Акаике
- Exact
-
[15]
- Suffix
-
.
Спектральной плотности мощности выборки
сигнала xvibr[n] (конечной длины) методом Берга
рассчитывается, исходя из выражения:
где Δt – шаг дискретизации сигнала x[n].
Практическая реализация
Для обеспечения работы системы ЛИСФТ
были разработаны и использованы специальные
программно-математические средства, включающие интерфейс, модуль управления и модуль
обработки данных.
- 16
- Travis J., Kring J. LabVIEW for Everyone: Graphical Programming Made Easy and Fun. Third Edition / J. Travis, J. Kring. – Crawfordsville : Prentice Hall. 2007. – 1236 p.
Total in-text references: 1
- In-text reference with the coordinate start=19052
- Prefix
-
Особенностью языка LabVIEW является возможность моделирования проведения имитационных исследований на тестовых сигналах, а
также проведения анализа полученных вибросигналов. Результаты анализа и обработки данных могут быть представлены в виде графиков,
таблиц или сохранены для дальнейшего использования
- Exact
-
[16]
- Suffix
-
.
xnenakxnkvibr
k
p
[]vibr=[]−[]−[]
=
∑
1
,
Enxnaini
Enxnpa
p
f
vibr
i
p
p
f
p
b
vibr
i
p
p
[]=[]+[]−[]
[]=−[]+
=
=
∑
∑
1
1
,
bbinip
[]+−[].
EnEnKEn
EnEnKEn
p
f
p
f
pp
b
p
b
p
b
pp
f
[]=[]+−[]
[]=−[]+[]
−−
−−
11
11
1
1
,
.
ρp
np
N
p
f
np
N
p
b
N
=+EnEn
=+=+
∑∑
1
21
2
1
2
[][].